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互補濾波器

陀螺和加速度計這兩種傳感器輸出特性不同：陀螺的高動態適應能力強，但是受到漂移誤差的影響，低頻段表現欠佳；加速度計在靜止狀態下準確率高，而當載體動態特性較大時由于機動加速的干擾導致測量誤差較大。因此需選取合適的姿態估計算法充分利用這兩種傳感器的優點，融合出比單個傳感器更可靠、更準確的姿態信息錯誤！未找到引用源。。而互補濾波器正符合上述需求，以yθ表示加速度計估計姿態值，yω表示陀螺測量值，ˆθ表示濾波器估計姿態值，C(s)表示調節系數，則互補濾波器的基本結構如圖2所示將圖2的基本結構進行離散化處理并加入坐標變換模塊，可得到互補濾波器姿態估計算法：3軸陀螺輸出ω根據式（1）乘以C和采樣間隔ΔT，得到載體姿態角的變化量，將其與上一時刻估計姿態ˆkΘ相加，即得到載體估計姿態1ˆk+Θ。將加速度計估計姿態kΘ減去ˆkΘ得到姿態修正量ΔΘ。修正量ΔΘ一方面乘以比例調節系數Pk，對k+1Θ進行直接校正，另一方面通過−1C轉換至慣性系對陀螺的漂移存儲−kb進行校正。姿態估計算法的結構如圖3所示。

加速度計輸出校正

載體在運動時所受到的機動加速度，會在加速度計的輸出中與重力加速度一并表現出來。此時若仍用式（3）計算姿態角，得到的kΘ會與實際姿態不符，這必然會導致姿態估計算法的精度變差。如果可以得到機動加速度的估計值，用以校正加速度計輸出，就可以得到精確的kΘ，進而得到精確的估計姿態。

1機動加速度補償

機動加速度的補償關鍵在于線加速度和向心加速度的求解。單基線GPS的輸出信息中包含載體的速率信息，將載體速率進行微分，就可以得到載體所受到的線加速度；利用載體速率信息和z軸陀螺輸出，可以對向心加速度進行補償。可得校正后的x軸和y軸加速度：

2側滑角補償

式（6）是在假設GPS測得的航向vψ與載體的航向角ψ一致時得到的，而在實際的行車過程中，當車體轉彎時，vψ與載體航向ψ之間會產生一個夾角，該夾角稱為側滑角(sideslip)sψ，若載體的速率為v，加速度為dv/dt，則側滑角sψ的示意圖如圖4所示。由于側滑角sψ的存在，使得線加速度和向心加速度在載體的x軸與y軸都有影響，這樣就導致利用式（6）進行的補償在轉彎時并不準確，因此應在轉彎時加入側滑角補償。設sψ在轉彎過程中的變化率為d/dsψt，根據圖4可得加入側滑角補償的加速度計輸出校正表達式：

GPS遮擋問題的解決

本文中所采用的單基線GPS需要兩個天線同時收到6顆以上相同衛星的信號，才能得到滿足精度要求的載體航向。實際應用中，載體路過橋梁、涵洞、隧道甚至樹林時，都有可能導致GPS信息嚴重衰減甚至完全消失。為了解決GPS遮擋的問題提高算法適應性，根據GPS收星情況對算法進行了改進：當GPS收星數N≥6時，正常利用GPS信息對加速度計輸出進行校正；當GPS收星數N<6時，在算法中加入開來降低載體機動對姿態估計的影響，當滿足開關判斷準則時，僅利用陀螺的信息對載體姿態進行遞推，由于陀螺漂移誤差的變化很慢，在一定時間內是可以保證估計精度的。利用上述方法，能夠使算法在GPS信息出現短暫遮擋時正常工作。

實驗分析

本文選用星網宇達公司的微機械IMU產品XW-IMU5220，包含3個正交放置的陀螺以及3個加速度計，和單基線GPS產品XW-ADU3601。將型號為XW-ADU7612的AHRS(姿態精度滿足±0.2°)與IMU固聯并一同安裝在載體上，作為驗證算法的基準。安裝方法如圖5所示。傳感器直接估計出的姿態如圖7所示。從圖7中可見：陀螺估計的姿態會隨著漂移誤差的積累不斷偏離真實姿態，而加速度估計姿態一直存在干擾噪聲，并且一度出現近10°的誤差，這顯利用互補濾波器進行姿態估計的結果如圖8所示。將圖8與圖7相比較可見，利用互補濾波器對姿態進行估計可得到比兩種傳感器單獨估計都要好的精度，但是估計的效果仍然有較大誤差（約5°）。為了驗證式（6）的補償效果以及第4節中的分析內容，圖9所示為利用式（6）進行補償后的姿態估計結果與側滑角。從圖9中可見，經過機動加速度補償后，進一步提高了姿態算法的估計精度，最大誤差已經達到2°以內，但是在載體有轉彎運動時誤差有明顯的躍變。由于/2sψ<π，從式（7）可知xA對sψ是正相關關系，因而俯仰角對sψ是負相關關系。而yA與sψ的關系取決于sψ的大小、dv/dt以及vω的大小，這正與圖9中的關系圖相一致。在姿態估計算法中加入側滑角補償后的估計誤差如圖10所示。從圖10可見：通過加入側滑角補償，姿態估計算法不僅能夠消除載體加速運動和轉彎運動對估計的影響，還能去除側滑角的影響，使姿態估計誤差控制在±0.5°以內，滿足“動中通”的指向精度要求。為了驗證LCAE算法在GPS信號出現短暫遮擋的情況下的效果，選取另一組單基線GPS不能全程鎖定的實驗數據進行驗證，實驗路段包括高架橋遮擋和高層建筑物遮擋等情況。實驗路況照片和單基線GPS收星數如圖11所示本文LCAE算法姿態角估計誤差和開關卡爾曼方法的誤差比較如圖12所示。在圖12中：開關卡爾曼方法俯仰角估計誤差均值為−0.22°，標準差為0.190，橫滾角估計誤差均值為−0.07°，標準差為0.303；本文LCAE算法俯仰角估計誤差均值為−0.05°，標準差為0.115，橫滾角估計誤差均值為−0.05°，標準差為0.136。在單基線GPS收星數較少的情況下，開關卡爾曼算法最大誤差絕對值達到1.287°，而本文算法在單基線GPS收星數較少的情況下，能夠達到±1°的精度，仍然滿足動中通的指向精度要求。

結論

本文提出了一個應用單基線GPS/IMU的LCAE算法。該算法以互補濾波器為基本結構，分別提取出陀螺的高頻測量信息和加速度計的低頻測量信息并重新組合。針對加速度計輸出受載體機動加速度干擾的問題，借助于單基線GPS的信息，通過機動加速度補償和側滑角補償完成了對加速度計輸出的校正；針對校正過程容易GPS信號遮擋影響問題，加入了判斷開關提高了算法對GPS信號的適應能力。實驗結果表明，設計的LCAE算法能夠較好地去除載體運動對姿態估計的影響，使系統的精度保持在±0.5°以內；在GPS信號不能完全鎖定的情況下，算法的估計精度優于開關卡爾曼方法，可達±1°，滿足了動中通系統的指向精度要求。

作者：田方浩姚敏立周淑華伍宗偉單位：第二炮工程大學403教研室第二炮工程大學有線通信教研室