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摘要:在現代生活中梁式橋是比較普遍的一種應用橋梁，同時，梁式橋也是最古老的橋型，它的設計計算理論，也最早最成熟。世界在不斷發展。當我們回頭觀察這最古老的橋型時，感到它的設計計算理論也應不斷發展。本文針對梁式橋的內力和預應力的各個方面的計算作了詳細的分析，以供參考。 

梁式橋種類很多，也是公路橋梁中最常用的橋型，其跨越能力可從20m直到300m之間。公路橋梁常用的梁式橋形式有：

按結構體系分為：簡支梁、懸臂梁、連續梁、T型剛構、連續剛構等。

按截面型式分為：T型梁、箱型梁（或槽型梁）、衍架梁等。

梁式橋跨徑大小是技術水平的重要指標，一定程度上反映一個國家的工業、交通、橋梁設計和施工各方面的成就。

一、梁式橋內力計算

（一）精度與安全性的分析

把具有相當寬度的橋梁簡化為單根細梁計算總內力，當集中力作用于寬橋上時，橋面發生雙向繞曲，集中力作的功，成為兩個方向上的變形能耗散掉了；對于單根無限細梁，同樣集中力作的功，只變為一個方向上的變形能，因此算得的變形要稍微大些，內力是從變形算來的，所以內力也稍微大些。

（二）梁式橋荷載橫向分配理論只適用于開口截面的直梁橋

對于開口截面的直梁橋，每個主梁分配到的荷載的橫向比例，與主梁分配到的彎矩、剪力的橫向比例基本一致，主梁分配到的扭矩可以不考慮。對于直線形箱型梁橋和任何截面形式曲線梁橋，每個主梁分配到的彎矩、剪力的橫向比例完全不同，主梁分配到的扭矩也必須考慮。

（三）內力橫向分配理論

以平面曲線形、橫截面左右不對稱的箱型梁橋為對象（當底板厚度為0時，即成為開口截面）。把橫截面假想地劃分成若干工字形，每個工字形主梁用具有同樣抗彎、抗剪、抗扭剛度的細梁模擬，細梁的平面位置與工字形主梁形心位置一致；懸臂板和頂、底板用具有同樣橫向抗彎、抗剪、抗扭剛度的扇形單向厚板模擬；這個模型稱為平面板梁力學模型。用等作用量半波正弦荷載依次作用在各節線上，可算出每個主梁的撓度和扭轉角，進而可算出每個主梁的彎矩、剪力。各主梁彎矩除以總彎矩，得彎矩的橫向分配影響線。剪力類同。若橫截面上總的內扭矩等于1，它在箱型截面上產生的各個環形剪力流，每個工字形主梁分配到的是左、右環形剪力流；對于開口截面，每個工字形主梁分配到的較小的扭矩，這種左、右環形剪力流或較小的扭矩，可以作為扭矩的橫向分配系數。由于溫度變化產生的平面彎曲內力，可分解為各工字形主梁的軸向力。這樣，各種設計荷載產生的內力，全部分解為各主梁的彎矩、剪力、左、右環形剪力流或扭矩以及軸向力。彎矩的不均勻橫向分配，一定程度上反映了雙力矩的效應，左、右環形剪力流一定程度上反映了截面翹曲剪力的效應。可以說，內力橫向分配理論不但全面地反映了箱型梁、曲線梁的主要力學現象，而且極大地簡化了它們的設計計算。它是開口、閉口截面、直線、曲線梁式橋在各種設計荷載下的統一算法，是荷載橫向分配理論的重要發展。

（四）曲梁橋的支座設計

由于橋梁在水平面內一般具有很大的彎曲剛度，若溫度變化發生的彎曲變形受到約束，往往會產生很大的水平力，嚴重時會導致結構破壞，橋越寬、水平彎曲半徑越小，這種現象越顯著。曲梁橋承受制動力的墩臺上，一般只應有一個支座是制動支座；沿水平彎曲半徑方向，若能夠允許梁有微小位移，例如采用板式橡膠支座，或者墩身較細柔，可以使得沿水平彎曲半徑方向的溫度力大大減小。

（五）點鉸式獨柱墩預設偏心改善橋臺支座受力及梁的內力

橋臺（一般采用抗扭支座）和抗扭或固接的中墩，預設偏心對扭矩包絡圖影響較小。

扭矩包絡圖對于判斷曲梁橋扭轉性狀的重要參考。近年出事故的曲梁橋，其所用軟件（包括進口軟件）都不輸出扭矩包絡圖，設計帶有盲目性。扭矩包絡圖還要計算正確。有兩點被某些軟件忽略了：1、必須正確計算各種形狀截面的剪力中心，2、必須正確計算恒載對剪力中心的偏心（即使是左右對稱的截面，其恒載對剪力中心也有偏心）。

