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《火控雷達技術雜志》2016年第3期

摘要：本文研究了雷達目標實時模擬中的目標特性調制問題。在目標調制原理的基礎上，研究了時域卷積和頻域卷積兩種目標特性調制方法及其實現結構，對兩種方法的計算量及輸入輸出延遲時間進行了對比，分析了各自的優缺點，并在硬件平臺進行了驗證，為工程實現提供了一種參考依據。

關鍵詞:雷達目標模擬；數字射頻存儲；卷積；FFT0

引言

隨著雷達技術的迅速發展，現代雷達系統正變得日益復雜、功能多樣，測試實驗較為困難，加上外場進行雷達檢測的技術難度大、成本高，因此需要在實驗室環境下采用半實物仿真來測試雷達性能。在半實物仿真中，雷達目標模擬技術用于實時模擬雷達目標回波，能夠大大降低雷達研制成本，縮短雷達研制周期，其技術貫穿于雷達研制、調試及使用的各個階段。為了提高仿真試驗中目標模擬的逼真性，專家們對雷達目標特性進行了深入的研究，提出了大量目標RCS模型。這些模型可分為點目標模型和擴展目標模型兩大類。點目標模型主要用于常規雷達，將目標作為一個點處理，而擴展目標模型主要用于高分辨率雷達仿真。對于點目標模型，只需要模擬目標幅度起伏、距離位置及速度等即可，對于高分辨雷達來說，為了保證目標模擬的逼真性，目標特性調制方法至關重要。盡管目前目標特性調制技術取得了長足發展，但是對于不同的調制方法的應用研究還不夠深入，特別是如何根據目標模擬器平臺的特點采用不同的目標特性實時調制方法是工程實現亟待解決的問題。本文對目標調制的時域卷積調制、頻域卷積調制方法及其實現結構進行了深入研究，從輸入輸出延時及計算量方面進行了對比分析;此外，在某射頻仿真實驗室的目標模擬器平臺上進行了測試，驗證了結論的可靠性，為工程實現提供了一種參考依據。

1目標特性調制原理

雷達輻射電磁能量并檢測目標反射的回波，回波信號的特性提供有關目標的信息，整個過程可以看作是目標特性對雷達發射信號進行了調制。這里以某高分辨雷達為例來說明，目標特性為h(t)，雷達發射信號為s(t)，雷達發射信號經過目標反射后，回波為h(t)*s(t)，其中“*”表示卷積。在雷達端進行匹配濾波處理去掉雷達發射信號s(t)信息后，即可得到目標特性的脈壓結果h(t)，實際雷達處理中，目前已經全部采用數字化處理，脈壓結果是根據雷達采樣率得到的離散數字信號，其物理含義即目標特性。根據信號與系統理論，目標信號建模為雷達信號通過目標特性調制系統的輸出，目標特性調制的實現即將目標特性信號h(t)與雷達發射信號s(t)進行卷積的過程。需要說明的是，隨著數字器件的高速發展，目前幾乎所有的信號處理均在數字域內完成，因此，后面的論述均基于數字信號進行說明，即目標特性信號為h(n)，雷達發射信號為s(n)。卷積運算是數字信號處理的核心運算之一，有很廣的應用領域。從大的范圍講，卷積運算可以分為時域算法和頻域算法兩種實現方式。其中時域算法是根據卷積運算定義的直接實現形式;頻域算法是根據圓周卷積定理，將時域卷積轉化為頻域相乘來完成。

2時域調制及實現結構

設雷達發射信號s(n)和干擾調制序列h(n)分別為長度M、N的兩個離散序列，s(n)和h(n)的卷積輸出為:(n)=x(n)*h(n)=∑N－1k=0x(n－k)h(k)，n=0，1，…，M+N－2(1)卷積結果y(n)的長度L=M+N－1。根據式(1)可以得到卷積運算的時域實現結構，即卷積運算結果y(n)可以將輸入序列x(n)經移位寄存后與干擾調制系數h(n)相乘，最后將各乘積求和得到，因此時域卷積調制也是卷積運算的直接實現結構。采用卷積運算的時域直接結構進行目標特性調制，卷積結果序列y(n)可以隨著輸入雷達樣本信號s(n)的連續輸入而連續輸出。整個時域卷積運算的輸入輸出延遲僅有乘法器和加法器的運算延遲，當s(n)輸入數據率為fs時，設一次乘加運算需要k個時鐘周期，則時域卷積運算的輸入－輸出延遲為:Δt=k/fs(2)，對于目標特性序列長度為N的調制運算，每產生一個卷積結果點y(n)，需要N次乘法運算和N次加法運算，即時域實現結構每產生一個卷積結果點需要的乘法運算次數和加法運算次數直接由調制序列h(n)的長度N決定。

