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摘要：本文探索小學(xué)數(shù)學(xué)課堂直觀想象素養(yǎng)的培育，就是探索課堂教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生利用圖形描述數(shù)學(xué)問題、利用圖形理解數(shù)學(xué)問題、利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型等方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：直觀想象；素養(yǎng)；數(shù)學(xué)問題

隨著新一輪課程改革的進一步實施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式正在發(fā)生內(nèi)在的變革。直觀想象作為“六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”之一，是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。本文就結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課堂直觀素養(yǎng)培育，探索促進學(xué)生全面發(fā)展的行之有效的教學(xué)方式。

一、數(shù)形結(jié)合：

利用圖形描述數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀。”數(shù)形結(jié)合抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)——數(shù)與形，把抽象的數(shù)與具體的形有機結(jié)合起來，由圖形帶來的直覺，能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，而對空間與圖形性質(zhì)的探索和推導(dǎo)，則有助于培養(yǎng)學(xué)生借助直觀進行推理的能力。例如可以通過數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識帶小數(shù)。首先多媒體出示一個正方形平均分成10份，這里的4份就是指4個十分之一，用0.4表示。那么現(xiàn)在添上這樣的4條，就是8個十分之一了，能寫成0.8，再添兩條呢？學(xué)生馬上看出是10個十分之一。引導(dǎo)學(xué)生說出10個十分之一就是1。繼續(xù)添這樣的一條，是多少呢？學(xué)生一下子看出是1.1。追問：這個小數(shù)中有兩個1，表示的意義一樣嗎？如果老師再添一整塊和兩整條，合起來就是?2.3表示什么呢？……教師繼續(xù)在數(shù)軸上表示小數(shù)，并動態(tài)出示，幫助學(xué)生進行整段理解：從0到1表示1，0到2表示2，0到3表示……依此類推。接著請學(xué)生分別找到1.3、2.6、3.9的位置。

二、幾何直觀：

利用圖形理解數(shù)學(xué)問題《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。五年級（下冊）《用轉(zhuǎn)化的策略解決實際問題》一節(jié)的“試一試”：幾個分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16、32、64，要計算出這幾個分?jǐn)?shù)連加的和是多少。教學(xué)時，可以分三個層次進行教學(xué)。第一層次：指導(dǎo)看圖，學(xué)會轉(zhuǎn)化。呈現(xiàn)算式后，學(xué)生一般會應(yīng)用通分的方法進行計算。這時，教師可以鼓勵學(xué)生思考其他的方法，根據(jù)直觀圖，先結(jié)合各個分?jǐn)?shù)理解直觀圖中各部分的意義，再啟發(fā)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為1－1/64進行計算。第二層次：適當(dāng)拓展，突出直觀。教師將算式拓展到1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/128，學(xué)生一般會根據(jù)畫直觀圖的方法，將算式轉(zhuǎn)化為1－1/128進行計算。這時，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)與形的完美結(jié)合可以幫助我們將復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成簡單的算式進行計算。第三層次：深度思考，強化直觀。教師可以啟發(fā)學(xué)生觀察分母的特點：分母分別是2、2個2相乘、3個2相乘……在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份；再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的圖形與剩下的圖形相等，借助直觀圖，只要用單位“1”減去剩下圖形的大小就是所要求解的結(jié)果。在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的同時，巧妙借助圖形，培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何直觀能力，發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

三、操作實驗：

利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問題操作實驗?zāi)茏寣W(xué)生多種感覺器官參與探索活動,也符合兒童好動、好奇的心理特點。學(xué)生在對實物的操作中,容易形成鮮明的形體表象，發(fā)現(xiàn)幾何體的特征；多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動,有助于學(xué)生學(xué)會探索。例如在探索圓的面積公式時，一方面借助直觀方法呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程，另一方面則通過由簡單到復(fù)雜的逐步變化幫助學(xué)生展開想象、形成認(rèn)識。首先，引導(dǎo)學(xué)生把圓平均分成16份，拼成一個近似的平行四邊形，接著啟發(fā)想象：如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會有什么變化？以此引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越來越接近長方形”。操作是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索與圖形有關(guān)知識的一個重要方法和途徑。在這一教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生先通過操作直觀感受，再通過觀察想象，巧妙地滲透了極限的思想，有利于引導(dǎo)學(xué)生突破認(rèn)識上的局限，感受把圓轉(zhuǎn)化成長方形的合理性。通過這樣的操作活動，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體驗更加真切而深刻，同時也發(fā)展了學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

四、空間想象：

構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型空間想象是指在事物或圖形的影響下，在言語的調(diào)節(jié)下，頭腦中已有空間表象經(jīng)過加工、改造、結(jié)合，產(chǎn)生新表象的心理過程。小學(xué)生年齡小，抽象思維差，直觀思維占據(jù)重要位置，因而可以通過操作、觀察、體驗，引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)的思考、解決問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型。如教學(xué)《面積與面積單位》一課，“面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。課前，讓學(xué)生去摸書本的面、文具盒的面、摸課桌的面，初步感知物體表面的大小。通過大量生動的實踐活動和感受體驗，使“物體表面”的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面清晰的反映。在教學(xué)面積單位時，學(xué)生通過擺小圓片、長方形、正方形去探索面積單位。要比較兩個圖形大小必須要統(tǒng)一單位。在面積單位的教學(xué)中，為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象，教者讓學(xué)生找找自己身邊哪個物體的面積是1平方分米，身體哪個部位的面積大約是1平方厘米。把頭腦中的表象和生活中的實踐聯(lián)系起來，再現(xiàn)面積單位，進而構(gòu)建出面積單位的直觀模型。直觀想象作為六大核心素養(yǎng)之一，其所具備的重要性不言而喻。相比以往，新課改更加重視對學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展，教師在教學(xué)過程中應(yīng)改變自身觀念，選擇典型的數(shù)學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)探討情境，精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，在豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷中積累直觀想象的經(jīng)驗，從而發(fā)展學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

作者：陳華英 單位：蘇州市吳江區(qū)菀坪學(xué)校小學(xué)部