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《武漢理工大學學報》2014年第十一期

1概率型沖突探測

沖突探測就是基于航空器的預測航跡，判斷航空器間是否會發生飛行沖突，即航空器間隔是否小于間隔標準，如果有沖突則沖突告警．沖突探測能夠探測到未來潛在的飛行沖突，給管制員充足的提前時間對航空器進行沖突解脫，減少航空器的安全事故發生率，有助于提高空管的保障能力。概率型沖突探測算法是考慮導航誤差、風等不確定性因素對航跡的影響，基于概率性的航跡，計算航空器對的沖突概率．概率性航跡的實現方法有2種：（1）用航空器動力學隨機模型來傳播航空器的狀態，可用隨機線性差分方程來描述航空器的運動，從而得到概率型的航跡；（2）在航空器飛行意圖或飛行計劃的基礎上計算得到確定性的航跡，然后在確定型航跡上加上未知的不確定性（誤差協方差）得到概率型的航跡，航跡誤差是許多因素綜合影響的結果，可以認為航跡誤差基本服從正態分布［5］．基于概率性的航跡，計算航空器對的沖突概，首先，將2架航空器的位置偏差合并為隨機航空器相對參考航空器的位置誤差協方差；第二步，由于線性變換對沖突概率積分沒有影響，可以選取適當的坐標轉換矩陣將坐標轉換，將航空器的聯合橢圓協方差轉換為單位圓，便于計算；第三步，通過坐標旋轉使得航空器的相對運動速度與其中一條坐標軸方向平行；最后，對于轉換后的坐標，通過分析得到沖突概率的解析解．坐標變換后沖突示意圖見圖2．

2算法說明

2．1航空器沖突探測算法實現沖突探測的關鍵在于：航空器四維軌跡的預測、沖突閾值的設定以及探測沖突的決策算法，本文提出基于最長公共子序列（LCS）算法及航空器四維軌跡的高效沖突探測算法．

2．1．1基于LCS的初步沖突探測算法效率在航空器沖突探測過程中是一個比較關鍵的影響因素，對于n架航空器來說，需要進行的航跡對比較最大數量等于所有不同航空器對的數量，通過組合分析得到此類沖突探測算法的時間復雜度。隨著航空器數量的增加，需要進行搜索的航跡對數量呈平方數增長，這就要求設計運算速度更快的算法．因此，提出一種基于最長公共子序列（LCS）的高效沖突探測算法．最長公共子序列問題就是在一組不同的序列中找到一個相同子序列且該子序列的長度最長．假設字符串S的一個子序列是一組按從左到右順序出現的字符，但不一定連續．例如，S＝“ACT－TGCG”是一個序列，ACT，ACTT，ATTC，T，ACTTGC都是S的子序列，但TTA不是S的子序列．首先，利用LCS方法找到航空器A和航空器B的相同航路點，然后比較它們在相同航路點上的ETA（預計到達時間），如果某一相同航路點上的ETA差值小于設定的時間閾值，那么將會對這兩架航空器的四維軌跡進行比較，做進一步的沖突探測．如果所有相同航路點上的ETA差值均大于設定的時間閾值，那么就認為這兩架航空器之間不存在沖突．

2．1．2基于4D航跡的沖突探測利用LCS方法一旦檢測到兩架航空器在某一相同航路點上的ETA差值小于設定的時間閾值，那么就需要對這兩架航空器的4D航跡進行比較，做進一步的沖突探測．算法的輸入是航跡預測模塊生成的航空器未來一段時間內的4D航跡，即包括航空器的位置、高度、速度及航向等信息組成的時間序列．對航空器對的相同航段進行4D航跡比較，然后通過概率型沖突概率算法計算沖突發生的概率．2．2相關航空器過濾說明為了進一步提高航空器沖突探測的效率，將航空器對的航跡比較轉化為航空器對在相同航路段上的航跡比較，這樣可以將不必要的航跡比較剔除．如圖3所示，在VMB與BK2進港點隨機產生飛機流，P00作為從2點進入終端區的航路匯聚點，P01與P02作為切入五邊的共同點．在2點所用間隔標準不同，在五邊根據不同機型以及前后機位置等，劃分不同的尾流間隔，五邊以外則執行雷達間隔．根據航班飛行計劃，判斷航班間是否存在相同航段，來決定航班之間是否需要比較．如圖4所示，不同航班由進港到著陸的時間窗，進一步剔除不相關航空器。

2．3備選航路調度策略基于歷史雷達軌跡數據，利用Matlab數據分析工具，采用數據挖掘技術，挖掘現實調度策略，尋找備選航路．以浦東機場進場航班雷達數據為例，首先，通過分析圖5所示的空閑時間雷達軌跡分布，確定常規的標準儀表進場航路，見圖6，常規的標準儀表進場航路可以保證飛機盡快的降落。然后，通過分析繁忙時段雷達軌跡的分布，見圖7，獲得備選標準儀表進場航路，見圖8．

3仿真驗證

3．1仿真說明選取上海浦東國際機場進場航班作為仿真樣本，利用Mapx構建運行場景，基于VisualC＋＋開發平臺對航空器沖突探測進行仿真．參數設置說明：五邊外，航空器雷達安全間隔為可選值；五邊運行保證前后機按航空器類型的尾流安全間隔．

3．2算法總流程航空器沖突探測與調度流程見圖9．

3．3仿真驗證拷貝上海終端空域雷達數據，通過管制自動化系統的回放功能，獲取終端區航班雷達軌跡，選取2013年1月2日08：00：00至12：00：00（UTC時間）浦東機場進場航班作為仿真案例．圖10為以Mapx插件構建的仿真場景。從圖11中的仿真案例中可以顯示沖突的航班對，沖突的時刻與概率，以及調度方案，可以驗證該過程的可行性．從表2中可以看出，利用LCS算法的沖突探測方法的探測效率更高．

4結束語

本文提出了相關性航空器沖突探測與調度的方法，通過仿真驗證了該方法的可行性，但是本文只考慮了終端區進場航班，對于進離場航班的情形并未考慮，在下一步的研究中，對進離場航班進行仿真，將是一個重要的方向．

作者：武曉光張軍峰鄭樂單位：南京航空航天大學民航學院