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【關(guān)鍵詞】光纖陀螺；測(cè)量系統(tǒng)；標(biāo)度因數(shù)；標(biāo)定

1引言

光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)是指使用光纖陀螺作為角速度傳感器的慣性測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)用于運(yùn)載器導(dǎo)航、飛行器姿態(tài)控制、大地測(cè)量、隧道定向以及土木工程結(jié)構(gòu)形變測(cè)量等軍事和民用領(lǐng)域[1]。光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)是光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，光纖陀螺輸出的數(shù)字量除以標(biāo)度因數(shù)后轉(zhuǎn)換為角速度的測(cè)量值，因此標(biāo)度因數(shù)的精度直接影響測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用精度[2]。光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)度因數(shù)常規(guī)標(biāo)定方法主要有單速率法、多速率法和角增量法。由于光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性誤差、轉(zhuǎn)臺(tái)速率波動(dòng)和速率準(zhǔn)確性誤差的影響，這些方法均存在一定的標(biāo)定誤差，隨著光纖陀螺精度的提升，抑制標(biāo)定方法誤差對(duì)提高測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用精度的重要意義得到凸顯[3]。針對(duì)標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定問題，那永林等提出通過合理控制采樣時(shí)間，對(duì)各輸入速率點(diǎn)進(jìn)行整圈采樣，抵消地速分量的影響并降低轉(zhuǎn)臺(tái)速率波動(dòng)的影響，可以更加準(zhǔn)確地對(duì)陀螺標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行測(cè)試[4]；李緒友等對(duì)使用轉(zhuǎn)臺(tái)角位置作為標(biāo)定基準(zhǔn)的角增量法和使用轉(zhuǎn)臺(tái)角速率作為標(biāo)定基準(zhǔn)的角速率法的標(biāo)定精度進(jìn)行了比對(duì)分析，提出角增量法比角速率法的標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)[5]；以上研究成果已成為行業(yè)內(nèi)基本公認(rèn)的結(jié)論。近年來，針對(duì)光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定問題，主要的研究集中在提高標(biāo)定效率以及優(yōu)化設(shè)備資源等方向[6-9，但未完全解決光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定精度問題。本文對(duì)光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定方法進(jìn)行研究，在對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種遍歷速率角度基準(zhǔn)式標(biāo)定方法（遍歷角基法）并與常規(guī)標(biāo)定方法進(jìn)行了比對(duì)試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法可以有效的提高標(biāo)度因數(shù)的標(biāo)定精度，進(jìn)而提高系統(tǒng)的應(yīng)用性能。

2現(xiàn)有標(biāo)定方法分析

光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)中通常包含三個(gè)相互正交安裝的光纖陀螺，由于三個(gè)軸的標(biāo)定過程相同，為簡(jiǎn)便起見，本文僅表述單個(gè)軸向的標(biāo)定過程，并略去系統(tǒng)的安裝、對(duì)軸等過程和安裝誤差的解耦計(jì)算方法。

2.1單速率法

單速率法標(biāo)定也稱為正反轉(zhuǎn)法，具體步驟為：（1）使轉(zhuǎn)臺(tái)以角速率ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速率穩(wěn)定后，記錄t秒光纖陀螺數(shù)據(jù)均值Ff；（2）使轉(zhuǎn)臺(tái)以角速率ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速率穩(wěn)定后，記錄t秒光纖陀螺數(shù)據(jù)均值Fr。t的設(shè)置依據(jù)是：其中m為整數(shù)，以使t秒內(nèi)陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑為整圈。標(biāo)度因數(shù)K的計(jì)算方法為：?jiǎn)嗡俾史ú僮骱?jiǎn)單，效率高，是光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的基本標(biāo)定方法，但只使用了一個(gè)角速率作為激勵(lì)，光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性誤差和轉(zhuǎn)臺(tái)的速率誤差均對(duì)標(biāo)定精度有影響，標(biāo)定結(jié)果可能存在較大誤差。

