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《發(fā)電與空調(diào)雜志》2014年第四期

1運(yùn)行模態(tài)分析

1.1模態(tài)分析模擬有限元的模態(tài)分析就是建立模態(tài)模型進(jìn)行數(shù)值分析。由于結(jié)構(gòu)的阻尼對(duì)其模態(tài)頻率及振型的影響很小，所以模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)就是求解具有有限個(gè)自由度的無(wú)阻尼及無(wú)載荷狀態(tài)下式（2）中的ωn。這里管道的主要材料是由紫銅構(gòu)成，所有材料屬性設(shè)置時(shí)選用的是紫銅的物性參數(shù)。因?yàn)閺S(chǎng)商并沒(méi)有提供準(zhǔn)確的參數(shù)，所以在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中，密度根據(jù)一般情況設(shè)為8.94×103kg/m3，楊式模量和泊松比分別采用通常情況平均值117.5GPa和0.325進(jìn)行計(jì)算。如圖1b）所示，約束條件包括邊界條件和連接條件，進(jìn)一步細(xì)分可劃分三類(lèi)。第一類(lèi)為固支邊界條件，也就是完全固定端，這適用于所有與壓縮機(jī)，換熱器，氣液分離器和外部接水盤(pán)連接的地方。模擬中，其前后，左右和豎直三個(gè)方向的自由度全部約束為零，從而保證無(wú)位移。第二類(lèi)為不完全固支邊界條件，這主要是通向外部接水盤(pán)的冷凝管，因?yàn)檫@部分軸向太長(zhǎng)，實(shí)際安裝中采用管套進(jìn)行固定，約束住了它的截面位移。因此在模擬的過(guò)程中只令其X和Z方向的位移為零，其它的自由度均設(shè)為自由，約占位置取在相應(yīng)長(zhǎng)管的中點(diǎn)處。第三類(lèi)為構(gòu)件連接條件，凡是構(gòu)件的連接處都有此類(lèi)約束。約束類(lèi)型在A(yíng)BAQUSE中選用相互作用中的綁定類(lèi)型，并且調(diào)整從屬面的初始位移和調(diào)整旋轉(zhuǎn)自由度。模擬中一共有6處，分別是四通-分離管，四通-排氣管，四通-連接管，四通-蒸發(fā)管，連接管-冷凝管，分離管-彎頭連接處。模擬中各構(gòu)件的網(wǎng)格獨(dú)立劃分，單元類(lèi)型選為C3D10，采用自由的劃分網(wǎng)格方式。網(wǎng)格的形狀為正四面體，初始化的網(wǎng)格種子大小為0.004，每圈網(wǎng)格種子上限設(shè)為8，最小網(wǎng)格令其不低于特征長(zhǎng)度的10%。單元的計(jì)算階數(shù)設(shè)置為二階。劃分后結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1c）。模態(tài)分析中，分析步選用了頻率分析模塊中線(xiàn)性擾動(dòng)子模塊。設(shè)定預(yù)期得到前15階振動(dòng)模態(tài)，每次采用23個(gè)向量迭代運(yùn)算，求解器選用子空間算法。最大迭代次數(shù)設(shè)為30，以位移作為特征向量，剛度矩陣采用對(duì)稱(chēng)的形式進(jìn)行存儲(chǔ)。最后任務(wù)提交為全場(chǎng)分析，單機(jī)計(jì)算求解。

1.2模態(tài)分析結(jié)果及改進(jìn)模態(tài)分析的結(jié)果見(jiàn)表1，這里只列出前八階頻率作分析。事實(shí)上，在運(yùn)輸的過(guò)程中，由于路面及車(chē)箱導(dǎo)致的振動(dòng)頻率在2~50Hz的范圍內(nèi)。從表1中可以看出前四階頻率均落在這個(gè)范圍內(nèi)，也就是說(shuō)主要是前四階頻率可能會(huì)引發(fā)共振。這里進(jìn)一步給出前四階結(jié)構(gòu)位移圖像（如圖2所示），其中最大位移處由箭頭標(biāo)示出。可以看到長(zhǎng)管的直角彎處均處于位移最大處，另外四通閥是另一個(gè)容易發(fā)生大位移的地方。現(xiàn)在將這兩端分別對(duì)應(yīng)的彎頭處固定起來(lái)，再進(jìn)行一次模態(tài)分析，求得結(jié)果見(jiàn)表1。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)第一階頻率約為62Hz，遠(yuǎn)大于在運(yùn)輸中的最大頻率50Hz，通過(guò)一定的約束設(shè)計(jì)，成功的避開(kāi)了頻率共振區(qū)，從而能夠有效保護(hù)住運(yùn)輸狀態(tài)的管道。

