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一、

對(duì)證券投資基金績(jī)效的評(píng)估一直是現(xiàn)代金融理論的一個(gè)重要問(wèn)題。從Markowitz的證券投資組合理論，Sharpe的CAPM以及以此模型為基礎(chǔ)的Treynor評(píng)估指數(shù)和Jensen指數(shù)模型，到后來(lái)的以Ross的APT模型為基礎(chǔ)的多因素模型，都可以看出，對(duì)證券投資基金的績(jī)效評(píng)估實(shí)際上是運(yùn)用現(xiàn)代金融理論模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)的一個(gè)典型應(yīng)用。

國(guó)外早期研究投資基金的文獻(xiàn)多集中在對(duì)基金績(jī)效的估價(jià)方面，且大部分經(jīng)驗(yàn)研究都認(rèn)為基金的業(yè)績(jī)無(wú)法顯著超過(guò)市場(chǎng)指數(shù)或相應(yīng)基準(zhǔn)證券組合的收益率。在單因素模型方面，Treynor在1965年發(fā)表的題為《如何給投資基金的管理評(píng)級(jí)》的文章中，他設(shè)計(jì)了一條旨在反映基金收益與市場(chǎng)收益相互關(guān)系的“特征線(xiàn)”，用這條線(xiàn)的斜率反映基金收益對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的敏感性，由此得到一個(gè)考慮風(fēng)險(xiǎn)因素、用于不同基金間相互比較的收益率相對(duì)指標(biāo)（后被稱(chēng)為特雷諾指數(shù)）。Sharpe在1966年選用34只基金樣本，通過(guò)計(jì)算它們的“風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率”（后被稱(chēng)為夏普指數(shù)）發(fā)現(xiàn)基金平均風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率低于利用道瓊斯指數(shù)計(jì)算的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率約0.004。Sharpe的結(jié)論再次被Jensen在1968年發(fā)表的論文《1945－1964期間共同基金業(yè)績(jī)分析》所證實(shí)，他發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多數(shù)的基金的α值顯著為負(fù)。自此，以Treynor、Sharpe和Jensen三個(gè)指數(shù)模型為代表，大大簡(jiǎn)化了基金整體績(jī)效評(píng)估的復(fù)雜性，它們被得以廣泛應(yīng)用并被稱(chēng)為單因素整體績(jī)效評(píng)估模型。在單因素模型無(wú)法解釋按照股票特征進(jìn)行分類(lèi)的基金組合的收益率之間的差異時(shí)，出現(xiàn)了多因素模型，如Gruber運(yùn)用四因素風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整模型計(jì)算得出，1985－1994年美國(guó)基金業(yè)收益率平均比市場(chǎng)加權(quán)指數(shù)低0.65％。

在對(duì)我國(guó)證券投資基金進(jìn)行評(píng)估時(shí)，對(duì)于評(píng)估模型的選擇還要從我國(guó)證券市場(chǎng)的現(xiàn)狀和特點(diǎn)出發(fā)。Markowitz模型在其假設(shè)中隱含了要求證券市場(chǎng)具備強(qiáng)型效率，但我國(guó)證券市場(chǎng)與強(qiáng)型效率市場(chǎng)相差較遠(yuǎn)，而Sharpe、Jensen等單因素模型和多因素模型本身在其假設(shè)中對(duì)市場(chǎng)效率沒(méi)有提出過(guò)分要求。盡管單因素與多因素模型的假設(shè)與實(shí)際情況有出入，但只要盡可能將主要因素納入，模型就會(huì)貼近市場(chǎng)，造成的績(jī)效誤差就會(huì)越小。至于在實(shí)證時(shí)是選擇單因素模型還是多因素模型，國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，結(jié)果表明，單因素和多因素模型對(duì)當(dāng)前中國(guó)股市都有一定的適應(yīng)性，但后者的擬合優(yōu)度較好，應(yīng)用難度也較大，因素的選擇受個(gè)人主觀判斷的影響。對(duì)當(dāng)前我國(guó)基金績(jī)效的評(píng)估選擇單因素模型比多因素模型更為適宜一些?；谝陨戏治?，本文采用單因數(shù)整體績(jī)效評(píng)估模型對(duì)我國(guó)12只證券投資基金績(jī)效進(jìn)行實(shí)證分析。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源和評(píng)價(jià)指標(biāo)說(shuō)明

