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1引言

虛擬企業是一個以市場機遇為驅動的、暫時的組織結構，對參與虛擬企業的成員來說，其根本目的就是為了取得一定的經濟收益。博弈論認為，在重復博弈中人們會選擇合作行為，追求集體理性而避免個體理性。合作者共同追求整體利益最大化，則各成員都有機會獲得比獨自運作更多的利益，從而實現帕累托改進，無數廠商成功合作的事實也充分驗證了這一觀點。合作利益的多寡客觀地決定著合作的深度和廣度。然而由于成員間的經濟實力有差異，從經濟權力關系上看，成員企業間的作用往往并非對等和可逆，有可能會出現經濟關系不平等。利益分配是否公平合理，直接關系到虛擬企業經營成敗與發展前景，許多合作最終不歡而散，就是因為相互間爭權奪利所致。因此，如何合理設計利益分配的方法是虛擬企業實際運作過程中必須要解決的一個問題。許多文獻都曾論及到虛擬企業成員的利益分配模型，本文在總結的基礎上提出以下幾種分配的方法。

2盟主和成員企業間的利益分配模型

在虛擬企業中，盟主企業具有對新技術的壟斷優勢，是創造利益的主體，而成員企業一般不具有技術獨占性，在聯盟中處于輔助地位且與之功能類似的同等競爭者較多。因此，盟主企業對盟友協商利潤分配關系時擁有主動權。但并不能說盟主企業可以不考慮成員企業的利益。委托理論認為，個體總是追求自身效果最大化，而制度安排只能在滿足個體理性的基礎上實現集體效用最大化。因此，在以盟主企業為核心的虛擬企業中，盟主企業應充分考慮到合理的利益分配機制對成員企業的激勵作用。

利潤是扣除成本之后的收益，因此成本分析是利潤分配的基礎。在虛擬企業中存在著兩類成本：一類是可證實的、具體的實物生產過程發生的成本，稱之為生產性成本；另一類是難以證實的、不可計量的產品創新過程中隱性的智力投入，稱為創新性成本。

為了研究方便，假定盟主企業只付出創新性成本，而成員企業的成本由生產性成本和創新性成本兩部分組成，又因為生產性成本可證實、變動余地小，故在某一具體的協作過程中可假定其為一常數。

設成員企業付出生產性成本CB0，付出創新性努力tB，相應的創新性成本為CB（tB），且CB′（tB）＞0，CB＂（tB）＞0，即創新性努力增加則創新性成本增加，且增速加快；設盟主企業只付出創新性努力tA，相應創新成本為CA（tA），且CA′（tA）＞0，CA＂（tA）＞0。

又設虛擬企業創造的總收益為R＝fA（tA）＋fB（tB）＋ξ，其中，fA（tA）和fB（tB）分別為盟主企業和成員企業對總收益的貢獻，且均隨創新性努力的增加而增加，但增加速度在不斷減緩；ξ為環境隨機干擾變量，服從N（0，σ2）的正態分布。又由于tB和tA不可證實，故也具有不可證實性，而不可證實性的因素不能作為合同依據。因此一般來說，盟主企業與成員企業的事前合同以總收益V為基礎。

設虛擬企業事前利益分配合同中規定成員企業享有通常的線性提成計劃S＝S0＋b•R，其中，S0為固定報酬，b為收益分成系數（0≤b≤1），則盟主企業所得的利益為π＝R-CA（tA）-S，相應的盟主企業效用函數為v（π），成員企業所得的利益為ω＝S-CB0-CB（tB），相應的成員企業效用函數為u（ω）。可見由于隨機因素ξ的作用，R，π，S，ω均服從正態分布。

為了簡化分析又使其不失合理性，將盟主企業最大化期望效用作為利益分配模型的目標函數，而將成員企業最大化自身期望效用作為模型的約束條件。該約束條件分為參與約束和激勵相容約束兩種。參與約束即成員企業參與聯盟的收益不得不參與聯盟時的保留作用，激勵相容約束是指人和利潤分配機制下成員都會根據自身效用最大化選擇自己的行動。

