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《中國電機工程學(xué)報》2015年第S1期

摘要：

電力變壓器在交直流混合模式下運行時的電感和電流變化與傳統(tǒng)情況具有明顯區(qū)別，該文結(jié)合電磁耦合機理提出一種動態(tài)電感參數(shù)的辨識方法。建立磁場-電路耦合模型，以時域電流和動態(tài)電感為關(guān)鍵耦合參數(shù)，采用棱邊有限元法求解磁場模型，利用局部線性化的方法獲取系統(tǒng)能量，基于能量原理計算動態(tài)電感。采用四階龍格庫塔法計算時域電流，通過非線性磁場和微分電路迭代實現(xiàn)磁場與電路的耦合。研究無直流和交直流混合條件下變壓器的電磁特性，結(jié)合勵磁飽和狀態(tài)，分析動態(tài)電感波動情況并總結(jié)其變化規(guī)律。通過仿真計算與實驗數(shù)據(jù)對比，驗證該文方法的有效性和所得結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞：

變壓器；動態(tài)電感；電磁耦合；能量增量；交直流混合

高壓直流輸電單極大地回路運行[1-2]和地球磁暴條件下交流電網(wǎng)的接地變壓器-輸電線路-大地回路中存在(準(zhǔn))直流電流[3-4]，同時大量非線性電力電子元件(如相控交流負(fù)載、整流器等)的投入和運行均可能產(chǎn)生直流分量[5]，從而在交流電網(wǎng)中形成了交直流混雜的特殊環(huán)境，造成變壓器等電磁設(shè)備直流偏磁，由此導(dǎo)致變壓器勵磁飽和、局部過熱、振動噪聲等一系列問題[6-8]。另一方面，變壓器直流偏磁時參數(shù)發(fā)生畸變，使得傳統(tǒng)差動、諧波制動等保護(hù)措施不再適用，以致出現(xiàn)大范圍停電事故[9-10]，嚴(yán)重威脅了設(shè)備乃至電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。目前，變壓器乃至電網(wǎng)遭受直流擾動危害的嚴(yán)重性已引起人們廣泛關(guān)注，但是關(guān)于變壓器直流偏磁的異常故障和相關(guān)保護(hù)未做深入研究。因此，結(jié)合變壓器直流偏磁的特點研究關(guān)鍵電磁參數(shù)受直流擾動的影響對設(shè)備及系統(tǒng)的安全運行和保護(hù)設(shè)計都具有十分重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對變壓器直流偏磁問題主要開展了電磁特性的模擬分析與實驗研究。通過能量守恒原理對變壓器外端電路與內(nèi)部磁路間的能量轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行描述和分析能有效克服傳統(tǒng)方法的建模復(fù)雜性，從而提升計算效率[11-13]。文獻(xiàn)[14]依據(jù)能量守恒原理，提出一種變壓器電感參數(shù)測量的新方法，能有效對變壓器內(nèi)部磁路進(jìn)行模擬、具有一定準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[15]利用能量轉(zhuǎn)換手段分析利用變壓器電感參數(shù)設(shè)計保護(hù)判據(jù)，具體實驗驗證了思路的可行性，但忽略了勵磁遭受直流擾動因數(shù)的影響。上述研究均認(rèn)為變壓器電感近似為常數(shù)，而在交直流混合條件下，變壓器勵磁飽和加劇，電流畸變，漏磁增大[16-20]，因此，對應(yīng)的電感參數(shù)也可能出現(xiàn)較大變化，但少有文獻(xiàn)進(jìn)行深入的研究。

本文基于變壓器電磁耦合機理研究其直流偏磁問題，結(jié)合能量擾動原理建立計及直流偏磁的間接場路耦合模型，提出一種直流偏磁電感參數(shù)辨識方法，模擬分析變壓器直流偏磁電磁特性，利用時域電流和動態(tài)電感等關(guān)鍵參數(shù)表征變壓器直流偏磁飽和狀態(tài)，研究不同條件下變壓器動態(tài)電感與勵磁、諧波及內(nèi)部漏磁在直流擾動下的波動情況及相互關(guān)系，總結(jié)其變化規(guī)律，并通過仿真與實驗對比，對本文方法進(jìn)行驗證。

1基于電磁耦合的動態(tài)電感辨識原理

1.1電路模型變壓器基本電磁耦合原理[21]如圖1所示。圖1中，u1為交流激勵源，Φ1和Φ2分別為鐵芯的主磁通和漏磁通，L和M分別為變壓器的自感和互感。

1.2磁場模型采用基于矢量磁位A的棱邊有限元法[22-27]，不考慮磁滯效應(yīng)，建立磁場模型。

1.3能量擾動原理依據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理，由時變系統(tǒng)參數(shù)求取動態(tài)電感參數(shù)。若線圈勵磁電流改變量為Δip(0≤Δ≤1)時，將電源總能量與動態(tài)電感和電流關(guān)聯(lián)。利用繞組電流i與動態(tài)電感LD，即可實現(xiàn)電磁耦合，其計算原理如圖3所示。