3頻域調制及其實現結構

卷積運算的頻域算法其基本原理是根據圓周卷積定理，兩個序列離散傅立葉變換的乘積等于它們圓周卷積的離散傅立葉變換。若輸入序列s(n)的長度為M，調制序列h(n)的長度為N，為了方便，則二者線性卷積后的輸出序列y(n)長度為L=M+N－1，分別取x(n)和h(n)的L≥M+N－1點的離散傅立葉變換X(k)和H(k)，將兩者相乘再求其逆變換即可得到兩個序列的圓周卷積，并且此時的圓周卷積與線性卷積相等。y(n)=IFFT［FFT(x(n))•FFT(h(n))］(3)根據式(3)可以得到頻域卷積運算的實現結構，即卷積運算結果y(n)可以將輸入序列x(n)經FFT處理后與目標特性系數h(n)的FFT結果相乘，最后將其乘積做IFFT得到。采用頻域卷積進行目標特性調制，卷積結果需要等到x(n)和y(n)序列完成FFT并相乘做完IF-FT后才能輸出，整個運算的輸入－輸出延遲為2次L點FFT的時間，當s(n)輸入數據率為fs時，則頻域卷積運算的輸入輸出延遲為:Δt=2Nfs+ρ•2Nlog2(2N)+2Nfs(2)從圖4可以看出，對于目標特性序列長度為N的調制運算，整個頻域卷積過程的計算主要包括2次L點FFT和1次L點IFFT運算。

4對比分析

理論上來說，時域卷積與頻域卷積均可有效的實現目標特性調制，但是對于雷達半實物仿真而言，目標模擬器的工程實現在不同的應用下需求不同，因此，從工程實現的角度對兩種方法進行對比分析是非常有必要的，本文中從輸入輸出延時及計算量兩個方面進行了對比。根據上述時域卷積及頻域卷積的實現結構，當調制序列h(n)長度為N時，對時域調制、頻域調制的運算效率(每計算一個卷積結果點需要的乘法運算次數)。其中fs為輸入數據率，設乘法運算時鐘頻率與輸入序列x(n)數據率fs相同，每次乘法運算需要k個時鐘周期完成。當調制序列h(n)長度N＞32時，采用頻率調制每計算一個卷積結果點需要的乘法運算次數小于時域調制的乘法運算次數，且當卷積調制點數N越大，運算效率提高越明顯。但采用頻域調制與時域調制對比，具有較大的輸入輸出延遲。

5基于某DRFM平臺的對比數據

常用的目標特性調制通常采用數字射頻存儲(DigitalRadioFrequencyMemory，縮寫為DRFM)的方法。DRFM系統對接收到的雷達信號進行高速采樣、存儲、目標特性調制處理，生成與雷達信號相參的目標信號，已成為射頻仿真領域一個非常重要的技術措施。

針對本文的分析結果，基于某射頻仿真實驗室的目標模擬器平臺，該平臺采用DRFM技術，采樣率為3Gsps，能夠適應最大瞬時帶寬為1GHz;分別將時域卷積與頻域卷積算法在該平臺上實現，得到結論如下:1)目標調制運算的輸入輸出延遲對于該特定DRFM平臺，采用時域卷積的方法，調制模塊輸入輸出延時為100ns，而采用頻域卷積的方法調制模塊輸入輸出延時為6.5μs;2)目標特性序列的長度根據目標特性調制原理，目標特性序列h(n)的長度直接決定經過卷積調制產生的目標信號距離覆蓋范圍。因此在運算資源有限的情況下，需要進行高運算效率的調制算法設計，盡可能拓展調制序列h(n)長度，以實現大的距離覆蓋范圍。對于該特定DRFM平臺，目標特性調制算法在FPGA內實現，平臺內FPGA資源有限，采用時域卷積的方法，調制序列h(n)的長度只能達到32，而采用頻域調制的方法，調制序列h(n)的長度能達到1024。實際平臺驗證與前文中對比分析結論一致。

6結論

雷達目標模擬技術貫穿于雷達研制、調試及使用的各個階段，目標特性實時調制是目標模擬的關鍵技術，本文對時域調制及頻域調制方法進行了研究，對兩種方法的運算量和輸入輸出延遲的對比分析，結果表明，時域卷積輸入輸出延時小，運算量大，頻域卷積輸入輸出延時大，運算效率高，并且通過實物DRFM平臺對分析結論進行了驗證，為工程實現提供了重要的參考依據。

參考文獻:

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［2］韓俊寧．準數字示樣的DRFM技術［D］．西安:西安電子科技大學，2006．

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［4］王宗博．寬帶寬脈沖信號干擾技術研究［D］．北京:北京理工大學，2009.

作者：劉佩頤 單位：電子科技大學