2運(yùn)行受迫振動(dòng)

在運(yùn)行過(guò)程中，振動(dòng)主要是由于和壓縮機(jī)相連處的振動(dòng)造成的。這一章中，為了模擬受迫振動(dòng)，在與壓縮機(jī)相連處施加了壓縮機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的位移，借此模擬了受迫振動(dòng)過(guò)程。接著通過(guò)形狀優(yōu)化的方法達(dá)到了一定的改善作用。

2.1受迫分析對(duì)于運(yùn)行情況，運(yùn)動(dòng)方程（1）修改為。這里管道的受迫力主要來(lái)自于壓縮機(jī)。這里選用循環(huán)分析步進(jìn)行計(jì)算，在受迫振動(dòng)分析的過(guò)程中，管口施加周期性位移載荷，其位移最大值為（60，70，70）μm，數(shù)據(jù)來(lái)自三洋C-SB453H8A型壓縮機(jī)。角頻率設(shè)為14.6184，該結(jié)果由試驗(yàn)測(cè)得。試驗(yàn)測(cè)試中，采用的是HY-103振動(dòng)測(cè)量?jī)x。

2.2受迫結(jié)果和優(yōu)化圖4給出了受迫振動(dòng)情況下的位移和應(yīng)力分布圖。從圖中不難看出最大位移為114μm，而試驗(yàn)中測(cè)量壓縮機(jī)中處振動(dòng)位移在32~85um范圍。這里模擬結(jié)果和試驗(yàn)基本相符，但是實(shí)際測(cè)量結(jié)果偏低可能是由于模擬中沒(méi)有將整個(gè)壓縮機(jī)放入模擬的原因。下面采用ABAQUSE中的形狀優(yōu)化模塊對(duì)于應(yīng)力集中這塊管道做局部?jī)?yōu)化。這里優(yōu)化的目標(biāo)也就是要求管道中最大的Mises應(yīng)力達(dá)到最小，優(yōu)化步數(shù)在模擬中設(shè)置為十步。圖4c）為優(yōu)化結(jié)果，和圖4b）相比，結(jié)果表明雖然最大應(yīng)力區(qū)沒(méi)有發(fā)生太大的變化，但是最大應(yīng)力得到了大幅的消減，從原來(lái)的1.548MPa減小到了1.295Mpa。通過(guò)這種方式雖然沒(méi)有改變太多的材料卻達(dá)到了優(yōu)化的目的，但是不得不指出的一點(diǎn)，實(shí)際上管道的局部形狀發(fā)生了變化，也就是說(shuō)彎角處不再是圓角過(guò)渡。這種方法降低了材料的成本，卻從另一方面，也就是工藝上增加了要求。

3結(jié)語(yǔ)

分別針對(duì)空調(diào)在運(yùn)輸和運(yùn)行兩種情況下對(duì)管道采用ABAQUSE進(jìn)行了模態(tài)和受迫力學(xué)分析。通過(guò)合理設(shè)置約束條件，能夠達(dá)到在運(yùn)輸?shù)那闆r下完全避免共振的目的，從而可以大幅減少管道運(yùn)輸中造成的破壞。對(duì)于運(yùn)行的情形下，這里先分析了原來(lái)的結(jié)構(gòu)由于壓縮機(jī)受迫振動(dòng)的情形下的應(yīng)力分布，然后采用優(yōu)化算法優(yōu)化了局部的結(jié)構(gòu)，使得最大應(yīng)力能夠減少約15%。此外，本文提供的方法對(duì)于空調(diào)其它構(gòu)件的振動(dòng)性能改善也將有一定的參考價(jià)值。

作者：彭景華吳帥單位：廣東西屋康達(dá)空調(diào)有限公司清華大學(xué)工程力學(xué)系