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摘要：

針對森林火災監控系統中無線傳感器網絡特點，建立了基于隨機幾何圖的加權網絡拓撲模型，連邊權重為體現節點通訊能耗的相異權。該模型不僅描述了節點間相互連接關系，還能體現節點間距離及通訊半徑對拓撲結構的影響，研究中利用復雜網絡分析方法對模型進行了驗證。此外，在此模型基礎上提出了拓撲優化算法。該算法在網絡連通的前提下，通過約束節點單跳可達鄰居數簡化了網絡結構。實驗結果表明，拓撲模型與實際網絡特性相符，拓撲優化算法能有效降低連邊密度，有利于簡化復雜的路由計算，延長網絡壽命。

關鍵詞：

森林火災監控；WSN；拓撲模型；拓撲優化

森林是人類賴以生存及社會發展最重要和不可缺少的資源。由于自然或人為因素導致森林火災時有發生，森林火災是破壞森林資源安全、威脅人類生存環境最為嚴重的災害之一。如何準確、高效地預防和發現火情已成為亟待解決的問題。森林地勢復雜，很多區域人員難以到達，不易進行人工和有線監測。因此，無線傳感器網絡（WSN）技術應用于森林火災監測具有廣闊的前景。森林面積廣闊，監測系統需要大量微型、廉價的傳感器節點，節點通過人工埋置或飛行器播撒的方式隨機部署，實時感知覆蓋區域內的溫度、煙霧濃度等火災信息，通過自組織網絡將采集到的數據傳遞給匯聚節點，匯聚節點將現場數據經Internet、移動通信網絡或衛星等途徑發送到控制中心，實現對森林火災的無線監測。與其他通信網絡相比，森林火災監測系統中采用的無線傳感器網絡具有網絡規模大、節點部署密集、網絡冗余度高、節點自身資源受限等特點。對于大規模的無線傳感器網絡而言設計良好的拓撲結構尤為重要，網絡拓撲是設計和組建網絡的第一步，也是實現各種協議的基礎。因此，如何建立更加符合實際網絡特性的拓撲模型是研究的前提。此外，由于傳感器節點部署具有很大的隨機性，節點的位置不可預測，初始的網絡拓撲很難滿足要求，需要進行優化控制。筆者主要針對森林火災監測系統中無線傳感器網絡的特點，構建網絡拓撲模型，并在此模型基礎上對網絡拓撲進行優化，為網絡性能的提高奠定基礎。

1WSN拓撲結構

1．1傳感器節點通信特性

無線信號在傳播過程中由于受環境因素的影響，信號強度會隨傳播距離的增加而衰減。依據自由空間傳播路徑損耗模型，距發射機為d處的平均接收功率Pr（d）可以表示為式（1）。Pt為發射天線輻射功率；Gt為發送天線的方向增益；Gr為接收天線的方向增益；λ為媒介中場的波長。為了保證節點直接通信，節點間距離d必須滿足d≤ΨPtPr，（）th，其中Ψ＝GtGrλ4［］π2，d稱為節點通信半徑。在布爾型全向感知模型中設節點i在二維平面上的坐標為xi＝（xi，yi），節點感知半徑為ri，節點對于在坐標xj＝（xj，yj）處任意節點j的感知概率可表示為式（2與j的距離。

1．2傳感器節點度分布

設有n個節點隨機分布于區域A內，網絡節點密度ρ＝n／SA，SA表示區域A的面積。網絡中任意節點恰好位于區域B（其中BA）的概率為P＝SBSA，隨機變量X表示恰好有m個節點位于區域B中的事件，則該隨機變量服從二項分布，由P＝ρSBn可得式（3）由式（4）可知，當網絡節點數n很大時，傳感器節點度分布近似為泊松分布。

2WSN拓撲建模

2．1加權網絡拓撲模型

為了解決隨機圖對無線傳感器網絡拓撲建模存在的不足，研究中采用隨機幾何圖構建網絡拓撲模型。設傳感器節點的通信半徑與感知半徑相等，將無線傳感器網絡用隨機幾何圖描述，其中n為節點數，r為通信半徑。V＝｛v1，v2，v3Λ，vN］表示網絡中節點集合，dij表示節點vi和vj間的距離，E＝｛e1，e2，e3Λ，ew］V×V表示邊的集合。節點通信覆蓋范圍是以自身為圓心，r為半徑的圓盤區域，如式（5）所示。考慮節點間距離對網絡拓撲的影響，需要在網絡連邊上賦予權重。對于無線傳感器網絡，節點進行數據轉發時總是選取能耗最低的路徑。式（1）可知，自由空間模型下無線通信的能量消耗會隨著通信距離的增加而增長。因此，可以將d2ij作為權重賦予連邊eij，d2ij的大小可體現節點間進行數據轉發所消耗的能量。無線傳感器網絡的加權拓撲模型就可用相應的加權鄰接矩陣A＝［aij］表示。其中，aij＝f（xij）•g（dij），f（xij）為節點感知概率，g（dij）＝d2ij。節點間距離越近權重越小，距離越遠權重越大，當兩點間無直接連接時權重為∞。

