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摘要：隨著信息傳播平臺(tái)的多樣性，多層社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播得到了廣泛的關(guān)注。建立合理的傳播模型，對(duì)于后續(xù)研究的進(jìn)行以及傳播效率和效果的控制具有重要的意義。在此背景下，結(jié)合單層社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播知識(shí)，利用因素耦合思想對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播機(jī)制進(jìn)行說明，指出用戶可能因?yàn)檫^度接收信息而導(dǎo)致失活的情況，并建立P-SIR模型，利用Matlab進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，雙層網(wǎng)絡(luò)的信息傳播速度明顯大于單層網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)可以通過控制一些關(guān)鍵因素來(lái)對(duì)傳播概率進(jìn)行控制，以達(dá)到提高信息傳播的速度，擴(kuò)大信息傳播范圍的目的。

關(guān)鍵詞：信息傳播；因素耦合；傳播機(jī)制

引言

在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)被頻繁使用的背景下，各類信息可以在線上—線下平臺(tái)之間交互滲透，大眾可以根據(jù)自己的傳播意愿選擇傳播平臺(tái)，也就意味著同一個(gè)體既可以以網(wǎng)民身份在互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上與其他網(wǎng)民進(jìn)行溝通交流、分享信息，也可以在現(xiàn)實(shí)生活網(wǎng)絡(luò)中與其他個(gè)體進(jìn)行互動(dòng)并建立社交關(guān)系，這就使得“線上—線下”社交網(wǎng)絡(luò)的交互信息傳播模式成為了研究熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于相關(guān)方面的研究，如今已經(jīng)獲得了許多的研究成果。張倫等指出不同的信息在傳播過程中的側(cè)重點(diǎn)不同，有的強(qiáng)調(diào)及時(shí)性，有的強(qiáng)調(diào)數(shù)量[1]。KseniaKoroleva等研究了節(jié)點(diǎn)影響力，以及節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系對(duì)信息傳播的影響[2]。J.C.LouzadaPinto等人基于霍克斯過程進(jìn)行建模分析，指出在信息傳播過程中關(guān)系越近的人越容易影響接受者[3]。沈迪等建立級(jí)聯(lián)失效模型，給出各網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)介數(shù)定義式和節(jié)點(diǎn)失效后節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重分配的分布概率表達(dá)式，并對(duì)雙層網(wǎng)絡(luò)之間的相互影響進(jìn)行說明[4]。胡斌等從雙層網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行RBF網(wǎng)絡(luò)的建模，然后通過仿真實(shí)驗(yàn)得出雙層網(wǎng)絡(luò)的速度和誤差精度上都要優(yōu)于單層網(wǎng)絡(luò)[5]。梁蕾等以傳染病模型為基礎(chǔ)建立了SAIS模型，給出第二閾值的表達(dá)式，并利用具體閾值進(jìn)行擬合驗(yàn)證結(jié)論表明，信息的傳播會(huì)對(duì)疾病的傳播造成一定的影響，即會(huì)提高傳播的第二閾值[6]?；谏鲜鲅芯砍晒疚脑趯?duì)比單層社交網(wǎng)絡(luò)和雙層社交網(wǎng)絡(luò)影響的基礎(chǔ)上，對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)的信息傳播內(nèi)容、影響因素以及傳播機(jī)制進(jìn)行了詳細(xì)說明，然后根據(jù)雙層網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)結(jié)合傳播機(jī)制建立P-SIR信息傳播模型，并利用Matlab進(jìn)行仿真分析。

一、信息傳播機(jī)制分析

隨著影響因素的復(fù)雜化以及因素耦合的作用，其傳播機(jī)制也變得復(fù)雜了起來(lái)。雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，信息傳播機(jī)制的改變主要是傳播方式和傳播渠道的改變[7]。從傳播方式來(lái)說，不僅有同層個(gè)體間的信息分享與交流，還存在不同層間個(gè)體的交互傳播[8]。從傳播渠道來(lái)說，在雙層社交網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)人可以根據(jù)自己的需求選擇傳播渠道，若是強(qiáng)調(diào)范圍便選擇線上為主，若是強(qiáng)調(diào)效果便選擇線下為主[9]。正是由于這種線上—線下網(wǎng)絡(luò)之間信息的交互傳播，使得信息的傳播范圍和傳播效果都發(fā)生了改變。同時(shí)由于雙層網(wǎng)絡(luò)間信息傳播的影響因素之間也存在著一種相互影響的關(guān)系，各影響因素在影響信息傳播的過程中也會(huì)不斷受到其他因素的影響，然后共同作用于信息傳播，即對(duì)信息傳播造成雙影響，這就使得層與層間的信息傳播變得更為復(fù)雜了，對(duì)信息傳播的影響更加劇烈了。

