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1引言

在海洋拖纜地震勘探中，由于海浪、海流等的作用，勘探船只每時每刻都處于運動狀態，它拖帶的電纜的形狀也隨時處于變化之中。為實現精確的導航定位，在綜合導航定位系統計算中，需要處理來自多種傳感器的定位數據。即針對每類數據，需要考慮影響數據質量的多種因素，逐一進行分析，找出相應對策和解決方案，才能保證拖纜的最終精確定位。對于拖纜勘探中電纜的定位研究，國外早于國內，且已有相對成熟的應用產品。隨著中國石油勘探領域拓展至深海，自主研發同類產品勢在必行，拖纜定位技術的研究為開發綜合導航系統提供理論和方法支持，羅經鳥（安裝在拖纜上用于測定電纜方位及控制電纜位置的設備）數據是確定電纜空間形態的關鍵數據，其精度直接影響檢波點的定位結果。本文通過將羅經鳥數據應用于拖纜定位計算，并進行分析、研究，在實踐中探討了其改正值對拖纜空間位置的影響。

2拖纜空間形態確定方法

拖纜勘探的導航定位是通過多種設備協作完成的。通過安裝在船上的DGPS（差分GPS），利用星站差分獲取船體的參考位置，作為整個定位網絡的起算坐標。通過電纜尾標上和槍陣上的RGPS（相對定位GPS），得到相對于船上RGPS參考站之間的基線向量，以確定槍陣和電纜尾部的位置（圖1），這樣基于DGPS和RGPS可得到精確的電纜頭尾坐標。電纜中部坐標則主要由聲學定位和羅經鳥來控制。通過電纜上的聲學定位設備，測得各聲學節點間的距離，組成一個聲學測邊網，然后通過網平差得到聲學節點坐標。但電纜上聲學節點未能覆蓋全部檢波點，節點間的檢波點定位需先通過羅經鳥方位和電纜理論距離確定電纜形狀，再計算得到檢波點坐標。在實際應用中，一般采用曲線積分法或多項式擬合法確定電纜形狀。

2．1曲線積分法曲線積分法是將電纜看作一條光滑曲線，且電纜的彎曲程度非常小，每兩個檢波點之間的電纜是一個小弧段，長度定義為S，兩者之間的方位用羅經鳥方位內插得到，則檢波點Pi＋1（Xi＋1，Yi＋1）的坐標可由Pi（Xi，Yi）求出。電纜頭尾的聲學節點為已知點，故第一個檢波點可由頭部聲學節點計算得到，依次迭代，即可得到所有檢波點坐標。

2．2多項式擬合法多項式擬合法是將羅經鳥數據及其在電纜上的偏移量擬合為一條光滑曲線，通過最小二乘法計算曲線系數，得到與電纜形狀最接近的曲線模型，利用該模型就可計算電纜上任何檢波點的位置。

3羅經鳥數據改正及影響分析

無論采用哪種方法確定電纜形態，羅經鳥方位數據都起至關重要的作用。尤其是單纜的二維地震勘探，由于沒有聲學網絡的約束作用，電纜的形態和定位更依賴于電纜上的羅經鳥數據。海上拖纜的長度通常為數千米，故很小的方位誤差就可能導致電纜橫向較大偏差，從而影響到整個電纜的定位，因此必須對羅經鳥數據進行精確改正。羅經鳥測得的是每個羅經鳥節點處電纜的切線方位（磁北方位），而在利用羅經鳥方位計算電纜檢波點坐標時使用的是投影平面上的坐標北方位，故應對測得的原始數據進行改正，得到基于坐標北的方位（圖2）。校正包含三項：①羅經鳥本身的校正值，是指在羅經鳥安裝到電纜上時的固定校正值；②磁偏角（δ）改正，是指磁北方位到真北方位的改正值；③子午線收斂角（γ）改正，從真北方位到坐標方位還需進行子午線收斂角的改正（圖3）。若已知磁偏角δ和子午線收斂角γ，則羅經鳥所在節點的坐標方位角為α＝羅經鳥原始觀測值＋固定校正值＋δ－γ下面分別就磁偏角和子午線收斂角這兩項改正值對羅經鳥數據和定位結果的影響進行分析。

3．1磁偏角改正地球的磁北和子午線的真北方位之間有個夾角，即磁偏角。磁北在真北以東稱東偏，磁偏角取正值；在真北以西稱西偏，磁偏角為負值。地球上各點的磁偏角隨地理位置不同而異，一般緯度越高，偏角越大，同時它還隨時間發生復雜的周期性變化，在地球南北兩磁極區域附近年變化幅度高達±1°以上［2］。因此，不同的工區和測線，不同的時間，磁偏角的差異可能很大。磁偏角數據通常可通過地磁圖或海圖查得。國際性組織和世界各國建立了許多固定的地磁觀測站，不間斷地獲取地球磁場數據，通過對這些數據進行綜合分析，建立了全球或區域地磁場模型，并定期出版世界（圖4）或國家地磁圖，通過這些地磁圖可獲取當地的磁偏角數據。

