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[摘要]本文依據(jù)協(xié)整理論和誤差修正模型，對1952年～2004年湖北省稅收收入與GDP的關(guān)系進行了實證研究，測定了二者之間的長期均衡關(guān)系和短期波動效應(yīng)，建立了穩(wěn)定的稅收預(yù)測模型，對于完善現(xiàn)行稅制、促進經(jīng)濟穩(wěn)定增長提供了科學(xué)的理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]單位根檢驗協(xié)整誤差修正模型

一、引言

稅收收入與經(jīng)濟增長水平是國民經(jīng)濟的兩項重要指標，綜合反映了一個國家或地區(qū)的宏觀經(jīng)濟運行狀況。經(jīng)濟增長的速度、規(guī)模和質(zhì)量決定了一個國家或地區(qū)的稅收收入，而稅收收入總量及稅負水平反過來又影響著其未來的經(jīng)濟增長。稅收是國家憑借其政治權(quán)力，按照法律規(guī)定的標準，無償?shù)亍娭频貐⑴c社會分配，將部分經(jīng)濟發(fā)展成果轉(zhuǎn)化為國家財政收入。因此，一切稅收最終都來源于經(jīng)濟發(fā)展，經(jīng)濟發(fā)展水平是影響稅收收入最重要的因素，它決定了可以征稅的“基數(shù)”的大小。在研究稅收收入與經(jīng)濟增長的關(guān)系時，由于GDP是稅收收入的源泉，因此問題常常轉(zhuǎn)化為研究稅收收入與GDP之間的關(guān)系。本文運用協(xié)整理論對湖北省稅收收入與GDP之間的關(guān)系進行了實證分析，以期發(fā)現(xiàn)二者之間的長期穩(wěn)定關(guān)系，并建立準確的稅收預(yù)測模型，這對于完善現(xiàn)行稅制，保持經(jīng)濟的穩(wěn)定增長，促進社會收入公平分配和資源的合理配置，實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標，都具有重要的現(xiàn)實意義。

二、協(xié)整及誤差修正模型基本理論

經(jīng)濟變量的時間序列通常都是非平穩(wěn)的，傳統(tǒng)的經(jīng)濟計量方法直接運用變量的水平值研究經(jīng)濟現(xiàn)象之間的均衡關(guān)系，很容易導(dǎo)致錯誤結(jié)論。但對數(shù)據(jù)進行差分變換后進行回歸，又可能丟失長期信息。近幾年發(fā)展起來的時間序列變量的平穩(wěn)性檢驗、協(xié)整（Co-integration）分析等方法，在處理時間序列數(shù)據(jù)上取得了長足的進步。協(xié)整是指盡管兩個或多個時間序列就個別而言是非平穩(wěn)的，但它們的線性組合可能是平穩(wěn)的。協(xié)整分析則是指，對于兩個具有各自長期波動規(guī)律的變量,如果它們之間是協(xié)整的,則在其之間存在一個長期的均衡關(guān)系。在實際經(jīng)濟分析研究中,一般是先對時間變量序列及其一階差分序列的平穩(wěn)性進行檢驗，然后檢驗變量間的協(xié)整關(guān)系，最后建立協(xié)整變量與均衡之間的誤差修正方程。

三、實證分析及結(jié)果

1.數(shù)據(jù)處理

本文使用的樣本為1952年～2004年的年度數(shù)據(jù)，取自于《湖北統(tǒng)計年鑒》。分別用各年湖北省稅收收入總量（TAX）和湖北省內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）反映稅收和經(jīng)濟增長狀況。為了消除價格變動的影響，用湖北省商品零售物價指數(shù)P（1952年=100）將稅收收入和GDP折算成1952年不變價格。由于數(shù)據(jù)的自然對數(shù)變換不改變原來的協(xié)整關(guān)系，并能使其趨勢線性化，在一定程度上還可消除時間序列中存在的異方差現(xiàn)象，所以對實際稅收、實際GDP進行對數(shù)變換，變換后的變量分別用LNTAX和LNGDP表示，其變化趨勢見圖1。

2.變量的平穩(wěn)性檢驗

進行協(xié)整檢驗之前,必須對變量進行平穩(wěn)性檢驗。時間序列的平穩(wěn)性檢驗常利用單位根方法（unitroottest）進行。單位根檢驗方法主要有DF檢驗、ADF檢驗和PP檢驗,我們采用ADF方法。ADF檢驗的一般形式為:,原假設(shè)H，備擇假設(shè)，原假設(shè)成立意味著該序列存在單位根,為非平穩(wěn)序列。LNTAX和LNGDP及其差分序列檢驗結(jié)果見表。

表各變量平穩(wěn)性檢驗表

注：（C，T，K）分別表示單位根方程中包括常數(shù)項、時間趨勢項和滯后的階數(shù)，0表示不包括C或T。

由表可見，所有變量的對數(shù)序列在1%的顯著水平上是非平穩(wěn)的，而一階差分序列△LNTAX在1%的顯著水平上是平穩(wěn)的，△LNGDP在5%的顯著水平上也是平穩(wěn)的。因此，LNTAX和LNGDP均為一階單整序列。3.LNTAX與LNGDP之間的協(xié)整檢驗

