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摘要：

經(jīng)過長期不懈努力，科學家認為可以從仿制人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能出發(fā)，研究人類智能活動和認識現(xiàn)象。然而，客觀現(xiàn)實世界是紛繁復雜的，非線性情況隨處可見，人腦神經(jīng)系統(tǒng)更是如此。為了更好地認識客觀世界，我們必須對非線性科學進行研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種非線性的、與大腦智能相似的網(wǎng)絡模型，就這樣應運而生了。因此，首先對人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行了概述；而后重點描述BP網(wǎng)絡模型，對其基于彈性BP算法的BP網(wǎng)絡設計與實現(xiàn)；最后，對網(wǎng)絡的訓練和測試進行了簡單的分析。

關鍵詞：

人工神經(jīng)網(wǎng)絡；數(shù)學模型；策略

神經(jīng)系統(tǒng)，是人體器官的一種較為復雜的系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對人腦的神經(jīng)結(jié)構(gòu)與機制進行模擬，是一種區(qū)別于符號推理以及邏輯思維的人工智能技術。人工神經(jīng)網(wǎng)絡是基于現(xiàn)代神經(jīng)生物學和認知科學對人類信息處理研究成果的基礎上研發(fā)的，用來模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對真實世界的物體來做出反應。除此之外，它還屬于一種大規(guī)模自適應的非線性動力學系統(tǒng)，具備非常強的聯(lián)想記憶和自主學習能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有非線性映射、模式識別、函數(shù)逼近、聚類分析、數(shù)據(jù)壓縮以及優(yōu)化設計的功能，并且在穩(wěn)定性、收斂性等方面都有良好的性質(zhì)，被廣泛應用于信息處理、模式識別、計算機視覺、優(yōu)化計算、智能控制等各個領域中。

一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡，可以稱之為神經(jīng)網(wǎng)絡或者鏈接模型，是屬于一種對人腦或者自然神經(jīng)網(wǎng)絡的若干個基本特性進行抽象和模擬的網(wǎng)絡?，F(xiàn)階段人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究成果基礎是對大腦的模擬研究，是為了模擬大腦當中的某些機理與機制，實現(xiàn)某個方面的功能而進行專項研究的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有可以充分逼近任意復雜的非線性關系，對于定量或者定性的信息會采用并行分布的處理方式，使其可以大量并且快速進行運算、適應不確定的系統(tǒng)和對定量以及定性信息進行同一時間的處理。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)越性表現(xiàn)在三方面，具有自主學習的能力，具有聯(lián)想存儲的能力，具有高速尋找并且尋找優(yōu)化方式的能力。對人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究，可以分為理論研究和應用研究兩個方面的研究。在理論研究中，可以利用神經(jīng)生理與認知科學對人類的思維以及智能機理進行相關研究，還可以利用人腦神經(jīng)的基礎理論研究成果，用數(shù)理方法對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行更加完善、更加優(yōu)越的探索。在應用研究方面，神經(jīng)網(wǎng)絡可以實現(xiàn)對軟件的模擬和對硬件的科學研究。而且，神經(jīng)網(wǎng)絡在各個領域中也都得到了廣泛的研究，例如模式識別、信號處理、知識工程、專家系統(tǒng)、優(yōu)化組合以及機器人控制等領域。

現(xiàn)行的數(shù)理知識是建立在集合論的基礎上的，隨著數(shù)學階段的發(fā)展，對于人類系統(tǒng)的行為，或者對于人類復雜系統(tǒng)，比如航天系統(tǒng)、人腦系統(tǒng)以及社會系統(tǒng)等方面，其中的參數(shù)和變量有很多，各種因素也是相互交錯的，因此，系統(tǒng)是相當復雜的，相對的模糊性也會顯得非常明顯。就認識方面來講，可以用模糊性這個詞語來概括概念外延的不確定性。因此，模糊數(shù)學的概念應運而生，主要的研究內(nèi)容包括三個方面。首先，可以對模糊數(shù)學的理論進行精確研究，其中包含著與精確數(shù)學以及隨機數(shù)學的關系；其次，還需要研究模糊語言學和模糊邏輯，人類的自然語言都是具有模糊性的，人們經(jīng)常會接收到迷糊語言和模糊的信息，并且可以對其做出正確的判斷和辨別。因此，為了可以使得自然語言和計算機語言的直接對話，就必須把人類的自然語言和思維的過程提煉成為數(shù)學模型來對計算機進行指令，這樣就可以建立模糊數(shù)學的模型樣本，通過運用此種方式，建立的就是模糊數(shù)學的模型，也是運用數(shù)學方法的關鍵之所在。最后，研究模糊數(shù)學的應用，模糊數(shù)學的研究對象通常是以不確定的事物為主的。模糊的集合通常都是通過數(shù)學來適用描述的復雜的事物，將研究的對象數(shù)學化，將其中的不確定性很好地和抽象的數(shù)學溝通起來，達到形象生動直觀的效果。

