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1基于Matlab的工程數學教學技術

工科學生的數學學習目標是學會數學工具并用以解決工程問題，因此學習的重點應該是數學思想和概念、如何建立數學模型并獲得正確的結果。采用數學軟件輔助教學，將復雜的數學計算交給軟件完成，把寶貴的學習時間更多的投入到數學模型的建立上，一方面可以提高學生學習積極性、提高課堂效率，另一方面提高學生應用數學工具分析、解決問題的能力，解決工程問題。常用數學工具軟件有Matlab、Mathematica、Mathcad、Maple等，其中又以matlab應用最為普遍。Matlab是matrix和labo-ratory兩個詞的組合，意為矩陣實驗室，是美國MathWorks公司的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的商業數學軟件，將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了C、Fortran等傳統程序設計語言的非交互式編輯模式。Matlab的數值計算、符號計算、可視化圖形顯示等功能為工程數學的學習提供了便利工具。

1.1數值計算數值計算與分析在現代工程技術和科學研究中得到越來越廣泛的應用，這使得現代科技越來越依賴數學工具的同時，也促進了數值計算與分析技術的發展。Matlab軟件的功能很強大，但是最成熟、最強大的還是其數值計算與分析功能。Matlab在數值計算方面主要有矩陣的定義、運算、分解、線性與非線性方程組的數值解、系數矩陣技術、多項式運算、插值與擬合、差分與導數、數值積分、微分方程的數值解、數理統計等，Matlab數值計算的部分功能函數如表2所示。

1.2符號計算在科學研究和工程應用中，除了大量數值計算外，有時需要對符號對象進行運算，得到以符號形式表示的比數值計算更一般的結果。Matlab基于Maple內核，開發了用以進行符號計算的符號運算工具箱（SymbolicMathToolbox），可以完成包括符號函數與符號方程的定義、運算、復合、化簡，符號矩陣算，符號微分，符號積分，符號代數方程和符號微分方程求解，符號積分變換和符號特殊函數在內的幾乎所有符號運算功能。在Matlab中通常先用sym或syms來構造符號變量和符號表達式，再用工具箱的中函數求解。極限是非常重要的概念，是基本的數學工具，是工程數學教學中的重點，也是工程數學教學中的難點，采用Matlab軟件，可以通過limit函數實現函數極限運算。

1.3圖形繪制和數據可視化工程數學中常常會遇到各種圖形，圖形繪制、特別是空間立體圖形的繪制，往往繁冗復雜，難以得到理想的圖形和效果；工程計算中的大量數據對于普通用戶而言，往往是復雜抽象、晦澀難懂的，如果能用圖形表示數據，直觀地顯示數學函數、計算數據和仿真結果，能達到事半功倍的效果。Matlab具有數百個和圖形操作方面的命令和函數，不僅可以繪制二維、三維甚至四維圖形，還可以對圖形的線型、平面、色彩、光線、視角等要素控制，使繪制的圖形盡善盡美。基于Matlab等數學工具軟件的工程數學教學，具有便于理解抽象概念、理解記憶數學定理、建立空間思維模型、拓寬數學的知識面、節約學習時間等優點，但是過多依賴于軟件，又會影響學生抽象能力的提高、影響學生手算能力的訓練和提高，同時具有重工具輕理論的傾向。

2基于3D軟件的機械專業課程教學技術

3D軟件具有三維幾何建模、二維工程圖等功能，可以將抽象的三維幾何模型自動轉化為二維工程圖形，建模簡單、操作方便，因此，基于3D軟件進行專業課程教學，不僅可以降低空間抽象想象能力要求、解放學生，而且可以提高效率。

2.1輔助機械制圖教學機械制圖的核心是要將三維空間在二維圖紙上表達，不僅有抽象的空間想象，而且要進行投影計算，機械制圖課程歷來是機械工程專業學生最頭痛的課程之一。機械制圖教學中，常規的方法是教師借助于模型及各類掛圖以及大師的立體圖和三視圖進行有效教學，而學生也需通過不斷反復的訓練，并進行立體圖和三視圖的不斷比較才能達到一定的教學效果，但是效果依然不如意。借助于3D軟件，完成機械制圖中用到的各類模型的創建，而且，可利用其動態剖視功能，隨心所欲的展示結構的內部結構及任意位置的剖面情況，再通過模型生成所需的各類工程視圖，清晰、形象而生動的完成知識的教授。Solidworks軟件功能強大、操作簡單方便、易學易用，是目前市場上所見到的三維CAD解決方案中設計過程比較簡便而方便的軟件之一，由此得到了廣泛的應用。教學過程中，可以利用Solidworks高精度、高質感、形象逼真、色彩豐富的特點，將復雜形體的外形和內腔、相貫線的變化趨勢、裝配體各零件之間的連接關系、配合關系等充分展示出來，簡化教學，而且可以根據教學需要，作適時修改，達到低成本、高質量的教學目的。

