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當荷載作用在翹曲板上，板與彈簧仍然保持接觸，如圖1（d）所示。因此，當板與地基完全接觸，可以應用迭加原理。由翹曲和荷載產生的應力和曲度可分別確定，彼此互不影響，而不考慮板車重。這個原理成為威斯特卡德分析方法的基礎。

無初始間隙的部分接觸

這種情況適合于尚未承受大量交通作用，而地基末產生唧泥或塑性變形的新建路面。溫克勒地基的每個彈簧處于良好狀態，如果將板移走，地基將回彈到相同高度而無初始間隙，如圖2（a）所示。在板重作用下，每個彈簧有一個預壓值，如圖2（b）所示。若板向上翹曲，外側彈簧處會形成間隙，如圖2（c）牛用正表示，中間彈簧處會形成預壓值，如用負表示。若板向下翹曲，所有彈簧處于預壓，類似圖2（b），只是預壓值各不相等。對于剛度很大的彈簧，在中間彈簧處也可能形成間隙。若板與地基是部分接觸，不能再應用迭加原理。為了確定由于施加的荷載產生的應力和位移，必須首先計算荷載作用前板的變形形狀，由于變形形狀很大程度上與翹曲狀況有關，荷載產生的應力和撓度明顯受翅曲的影響。

有初期間隙的部分接觸

這種情況適合于受大量交通作用的路面，形成初期間隙的原因很多，如土基干燥收縮，水泥混凝土路面板下因唧泥形成的間隙，以及由于車輛重復加載形成的殘余積累變形等。溫克勒地基的有些彈簧失效，若將板移走，彈簧回不到原來的高度，形成了初期間隙，生均勻預壓值，板中不會產生應力。然而，若彈簧長度不相等，撓度就不會均勻，板中就會產生應力。圖2（c）所示為板向下翹曲時，重量和翹曲共同作用的情況。這里考慮向下翹曲，因為向上翹曲情況類似于圖2（c），只是間隙自失效彈簧頂部量取。由于這一方法既適用于向上翹曲，也適用于向下翹曲，所以為了說明問題采用向下翹曲為例。確定撓度的方法與只考慮板重時相類似，應與圖2（a）所示間隙相加，形成總的間隙和預壓值。由于間隙不是正，便是0，而初始翹曲可能是正或是負，取決于板是向上翹曲，還是向下翹曲。在求得板的撓度之后，將用于計算由荷載本身產生的應力和撓度。

完全與部分接觸分析方法的主要差別在于，完全接觸時不考慮板重，而部分接觸時，扳重必須予以考慮。后一情況包括兩個步驟。首先，要確定因板重或板重與翹曲組合作用產生的間隙和預壓值，然后應用這些間隙和預壓值確定因荷載作用產生的應力和撓度。

（本文作者：武新明單位：黑龍江省龍建路橋第二工程有限公司）