2.2多速率法

多速率法是在單速率法的基礎(chǔ)上，結(jié)合《GJB2426-2004光纖陀螺儀測(cè)試方法》中的光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)測(cè)試方法設(shè)計(jì)的。具體而言，選擇n個(gè)角速率，分別按單速率法進(jìn)行標(biāo)定，得到2n個(gè)光纖陀螺數(shù)據(jù)均值，再通過最小二乘法得到標(biāo)度因數(shù)K[10]。多速率法與單速率法相比，增加了角速率的采樣個(gè)數(shù)，但時(shí)間大幅加長(zhǎng)，尤其是低速率點(diǎn)下t過長(zhǎng)，總標(biāo)定時(shí)間遠(yuǎn)大于單速率法的n倍，引入了長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試導(dǎo)致的陀螺零偏誤差[4]，且依然受到轉(zhuǎn)臺(tái)速率波動(dòng)誤差的影響，整體標(biāo)定效率大幅降低但精度提高有限。

2.3角增量法

角增量法與速率法的本質(zhì)區(qū)別是使用轉(zhuǎn)臺(tái)的角位置而非角速率作為標(biāo)定基準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)定方法。由于轉(zhuǎn)臺(tái)的角位置精度遠(yuǎn)高于角速率精度，這種方法將大幅提高標(biāo)定精度，相關(guān)原理在相關(guān)文獻(xiàn)中已有詳細(xì)闡述[5]。具體步驟為：（1）開始記錄光纖陀螺數(shù)據(jù)，使轉(zhuǎn)臺(tái)以角速率ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m個(gè)整圈，回到開始旋轉(zhuǎn)位置，停止記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算整個(gè)過程的光纖陀螺數(shù)據(jù)累加和Ff；（2）開始記錄光纖陀螺數(shù)據(jù)，使轉(zhuǎn)臺(tái)以角速率ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m個(gè)整圈，回到開始旋轉(zhuǎn)位置，停止記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算整個(gè)過程的光纖陀螺數(shù)據(jù)累加和Fr。標(biāo)度因數(shù)K的計(jì)算方法為：角增量法可以消除轉(zhuǎn)臺(tái)速率誤差對(duì)標(biāo)定的影響，但在實(shí)際實(shí)施過程中，角速率ω的選擇問題依然存在，若使用單一速率，受到光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)非線性誤差的影響，標(biāo)定精度不高，若使用多個(gè)速率，標(biāo)定效率則會(huì)大幅降低。

3遍歷速率角度基準(zhǔn)式標(biāo)定方法設(shè)計(jì)

通過對(duì)常規(guī)標(biāo)定方法的分析，可以說明，若要同時(shí)提高標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定效率和精度，需要做到的是：（1）以轉(zhuǎn)臺(tái)角位置作為標(biāo)定基準(zhǔn)；（2）在不顯著增加測(cè)試時(shí)間的基礎(chǔ)上，選擇盡可能多的角速率輸入點(diǎn)。以此為設(shè)計(jì)思路，本文提出了一種遍歷速率角度基準(zhǔn)式標(biāo)定方法，簡(jiǎn)稱為遍歷角基法，具體為：（1）開始記錄光纖陀螺數(shù)據(jù)，使轉(zhuǎn)臺(tái)以角加速率α勻加速到逆時(shí)針角速率ω，再以角加速率α勻減速到靜止，并回到開始旋轉(zhuǎn)位置，整個(gè)過程共旋轉(zhuǎn)m個(gè)整圈，停止記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算整個(gè)過程的光纖陀螺數(shù)據(jù)累加和Ff；（2）開始記錄光纖陀螺數(shù)據(jù)，使轉(zhuǎn)臺(tái)以角加速度α勻加速到順時(shí)針角速率ω，再以角加速率α勻減速到靜止，并回到開始旋轉(zhuǎn)位置，整個(gè)過程共旋轉(zhuǎn)m個(gè)整圈，停止記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算整個(gè)過程的光纖陀螺數(shù)據(jù)累加和Fr。角速率ω是光纖陀螺的最大測(cè)量角速率，通過改變角加速度α可以控制標(biāo)定時(shí)間。標(biāo)度因數(shù)K的計(jì)算方法同公式（3）。標(biāo)定過程中，轉(zhuǎn)臺(tái)角速率和時(shí)間的關(guān)系如圖1所示。可以看出，在整個(gè)標(biāo)定過程中，陀螺的輸入角速率經(jīng)歷了從靜止到最大測(cè)量角速率的遍歷過程，且整體測(cè)試時(shí)間可控。這種遍歷式標(biāo)定方法實(shí)現(xiàn)了本節(jié)開始時(shí)提到的設(shè)計(jì)思路，既不降低標(biāo)定效率，又提高了標(biāo)定精度。

