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1艦船通信網絡結構及其拓撲模型

采用復雜網絡理論研究艦船通信系統特性，要將通信網絡簡化為拓撲模型。在這里，各個通信實體簡化為節點；由于通信實體之間存在信息的傳輸與交換，連線代表兩個通信實體之間有直接的通信聯系。圖1為某艦船通信網絡拓撲結構圖，出于保密要求，該圖為經過適當處理后的部分拓撲結構圖。為了方便計算機進行處理，用鄰接矩陣A對網絡拓撲模型進行表示，A中元素aij規定為：aij＝1，當節點i與j相鄰；aij＝0，當節點i與j不相鄰。

2艦船通信網絡復雜性分析

在Watts和Strogatz關于復雜網絡的小世界現象的研究，以及Barabasi和Albert關于復雜網絡的無標度特性的工作之后，人們對不同領域的大量實際網絡的拓撲特性進行了廣泛的實證性研究，得到了各個領域、各種實際網絡的各項基本統計數據［9］。如社會領域中電子郵件網絡的平均路徑長度L＝2．0，聚類系數C＝0．16；信息領域WWW（nd．edu）網絡的平均路徑長度L＝2．4，聚類系數C＝0．29。這兩種網絡具有類似于規則網絡的較高聚類系數和類似于隨機網絡的較小平均路徑長度，即小世界特性。由式（1）和式（2）可以計算出某艦船通信網絡的平均路徑長度L＝2．4318和聚類系數C＝0．1934。通過與電子郵件網絡和信息領域網絡的平均路徑長度值和聚類系數值進行比較，發現某艦船信息化網絡的統計數據與上述兩種網絡的數據接近。進一步驗證了某艦船通信網絡也具有小世界特性。可以看到，某艦船通信網絡具有較短的平均路徑長度，說明網絡中信息的流動比較順利。這也使得軍事網絡為各作戰單元提供迅速、準確、有效的通信支撐。通過計算，上述某艦船通信網絡節點的度分布如圖2所示。在這里，節點的度即為通信實體直接進行信息交換的通信實體數目。由圖2可見，第14號節點的度為4，在整個網絡中最大。這意味著該節點與其他節點的聯系比較緊密，十分重要。也就是說該節點受到攻擊或者損害會造成網絡的級聯故障，甚至造成整個網絡的癱瘓［10］。通信節點的重要性還可以從介數指標上得到驗證。如圖3所示，14號節點的介數最大。節點的介數值越高，說明該節點的影響力越大，地位也越重要。

3結語

本文首先介紹了復雜網絡理論，重點闡述了復雜網絡的四個度量參數：平均路徑長度、聚類系數、度數、介數；然后將某艦船通信網絡的拓撲結構進行了抽象表示，并用鄰接矩陣表示了各通信實體之間的通信聯絡關系；最后通過仿真計算了該通信網的各項基本參數。計算結果表明，某艦船通信網絡具有復雜網絡的小世界特性。復雜網絡提供了一種全新的視角，幫助我們從整體上把握軍事通信網絡的復雜性，更好地認識其拓撲結構及相應的動力學特征。

作者：梅丹王公寶胡偉文張建軍單位：海軍工程大學應用數學系