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反分析方法的研究最早始于上世紀60年代，隨著計算機技術的發展、有限元等數值計算方法在工程分析中的廣泛應用及測量儀器精度的逐步提高，反分析進入了快速發展的階段，受到越來越多的重視。但是，基坑的反分析方法至今研究得還不夠深入，有很多問題亟待解決。其中三次樣條插值法反演相較于其他反演方法反演結果與實測結果較符合，但位移量測誤差對反演結果影響較大，有些學者把高次多項式擬合的位移曲線應用到三次樣條法中，卻沒有很好的理論支撐，如果位移曲線的函數形式是固定的，那么后續的反演就失去意義;三次樣條法處理邊界條件時，往往假設樁頂和樁底是某種簡單的約束，而實際工程中約束情況是未知的;實際情況中，支護結構承受的外力主要是樁后土壓力，但三次樣條法還不能通過位移直接反演出支護結構所受的土壓力［3］。為了減少位移誤差對反演結果的影響，本文在前期理論工作的基礎上以某基坑支護工程為例，基于試算法改進了三次樣條法，并用其計算結果，分別與實測結果和傳統三次樣條反演結果相比較，以驗證改進三次樣條法的可行性。

1工程概況

1.1工程簡介某深基坑位于成都市高新區拓新西二街與益州大道中段交界北東側，基坑開挖面積為16556.7m2，周長為526.2m，支護面積約10524.0m2。開挖深度為20.0m，采用旋挖灌注樁+4道預應力錨索支護，設計使用壽命12個月(從基坑圍護結構形成開始計)。基坑平面示意。基坑支護結構采用懸臂排樁和錨拉樁，錨索采用預應力錨索，各分段設計概況如下:(1)北側、東側和南側:樁長29.0m，其中嵌固段9.0m，樁徑1.2m，樁間距2.5m，樁身混凝土強度等級為C30;樁頂下－6.0，－9.0，－12.0，－15.0m處各設一道預應力錨索，錨索長度分別為23.0，19.5，19.5，15.0m;樁頂處設置冠梁一道，截面尺寸1200mm×800mm，混凝土為C30。(2)西側:樁長29.0m，其中嵌固段9.0m，樁徑1.2m，樁間距2.5m，樁身混凝土為C30;樁頂下－5.5，－8.5，－11.5，－14.5m處各設一道預應力錨索，錨索長度分別為23.0，21.0，19.0，14.5m;樁頂處設置冠梁一道，截面尺寸1200mm×800mm，混凝土為C30。本地區主要地層為第四系上更新統沖積、冰水堆積黏土、粉質黏土、粉土、細砂、卵石土層，卵石層間夾薄層粉細砂，場地表層覆蓋薄層第四系人工填土，各巖土層特征:＜1＞素填土(Qml4):該層在場地內普遍分布，揭露厚度0.5～2.0m。＜2＞黏土(Q3al+fgl):揭露厚度2.4～9.7m，該層分兩個亞層:可塑狀和硬塑狀。可塑狀:該亞層在場地內局部分布，揭露厚度0.8～5.4m;硬塑狀:在場地內普遍分布，揭露厚度2.4～9.7m。＜3＞卵石(Qal+fgl3):3個亞層:稍密卵石，大部分不接觸;中密卵石，大部分接觸;密實卵石，連續接觸。＜4＞白堊系上統灌口組泥巖(K2g):可分為強風化、中風化兩個亞層。強風化層:頂面埋深16.6～17.8m，頂面高程472.92～474.55m;中風化層:頂面埋深18.70～19.60m，頂面高程471.08～472.55m。

1.2檢測內容及元件布置主要檢測樁身傾斜、應力和錨索拉力。測斜管、鋼筋計和錨索計安裝位置，見圖2、圖3。

1.3監測結果由于支護樁檢測數據較多，為方便分析，特選取具有代表作用的#143支護樁(該樁位于基坑長邊中間位置)檢測數據并加以分析。圖4中顯示的為#143支護樁位移變化情況，可以看出，隨著基坑開挖深度的增加，支護樁水平位移也不斷增加，開挖至坑底時，樁頂位移為34.38mm。從圖5可以看出:隨著基坑的開挖，支護樁的鋼筋應力逐漸變大，而且樁在錨索位置鋼筋應力均出現較大轉折，說明錨索能分擔一部分支護樁的土壓力，對提高支護樁支護能力有很大作用，靠土側主要受拉應力，開挖側主要受壓應力，開挖至坑底的最大拉應力為23.70MPa，最大壓應力為20.98MPa。