4標(biāo)定和驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證各種標(biāo)定方法的標(biāo)定精度，進(jìn)行了如下試驗(yàn)。首先，利用三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)，分別使用單速率法、多速率法、角增量法和遍歷角基法對(duì)組成光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的各軸光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。其中，單速率法和角增量法的角速率為20°/s；多速率法的角速率為0.5°/s、1°/s、1.5°/s、5°/s、8°/s、10°/s、20°/s、50°/s、60°/s、100°/s、120°/s等11個(gè)速率點(diǎn)；遍歷角基法的最大角速率為120°/s，轉(zhuǎn)臺(tái)角加速度為1°/s2。光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)定試驗(yàn)裝置如圖2所示，各種方法的單軸標(biāo)定采樣時(shí)間如表1所示。對(duì)各種標(biāo)定方法的結(jié)果進(jìn)行比較，以遍歷角基法標(biāo)定得到的標(biāo)度因數(shù)作為基準(zhǔn)值，計(jì)算其他方法標(biāo)定的標(biāo)度因數(shù)值的差異，具體數(shù)據(jù)見表2。可以看出，不同的標(biāo)定方法得到的各軸陀螺的標(biāo)度因數(shù)值差異較大，這說明不同方法的標(biāo)定精度存在較大差別。為驗(yàn)證標(biāo)度因數(shù)的標(biāo)定精度，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)驗(yàn)證試驗(yàn)。即在特定轉(zhuǎn)動(dòng)條件下，采集光纖陀螺的輸出數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)臺(tái)位置信息，計(jì)算光纖陀螺輸出值的積分角度與轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角度值之間的差值，即動(dòng)態(tài)積分角度誤差，由于積分角度與標(biāo)度因數(shù)直接相關(guān)，同一轉(zhuǎn)動(dòng)過程，使用不同的標(biāo)度因數(shù)將得到不同的動(dòng)態(tài)積分角度誤差，誤差最小的即為標(biāo)定精度最優(yōu)。圖3為動(dòng)態(tài)驗(yàn)證試驗(yàn)的速率曲線，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果見表3。試驗(yàn)結(jié)果表明，遍歷速率角度基準(zhǔn)法標(biāo)定的標(biāo)度因數(shù)更為準(zhǔn)確，實(shí)際應(yīng)用精度比單速率法高一個(gè)數(shù)量級(jí)，與其他方法相比也有很大精度提升。

5結(jié)論

本文對(duì)現(xiàn)有光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)標(biāo)度因數(shù)標(biāo)定方法的不足進(jìn)行了分析，并提出了一種新的標(biāo)定方法：遍歷角基法。該方法的標(biāo)定過程中，陀螺的角速率輸入為從一個(gè)靜止到最大輸入角速度的遍歷過程，可以通過改變角加速度控制整體測(cè)試時(shí)間，起到了提高標(biāo)定精度和保證標(biāo)定效率的效果。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的標(biāo)定誤差比傳統(tǒng)標(biāo)定方法降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以有效提高光纖陀螺測(cè)量系統(tǒng)的應(yīng)用精度，有很好的工程應(yīng)用推廣價(jià)值。

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作者：馬知瑤 周一覽 單位：浙江同濟(jì)科技職業(yè)學(xué)院