2仿真計算

針對變壓器直流偏磁問題，采用時域場路耦合模型求解動態(tài)電感參數(shù)，其中電路模型通過編寫四階龍格庫塔法程序進(jìn)行求解，磁場模型通過ANSYS軟件實現(xiàn)。變壓器的額定參數(shù)見表1，鐵心硅鋼片型號為DW360-50。計算變壓器空載運行時的耦合參數(shù)，不同電壓情況下的結(jié)果如圖4所示。圖4中i1表示原邊電流，與勵磁特性有關(guān)，當(dāng)i1的數(shù)值較大時，表明變壓器的勵磁狀態(tài)趨于飽和；當(dāng)i1數(shù)值較小時，則說明變壓器勵磁狀態(tài)不飽和。另一方面，計算過程受相關(guān)參數(shù)影響存在振蕩現(xiàn)象，如圖4(a)中的區(qū)域I和II所示。分析不同電壓下的變壓器勵磁特性，結(jié)果表明，隨著電壓升高，變壓器的勵磁狀態(tài)逐漸由不飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)向飽和狀態(tài)。圖4(b)中原邊電感L1的波峰對應(yīng)變壓器不飽和勵磁狀態(tài)，原邊電感L1的波谷對應(yīng)變壓器的飽和勵磁狀態(tài)。在直流擾動狀態(tài)下分析耦合參數(shù)的變化特性。

變壓器原邊空載電流最大值為Im，直流源UDC接入時產(chǎn)生的直流電流大小為IDC。存在直流時，變壓器鐵心勵磁受直流影響出現(xiàn)偏置，i1波形發(fā)生畸變，對應(yīng)的L1也發(fā)生明顯變化。在直流偏置的正半周，勵磁飽和程度加劇，鐵磁材料磁導(dǎo)率μ下降，L1減小；在直流偏置的負(fù)半周，勵磁飽和程度減弱，μ上升，L1增大。并隨著直流水平升高，ie波形畸變嚴(yán)重，L1正負(fù)半周的不對稱程度加劇。通過仿真分析，可以得出以下結(jié)論。1）變壓器的耦合參數(shù)在交變電磁耦合的過程中是時變的，仿真表明動態(tài)電感參數(shù)并不是恒定的常數(shù)，其波動情況取決于變壓器的運行狀態(tài)和勵磁飽和特性。2）在交直流混合條件下，變壓器勵磁飽和程度加深，電流和電感在每周期的波形不再對稱，并隨著直流水平升高，這種不對稱程度加劇。

3實驗驗證

實驗變壓器型號為BK300，如圖6所示，參數(shù)見表1，實驗接線原理如圖7所示。在不同交直流混合條件下進(jìn)行實驗量測，電流結(jié)果見圖8。由圖5和圖8可知，空載運行直流偏磁時，電流的計算結(jié)果與實驗測量基本相同；兩者存在的誤差可能由磁滯所導(dǎo)致，在直流偏磁情況下兩者誤差更小。設(shè)計低通濾波模塊降低實驗過程中存在的高次諧波分量影響，以一次側(cè)交流電壓有效值UAC=50V時的實驗為例，結(jié)果如圖9所示。利用時域差分模塊測量記錄變壓器動態(tài)電感，結(jié)果如圖10所示。無直流時不同電壓下的動態(tài)電感結(jié)果如圖11所示。當(dāng)交流電壓有效值UAC=50V時，變壓器勵磁處于不飽和區(qū)，i1的波形近似呈正弦波，L1波動較小。隨著UAC升高，勵磁飽和程度加深，i1的波形趨于尖頂波，L1波動逐漸增大，具體數(shù)據(jù)及波形見附錄A。

交直流混合實驗原理同上，UAC=220V時的電感結(jié)果見圖12。當(dāng)UAC較低時，變壓器勵磁不飽和，電流波動較小，結(jié)果存在一定誤差。隨著UAC升高，變壓器勵磁趨于飽和，電流波動增大，誤差逐漸減小，電感參數(shù)在直流擾動的影響下出現(xiàn)半周不對稱的問題。結(jié)果表明，動態(tài)電感受直流擾動時的變化情況與仿真分析所得結(jié)論基本一致，驗證了本文方法的正確性。表2中I1為空載電流有效值。通過對比變壓器在不同條件下耦合參數(shù)的數(shù)值，表明電流和電感受直流影響發(fā)生顯著變化。交直流混合時，勵磁飽和程度加深，I1增加，L1AV減小。因此，可以根據(jù)不同直流水平下的電感參數(shù)變化情況制定合理有效地保護(hù)策略。

4結(jié)論

利用變壓器電磁耦合模型計算交直流混合條件下的動態(tài)電感參數(shù)，通過研究其變化特性，得出以下結(jié)論。1）變壓器電磁耦合模型能夠有效模擬交直流混合運行時的電磁特性，該過程中的動態(tài)電感具有時變性，其波動情況與變壓器的勵磁飽和狀態(tài)對應(yīng)。無直流時隨著交流電壓升高，變壓器勵磁飽和加劇，電感均值先增大后減小；受直流擾動影響，電流與電感發(fā)生畸變。2）仿真計算與實驗結(jié)果對比有效驗證了本文方法的正確性，為進(jìn)一步開展變壓器等電磁設(shè)備在交直流混合條件下的電磁特性分析和相關(guān)保護(hù)研究奠定基礎(chǔ)。

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作者：潘超 孟濤 王夢純 蔡國偉 單位：東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院