根據(jù)單位根檢驗結(jié)果，雖然LNTAX與LNGDP均為一階單位根過程，但可能存在某種平穩(wěn)的線性組合。這個線性組合反映了變量間長期穩(wěn)定的關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系。目前關(guān)于協(xié)整關(guān)系的檢驗和估計有許多具體的模型和技術(shù)，常用的有EG（Engle-Granger）兩步法和JJ（Johansen-Jusdius）跡統(tǒng)計量法（或稱最大特征值法）。本文采用Engle-Granger兩步法進行檢驗，基本思想為:{Yt}和{Xt}為兩個一階單整時間序列，第一步建立長期均衡回歸模型;第二步檢驗殘差的平穩(wěn)性，若為平穩(wěn)序列，則說明和間存在一階協(xié)整關(guān)系。

下面利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗LNTAX與LNGDP間的協(xié)整關(guān)系。首先對LNTAX與LNGDP進行協(xié)整回歸，得到協(xié)整方程如下（括號內(nèi)為t統(tǒng)計量的值,下同）：

（1）

DW=0.3421，

(1)式中誤差項為=LNTAXt+1.0296-0.7428LNGDPt,對誤差項進行平穩(wěn)性檢驗，得到,ADF統(tǒng)計量的值為－2.1916，小于5%水平的臨界值－1.9470，即是平穩(wěn)的時間序列，LNTAX與LNGDP之間存在協(xié)整關(guān)系。考慮到（1）式的DW=0.3421太小，表明存在自相關(guān)現(xiàn)象，分別加入解釋變量和被解釋變量的滯后因素，對LNTAX和LNGDP之間的協(xié)整關(guān)系重新估計，根據(jù)AIC準則選擇各變量的滯后階數(shù)，得到長期均衡估計方程如下：

（2）利用（2）式可估計得出LNTAX和LNGDP的長期關(guān)系為。

4.誤差修正模型

Granger定理表明，如果變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則一定存在描述變量之間由短期波動向長期均衡調(diào)整的誤差修正模型。若{Yt}和{Xt}間存在協(xié)整關(guān)系，將誤差修正項看作一個解釋變量，連同其他反映短期波動的解釋變量一起，建立如下的誤差修正模型:。其中ut-1為誤差修正模型的修正項，用來表達和之間短期內(nèi)出現(xiàn)的非均衡偏離程度。誤差修正模型區(qū)分了變量之間的短期動態(tài)關(guān)系，又避免了偽回歸，具有較強的經(jīng)濟學(xué)意義，是含有單位根的協(xié)整過程的有效表示形式。

圖3△LNTAX的實際值、擬合值及殘差圖

引入（1）式的誤差項，建立ΔLNTAX和ΔLNGDP之間的短期波動誤差修正模型。另外考慮到1985年和1994年國家稅制改革對稅收收入造成的影響，引入兩個虛擬變量D85和D94。用OLS方法進行估算，根據(jù)AIC最小原則選擇每個變量的滯后長度，去除統(tǒng)計量不顯著項，模型估計結(jié)果如下：（3）

模型中的實際值、擬合值和殘差序列見圖3，從圖中可以看出，模型的擬合效果較好。

四、結(jié)論

根據(jù)協(xié)整檢驗，盡管湖北省的稅收收入和GDP都具有非平穩(wěn)性，但它們之間卻具有長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。從協(xié)整方程(1)可以看出，湖北省稅收收入隨著GDP的增長穩(wěn)步提高，這種同向變化是符合稅收征管實際的，稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，（對數(shù)的）GDP增長1%，（對數(shù)的）稅收收入增長0.7482%。從誤差修正模型(3)來看，短期內(nèi)湖北省的稅收收入與GDP之間存在動態(tài)調(diào)整機制，短期內(nèi)GDP的變動將引起稅收收入的變動，誤差修正項系數(shù)為－0.1120，調(diào)整方向符合誤差修正機制，即上一年度的非均衡誤差以11.20%的比率對本年度的△LNTAX做出反向修正，一旦短期波動偏離了長期均衡關(guān)系的軌道，誤差修正機制的存在能夠糾正這種偏離，并最終使稅收與GDP之間回到長期均衡關(guān)系的軌道。

雖然上述分析表明了湖北省的稅收收入隨著GDP的增長穩(wěn)步提高，但稅收收入對GDP的平均彈性為0.7482，這一比值與美國和日本等發(fā)達國家相比顯然偏低，其主要原因還是稅制結(jié)構(gòu)不盡合理、稅收征管制度不完善等問題造成。因此，今后應(yīng)按照科學(xué)發(fā)展觀的總體要求，結(jié)合新一輪稅制改革的總體思路，堅持“一個基礎(chǔ)，二個優(yōu)勢，三個取向，四個環(huán)境”(即鞏固農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，發(fā)揮區(qū)位、資源兩大比較優(yōu)勢，堅持產(chǎn)業(yè)取向、效益取向、生態(tài)取向，完善稅制、改革稅收分配體制、規(guī)范稅收競爭行為和建立稅收協(xié)作機制)的指導(dǎo)思想，充分利用湖北省的區(qū)位優(yōu)勢、資源優(yōu)勢，進一步加強農(nóng)業(yè)、能源、原材料基地建設(shè)和交通運輸?shù)然A(chǔ)設(shè)施建設(shè)，促進有競爭力的制造業(yè)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，整體提升湖北省的經(jīng)濟實力。