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摘要：羅素曾說過，數(shù)學(xué)是邏輯的成年時代。正因為數(shù)學(xué)的精彩與美麗，才引導(dǎo)我們進(jìn)一步去探索和研究，在課堂上通過教師的引導(dǎo)是有必要的，培養(yǎng)一定的合情推理能力對學(xué)生今后的發(fā)展有著長遠(yuǎn)的意義。

關(guān)鍵詞：合情推理能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；初實踐

新課標(biāo)提出了10個核心詞，其中就包含推理能力。合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

一、初識合情推理能力

為了了解班級中學(xué)生的思維水平，我曾在班級開展過關(guān)于合情推理能力現(xiàn)狀的問卷調(diào)查，通過10道選擇題來嘗試測試學(xué)生的思維狀態(tài)，從這次調(diào)查中我發(fā)現(xiàn)題目設(shè)計上不太合理，單純從字面意思上去判定這樣不太客觀，不能達(dá)到預(yù)期的效果。因此單靠問卷的形式并不能將學(xué)生的思維狀況如實反映出來。在批閱學(xué)生作業(yè)過程中，有這樣的一道題：觀察下面兩組算式：25.4×53=254×5.3=1346.21.54×123=154×1.23=189.42，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子寫幾組算式嗎？這道題中有2個問題，我發(fā)現(xiàn)班級中很多同學(xué)對于像第1個這樣的問題是自動忽略，沒有回答，只回答了第2個問題；還有的學(xué)生回答了，寫的大多都是我發(fā)現(xiàn)兩道算式是相等的，沒有仔細(xì)觀察算式中乘數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系。之所以有這樣的情況發(fā)生，我覺得和學(xué)生缺乏合情推理能力有一定的關(guān)系。我這學(xué)期執(zhí)教的是五年級的數(shù)學(xué)，五年級上冊《小數(shù)的意義和性質(zhì)》這一單元的單元目標(biāo)明確指出：使學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)意義是抽象和小數(shù)性質(zhì)的探索過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。基于此，在小學(xué)階段有意識地指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力十分必要。

二、感受合情推理能力的魅力

合情推理能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升有很大的作用，我在一次聽課過程中感受到了它的魅力。曾聽過周吉老師執(zhí)教的《認(rèn)識長方形、正方形》，聽課后最大的感受就是周老師極其善于通過問題來激發(fā)學(xué)生進(jìn)行推理，整節(jié)課周老師注重推理的滲透，同時也注重內(nèi)在邏輯。課堂上有這樣的片段：師：將三條搭好后，這個長方體還會變大嗎？生：不會。師：變小嗎？生：不會。師：長方體的長寬高決定了長方體的大小，既然確定了長寬高就能確定這個長方體，接下來把這條隱去，能不能想象出來？生：不能。師：這條？生：不能，變成一條直線。師：兩條呢?生：不能。師：兩條確定一個？生：面。師：三條?生：能。師：三條能確定一個？生：立體圖形。課堂上周老師從長方形、正方形出發(fā)，從而確定了本節(jié)課的研究方向，然后主要從研究長方體的棱、點、面出發(fā)，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步向研究正方體類比遷移，注重通過問題的引領(lǐng)，以問題為導(dǎo)向，不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，不斷激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，并自主開展驗證活動。通過課堂上觀摩周老師的課，我了解到周老師在發(fā)展學(xué)生推理能力上有很多自己的思考和卓有成效的實踐。

三、合情推理能力初實踐

合情推理能力的提升并不是一蹴而就的，需要教師持之以恒有意識的引導(dǎo)，也需要講究一定的方式方法，因此在教學(xué)過程中教師要進(jìn)行多實踐與多反思，從而不斷提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和學(xué)生的思維能力。

（一）類比中體會合情推理能力合情推理的邏輯思維需要靠有趣的引才能有深度和高度。在教學(xué)中我們也應(yīng)該用貼近學(xué)生生活的故事來引入數(shù)學(xué)方法，例如用晏子使楚、鄒忌諷諫的故事中，晏子和鄒忌都采用了類比的手法，就是把兩個相似的事物比較，并由此給出推論：“到楚國偷盜是因為楚國的水土”，“因為偏愛、害怕、有求，所以大王受蒙蔽很深”。類比就是根據(jù)兩個（或兩類）對象的某些相似性，把一個對象的某些性質(zhì)或結(jié)論，由此及彼地轉(zhuǎn)移到另一個對象。在我們的教學(xué)中也可以有意識的用像上面這樣類比的例子或故事來引入。例如在求平行四邊形的周長時，根據(jù)學(xué)生已有的長方形周長的經(jīng)驗，知道了長方形周長等于長和寬的和的2倍，那么學(xué)生不難知道平行四邊形的周長公式也是等于兩條鄰邊的和的2倍，這樣就能很快求出平行四邊的周長；在教學(xué)梯形的面積公式時，由于前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積計算，積累了一定的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)梯形的面積公式時可以放手讓學(xué)生自主利用已有的活動經(jīng)驗進(jìn)行思考和實踐。在教學(xué)中不斷通過類比的方法來進(jìn)一步提高學(xué)生的合情推理能力，從而形成一種自主學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)能力。

（二）猜想中滲透合情推理能力牛頓曾說，沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。“費馬定理”“哥德巴赫猜想”等就是數(shù)學(xué)史上著名的猜想。猜想是不知其真假的數(shù)學(xué)敘述，它一般被看作是正確的，但暫時沒有被證明或反證，當(dāng)猜想被證明后，它便會成為定理，當(dāng)找到反例時，猜想就被推翻。例如在四年級下冊學(xué)習(xí)《三角形內(nèi)角和》時，出示三角尺上的角各是多少度，算出三個內(nèi)角度數(shù)的和，并由此提出“其他三角形的內(nèi)角和會不會也是180°”的猜想。然后讓學(xué)生說說要知道其他三角形的內(nèi)角和是不是180°，可以怎么驗證。通過量一量或把三個內(nèi)角拼在一起，正好得到一個平角，初步說明三個內(nèi)角和都是180°，然后再讓學(xué)生任意畫一個三角形，剪一剪、拼一拼，看能發(fā)現(xiàn)什么，從而得到：三角形的內(nèi)角和等于180度。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課堂教學(xué)不應(yīng)局限于學(xué)會解題，更要注重提升學(xué)生的合情推理能力的鍛煉和發(fā)展，常見的類比、聯(lián)想、觀察、實驗、歸納、猜想等等數(shù)學(xué)方法，既生動又形象，對我們小學(xué)教師而言具有深遠(yuǎn)的實踐意義。學(xué)生會學(xué)才更利于學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展。

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[3]顧曼生，胡建庭，顧劼惺．《合情推理趣引》，大連理工大學(xué)出版社，2009年版

作者：方瑋瑋 單位：吳江經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué)淞南陽光校區(qū)