二、BP網(wǎng)絡模型

1.BP網(wǎng)概述BP算法，是由PallWerbas博士在1974年首次提出的，即為誤差逆?zhèn)鞑W習算法，而對于此算法完整的提出是在1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出來的。后來，人們把BP算法在進行訓練之前的前饋型的神經(jīng)網(wǎng)絡稱之為BP網(wǎng)絡，逐漸以其簡潔、實用和高度的非線性映射能力成為流行的網(wǎng)絡模型，在信號處理、模式識別、系統(tǒng)辨識以及數(shù)據(jù)壓縮中都有廣泛的應用。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡的實際應用過程當中，大部分的模型會采用BP網(wǎng)絡或者它所擁有的變化形式，屬于前向網(wǎng)絡中的基礎核心部分，屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的精華部分。2.BP網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡屬于一種前向型神經(jīng)網(wǎng)絡，其中的神經(jīng)網(wǎng)絡具有三層或者三層以上，可以對上下層之間的神經(jīng)元進行全部的連接，也就是說下層的每一個神經(jīng)元可以和上層的每一個神經(jīng)元實現(xiàn)連接，但是在同層之間的神經(jīng)元是沒有辦法相連的。3.BP網(wǎng)絡的工作原理以及過程對于BP網(wǎng)絡的學習可以有兩個階段。首先，需要學習信號的正向傳播過程。當一對學習的模式進行網(wǎng)絡提供之后，神經(jīng)元的激活值就會從輸入層當中的各隱含層向輸出層中進行傳播，并且在輸出層的各個神經(jīng)元內(nèi)會相應地輸入響應值。其次，是對正方向的傳播過程進行誤差的修正，如果在輸出層中的輸出值和預期的有偏差，就會對實際輸入與期望輸出之間的誤差進行逐層遞歸的計算，計算方向會按照減小期望輸出和實際輸出之間的誤差方向。對輸出層之間的各個隱含層進行每一層的連接權(quán)進行逐層的修正，最后再回到輸入層，這個循環(huán)的過程就稱之為“誤差逆?zhèn)鞑W習算法”?，F(xiàn)階段，這種誤差傳播的修正方式在不斷地進行創(chuàng)新修正，網(wǎng)絡對應的輸入模式相應的正確率也會隨著算法的不斷發(fā)展得到相對應地提高。4.算法流程BP的算法流程如圖2。

三、基于彈性BP算法的BP網(wǎng)設計與實現(xiàn)

1.BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的設計在1989年，RobertHecht-Nielson證明了在任何一個閉區(qū)間當中的一個連續(xù)的函數(shù)都可以用一個隱含層的BP網(wǎng)絡來進行逼近，這就導致了用一個3層的BP網(wǎng)絡可以完成任意的從N到M維的映射。輸入層節(jié)點的點數(shù)是根據(jù)樣本的輸入特征項來決定的，而輸出的節(jié)點數(shù)是根據(jù)樣本的期望輸出項來決定的。在隱層節(jié)點當中，由于隱層節(jié)點的數(shù)目過多，平均的收斂速度就會變慢并且速度是極其不穩(wěn)定的，這樣就會增加初始權(quán)值的敏感度，網(wǎng)絡的泛化能力也會隨之降低，在對隱層節(jié)點數(shù)進行計算的時候。其中，h代表的是隱層節(jié)點數(shù)，nin代表的是輸入層的節(jié)點數(shù)，則nout則代表的是輸出層的節(jié)點數(shù)。當因為網(wǎng)絡發(fā)生誤差產(chǎn)生下降的時候，也就是E（網(wǎng)絡誤差）下降的速度非常緩慢的時候，這個時候網(wǎng)絡的收斂水平還需要進一步提高的時候，就會增加一個隱層節(jié)點。如果遇到相反的情況，則就會減少一個相應的節(jié)點。對于BP網(wǎng)絡的優(yōu)化，主要包括以下幾個步驟。首先，利用彈性BP算法來對網(wǎng)絡的權(quán)值和偏差進行修正，利用此種算法，在很大程度上避免了使得學習（是學習）陷入局部狹小的現(xiàn)象，這樣可以加快學習收斂的速度；其次，對于隱含的節(jié)點數(shù)可以進行隨意的設定；而后，在對隱含層和輸出層的激活函數(shù)之間可以在給定的5種暢通的函數(shù)當中進行隨意的選擇，最后就需要對輸入向量的歸一化了。

四、網(wǎng)絡的訓練與測試

1.訓練樣本的聲場以及網(wǎng)絡的構(gòu)造如果采用100個樣本對來進行聲場訓練樣本對，這里的樣本數(shù)據(jù)采用LINSPACE（X1，X2，N）的函數(shù)生成。在本文當中，BP網(wǎng)絡有三層構(gòu)造。在這三層構(gòu)造當中，第一層采用tansig激活函數(shù)；第二層采用logsig激活函數(shù)，在第三層則需要采用purline激活函數(shù)來進行。在網(wǎng)絡訓練當中需要用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱當中的L-M法的trainlm這個函數(shù)來進行計算。2.網(wǎng)絡學習以及等級的評價通過MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱上建立的模型，需要將學3.網(wǎng)絡測試成效從評價的結(jié)果上來看，運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡的評價方法最大限度地減少了人為因素的影響，在這其中可以在很大程度上減少因為傳統(tǒng)方式而在設計權(quán)重過程當中的不確定性，通過這種方式來對評價的對象進行自動評價。同時，BP的神經(jīng)網(wǎng)絡這種評估方式本身也具有一定的局限性，例如對網(wǎng)絡當中的隱層節(jié)點個數(shù)難以確定，在學習訓練的過程當中最容易陷入局部最優(yōu)的問題，在很大程度上會影響評價結(jié)果的精準性。

五、結(jié)束語

運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方式有效解決多源、多類型以及多屬性地址處理和分析問題，在很大程度上突破了統(tǒng)計數(shù)學模型對預測的約束力和限制力。應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行復雜的地址信息的非線性整合處理，可以精準的對各類資料進行綜合分析和歸類。

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作者：常青 單位：延安大學