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摘要:

用PCA-BP神經網絡模型對公路客運量進行預測，預測精度與收斂速度都不是很理想，為克服PCA-BP神經網絡算法存在的非線性逼近、迭代次數過多，易陷入局部極值等不足，提出將PCA-BP神經網絡模型與動態陡度因子、附加動量因子和動態調整學習率算法結合的方法，給出具體的網絡學習方法，并結合實際調查數據進行對比測試，分析結果證明了改進型PCA-BP神經網絡模型對公路客運量預測有效性．

關鍵詞:

PCA-BP神經網絡;動態陡度因子;動態調整學習率算法;客運量;預測

公路客運量預測屬于復雜非線性系統問題，早期的預測方法主要有多元線性回歸預測模型、自回歸模型、自回歸滑動平均模型、指數平滑預測模型等．SherifIshak等［1］應用實時數據分析和評價了幾種交通客運量預測模型的效果;孫煦、陸化普［2］等對公路客運量預測難以建立精確預測模型的問題，引入基于蟻群優化的支持向量機算法對公路客運量進行預測．這些方法可以實現交通客運量的預測工作，但缺點是沒有擺脫建立精確數學模型的困擾，其預測效果很大程度上取決于參數的選取，并且非線性擬合能力不突出．Tung、Chrobok、Quek［3-5］等人采用神經網絡模型進行預測，證明神經網絡得到的結果的精確性較傳統預測模型高．董春嬌［6］等在傳統的BP(BackPropa-gation)神經絡算法中有所改進，采用Elman神經網絡的交通流短時預測，通過在前饋網絡的隱含層中增加一個承接層，作為延時算子使系統具有適應時變特性的能力．在公路客運量的預測方面，神經網絡應用較多，但傳統的BP神經網絡存在的非線性逼近、迭代次數過多，易陷入局部極值等不足，而且預測結果影響因素分析較少，對預測指標的選取沒有進行全面充分的系統考慮．本文在PCA(PrincipleComponentAnalysis)與BP神經網絡相結合構成PCA-BP網絡模型的基礎上，將動態陡度因子、附加動量因子和動態調整學習率等方法融入模型的運作過程，進一步完善算法，提出改進PCA-BP神經網絡模型，并將其運用到公路客運量的預測．

1PCA-BP模型的基本原理

公路客運量受人口總數、區域經濟發展水平、居民消費水平等多種因素影響．在用BP神經網絡進行模擬預測時，首先要確定對預測指標有影響的主要因素(即系統輸入)．運用PCA-BP神經網絡模型可以實現減少輸入變量個數，達到降維目的，并使其包含原輸入變量群的絕大部分信息，從而提高神經網絡的運行效率和預測精度．PCA-BP神經網絡模型流程見圖1．

1．1PCA原理［7］在所有的線性組合中選取方差最大的p1為第一主成分．若p1不足以代表原來的m個指標的信息，則選取p2即第二個線性組合．

1．2BP神經網絡原理模型拓撲結構有三層，即輸入層、隱含層和輸出層，同一層的節點之間相互不關聯，異層的神經元間前向連接．當一對樣本學習模式提供網絡后，神經元的激活值從輸入層經中間層向輸出層傳播，在輸出層各神經元獲得網絡的輸入響應．之后，按減少希望輸出與實際輸出誤差的方向，從輸出層經各中間層逐層修正各連接權，最后到輸入層．

2改進PCA-BP神經網絡模型的思想

本文基于PCA-BP神經網絡模型，采用動態陡度因子、附加動量因子和動態調整學習率算法，將網絡模型進行優化，最后將降維的樣本集合和優化的權值代入網絡，在經過PCA-BP神經網絡訓練之后，用檢驗樣本集合對其進行檢驗．

2．1附加動量法傳統BP算法在調整權值時，只按照當前時刻的負梯度方向調整，沒有考慮到以前各次運算中的梯度方向，導致新樣本對迭代過程的影響太大，會導致數據訓練過程中調整方向發生振蕩，導致不穩定和收斂速度慢．附加動量的BP算法［10］考慮了以前時刻的貢獻，其權值迭代公式如下所示。

2．2動態調整學習率［8］傳統BP模型中，學習率是固定的．學習率對模型運算性能影響較大，動態的學習率可以改善訓練算法的性能．學習率η與誤差函數相關聯，在網絡的每一步學習過程中動態調整η的值，對不同的誤差質的變化，每一步學習后學習率都進行相應的調整．

3改進PCA-BP模型的預測流程

3．1網絡初始化對所得的社會經濟指標進行主成分分析，得出輸入節點數與輸出節點數m，n;采用經驗公式確定節點數的上下限，隱節點數的上限作為初始隱節點數l．初始化輸入層、隱含層和輸出層各神經元間權值wij，wjk．隱含層閾值a，輸出層閾值b;給定初始化的學習速率η;網絡輸入和輸出為(X，Y)．

3．2計算隱含層輸出根據給定的輸入向量X，輸入層和隱含層間連接權值wij以及隱含層閥值a，計算隱含層輸出H.

4改進PCA-BP模型在城市交通流預測中的實際應用

為驗證模型預測效果，選取山東濰坊市1996年至2005年10個樣本為學習樣本，將2006至2012年7個樣本作為檢驗樣本，數據見表1．利用SPSS統計工具，對數據進行因子分析，根據實驗和經驗［11］，公式中的參數可以設定為a=1．05，b=0．7，ηmin=0．025;tmax=5000;q=0．85．選取特征值大于1的作為主成分，可以發現當取到3個主成分，其累積貢獻率達86．26%＞80%，滿足要求，即神經網絡的輸入節點為3個．將各個參數代入模型之后可以得出:P0=90，Pmin=0．1．結果如表2、表3所示．經主成分分析，可以確定出神經網絡的輸入節點為3個，即:第一個主成分分數=0.208×總人口數－0.102×人均旅行次數－0.112×居民消費指數+0.202×居民消費水平+0.162×機動車保有量+0.212×地區生產總值+0.119×人口密度+0.217×消費總額;第二個主成分分數=0.241×總人口數+0.305×人均旅行次數+0.219×居民消費指數－0.210×居民消費水平－0.253×機動車保有量+0.249×地區生產總值－0.075×人口密度+0.253×消費總額;第三個主成分分數=－0．160×總人口數－0．090×人均旅行次數+0．840×居民消費指數+0．222×居民消費水平－0．097×機動車保有量－0．114×地區生產總值+0．651×人口密度－0.077×消費總額;運用MATLAB等軟件分別對傳統PCA－BP神經網絡以及改進型PCA-BP神經網絡模型進行運算．后七年的公路客運量實際值與預測值數據比較見圖3．從上述表格數據可知，改進型PCA-BP模型的迭代次數2361次，準確率為88．91%比傳統的PCA-BP模型更為理想，預測效果較好．

5結論

本文將傳統的PCA-BP神經網絡模型進行改進，將附加動量因子、動態陡度因子、動態調整學習率算法等方法加入模型，使改進后模型不僅對預測指標進行全面充分的系統考慮，而且有效解決BP神經網絡存在的非線性逼近、迭代次數過多，易陷入局部極值等缺點，并把預測結果與傳統PCA-BP神經網絡預測結果相比較，從結果看出，不僅預測精度有了提高，而且收斂速度也得到加快．由此可見，改進PCA-BP神經網絡比傳統的PCA-BP模型更具優越性，能較好的得到預測結果，可以為相關企業和部門的決策提供一定的技術支持．

作者：王浩 郭瑞軍 單位：大連交通大學 交通運輸工程學院