設成員企業的保留收入為W0，相應的保留效用為u（W0），則虛擬企業利益分配的一般模型可描述如下：

E［v（R－CA（tA）－S）］

S．T．E［u（S－CB0－CB（tB））］≥u（W0）

E［u（S－CB（tB）－CB0）］

虛擬企業在其整個生命周期中必然面臨著市場風險。假定盟主企業為風險中性，即盟主企業的期望效用等于期望收入，不存在風險成本；而成員企業為風險回避，即收益風險會給成員企業帶來額外的風險成本。用k（k＞0）表示成員企業的風險回避系數，則風險成本CF（ω）為：

CF（ω）＝k•Var（S）＝kb2σ2，

上述一般模型的等價確定型形式為：

（1－b）［fA（tA）＋fB（tB）］－CA（tA）－S0

S．T．S0＋b［fA（tA）］－kb2σ2－CB0－CB（tB）≥W0

tB∈argmax［S0+bfA（tA）＋bfB（tB）-kb2σ2－CB0－CB（tB）］

3成員企業之間的利益分配模型

設某虛擬企業由n個成員企業組成，n家企業形成的聯盟為N，其中部分企業形成的小聯盟記為S，顯然S是N＝｛1，2，…，n｝的一個子集。可供分配的虛擬企業整體利益為V，第i個企業的效用函數為Ui，各成員企業的利益分配向量為X＝（x1，x2，…，xn），向量的每一元素都非負。則：xi≥0，x1＋x2＋?撰＋xn＝V

成員企業之間的利益分配模型有以下幾種表現形式。

3．1Nash談判模型

在虛擬企業利益分配過程中，往往需要通過各成員之間相互協調或談判來解決。談判過程中，如果各成員企業能遵守一定的“合理性”假設，那么Nash談判模型的解即為滿足這些“合理性”假設的解。

（1）確定可行集和沖突點。可行集為各方在可分配的收益中的分配值，沖突點即不合作時各自的付出，即各自的硬成本，為分析計算方便可取沖突點從0開始，而將各自的硬成本從可分配收益中扣除。設各合作伙伴在扣除各自的硬成本后，可分配收益總額為v（N）。

則xi的取值范圍為0≤xi≤v（N），且xi＝v（N），故可行集（U1，U2…，Un）是Ui（0）≤Ui≤Ui（v（N）），且滿足xi＝v（N）的所有點的集合，沖突點即（U1（0），U2（0），…，Un（0））。

（2）構建效用函數。設動態聯盟各成員企業的分配因子為αi，則應滿足：函數應是所持收益的增函數；滿足邊際效用遞減；分配因子越大，分配額越大；在沖突點效用函數為0。

構建效用函數取Ui＝（xi）的形式，可得Nash均衡解求解方程為：

Max（（x1）（x2）?撰（xn））

S．T．0≤x1≤v（N）0≤xn≤v（N）x1＋x2＋…＋xn≤v（N）

（3）確定各因素的權重并求分配因子αi的值。其大小從企業實力、資源儲備對利益的影響和創新性努力、所承擔的風險三個方面度量。三個方面的權重可建立層次分析法的判斷矩陣，運用層次分析法得到。

（4）求解。用運籌學中動態規劃方法求解，也可運用高數中的求解條件極值方法求解。

3．2夏普利值法（shapley法）

由一個有限局中人集合N與一個定義在N的子集上的函數V（S），S?奐N給出，記作G＝｛N，V｝。V是特征函數，V（S）的實際意義是聯盟S所能創造的財富或收益，表示S中成員的最大總贏得。這種方法就是將合作對策（N，V）的夏普利值作為每個成員的分配值，即

