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作者：成日金倪紅衛(wèi)李先旺朱文淵熊敬超何環(huán)宇張華單位：武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室武漢都市環(huán)保工程技術(shù)股份有限公司

網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)及算法的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)通常取Sigmoid可微的單調(diào)遞增函數(shù),它可以實(shí)現(xiàn)輸入到輸出間的任意非線性映射,這個(gè)特性使得它在函數(shù)逼近等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。因此,隱層神經(jīng)元采取傳遞函數(shù)是正切Tansig函數(shù),這樣,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以限制在一個(gè)較小的范圍內(nèi);而輸出層采取的是線性Purelin函數(shù),可使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出取任意值。常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是梯度下降法,但這種方法的線性收斂速度較慢。

然而,Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法(Trainlm函數(shù))是高斯-牛頓法的改進(jìn)形式,既有它的局部特性,也有梯度法的全局特性,故訓(xùn)練函數(shù)采取的是優(yōu)化算法Trainlm函數(shù)。這個(gè)函數(shù)適合作函數(shù)擬合,收斂快、誤差小,缺點(diǎn)是占用存儲(chǔ)空間大且性能隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而變差。

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)的確定

學(xué)習(xí)率決定著權(quán)值改變幅度值,為減小迭代次數(shù),學(xué)習(xí)率在不導(dǎo)致系統(tǒng)誤差振蕩的情況下盡可能取較大值。通過多次修正,本模型中學(xué)習(xí)率大小取0.8。而動(dòng)量系數(shù)在一定程度上抑制系統(tǒng)誤差振蕩,且避免系統(tǒng)誤差突升突降情況的發(fā)生。動(dòng)量系數(shù)采用先大后小的變參數(shù)學(xué)習(xí)策略較為理想,本模型學(xué)習(xí)率取0.9。

訓(xùn)練目標(biāo)為0.0001。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中,可能會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練不足或“過度訓(xùn)練”的情況。所謂過度訓(xùn)練,即出現(xiàn)訓(xùn)練中訓(xùn)練誤差繼續(xù)減小,但是驗(yàn)證誤差逐漸增大。此時(shí)可以通過“提前終止”的方法來尋求最佳訓(xùn)練次數(shù),以此來提高它的泛化能力。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

通過文獻(xiàn)查閱及實(shí)驗(yàn)測(cè)定的方式獲取黏度樣本為1774個(gè)。用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的溫度及成分范圍如表1所示。由表1可看出,樣本的溫度、成分及二元堿度范圍較廣,這有利于提高本預(yù)測(cè)模型的泛化能力。應(yīng)用上述模型對(duì)1774個(gè)黏度樣本進(jìn)行初始化并訓(xùn)練,訓(xùn)練誤差變化曲線如圖1所示。由圖1可看出,黏度訓(xùn)練誤差收斂需要518步。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差函數(shù)為本模型模擬下的均方誤差為mse=3.3775×10-4。由此看出,該模型收斂性良好。

黏度測(cè)定與模型預(yù)測(cè)分析

1黏度測(cè)定

通過RTW-10型熔體物性綜合測(cè)定儀測(cè)定國(guó)內(nèi)某3個(gè)廠的4種高爐渣,實(shí)驗(yàn)用渣的主要化學(xué)成分如表2所示,測(cè)定黏度與溫度的關(guān)系如圖2所示。由圖2可看出,高爐渣黏度隨溫度的降低而升高,黏度曲線符合堿性渣的特性要求。 

2模型預(yù)測(cè)分析

以圖2中4條曲線較均勻地取93個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為驗(yàn)證集,用于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的同時(shí)監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。通過對(duì)高爐渣作仿真預(yù)測(cè),得到高爐渣黏度的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)誤差范圍如表3所示,高爐渣黏度預(yù)測(cè)值與測(cè)量值的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3所示。由表3和圖3可看出,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)4種高爐渣黏度預(yù)測(cè)的最大相對(duì)誤差分別為9.87%、13.92%、5.20%和9.54%,它們的平均相對(duì)誤差分別為2.75%、2.83%、1.31%和3.02%,總平均誤差為2.36%,誤差均控制在一個(gè)很好的水平以內(nèi)。因此,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)黏度的預(yù)報(bào)值有著較高的準(zhǔn)確性。

結(jié)論

(1)應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高爐熔渣黏度預(yù)測(cè)模型并對(duì)其黏度進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果的總平均誤差為2.36%,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

(2)采用試湊法后發(fā)現(xiàn),盡管隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)增多,但單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度仍然較慢,可通過增加隱含層數(shù)量對(duì)其進(jìn)行改善。