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在現實中，供企業選擇的大多數投資項目，其未來收益是不可完全預見的，它存在著一定的風險性，而且此類項目的投資活動一般可分階段進行，這就賦予了企業一定的選擇權，使企業在每次投資后，可根據投資后形勢的變化來選擇是繼續投資獲取利潤還是停止投資以減少損失。傳統的投資評估方法如凈現值法忽略了企業可以等待后續投資決策的時間價值，從而不能真實地反映投資項目的價值，使企業在對具有選擇權的投資項目進行評估決策時難以取得好的效果。為此，本文介紹期權定價法以供企業對具有選擇權的投資項目進行合理評價。

期權定價法簡介

期權是一種金融工具，其持有者在支付一定金額（期權費）后，有權根據標的資產市場價格的變化情況，在期權到期日或之前選擇按預定價格買入（賣出）或不買入（賣出）一定數量某項標的資產（如外匯）。因此，期權投資者的最大損失限定在期權費內。有權按既定價格E購買某種標的資產的為買入期權，其持有者在標的資產價格S高于既定價格E時執行期權，獲取收益S－E，在標的資產價格S低于或等于既定價格E時，放棄執行期權，因此，買入期權的價值至少等于MAX（S－E,0）。有權按既定價格E出售某種標的資產為賣出期權，其持有者在標的資產價格S低于既定價格E時執行期權，獲取收益E－S，在標的資產價格S高于或等于既定價格E時，放棄執行期權，因此，賣出期權的價值至少等于MAX（E－S,0）。

依據可選擇的執行日不同，期權可分為美式期權和歐式期權，美式期權在到期日及之前的任何時間都可以執行，歐式期權只能在到期日執行。但一般而言，美式期權提前執行不會獲得額外的收益。所以當其持有者不想再持有期權時，他將把它轉讓出去，而不會提前執行。因此，在一定條件下，歐式期權定價公式也適用于美式期權。目前世界上運用廣泛的歐式期權定價模型為B－S期權定價模型。

B－S期權定價模型由Black和Scholes于1973年發表，模型假定期權中的標的資產收益率服從正態分布，其方差在期權有效期內保持不變，并可通過過去的數據進行估計。同時模型還假定：不存在交易成本和稅收；在期權生效期內，無風險利率水平保持固定不變；期權所指向的標的資產，如股票，不發放現金股利。

由于標的資產收益率定義為價格比的對數，故可推導出歐式期權中標的資產價格服從正態分布。對于買入期權，到期日的預期價值即內在價值表示為：E（Ct）=E{max(St-E,0)}=p×{E(St|St>E)-E}+(1-P)0=p×{E(St|St>E)-E}，其中p為St>E的概率；運用偏微分方程方法得到B－S期權定價公式為：

其中，S為標的資產當前價格，E為期權的執行價格，r為與期權期限相同的無風險資產的連續復利年利率，t是期權的期限，e是自然對數函數的基數（約為2.71828），N(d)為標準正態分布中小于d的隨機變量的概率分布，σ連續復利年收益率的標準差，為自然對數。

由上述期權的定價公式可以知道，影響期權價格的因素有以下六個：

標的資產的當前價格S：在其他因素不變的情況下，標的資產價格上升會增加買入期權的價值，減少賣出期權的價值。

期權的執行價格E：在期權的有效期內，執行價格固定，它是決定期權是否被執行的關鍵。其他所有條件不變，執行價格越低，買入期權的價格越高，賣出期權的價格越低。

距期權到期日的時間T：所有其他條件相同，距到期日的時間越長，對期權持有者有利的價格變動的概率就越大，期權持有者獲利的機會也越多，因此買入期權和賣出期權的價格都會越高。

預期的標的資產價格的波動（以方差σ2來衡量）：在期權有效期內，期權標的資產的價格波動越大（方差σ2越大），期權持有者獲取的收益越明顯，期權的價格也越高。

期權有效期內的短期無風險利率R：在其他因素不變的情況下，短期無風險利率越高，購買標的資產并持有到買權到期日的成本就越大，該標的資產的買權交易就越有吸引力，買入期權的價格就越高。

期權定價法的應用

在現實中，公司的許多投資機會都具有階段性選擇性，即投資者在項目啟動后可根據情況選擇擴展或終止項目。當投資項目的價值與某項標的資產價值水平緊密相連，并隨著標的資產價格水平的變化，投資價值具有很大的跳躍性時，可采用期權原理分析該項投資的價值，如成本確定的投資項目價值取決于投資產品的未來售價，收益確定的投資項目價值取決于投資所耗材料的未來購價。把投資收益表示為標的資產價格的函數，如果標的資產價格超過某一預定水平，投資價值為超過的部分，則該投資項目可視為買入期權；如果標的資產價格在預定水平以下時，投資項目有價值，而超過了預定水平，投資無價值時，則該項投資可視為賣出期權。

例1，某礦的儲量估計為100萬噸，開采量為每年5萬噸，該公司可以在未來20年內擁有該礦，開采的初始成本是1000萬元，單位變動成本是每噸250元，并且以每年5％的速度增長。估計當前該礦石的市場價格為每噸3750元，并預計每年以3％的速度增長。該礦石價格波動的標準差為20％，無風險利率是9％。

在本例中，公司在初始投資1000萬元后，是否開采礦石取決于該礦石的價格，只有當礦石的價格達到一定水平使收益凈現值大于最初成本1000萬元，企業才會繼續投資開采，否則企業會停止對礦石的開采。因此，該投資項目可視為一個買入期權。標的資產的價值＝每年出售5萬噸礦石的現金流入的現值

際上是以600萬美元的價格購買了一個有效期為1年的期權，該期權指是否實施項目第二階段的權力，其執行價格為1.06億美元，該項目完成后的現值為1億美元。因此，依據Black－Scholes期權定價模型可算得該期權的價格為800萬美元，扣除購入成本600萬元，得出該項目的凈現值為正200萬美元。

簡單評價

期權定價法充分重視了投資等候的時間價值，比傳統的凈現值法更能體現投資中的不確定性收益，從而使風險性投資項目的價值確定更為合理。將現實中的投資項目納入期權范疇，運用金融期權理論對其進行分析評價，能使企業在投資項目的潛在可能性未確定之前，處于既不承擔全部投資風險又能夠利用遠期現金流量的有利位置。期權定價公式看似深奧復雜，但在現代計算機技術幫助下，運用期權定價法衡量風險性投資項目的價值并不是難事，這也是西方企業在進行資金預算和投資分析時普遍運用期權定價模型的原因。但我國企業界在運用期權定價法評價風險性投資項目時，應注意以下兩點：

期權定價公式包含著較為嚴格的假設條件，如標的資產收益率服從正態分布，其方差在期權有效期內保持不變，并可通過過去的數據進行估計等。但現實中企業的投資項目收益特征難以完全符合該假設條件，尤其是在對標的資產收益率方差的測定上。當歷史上沒有類似投資項目收益資料時，則無法利用期權定價公式測定其價值。

當投資項目須經過多重階段性選擇即具有鑲嵌式期權特征時，則不能采用期權定價模型來確定其價值。