xi＝［V（s）-V（s-｛i｝）］

其中，S表示內部聯盟的個數，V為定義在N的所有子集上的一切收益函數，n是局中人個數，N是所有局中人構成的集合，xi表示局中人在合作對策（N，V）中應得到的期望收益。夏普利值可認為是一種概率解釋，肯定局中人的隨機次序形成聯盟，各種次序發生的概率假定相等，均為1／n！。局中人在與前面（S－1）人形成聯盟S，局中人i對這個聯盟的貢獻為V（s）－V（s－｛i｝）。S－｛i｝與N－S的局中人相繼排列的次序為（S－1）！（n－S）！種。因此，各種次序出現的概率為（S－1）！（n－S）！/n！。根據這種解釋，局中人i所作貢獻的期望正好就是夏普利值。

3．3基于公平理論的分配方法

美國行為學家亞當斯提出公平理論，他認為個人要將自己獲得的“報酬”與其“投入”的比值同虛擬企業中其他成員作比較，只有相等時才達到公平，其變通表達式為：

==?撰==β=

其中，λi指合作者i的全部投入；β指產出投入比，即各合作者的分配所得與其投入之比。此式表明，只有當所有合作者的分配所得與其投入之比都是同一常數β時，即達到了公平。

那么，公平而有效的分配結果是唯一的，即為：

X*＝（V，V，?撰，V）

但是大多數合作者出于對于核心資源和專有技術的保護，對虛擬企業都采取分階段投入的協作策略，即在不同的時期各方投入的力度不同。同時整體利益的分配也并非一次性活動，而要在不同的運行階段要進行多次分割，因此提出累計投入比的概念，并依其分配利益，才能避免合作者“搭便車”的行為。累計投入比定義為：某合作這個階段投入之和占全部合作者各階段投入之和的比重。貨幣的時間價值是投資決策必須考慮的因素之一，而投資與收益是對應關系，因此利益分配需要將貨幣時間價值加以考慮。假定有跨時貼現因子γ（0≤γ≤1），（假定γ給定，與各階段是否均勻無關）則第i企業至第j階段的動態累計投入為：λik（1＋γ）（j＋1－k）

全部合作者至第j階段的動態累計投入為：

λik（1＋γ）（j＋1－k）

那么，第i企業在第j階段所分的的利益模型為：

xij＝Vj

λik＝Aik×Cik＋Tik

其中，Aik為第i成員在第k階段投入的用重置成本計算的無形資產；Cik為第i成員在第k階段投入的無形資產對虛擬企業的貢獻率；Tik為第i成員在第k階段投入的有形資產。

假定虛擬企業在第j階段產出的單價由pj表示；銷售量（過程增量）由Qj表示；運營成本（過程減量）由Fj表示；稅金及其他支出由Sj表示；第j階段預留的虛擬企業后續發展資金由Mj表示，則：

Vj＝pj×Qj－λij－Fj－Sj－Mj

3．4考慮風險后的利益分配

這種方法從“風險分擔、利益共享”的觀點出發，綜合考慮成員的研發投入和所承擔的風險，運用模糊綜合評價法，給出虛擬企業中確定利益分配的一個計算方法。現假定由n個成員組成的虛擬企業來進行產品項目研發，項目的最終受益為V，各成員的投資額為Ii，第i個成員承擔的風險為Ri，則其收益Vi為：

Vi＝［（Ii×Ri）（Ii×Ri）］V，i＝1，2，…，n

其中，風險系數Ri，表示與成員i相關的風險事件發生的概率，且Ri∈（0，1）。它是成員伴i所承擔的風險如市場風險、技術風險、連接風險等的評價。Ii為投資額，是成員i的所有投入包括啟動資金、人力成本及融資成本等折算成資金形成的數額。

則虛擬企業中成員的收益分配比例αi為：

αi＝（Ii×Ri）（Ii×Ri），i＝1，2，…，n

由此可見，這種方法主要是確定成員的投資額與風險系數。

（1）投資額的確定。虛擬企業成員的投資額應該包括成員的所有投入，具體包括：啟動資金，包括成員用于購置研發設備、儀器、技術專利等的事前投資；人力資本的價格，包括成員雇傭工程師、技術專家和普通技術工人等的人力成本；融資成本，不光考慮成員的融資數量，還要考慮成員的融資成本。

