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目前,輸電鐵塔無(wú)論是設(shè)計(jì)過(guò)程、加工過(guò)程或者是施工過(guò)程都有一套成熟的流程,這三個(gè)過(guò)程在理論上應(yīng)該是環(huán)環(huán)相扣的,但在實(shí)際實(shí)施中卻往往存在著較大的差別,尤其是在加工和施工過(guò)程中,由于人為和環(huán)境因素的影響,導(dǎo)致最終竣工的鐵塔和設(shè)計(jì)圖紙上的鐵塔有一些差異,主要表現(xiàn)在發(fā)生了一定的變形,這些變形會(huì)給鐵塔的性能造成一定影響。隨著電力建設(shè)的飛速發(fā)展,工程中采用的鐵塔數(shù)目大量增加,如何控制成批鐵塔的設(shè)計(jì)、加工以及施工質(zhì)量成為了一個(gè)重要的課題[1]。陳建穩(wěn)等人采用數(shù)值分析方法,對(duì)輸電鐵塔的內(nèi)力和變形進(jìn)行了分析[2,3]。羅健明介紹了分析鐵塔彎曲變形的基本方法,從多角度進(jìn)行探討,找出了產(chǎn)生彎曲變形的各種因素,供設(shè)計(jì)、制造和施工等有關(guān)部門參考[4]。陳海波根據(jù)兩年多的塔基變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),分析了該鐵塔變形治理的效果[5]。但是目前在輸電線路的設(shè)計(jì)、加工以及施工過(guò)程中較少采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。本文基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,針對(duì)某線路工程鐵塔K節(jié)點(diǎn)變形問(wèn)題應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工具,進(jìn)行了詳細(xì)分析,并對(duì)送電線路中鐵塔的變形進(jìn)行了一些有意義的探討。

1理論依據(jù)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為理論基礎(chǔ),根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象,對(duì)研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律做出種種合理的估計(jì)和推測(cè)。在大量的隨機(jī)試驗(yàn)中,各種試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)必然會(huì)呈現(xiàn)它們的規(guī)律性,因而只要對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行多次觀察,這些規(guī)律就一定能清楚地呈現(xiàn)出來(lái)[6]。

1.1均值μ的置信區(qū)間

設(shè)X1,…,Xn是總體X~N(μ,σ2)的樣本,-X,S2分別是樣本均值和樣本方差,則有-X-μS/n~t(n-1)(1)此時(shí),分布t(n-1)僅僅和n有關(guān),因此可得P{-tα/2(n-1)<-X-μS/n<tα/2(n-1)=1-α(2)由此得到μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間為-X±Sntα/2(n-1)(3)在實(shí)際工程中,總體σ2未知的情況很多,因此(3)式具有較大的實(shí)用價(jià)值。1.2假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)總體的概率分布或分布的參數(shù)作某種假設(shè),然后根據(jù)抽樣得到的樣本觀測(cè)值,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法,檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確,從而決定接受或拒絕假設(shè),這樣的統(tǒng)計(jì)推斷方法就是假設(shè)檢驗(yàn)。樣本X1,…,Xn來(lái)自正態(tài)總體X~N(μ,σ2),如果總體方差σ2已知,構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量[7]:z=-X-μ0σ/n(4)當(dāng)μ=μ0時(shí),Z服從N(0,1)。給定顯著性水平α,則有H0∶μ=μ0H1∶μ≠μ0(5)檢驗(yàn)方法為:當(dāng)|Z|≥zα2時(shí),拒絕H0;當(dāng)|z|<zα2時(shí),不能拒絕H0。H0∶μ=μ0H1∶μ>μ0(6)檢驗(yàn)方法為:當(dāng)z≥zα?xí)r,拒絕H0;當(dāng)z<zα?xí)r,不能拒絕H0。H0∶μ=μ0H1∶μ<μ0(7)檢驗(yàn)方法為:當(dāng)z≤-zα?xí)r,拒絕H0;當(dāng)z>-zα?xí)r,不能拒絕H0。

2工程實(shí)例分析

某線路工程在施工過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)塔頭K節(jié)點(diǎn)處(如圖1所示鉸接處)有一定的變形值。對(duì)其變形情況分標(biāo)段按照架線前和架線后兩種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計(jì)時(shí),以下情況需要考慮:每個(gè)標(biāo)段統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)都有不同的塔型,而且比例不一致。在通過(guò)對(duì)變形值進(jìn)行理論計(jì)算后,發(fā)現(xiàn)不同型式桿塔的初始變形差別不大。真實(shí)的變形包括兩個(gè)方面[8]:理論變形和由于螺栓直徑比螺栓孔徑小1~2mm所引起的累積誤差而引起的變形。由于實(shí)際變形比理論變形大很多,且不同塔型的理論變形相差不多;同時(shí)各個(gè)標(biāo)段都有不同的塔型分布,且差別不大,因此本文假定變形值不受塔型變化影響。圖1某線路工程“貓頭塔”K節(jié)點(diǎn)本文采用Kormoropob的Dn檢驗(yàn)法[9,10]對(duì)架線前和架線后變形的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。通過(guò)計(jì)算表明,架線前后數(shù)據(jù)與正態(tài)分布吻合得較好。

2.1架線前統(tǒng)計(jì)