二、雙層社交網(wǎng)絡(luò)間信息傳播模型分析

參照單層社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定義：將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)抽象成一個(gè)立體結(jié)構(gòu)，考慮到節(jié)點(diǎn)在線上和線下網(wǎng)絡(luò)所具有的不同連接關(guān)系，用G={V，E1，E2}來(lái)表示，其中V表示節(jié)點(diǎn)的集合，既是線上社交網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)個(gè)賬號(hào)又是現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體（包括信息傳播過程中的信息傳播主體和信息傳播客體），E1表示線上網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連邊（即線上網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系集合），E2表示線下網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連邊（即線下網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系集合）。一般會(huì)用具體權(quán)重來(lái)表示各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系緊密程度，但本文主要是對(duì)各因素耦合的影響進(jìn)行研究，因此假設(shè)各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系是相同的，不具體區(qū)分。通過對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)的傳播機(jī)制和信息傳播過程的研究，我們通過在SIR模型基礎(chǔ)之上考慮到節(jié)點(diǎn)可能由于接收過多的信息量而導(dǎo)致失活的情況，對(duì)雙層社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中的節(jié)點(diǎn)具體劃分為四種：易感狀態(tài)S、感染狀態(tài)I、失活狀態(tài)P、免疫狀態(tài)R，建立P-SIR信息傳播模型.結(jié)合雙層網(wǎng)絡(luò)間信息傳播的影響因素和傳播機(jī)制，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)整個(gè)雙層社交網(wǎng)絡(luò)間的信息傳播所涉及的主要參數(shù)做出說明。假設(shè)在信息傳播過程中，以個(gè)體i為說明背景，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)信息傳播過程中的各概率進(jìn)行解釋。

1.節(jié)點(diǎn)從易感狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥緺顟B(tài)的概率λ。節(jié)點(diǎn)從易感染狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥緺顟B(tài)主要包括在某一層內(nèi)就被感染和經(jīng)過層間共同作用而被感染。在某一層內(nèi)被感染是指在信息傳播過程中，某易感染個(gè)體在線上網(wǎng)絡(luò)或者線下網(wǎng)絡(luò)中接收來(lái)自鄰居節(jié)點(diǎn)的信息而積累的信息量超過閾值低于處理值被激活，此時(shí)的感染概率λ1表示事件A1和事件A2中任一事件發(fā)生的概率。當(dāng)節(jié)點(diǎn)在線上和線下網(wǎng)絡(luò)中，在各層內(nèi)接收的信息量均不屬于閾值與處理量所組成區(qū)間內(nèi)時(shí)，對(duì)線上線下網(wǎng)絡(luò)中獲得的信息量進(jìn)行整合，整合規(guī)則是將線上獲取的信息量和線下獲取的信息量相加之后除去公共部分，若是整合之后的信息量超過閾值而且低于處理值，則節(jié)點(diǎn)便被層間作用給激活，此時(shí)的概率λ2表示在事件A1∪A2和事件B1∩B2均不發(fā)生的情況下，事件C發(fā)生的概率。

2.節(jié)點(diǎn)從易感染狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭Щ顮顟B(tài)的概率σ。節(jié)點(diǎn)從易感染狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭Щ顮顟B(tài)也存在兩種情況，第一種是節(jié)點(diǎn)分別在線上和線下接收的信息量都超過了處理值，即節(jié)點(diǎn)無(wú)論是在線上網(wǎng)絡(luò)中還是線下網(wǎng)絡(luò)中都會(huì)因?yàn)榻邮者^多的信息量而失活，此時(shí)的轉(zhuǎn)變概率σ1表示事件B1和事件B2同時(shí)發(fā)生的概率。第二種情況是節(jié)點(diǎn)在線上網(wǎng)絡(luò)和線下網(wǎng)絡(luò)接收的信息量都未滿足激活的條件，而在層間作用機(jī)制的影響下，對(duì)線上—線下網(wǎng)絡(luò)中接收的信息量進(jìn)行整合，若整合后累計(jì)的信息量超過了最大處理值，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)失活，此時(shí)的轉(zhuǎn)變概率σ2表示在事件A1∪A2和事件B1∩B2均不發(fā)生的情況下，事件D發(fā)生的概率。

3.節(jié)點(diǎn)從其他狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)的概率μ。由于本文主要對(duì)信息傳播過程中節(jié)點(diǎn)的激活機(jī)制進(jìn)行研究，因此我們假設(shè)信息傳播周期無(wú)限長(zhǎng)，就是說無(wú)論節(jié)點(diǎn)處于什么狀態(tài)，最終都會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)。因此在本文研究中，我們將節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖郀顟B(tài)的概率設(shè)定為1。通過上述分析可知，整個(gè)雙層社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播主要受到信息量和閾值之間關(guān)系的影響。對(duì)于接收的信息量的大小我們根據(jù)香農(nóng)提出的信息量計(jì)算公式得到，即結(jié)語(yǔ)本文借鑒物理學(xué)中多因素耦合思想以及傳播動(dòng)力學(xué)理論和方法，在SIR模型的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中可能會(huì)出現(xiàn)接受信息量過度而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)失活的情況，建立了雙層社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型P-SIR模型，探索了信息傳播受各影響因素耦合的影響。研究結(jié)果顯示，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，雙層社交網(wǎng)絡(luò)比單層社交網(wǎng)絡(luò)更利于信息傳播的進(jìn)行，同時(shí)各因素之間的耦合作用也會(huì)影響信息的傳播。因此，對(duì)于需要進(jìn)行信息傳播的者而言，合理地利用線上、線下網(wǎng)絡(luò)以及合理地進(jìn)行傳播途中影響因素的控制至關(guān)重要。

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作者：黃田田 單位：上海工程技術(shù)大學(xué)