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一、設(shè)計(jì)讓幼兒感知和探索的操作環(huán)節(jié)

優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)啟蒙教育，要能夠引導(dǎo)幼兒從材料的操作中、從其自身的游戲行為中感知數(shù)學(xué)知識點(diǎn)并嘗試在生活中延伸對數(shù)學(xué)問題的思考；需要教師具備無論在正式教學(xué)環(huán)境還是日常活動情境中均能啟發(fā)幼兒建立程序性知識與概念性知識之間聯(lián)系的相關(guān)智慧。〔4〕但在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，有的教師缺少對幼兒主體認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的研究，表現(xiàn)出試圖推進(jìn)幼兒認(rèn)知發(fā)展的“超前意識”，比如，活動設(shè)計(jì)中隨意拔高教學(xué)目標(biāo)和要求；提前讓幼兒學(xué)習(xí)還沒有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)概念；單次活動中有多個(gè)新的數(shù)學(xué)概念同時(shí)出現(xiàn)等。這些看似超前的活動設(shè)計(jì)，事實(shí)上是扼殺了幼兒逐步感知數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會。有正確數(shù)學(xué)活動設(shè)計(jì)理念的教師，應(yīng)該尊重幼兒的天性，關(guān)注幼兒活動，從中發(fā)現(xiàn)幼兒的興趣、需要和動機(jī)，通過選擇、整合和提升幼兒一日生活中的“瑣事”來構(gòu)建課程的內(nèi)容，〔5〕多預(yù)設(shè)一些讓幼兒充分感知和探索的操作環(huán)節(jié)，向幼兒提供充分認(rèn)知數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律的機(jī)會。

二、活動指導(dǎo)方面：順應(yīng)幼兒的興趣和實(shí)際需求，重視生成

對數(shù)學(xué)活動的預(yù)設(shè)固然是重要的，但也要關(guān)注活動生成。因?yàn)橛變旱臄?shù)學(xué)認(rèn)知有其內(nèi)在發(fā)展規(guī)律，幼兒個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上體現(xiàn)出不同的潛力、經(jīng)驗(yàn)、能力、興趣和需要。由此，教師在指導(dǎo)幼兒參與數(shù)學(xué)活動的過程中，應(yīng)該順應(yīng)幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，通過多種途徑了解幼兒在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的個(gè)體差異性，仔細(xì)觀察并及時(shí)根據(jù)幼兒的探索發(fā)現(xiàn)和發(fā)展需要，對不同能力幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出不同的反饋和指導(dǎo)。同時(shí)，教師還要尊重幼兒在活動中的生成點(diǎn)，善于將這些生成點(diǎn)轉(zhuǎn)化為新的活動內(nèi)容，以調(diào)整預(yù)設(shè)中的不合理之處。預(yù)設(shè)和生成有機(jī)結(jié)合，才能更好地實(shí)現(xiàn)“促進(jìn)每個(gè)幼兒在不同水平上的發(fā)展”的教育目的。但在一些數(shù)學(xué)活動中，部分教師的引導(dǎo)仍帶有強(qiáng)制性———不論幼兒在活動過程中的認(rèn)知水平和行為發(fā)生了什么變化，教師仍然按照自己固有模式和預(yù)設(shè)思路進(jìn)行教學(xué)。比如，在一次大班的非標(biāo)準(zhǔn)測量學(xué)習(xí)活動中，教師預(yù)設(shè)用一根竹桿來量“房子”的高低。但在活動過程中，幼兒嘗試運(yùn)用了其他工具進(jìn)行測量且興趣盎然，教師卻不予采納，堅(jiān)持要求幼兒用預(yù)設(shè)方式“完成”教學(xué)任務(wù)。這種強(qiáng)制性教育行為，可能使幼兒在這次活動中失去了探索學(xué)習(xí)非標(biāo)準(zhǔn)測量和用數(shù)量表征的極好時(shí)機(jī)，還可能令幼兒喪失了繼續(xù)探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的興趣以及運(yùn)用不同數(shù)學(xué)方式解決實(shí)際問題的操作機(jī)會。在活動過程中，如果教師能隨時(shí)關(guān)注幼兒的想法，能及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)活動方式，讓幼兒用他們自己的方式進(jìn)行測量，在與同伴的討論和比較中嘗試判斷、分析測量工具與結(jié)果之間的關(guān)系等，那么，幼兒在這次活動中的收獲將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師的預(yù)期。

三、活動評價(jià)方面：關(guān)注幼兒個(gè)體的可持續(xù)發(fā)展，加強(qiáng)教育反思力度

幼兒個(gè)體之間對知識的反應(yīng)能力、接受能力及掌握程度等存在差異性。這可能是幼兒自身認(rèn)知發(fā)展階段性問題，也有可能是家庭教育問題或受其他因素影響。教師在數(shù)學(xué)活動評價(jià)中，應(yīng)關(guān)注幼兒個(gè)體發(fā)展水平，發(fā)揮評價(jià)對每個(gè)幼兒健康發(fā)展的促進(jìn)作用。