2.2輔助機械原理課程教學機械原理中的各種機構，不管是采用圖解法還是解析法求解都是靜態的，如果采用SolidworksMotion將物理模型與工程條件關聯，利用其提供的多種代表真實運行條件的運動副和作用力選項，如鉸鏈、螺釘、萬向節等復合運動副、階梯函數和諧波函數等輸入函數；線性和非線性彈簧、力、力矩和3D接觸等，捕獲或定義零件間的相互作用，使用功能強大且直觀的可視化工具來表示任意點的位移、速度、加速度、運動副位置上的力向量等在整個模擬期間的軌跡，同時檢查裝配體移動時碰撞的零件等，使參與產品開發過程的所有人都能夠輕松、高效地協作并共享分析結果。

2.3輔助機械設計課程教學可以利用Solidworks軟件的裝配功能及動畫模擬功能進行充分的展示，達到形象、生動的教學效果，利于學生掌握相關的知識點，利于驗證各種設計的合理性。另外，利用Solid-works快捷的多配置功能及系列化零件的功能，可迅速地完成系列化零件的創建工作。Solidworks的插件Animator可用于制作產品的演示，交流設計思想，同時能有效促進多方設計人員的協同工作。使用Animator能將Solidworks的三維模型實現動態的可視化，并且及時錄制產品設計的模擬裝配過程、模擬拆卸過程和產品的模擬運行過程，將設計者的意圖更好地傳遞給各戶。

2.4輔助工程力學教學Solidworks軟件提供了強大的有限元分析功能，可在Solidworks環境下迅速、準確的完成構件的應力、應變、受力分析，進行強度分析、優化設計等工作，在工程力學教學過程中，利于學生掌握各相關的知識點，并學會利用現代化工具優化設計的方法及理念。

3基于VR技術的設計與體驗

VR，全稱為VirtualReality，虛擬現實技術，由拉尼爾（JaronLanier）在80年代初提出的，也稱靈境技術或人工環境，是一種基于計算機的高技術模擬系統，集成了計算機圖形技術、計算機仿真技術、人工智能、傳感技術、顯示技術、網絡并行處理等技術，其特點在于計算機產生一個以視覺感受為主，也包括聽覺、觸覺的綜合可感知的人為虛擬環境，從而使得在視覺上產生一種沉浸于這個環境的感覺，可以直接觀察、操作、觸摸、檢測周圍環境及事物的內在變化，并能與之發生“交互”作用，使人和計算機很好地“融為一體”，給人一種“身臨其境”的感覺。虛擬現實系統組成包括硬件和軟件，其系統模型如圖4所示，系統硬件主要是輸入工具和演示設備，如頭盔式顯示器、跟蹤器、傳感手套、屏幕式、房式立體顯示系統、三維立體聲裝置；軟件包括VRP、Quest3D、Patchwork3D、EONReality等。在工業設計中，利用VR技術和科學計算可視化技術，根據產品的計算機輔助設計(CAD)模型和數據以及計算機輔助工程(CAE)仿真和分析的結果，所生成的一種具有沉浸感和真實感，并可進行直觀交互的產品虛擬樣機。VR在機械工業中的應用主要有工業園模擬、機床模擬操作、設備管理、虛擬裝配和工控仿真。由于VR技術本身特性的原因，所以從事以上相關工作的模擬就變得十分方便、快捷，并能做到真實和準確。

4結語

終身學習背景下為提高信息獲取與傳播效率、效果的計算機及其外設技術本質上是廣義教育技術。文章提出基于廣義教育技術建立機械工程專業教學系統，包括基于Matlab軟件的輔助高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數值計算、符號計算、圖形繪制和數據可視化教學技術，基于Solid-works軟件的輔助機械制圖、工程力學、機械原理、機械設計等機械專業課程教學技術，基于虛擬現實技術的數字化設計與制造、裝配仿真、流程仿真、工廠仿真等專業前沿教學技術。基于廣義教育技術的機械工程專業教學系統，有助于提高教學效率、提高學習效果，可以幫助機械專業畢業生更快完成從學生到技術工作人員的角色轉換。

作者：李冬英李夢奇王斌庾輝黃衛平單位：邵陽學院政法系邵陽學院機械與能源工程系