2計算方法

2.1三次樣條法筆者采用傳統三次樣條法中三彎矩法計算。

2.2基于試算法的改進三次樣條法［5］構造邊界條件時，支護樁兩端的約束情況是非常復雜的，樁底雖有一定的嵌入深度，但也有一定的位移和轉角，不能簡單劃定為固定端約束;而基坑支護樁樁頂有冠梁作用，其約束情況既不是完全自由端，也不是完全固定端。為此選用兩插值點的中點位移構建邊界方程，盡量避免將支護樁兩端的約束歸類為一種簡單的約束。在材料力學中，支護結構的彎矩是土壓力的三次函數。因此，根據位移和彎矩的關系，鑒于三次樣條法在位移反演彎矩過程中的成功經驗，筆者將三次樣條法推廣到彎矩反演土壓力，求解土壓力的方程組的建立和上述過程類似，只是將插值點的位移值換為彎矩值。

3計算結果及分析

采用基于試算法改進三次樣條法計算與實測結果進行比較，以驗證二者的吻合度。

3.1計算模型支護樁樁長29.0m，其中嵌固段9.0m，樁徑1.2m，混凝土彈性模量E=30GPa，鋼筋彈性模量E2=210GPa，設樁頂處x=0，選取x=0.5，3.0，6.0，9.0，12.0，15.0，22.0，26.0m，作為插值點。

3.2結果對比圖及分析#143樁的位移彎距、樁后土壓力(擬合前后)反演對比，分別見圖6～圖9。由圖6可知:實測位移值總體來看曲線較為平順，但在埋深為5.5，15.0，23.0m處出現位移波動，水平位移最大為26.31mm，出現波動的原因可能是在測量過程中出現的人為或其他原因導致的誤差。改進前后的三次樣條法反演位移值基本上沒有差別，反演曲線都與實際監測值較為吻合，說明三次樣條插值法反演位移值與實測結果較符合。圖7#143樁彎矩反演對比由圖7可以看出:由于在6，9，12，15m處作用了4道預應力錨索，所以位移反演得到的彎矩有明顯的轉折點，而基坑開挖深度為20m，因此在20m左右處也出現了一個轉折點。實測結果正彎矩最大值在x=9m處，為937kN•m，負彎矩最大值在22m處，為－2051kN•m。改進后三次樣條反演曲線、土壓力反演彎矩曲線與實測彎矩曲線在趨勢上有比較好的吻合度，而且改進三次樣條法反演彎矩精度較土壓力反演彎矩要好一些。而改進前三次樣條法反演的彎矩由于位移誤差的出現和錨索錨固處約束較為復雜的緣故，導致反演彎矩與實測值差別較大，說明直接使用三次樣條法反演彎矩不能有效的消除位移誤差，反而會擴大誤差。由圖8、圖9可以看出:位移反演的彎矩和實測彎矩通過改進三次樣條反演的土壓力曲線趨勢上比較吻合，結果較為理想，反演彎矩反演的最大土壓力為563.12kPa，實測彎矩反演的最大土壓力為427.03kPa，說明由改進三次樣條法反演土壓力是可行的。

4結語

本文通過改進前后的三次樣條法反演結果對比，可以看出基于試算法改進后的三次樣條法比較有效地減小了位移誤差在反演彎矩過程中影響，而且在反演樁后土壓力方面取得了比較理想的效果。說明基于試算法的改進三次樣條法在深基坑反演中是可行的。由于現有監測手段很難測量樁后土壓力，本文是通過位移反演的彎矩和實測彎矩通過三次樣條反演的土壓力得到結果相比較，而反演土壓力與樁后實際土壓力是否吻合，還需進一步研究。

作者：張冬青 劉計順 王志佳 李勇泉 單位：中國長江三峽集團公司西南交通大學土木工程學院