架線前K節(jié)點(diǎn)位移統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1,表中A為變形值(單位為mm)。對(duì)架線前變形的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,變形值樣本數(shù)為627個(gè)。位移平均值-X=1n∑ni=1Xi=29.4樣本方差S2=1n-1∑ni=1(Xi--X)2=220.08由于n=627,樣本數(shù)量非常大,由獨(dú)立同分布的大數(shù)定理可以推導(dǎo)出方差值以及標(biāo)準(zhǔn)差。S2=nn-1S2nPσ2(n→∞)方差σ2=S2=220.28標(biāo)準(zhǔn)差σ=S=14.84在滿足概率為95%的前提下A值上限值=-X+Z0.05*σ=-X+1.645σ=53.8同理,在概率為95%的前提下,A值下限值=-X-Z0.05*σ=-X-1.645σ=5.01同時(shí),在顯著水平σ=0.05下,求出其均值的雙側(cè)置信區(qū)間。假設(shè)隨機(jī)抽取至少45基鐵塔,變形值服從正態(tài)分布。n=45,-X=29.42,S=14.84由P{-X-t0.25×Sn<μ<-X+t0.25×Sn}=0.95查表t0.025(44)=2.0154,得出μ的置信區(qū)間為(25.0,33.9)。

2.2架線后統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表2,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得:

2.3假設(shè)檢驗(yàn)推斷

由于樣本量比較大,假定架線前變形服從正態(tài)分布N(μ,σ2),μ=29.42,σ=14.84,可以分析第11標(biāo)段架線前變形值是否明顯偏大。取顯著性水平α=0.05。第11段n=20,-X=46.55。假設(shè)H0:μ=μ0=29.42(即假設(shè)該段沒(méi)有明顯偏高);H1:μ>μ0(即假設(shè)該段明顯偏高);這是右邊檢驗(yàn)問(wèn)題,其拒絕域?yàn)?z=-x-μ0σ/n≥zα=1.645而現(xiàn)在z=46.55-29.4214.84/20=0.26≤1.645,z的值未落在拒絕域中,在顯著性水平α=0.05下不能拒絕H0,該標(biāo)段的變形值在整個(gè)工程沒(méi)有顯著的偏高。

2.4架線前后結(jié)果分析

通過(guò)統(tǒng)計(jì),可以從兩方面進(jìn)行分析,一是分析各個(gè)標(biāo)段的差異性,進(jìn)一步分析原因。二是通過(guò)整體分析,可以分析出理論變形以外的加工誤差、螺栓孔徑引起的變形等對(duì)節(jié)點(diǎn)變形的影響。

2.4.1影響變形的其他因素架線前位移值小于52mm的保證率為95%。計(jì)算理論位移值未架線時(shí)7~8mm左右,從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,全標(biāo)段均值為30mm,可以估計(jì)架線前各種誤差對(duì)位移的影響約為22mm左右。架線后位移值小于70mm的保證率為95%。計(jì)算理論位移值已架線時(shí)24mm左右,從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析,全標(biāo)段均值為45.49mm,可以估計(jì)架線后各種誤差對(duì)位移的影響約為21mm左右。架線前和架線后各種誤差對(duì)位移的影響值都為21~22mm左右,可見(jiàn)架線前、后理論計(jì)算差值是符合規(guī)律的。K節(jié)點(diǎn)架線前、后的位移控制值應(yīng)取理論值加上誤差值和其他影響值。這里的差值主要原因是由于螺栓孔徑的影響。在規(guī)范規(guī)程中,粗制螺栓孔徑比螺栓大1~2mm,由于整個(gè)塔架的連接都是由螺栓連接而成,大量的差值累計(jì)導(dǎo)致了這種變形。

2.4.2標(biāo)段差異性針對(duì)不同標(biāo)段,可以分別對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,均值以及標(biāo)準(zhǔn)差能很好反映情況。標(biāo)準(zhǔn)差越大,表明其數(shù)據(jù)的離散度越大,由于每個(gè)標(biāo)段的塔材都同樣來(lái)自不同的塔廠,應(yīng)該說(shuō),塔廠的影響因素是較小的。產(chǎn)生某些標(biāo)段數(shù)據(jù)離散性較大的一個(gè)重要原因可能是施工的控制、管理因素。比如某些段,變形值的均值和方差都比其他段要大,這就需要從施工工藝、施工管理等方面找問(wèn)題。針對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,制定了相應(yīng)的措施。對(duì)于架線前變形大于50mm以及架線后變形大于70mm的部分鐵塔進(jìn)行了整改。經(jīng)過(guò)整改后,工程投入運(yùn)行,目前運(yùn)行良好。

3結(jié)論

(1)利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理對(duì)鐵塔K節(jié)點(diǎn)變形進(jìn)行了分析,通過(guò)和理論計(jì)算的比較得出由于粗制螺栓孔徑而引起的累積誤差,并給出了差值的大小參考值,對(duì)于其他類似工程具有重要的參考意義。(2)利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的有關(guān)理論,給出了某工程K節(jié)點(diǎn)變形值的合理范圍,具有一定的工程實(shí)際意義。(3)針對(duì)施工單位,給出了檢驗(yàn)其施工工藝、水平的一個(gè)方法,通過(guò)和本單位前期工作或者其他標(biāo)段施工單位比較,可以得到相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn),真正找到科學(xué)的評(píng)定方法,使得評(píng)定結(jié)果反映真實(shí)情況。(4)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作為一種科學(xué)的數(shù)學(xué)工具,能夠?yàn)楣こ虒?shí)踐提供科學(xué)的依據(jù),可望在輸電。