二、鋼筋混凝土曲梁配筋計算

公路橋規關于“受扭構件”的條文有以下缺點：1、對純剪、純扭、剪扭構件無定義、無分類；2、未提及剪扭共同作用構件的強度折減；3、對剪扭構件的適筋范圍簡單地沿用了純剪構件的適筋范圍，似欠科學；4、所指的受扭構件是矩形截面，不便于橋梁應用。我國混凝土結構設計規范是我國眾多科研單位十幾年實驗研究的總結，具有很高水平。

它關于“受扭構件”的條文有許多優點：1、對構件分類，當構件受到的扭矩小于一定值，定義為純剪構件，當受到的剪力小于一定值，定義為純扭構件，當剪力、扭矩的聯合效果大于一定值，定義為剪扭構件，非?？茖W；2、對每類構件按其受力的大小分為四類；3、對剪扭共同作用構件的強度折減系數有詳細的規定；4、所指的受扭構件是工形截面，并且引入了抗扭塑性抵抗矩的概念對工形截面的扭矩進行再分配，便于橋梁應用。

任何國家的混凝土結構設計規范中的公式都是從大量實驗歸納出來的?；炷潦欠蔷|脆性材料，小構件與大構件的實驗結果會有很大差異。象橋梁這樣大構件套用從小構件得來的規范公式，誤差大小很難把握。作者提出的內力橫向分配理論，每一步都有嚴格的力學依據和嚴格地驗證，當內力分解到每個工形截面后還要再分解到每個小矩形截面，然后套用規范公式，是很可以放心的。

三、曲梁橋預應力計算

（一）曲梁橋預應力計算中與直梁橋的不同點

1、曲梁橋摩擦損失計算

空間轉角=鋼索各微段相對前段的豎向偏角增量平方與水平偏角增量平方的總和再開平方；

摩擦系數：取公路橋規推薦值；

局部偏差系數：比公路橋規推薦值略大；假如鋼絞線、波紋管的平面彎曲半徑約70M，局部偏差系數可取0.0035(公路橋規推薦值0.003)。

2、連續曲梁橋各主梁的預壓力一般不等于其中鋼索的預拉力

如果曲梁在平面內可以自由變形，它在預應力作用下，除發生軸向縮短，還發生彎曲，平面彎曲半徑變小，但墩臺的約束一般不允許半徑變小，于是曲梁的外主梁受到額外壓力，內主梁受到額外拉力，使得每個主梁的預壓力一般不等于其中鋼索的預拉力。這一現象要求必須計算曲梁橋在預應力作用下的平面彎曲變形，計算每主梁每截面的預壓力，這一現象給曲梁預應力帶來一個方便：盡管外主梁的彎矩比內主梁大，但是在許多情況下，內外主梁的鋼索可以設計得一樣多，甚至內外主梁鋼索的豎坐標也設計得完全相同。

3、線性變換定理不適用曲梁橋

曲梁橋預應力鋼索的豎坐標只要發生變動，其預應力效果必須重新計算。

（二）混凝土徐變、收縮、分批張拉應力損失的合理算法

除了純粹以科研為目的的程序外，國內外所有的預應力結構分析程序都是要先把鋼索轉化為等效力然后再進行結構變形計算。轉化為等效力之前必須把所有的預應力損失扣除掉。有些損失與結構變形、與時間有關，只有當隨時間發展而發生的變形知道以后，才能把這些損失正確扣除。因此混凝土徐變、收縮、分批張拉應力損失的合理算法是采取循環迭代算法，即：先近似地把鋼索轉化為等效力，計算結構變形，再重新把鋼索轉化為等效力，再計算結構變形，多次循環（一般三次）后，可達精確結果。除此之外的算法必然是近似的。

至少1989年以前，國外預應力曲梁橋的設計方法是：全橋當作一根梁，鋼索按功能分為抗彎、抗扭兩類，抗彎鋼索布置與直梁橋相同，目的是使上下緣應力滿足要求，抗扭鋼索是布置在頂板和底板（或左右腹板）上的彎曲方向相反的鋼索，專門用于平衡恒活載和抗彎鋼索產生的扭矩。其實，抗扭鋼索是多余的。利用壓力線和壓力線限制區方法，只要使各主梁的彎曲應力滿足要求，扭矩也能滿足要求，當然扭矩的各項效應要具體計算。