3．2子午線收斂角改正海上地震勘探多采用TM（橫軸墨卡托）或UTM（通用橫軸墨卡托）投影。在3°經差以內，TM投影和高斯投影的子午線收斂角改正差異極小。本文采用高斯平面的子午線收斂角計算公式。由式（6）可知，在一個投影帶內，子午線收斂角的變化有一定規律。距離中央子午線越遠，收斂角越大，在中央子午線（l＝0）上收斂角等于零；距離赤道越遠，則收斂角越大，在赤道線（B＝0）上收斂角等于零。當待算點在中央子午線以東時，經差為正，γ也為正；當待算點在中央子午線以西時，經差為負，γ也為負。TM和UTM投影一般采用6°分帶，最大經差可達3°，因此據式（6）對該范圍內的子午線收斂角進行了計算，以便從具體量值分析子午線收斂角的大小。表1展示了不同緯度和經度差下的子午線收斂角。拖纜地震勘探測線長度范圍是幾十千米至上百千米，在中低緯度區的子午線收斂角最大可達1°。若測線沿東西方向展布，則在測線兩端的子午線收斂角的差值約為10′～20′。而且由于不同位置處的各點對應的子午線收斂角也不同，無法通過電纜旋轉來消除，因此需對每個羅經鳥數據進行子午線收斂角改正。在計算檢波點坐標時，若纜長為6km，則累積誤差可達數十米，導致非常嚴重的定位誤差。

4算例分析

算例1磁偏角改正對計算結果的影響采用肯尼亞某二維拖纜項目數據，測線長為25km，測線方位是90．061°，纜長為1．5km。該測線兩端點磁偏角差異約為0．02°，年變化率為0．07°，屬磁偏角較小且變化較平緩區域。基于WMM磁場模型計算了測線中間位置的磁偏角值為1．693°，將其視作固定校正值。然后分別以加磁偏角改正和不加磁偏角改正方式計算檢波點坐標，其他各項參數選擇均完全相同。通過對電纜首尾角度閉合差、單炮整條纜的檢波點坐標、多炮多點坐標進行統計、對比和分析，驗證磁偏角對電纜定位的影響。角度閉合差的大小直接反映電纜定位的準確性。對比兩次計算的角度閉合差（圖5），可看出加上磁偏角改正后，角度閉合差顯著減小。圖6為相同炮時刻的兩次檢波點計算結果的對比。在電纜中部和尾部各取一點進行多炮的對比統計，表2展示了421炮的坐標偏差統計結果。從以上對比結果可看出，磁偏角對電纜檢波點的定位影響是非常大的，尤其在磁偏角較大地區，更應高度重視。

由于整條測線采用的是同一個磁偏角，可認為是整條電纜存在一個系統誤差。若是在磁場變化劇烈地區，僅通過模型得到的磁偏角還不足以校正磁場異常導致的電纜方位誤差，此殘留的方位誤差可通過旋轉電纜對方位進行補償。作為驗證，再以尾標RGPS為電纜控制點，計算電纜的旋轉量，將此作為電纜方位誤差的補償，再次分別對同一數據計算檢波點坐標；通過精確的電纜頭尾坐標，對電纜方位進行整體旋轉，以補償磁偏角的殘余誤差。若無尾標RGPS數據，即無法得到精確的電纜尾部坐標，則必須對羅經鳥數據做磁偏角精確改正。算例2子午線收斂角改正對計算結果的影響選用紅海某二維拖纜項目數據，測線長為112km，測線方位是57．87°，纜長為10．2km。分別計算方位數據在有、無子午線收斂角改正時的檢波點坐標，再對角度閉合差、單炮全纜數據和多點多炮數據進行統計和對比。首先對整條電纜的子午線收斂角差異做直觀展示。勘探船行至緯度22．418218°、經度38．084827°時，電纜上各點的子午線收斂角如圖7所示，其首尾差值約為0．027°。在此子午線收斂角差異下，對有、無子午線收斂角改正的計算結果做角度閉合差對比（圖8），并對比該改正對最終檢波點坐標計算結果的影響。圖9為子午線收斂角導致的單炮整條纜的坐標偏差。表3是在電纜中部和尾部各取一點進行的多炮計算結果統計、對比。從上述對比結果可看出，由于電纜較長，其各點的子午線收斂角差異也較大，不宜采用單一值進行改正，整條電纜都應采用實時計算的多點的子午線收斂角進行方位校正，否則會因累積角度誤差導致較大定位偏差。

5結論

經過本文的研討，得到以下認識。（1）由磁偏角造成的羅經鳥的1°多的誤差，可導致電纜最終定位20多米的偏差，因此必須對羅經鳥數據進行精確的磁偏角改正，其殘余誤差可通過電纜旋轉進行補償。（2）由子午線收斂角引起的羅經鳥方位的誤差，隨電纜的不同位置而異，可導致電纜最終定位幾十米的偏差。對于每個羅經鳥方位數據，均須逐一做子午線收斂角改正，從而以精確的羅經鳥方位數據實施對拖纜空間位置的準確定位。

作者：易昌華 韓華 方守川 曹國發 張瑞天 單位：中國石油東方地球物理公司 武漢大學測繪學院