2．2實驗仿真

在100m×100m的區域內隨機部署200個傳感器節點，節點通信半徑為13m。網絡中所有節點均同質，具有相同的物理性質和通信半徑，節點采用布爾型全向感知模型。圖1為網絡拓撲結構。考慮到拓撲結構模型為加權網絡，因此主要分析節點度分布和節點強度分布，如圖2和圖3所示。研究結果表明，整個網絡節點度分布比較均勻，大量節點度集中在7～11之間，以平均度8．5為中心兩邊迅速下降，度值小于7或大于11的節點所占比例不足5％，近似泊松分布，與理論推導的結論相符。圖3顯示網絡節點強度分布比較均勻，大量節點的點強度集中于平均值附近，少量點的強度偏離均值。為了揭示無線傳感器網絡拓撲結構特性，將傳感器網絡拓撲模型統計特性與隨機網、小世界網和近鄰耦合網的統計特性進行了對比，表1給出了同等規模下不同

2．3結果討論

（1）所建立的拓撲模型中節點度分布均勻，近似為泊松分布，與理論計算結果相符。網絡節點度有界，這與節點感知范圍有限所導致的局部通信特性相一致。（2）通過計算發現，點強度與節點度不滿足s（k）≈＜w＞k的關系（＜w＞為網絡邊權平均值）而滿足s（k）≈Akβ的關系。其中β≈0．45、A≈32，表明網絡邊權與拓撲結構有關，與網絡模型構建中邊權的賦予方式相符。（3）與其他三類網絡相比，無線傳感器網絡拓撲結構具有較大的聚類系數，即網絡具有明顯的聚類效應，局部節點間的連接比較緊密，這符合傳感器網絡的本地化通信特點。

3拓撲控制

3．1拓撲優化算法

森林火災監測中需要大量的傳感器節點，為了保證網絡的連通及對被測區域的全覆蓋，網絡建立初期形成的拓撲結構具有較大的冗余。這樣既不利于節點能耗的降低，又會增加節點間通信干擾。因此，研究中提出了基于約束節點連邊數的稀疏網絡拓撲優化算法。算法中主要針對“度”大的節點邊數進行約束，選定節點后刪除與該節點相連的哪些邊是算法的關鍵，這就要求對節點在信息傳遞過程中的重要度進行評估。通常用度描述網絡節點的重要程度，但對于數據轉發的無線傳感器網絡，考慮某一節點對其他節點的影響力更為重要。而“介數”衡量的就是點對其他節點的影響程度。節點i介數L（i）是網絡中所有節點對之間通過該節點的最短路徑數占所有最短路徑數的比例，即L（i）＝∑s≠t≠iσst（i）σst。其中，s．t是網絡中的節點對，σst是從s到t的所有最短路徑的總和，σst（i）表示通過節點i的所有最短路徑數。顯然，在討論無線傳感器網絡數據流通時，介數比節點度能夠更好地評價節點的重要程度。因此，研究中將介數作為衡量節點重要度的指標，以此來確定所要刪除的連邊。具體算法如下：（1）隨機部署節點，設置通信半徑保證網絡連通，初步形成網絡拓撲；（2）選取節點i進行連邊約束，節點被選中的概率與其節點度d成正比；（3）確定與被選節點i相連的所有鄰居節點集合V＝｛vj｜aij≠0］，在集合V內選取ρd個節點，在集合V內節點介數越小被選中的概率越大（其中ρ為刪邊比例，d為節點i的度）；（4）確定節點i及其鄰居節點j后，判斷二者的連邊是否唯一，如果唯一，放棄該鄰居節點返回第3步，在集合V中重新選取，如果不唯一刪除連邊eij；（5）返回第2步，重復上述過程。

3．2算法仿真

實驗中網絡參數設置如下：節點數為200，分布區域面積10000m2，節點通信半徑為14m。圖4為初始網絡拓撲，圖5為對節點度進行約束后得到的稀疏網絡拓撲。表2為拓撲優化前后網絡結構測度的對比。可以看出，網絡連邊密度降低了41．5％，節點平均度減少了41．5％，而網絡的平均最短路徑只增加了14．8％。優化后的拓撲既簡化了網絡結構又保證了網絡的連通，將有利于路由的簡化和網絡生存周期的延長。

4結論

為了滿足森林火災監控的需求，無線傳感器網絡被廣泛應用。森林火災監控系統中無線傳感器網絡具有網絡規模大、節點部署隨機、結構冗余度高、節點自身資源受限等特點。結合這些特點，筆者建立了基于隨機幾何圖的無線傳感器網絡拓撲模型。該模型不僅可以描述傳感器節點間相互連接關系，還可以體現節點間距離及通訊半徑對網絡拓撲結構的影響。此外，在此模型基礎上對網絡拓撲進行了優化，以度和介數作為節點重要程度的衡量指標，提出了稀疏網絡拓撲優化算法，通過該算法對網絡的冗余鏈路進行適當地刪減，降低了網絡連邊密度，在保證網絡連通的情況下實現網絡結構的簡化，有利于簡化復雜的路由計算，降低節點間通信干擾，延長網絡生存周期。

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作者：任月清 齊利曉 楊國慶 單位：天津城建大學