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1實例分析

1.1數據處理準備地鐵項目監測項目小組于2011年3月至2012年1月對南京地鐵一號線玄武門站至新模范馬路站區間進行了變形監測。其中沉降觀測采用TrimbleDiNi03數字水準儀，標稱精度為0．3mm／km。在地鐵監測區間的上行線與下行線各布設4個基準點，16個監測點沿上行線與下行線呈線狀分布。本次研究用此觀測期間前100期的上行線16個監測點數據進行R／S分析，用此觀測期間101期至110期的數據作結論的檢驗。原時間序列為這些監測點的絕對高程值，對數據進行異常值的檢測，剔除異常值。最后形成等時間間隔的監測點絕對高程值。應用SPSS軟件作監測點的變化時間序列圖，以S6號點的時間序列圖（見圖1）為例，可以看出絕對高程在時間軸上的分布，呈現一定程度的波動性，具有非線性特征。其他監測點的時間序列圖觀測值變化趨勢與S6點相似。由于涉及的原始數據量較多，計算過程復雜，故采用Matlab軟件編程進行進一步的數據處理。

1.2R／S分析對本次研究所用的16個監測點，計算出每個監測點的Hurst指數（見表1）。同時作每個點的雙對數坐標散點圖。部分點的雙對數坐標散點圖見圖2至圖7所示。可發現各時間序列的log（R／S）－lg（N）圖都具有較好的線性特征，最小二乘法擬合直線時的相關系數r2均很高（最低值0．8884），p值均為0，計算Hurst指數一元線性回歸模型通過相關系數檢驗與F檢驗，說明計算出的Hurst指數信度較好，各監測點的絕對高程值時間序列具有分形特征。16個監測點垂直位移時序Hurst指數均大于0．5，小于1。這說明兩點：一是監測點未來變化將與過去的變化趨勢一致，從圖1可以看出監測點垂直位移變化的趨勢在減弱，而Hurst指數表明過去整體減弱的趨勢預示將來整體趨勢還是減弱，監測點的垂直位移變化處于減小的過程之中；二是16個監測點的變化趨勢相同，說明影響地鐵垂直位移變化的外在因素大致相同，這可為從力學機制分析地鐵垂直位移變化的原因提供依據。監測點的起點和終點處的Hurst指數相對小，監測的中間段Hurst指數相對大，甚至接近于1。Hurst指數能很好地揭示出時間序列的趨勢性成分，并可根據Hurst指數的大小來判斷趨勢性成分的強度。可以從表1看出，S1、S2、S16點的趨勢性相對較弱，隨機性更大；S12、S14、S15趨勢性相對較強；其余各點的H值均大于0．9，趨勢性最強，即垂直位移變化近期將減弱。通過對監測點的R／S分析，可以掌握各點變化的趨勢性的強弱，當監測點垂直位移變化近期將減弱時，可以考慮降低監測的頻率；反之，當監測點垂直位移變化增強時，應加強監測，以確保未來地鐵的安全運營。

1.3R／S分析結論的檢驗為了檢驗3．2節R／S分析的結論，利用此觀測期中的第101期至110期的共10期數據，進行檢驗。用16個監測點前100期的方差與后面的10期的數據方差比較，如變小，則說明監測點未來變化將與過去的變化趨勢一致，監測點垂直位移變化的趨勢在減弱。16個監測點在101期至110期的方差如表2所示。從表2中可以看出16個監測點的方差在減小，說明整個變化在減弱，同時也可以看出16個監測點的方差均較小，說明監測點垂直位移變化的變化趨勢相同，與R／S分析的結論相一致。用檢驗10期的方差值來衡量此16個監測點的垂直位移變化趨勢的強弱。方差越大，監測點垂直位移變化的趨勢越強；反之，監測點垂直位移變化的趨勢越弱。從表2中可以看出S1、S2、S16點的方差值較小，說明這幾個點的趨勢性相對較弱；S12、S13、S14、S15的方差值稍大一些，說明這幾個點的趨勢性相對較強；其余各點的的方差值更大，說明趨勢性更強一些。檢驗結果與R／S分析的結論一致性較好。

2結束語

地鐵垂直位移監測時間序列集中地反映了地鐵垂直位移變形趨勢的非線性特征，描述和刻畫復雜非線性時序的R／S分析方法，能有效地對地鐵變形時序進行分析。地鐵高程時序的Hurst指數，不僅能判斷不同監測點位移在時間上的趨勢性及其強度，還能從空間上判斷地鐵不同部位的變形趨勢特征。應用R／S分析方法能夠分析近期變形體變形的趨勢性的強弱，適合變形監測項目的預報分析。可以為地鐵、大壩等建筑物的形變報警提供參考，在變形監測中具有一定的應用前景。

作者：臧妻斌黃騰郭獻濤單位：河南理工大學測繪與國土信息工程學院河海大學地球科學與工程學院