1、樣本選取。本文選取2000年12月30日前在上海證券交易所上市發(fā)行的12只封閉式基金，即基金安順、金鑫、漢興、興和、金泰、泰和、安信、興華、普潤(rùn)、興業(yè)、同德、漢博，其中前四只規(guī)模為30億元，中間四只為20億元，最后四只為5億元，研究時(shí)段從2003年1月到2004年3月。本文采用的基金數(shù)據(jù)為2003年1月到2004年3月的月實(shí)際收益率（15個(gè)月），基金月實(shí)際收益率的計(jì)算方法：

式中Rp,t為基金在t月的收益率，NAVt為第t月末的基金凈資產(chǎn)，Dt為基金在t月的現(xiàn)金分紅。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于證券之星（）、《中國(guó)證券報(bào)》公布的基金累計(jì)單位凈資產(chǎn)值和華夏福星行情分析系統(tǒng)。

2、市場(chǎng)組合的選擇和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的確定。一般而言，一個(gè)市場(chǎng)指數(shù)可以代替市場(chǎng)組合，但由于我國(guó)滬、深兩市的指數(shù)是分開(kāi)計(jì)算的，而證券投資基金的股票或債券組合卻包含了滬深兩市上的股票和債券，此外，根據(jù)《證券投資基金管理暫行辦法》的規(guī)定，證券投資基金投資于國(guó)債的資產(chǎn)比例不得低于20％。因而，無(wú)論用上證指數(shù)或深圳股指作為市場(chǎng)組合都不適當(dāng)。本文擬用一個(gè)涵蓋兩市和國(guó)債的市場(chǎng)組合，其中40％隨滬市變動(dòng)，40％隨深市變動(dòng)，20％按年收益率4％投資于國(guó)債，即有：

式中Rm,t為市場(chǎng)組合月收益率，RHm,t為上證綜合指數(shù)月收益率，RSm,t為深圳成分指數(shù)月收益率。

對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，國(guó)外通常用一年期的國(guó)債利率或銀行同業(yè)拆借利率來(lái)代替，但由于我國(guó)尚未實(shí)現(xiàn)利率市場(chǎng)化，且債券市場(chǎng)不發(fā)達(dá)，品種單一，從而本文將用同期一年期的定期儲(chǔ)蓄存款利率（1.98％，利息稅忽略不計(jì)）來(lái)代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，并將之折現(xiàn)成月收益率。

3、投資績(jī)效指標(biāo)說(shuō)明

（1）Treynor指數(shù)。Treynor指數(shù)是以單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)作為基金績(jī)效評(píng)估指標(biāo)的，給出了單位風(fēng)險(xiǎn)的超額收益。計(jì)算公式為：Ti=(Ri－Rf)/βι，其中，Ti為T(mén)reynor績(jī)效指標(biāo)，R為i基金在樣本期內(nèi)的平均收益率，Rf為樣本期內(nèi)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。Ri－Rf為i基金在樣本期內(nèi)的平均風(fēng)險(xiǎn)溢酬，βι是i基金的β系數(shù)。較大的Treynor指數(shù)意味著較好的績(jī)效。

（2）Sharpe指數(shù)。Sharpe指數(shù)把資本線(xiàn)作為評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)，它是在對(duì)總風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整基礎(chǔ)上的基金績(jī)效評(píng)估方式。計(jì)算公式為：Si=(Ri－Rf)/σi，式中Si是Sharpe績(jī)效指標(biāo)，σi為i基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，即總風(fēng)險(xiǎn)。

（3）Jensen指數(shù)。Jensen指數(shù)是建立在CAPM測(cè)算基礎(chǔ)上的資產(chǎn)組合的平均收益，其結(jié)果為資產(chǎn)組合的α值，計(jì)算公式為：a=(Ri－Rf)－βi(Rm－Rf)，其中α是i基金與市場(chǎng)無(wú)關(guān)的平均回報(bào)率。若α顯著為正，說(shuō)明基金的績(jī)效優(yōu)于市場(chǎng)；反之，則劣于市場(chǎng)。若α不顯著異于0，基金管理人員可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整投資組合。

Treynor和Sharpe指數(shù)均為相對(duì)績(jī)效度量方法，能反映基金經(jīng)理的市場(chǎng)調(diào)整能力，Jensen指數(shù)為絕對(duì)績(jī)效度量方法，表示在完全相同的風(fēng)險(xiǎn)水平下，基金經(jīng)理對(duì)證券價(jià)格的準(zhǔn)確判斷能力。Treynor指數(shù)只考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而Sharpe指數(shù)同時(shí)考慮了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即總風(fēng)險(xiǎn)。Jensen指數(shù)只反映了收益率系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系，若非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并未完全消除，Jensen指數(shù)可能給出錯(cuò)誤信息。