（一）關(guān)注幼兒個(gè)體，引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣目前的幼兒數(shù)學(xué)教育仍存在活動評價(jià)行為簡單化的傾向，不論幼兒的認(rèn)知程度如何、幼兒以怎樣的方式實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)，部分教師都一概以“棒、棒、你真棒”或直接否定等“一刀切”的方式進(jìn)行評價(jià)。而較少關(guān)注幼兒在數(shù)學(xué)活動過程中數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知變化過程、數(shù)學(xué)問題解決策略的選擇過程和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)水平的提高過程。還有些教師對幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)依據(jù)的是活動最后結(jié)果，這是比較簡便直觀的方法，對發(fā)展得比較好的幼兒能起到一定的激勵(lì)作用。但這種評價(jià)方式更多關(guān)注的是結(jié)果而非過程，既不能真實(shí)反映幼兒所達(dá)到的實(shí)際認(rèn)知水平和策略水平，也無法促進(jìn)幼兒在活動中的積極表現(xiàn)，又對教師的教學(xué)沒有太多促進(jìn)意義。幼兒個(gè)體的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展有其自身規(guī)律，不能以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去要求。因此，教師在數(shù)學(xué)活動中應(yīng)該關(guān)注不同幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r，順應(yīng)幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，耐心等待他們從最初并不連貫的一些概念和技能中，逐步相互聯(lián)結(jié)形成對數(shù)學(xué)知識較完整的理解。讓幼兒通過不斷體驗(yàn)去感知、表達(dá)其所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)橛變簲?shù)學(xué)教育的重要價(jià)值不僅僅是讓幼兒獲得數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，更要引發(fā)幼兒對于數(shù)學(xué)的興趣和探究欲，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

（二）關(guān)注幼兒發(fā)展過程，促進(jìn)活動反思《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》將幼兒園教育評價(jià)的功能界定為：“了解教育的適宜性、有效性，調(diào)整和改進(jìn)工作，促進(jìn)每一個(gè)幼兒發(fā)展，提高教育質(zhì)量的必要手段。”在數(shù)學(xué)教育中通過評價(jià)，可以了解幼兒在活動中的發(fā)展水平并及時(shí)調(diào)整課程進(jìn)展?fàn)顩r；引導(dǎo)幼兒不斷接近預(yù)定目標(biāo)；激勵(lì)幼兒互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，共同提高，促進(jìn)每個(gè)幼兒的個(gè)性化發(fā)展。同時(shí)，評價(jià)也為教師反思自身教學(xué)過程中的問題，及時(shí)修正教學(xué)設(shè)計(jì)提供了新的思考路徑，有助于教師不斷提高課程實(shí)施能力。近年來，新的評價(jià)方式已逐漸走向多元———從目標(biāo)取向的評價(jià)到過程性評價(jià)、主體性評價(jià)、表現(xiàn)性評價(jià)等。帶給教師的應(yīng)該是理念的更新和評價(jià)方式的改變。在數(shù)學(xué)教育評價(jià)中，教師應(yīng)該從關(guān)注幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，轉(zhuǎn)向關(guān)注其整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展過程，自覺提高對幼兒個(gè)體數(shù)學(xué)發(fā)展的研究水平和數(shù)學(xué)課程構(gòu)建能力。

以上對數(shù)學(xué)活動中教師教育行為的分析也表明，業(yè)界應(yīng)該重視幼兒教師相關(guān)專業(yè)素養(yǎng)的提升：一方面，在職前教育中要重視對學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生的幼教職業(yè)情感培養(yǎng)，注重學(xué)科教學(xué)方法的引導(dǎo)，注重實(shí)踐教學(xué)的深化，注重教學(xué)研究與實(shí)踐緊密結(jié)合；另一方面，要重視在職幼兒教師學(xué)科專業(yè)指導(dǎo)能力的培養(yǎng)和提高，重視研究如何優(yōu)化幼兒教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動計(jì)劃的設(shè)計(jì)、活動方式的選擇、活動過程的引導(dǎo)、活動評價(jià)的方式，從而幫助幼兒教師完成教育理念和行為的一系列轉(zhuǎn)變———從只關(guān)心活動預(yù)設(shè)流程的實(shí)現(xiàn)，逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注幼兒在活動中的表現(xiàn)，關(guān)注自身言行對幼兒可能帶來的影響；從關(guān)注如何提升幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和思維能力，到關(guān)注幼兒的全面發(fā)展。

作者：孟燕平單位：嘉興學(xué)院平湖校區(qū)