投資額的確定有事前確定和事后確定兩種方法。事前確定是指成員的研發投資額根據成員申報的研發預算來確定；事后確定則是在項目研發成功以后，根據各成員在研發過程中的實際付出來確定成員的研發投資額。具體采用那種確定方法，則根據實際情況而定。

（2）虛擬企業成員的風險系數采用模糊綜合評判方法來確定，至于風險的種類則依企業的類型而定。假定主要研究的是一個產品研發級的虛擬企業，其成員i承擔市場風險Rim、技術風險Rir和合作風險Ric等。然后應用模糊綜合評判方法對各風險分別進行測算，總的風險系數則通過下式計算：

Ri＝1－（1－Rim）（1－Rir）（1－Ric）

3．5相互協調的分配方法

協調的過程正是一種相互協調和補充的過程，以減少片面性和考慮不周所造成的失誤。協調模型又有基于滿意度的沖突協商和群體重心模型兩種方法。

3．5．1基于滿意度評價的沖突協商方法

這種方法是通過沖突成員之間互相讓步，不斷改變滿意度來尋找最佳的分配方案。其主要步驟為：

（1）虛擬企業的每個成員企業給出一個協商沖突方案。記第i個企業給出的分配方案為gi＝（xi1，xi2，…，xin），那么n個成員企業給出的分配方案的決策矩陣為：

G＝x11x12?撰x1nx21x22?撰x2n?撰?撰?撰?撰xn1xn2?撰xnn

（2）計算每個成員企業的初始滿意度。設決策矩陣中第i個成員企業的最大收益值為：

Mi＝Max｛xi1，xi2，……，xin｝，

最小收益值為：

mi＝Min｛xi1，xi2，……，xin｝。

那么第i個成員企業的初始滿意度為：ui＝

（3）假定預測出的虛擬企業總收入為V，那么計算出的剩余分配收入為：V－mi

（4）確定第i個成員企業的初始滿意度增加量ri，并根據公式計算出初始滿意度增加后的分配量的大小si，且si＝（ui＋ri）Mi。

（5）檢測si＝V是否成立，且保證滿意度乘積最大（保證達到Pareto最優解）。如果不成立，則需要返回（4）進行調解，直到成立為止。

3．5．2群體重心模型

群體重心模型即把各種利益分配方案集結成群體可能接受的比較公平的利益分配方案。它尋找一種距理想分配方案最近的一種分配方案集X＝（x1，x2，…，xn），若存在m種理想利益分配方案，其中，第i種為理想方案：Xi＝（ai1，ai2，…，ain）。

引入一種特殊效用函數，即用方案X與理想方案Xi的距離量為Xi的損失：

di（x）＝［（x1－ai1）2＋（x2－ai2）2＋?撰＋（xn－ain）2］1／2

定義群體損失函數為：

f（x）＝d21（x）＋d22（x）＋?撰+d2m（x）

f（x）是個體損失函數平方和，它表示了群體對方案X的不滿意度。

群體決策是選擇一個X，使f（x）達到最小。由于f（x）在可行集上非負可導，則f（x）對變量xj（j＝1，2，…，n）的偏導數為：

＝2（xj－a1j）＋2（xj－a2j）＋?撰＋2（xj－amj）＝0，

則xj＝•aij

群決策結果是：X＝（x1，x2，?撰，xn）＝（ai1，ai2，?撰，ain）＝Xi。

4結語

本文總結出虛擬企業成員間利益分配的六種模型，這幾種方法各有所長，在考慮分配虛擬企業整體利益關系時，需要根據具體情況確定分配原則和方法。這一研究對虛擬企業的發展具有良好的借鑒。