三、實(shí)證分析結(jié)果

在樣本期內(nèi)，市場(chǎng)組合的平均收益率為0.0161，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0348。從表1可以看出，12只基金中，在樣本期內(nèi)平均收益率為負(fù)數(shù)的只有基金普潤(rùn)，這說(shuō)明中國(guó)證券業(yè)的整體績(jī)效有所提高；高于市場(chǎng)組合收益率的只有基金金鑫、漢興、漢博，這說(shuō)明超過(guò)市場(chǎng)組合的基金畢竟是少數(shù)，而且這三只基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差高于市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。在所有的樣本基金中，多數(shù)基金（7只）的風(fēng)險(xiǎn)低于市場(chǎng)組合，基金普潤(rùn)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，說(shuō)明其在樣本期間的收益率波動(dòng)最大；基金安信的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說(shuō)明其在樣本期間的收益率波動(dòng)最小。

β系數(shù)是用來(lái)測(cè)度市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的，或者說(shuō)它是風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)測(cè)度，即個(gè)別資產(chǎn)相對(duì)于市場(chǎng)證券組合的測(cè)度。β系數(shù)是基金i對(duì)市場(chǎng)證券回報(bào)的回歸直線(xiàn)的斜率，它表明當(dāng)市場(chǎng)證券組合的回報(bào)每增加1％時(shí)，基金i回報(bào)預(yù)期增加的數(shù)量。?系數(shù)較大風(fēng)險(xiǎn)較大。β系數(shù)>1時(shí)，表明基金i的回報(bào)波動(dòng)可能性加大。在表1中，基金普潤(rùn)、興業(yè)、漢博的β系數(shù)大于1，說(shuō)明市場(chǎng)組合每變化1％，這三只基金的回報(bào)將平均變化大于1％。大多數(shù)基金的?系數(shù)分布在0.54－0.85之間，說(shuō)明各基金管理人在樣本期間的運(yùn)作總體上趨于穩(wěn)健和保守，表現(xiàn)為各基金的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)均普遍低于大盤(pán)。

從表2來(lái)看，在所選取的12只基金中，只有基金普潤(rùn)的Treynor指數(shù)和Sharpe指數(shù)為負(fù)，說(shuō)明其業(yè)績(jī)是最差的，而基金泰和的Treynor指數(shù)和Sharpe指數(shù)都是最大的，說(shuō)明其業(yè)績(jī)相對(duì)最好?；鹌諠?rùn)的Sharpe指數(shù)為負(fù)，這是因?yàn)樗钠骄找媛蕿樨?fù)值。α值是某一時(shí)期的真實(shí)平均超額回報(bào)和已賺取的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬之差，12只基金中有四只基金即安順、安信、普潤(rùn)和興業(yè)的α值為負(fù)，表明這些基金的業(yè)績(jī)是劣于市場(chǎng)的，尤其是普潤(rùn)的α值顯著為負(fù)，說(shuō)明基金具有較強(qiáng)的投機(jī)性，只追求高風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的高收益而不關(guān)心資本的時(shí)間價(jià)值，這與其它幾個(gè)指標(biāo)得出的結(jié)論基本相似。

四、結(jié)論

在本文所選取的12只基金中，除普潤(rùn)的平均收益率為負(fù)外，其余均為正，但只有極少數(shù)基金大于市場(chǎng)組合的平均收益率，說(shuō)明在現(xiàn)階段的中國(guó)股市中，基金的收益率從總體而言難以持久或長(zhǎng)期超過(guò)市場(chǎng)組合的平均收益率，這與已有研究得出的結(jié)論相似。在用Treynor指數(shù)、Sharpe指數(shù)和Jensen指數(shù)進(jìn)行評(píng)估時(shí)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)的基金其指數(shù)值為正，說(shuō)明在樣本期內(nèi)基金的業(yè)績(jī)較好。

提要對(duì)證券投資基金績(jī)效的評(píng)估是投資領(lǐng)域中一個(gè)重要的問(wèn)題，并且可以利用的模型也是相當(dāng)多的。本文根據(jù)我國(guó)證券市場(chǎng)的實(shí)際情況，借鑒已有的研究成果，運(yùn)用單因素整體績(jī)效評(píng)估模型對(duì)我國(guó)證券投資基金業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)在樣本期內(nèi)多數(shù)投資基金的收益率低于市場(chǎng)，風(fēng)險(xiǎn)也低于市場(chǎng)，但總體績(jī)效有所提高。