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摘要：隨著科技的發展三維激光掃描技術依其采樣率高、實時性強、精度高等特點，已經廣泛的應用于各相關領域。本文主要介紹利用三維激光掃描技術對地鐵隧道變形測量所作的技術探討并結合上海地鐵實際案例闡述測量方法。

關鍵詞：三維激光掃描；變形測量；三維數據處理

1地鐵隧道變形測量

地鐵隧道變形測量是地鐵施工和日常監護的重要內容，關系到隧道整體的穩定性和安全性。上海屬于軟土質地區，軟土質地區的地鐵隧道在運營過程中會受到地面、周邊建筑物負載及土體擾動的影響而產生變形，這種變形一般是橫經變大、豎經變小，最終形成橢圓形的隧道。變形測量系統可分為接觸式和非接觸式兩種，目前地鐵隧道的變形測量多采用非接觸式測量，主要是利用全站儀對特定的斷面進行掃描。這也決定了全站儀法變形測量不能全面的反映隧道的變形情況，而三維激光掃面技術利用其高采樣率、高精度的特點，為地鐵的施工及運營提供更為直觀、精確的數據。傳統的方法是采用布設導線傳遞坐標，利用全站儀在選定的管片上均勻測出若干個固定點，再利用這些點進行變形分析。由于其效率低、成本高，很難滿足大規模的數據采集。

2三維激光掃描儀測量原理

三維激光掃描儀采用脈沖測距法可以測出儀器到P點的距離S，同時可以測出橫向角度α和縱向角度θ，通過角度和距離即可計算出P點的坐標。P點的三維坐標計算公式：

3三維激光掃描技術的應用

3.1點云數據采集

為了更精準的體現隧道變形情況，要將斷面坐標統一到絕對坐標中。一般是利用隧道中現有的控制點或者重新布設控制點，控制點平面坐標通過全站儀依導線的形式測量，高程采用精密水準測量。由于掃描角度、距離等問題，距離測站越近點云密度越大，距離測站越遠點云密度越小。同時，測量距離越遠測距誤差也會越大。為了保障點云質量，測量距離一般設為15~35米。測站盡量布設在通視條件較好的隧道中心位置，每個測站內要均勻布設3個以上黑白標靶，距離測站25~30米，且避免布設在同一直線上，然后逐站進行掃描，獲取點云數據。

3.2點云數據處理

點云數據處理包括數據預處理和三維建模，數據預處理包括點云數據配準、數據濾波和抽稀等步驟。預處理后的點云數據質量直接關系到三維建模的質量，所以，數據預處理非常重要。

3.2.1點云數據配準在實際作業過程中往往需要多站才能完成作業對象的掃描工作，每一站都會形成一個獨立的坐標系統，點云數據配準就是為了將多個測站各自獨立的坐標系統合并成一個單一的坐標系統，點云數據配準分為基于標靶拼接、基于點云拼接和基于控制點拼接。基于標靶拼接是最常用的拼接方法。本文采用的數據配準是基于標靶拼接的方法，由于各測站獲取的點云數據是獨立的相對坐標，所以，若要將數據進行拼接需要將坐標進行旋轉和平移。設點P（x,y,z）為測站坐標系內的點，點P′（x0,y0,z0）為參考站坐標系內的點，R為旋轉矩陣。則P點應滿足的方程為：

3.2.2數據濾波在進行三維激光掃描的過程中由于各方面原因，不可避免的會出現噪聲點。還有些點云數據不屬于噪聲點，但是也不屬于目標點，例如：盾構管片上的連接螺栓孔、注漿孔、隧道內的照明設施等。這些點云都會影響到特征點提取的精度，所以在三維建模之前要濾除這些點云數據。本文采用基于橢圓柱面擬合的方法，即根據隧道形狀特點將其橫截面視為橢圓，通過對分割后的各區域點云進行橢圓柱面擬合以及平差模型解算，實現隧道點云的濾波。

3.2.3中軸線的提取由于隧道走向不是一條直線，所以在提取斷面時要先提取出隧道的中軸線，這樣可以根據中軸線按照里程提取相應的斷面。中軸線的提取可以將隧道點云數據進行旋轉，將點云數據分別平行于X0Y面和Y0Z面，求出點云數據在X、Z方向上的最大值和最小值，計算出平均值。最后對X、Z方向上的平均值進行擬合，得到兩個面上的中軸線方程。

3.2.4隧道斷面擬合隧道管片由于受到土體擾動、上方圖層壓力等原因，一般情況下會發生橫軸變大、縱軸變小，由設計時的圓形變為橢圓形。隧道的橫斷面是平行于Y0Z平面，所以隧道的擬合方程可以表示為：（y0、z0）為擬合橢圓中心坐標,a,b為橢圓的長、短半軸。

3.2.5斷面提取在對隧道斷面進行橢圓擬合后，可以將擬合后的長、短半軸與設計值進行比較，從而得到水平方向和豎直方向的變形量,根據提取的中軸線可以進一步提取以隧道里程為分割點的切片圓環。對于長期的變形監測，可以將不同時期相同位置的斷面進行疊加，然后采用極坐標法進行比較。除此之外，可以用點云配準的方法進行形變分析。

4實例驗證

本文選用上海某地鐵隧道進行實驗，儀器采用徠卡ScanStationP20三維激光掃描儀進行測量。徠卡ScanStationP20主要指標：該段隧道采用盾構法施工，由于采集數據時處于在建階段，數據包括利用全站儀和精密水準儀采集的三維控制點數據和三維激光掃描儀采集的點云數據。由于在數據采集過程中障礙物的遮擋等原因，點云數據會出現空洞的情況。因此需要對點云數據進行曲線擬合，本文采用基于橢圓柱面擬合的方法進行曲線擬合，這樣也可以排除非隧道上的點云對斷面的影響。若想連續提取隧道斷面，則需要有一條參考線，而我們在對隧道變形進行分析時均是根據某一里程位置相對應的隧道斷面來分析的。所以，在提取隧道斷面前要擬合出隧道的中軸線，然后才能提取隧道斷面。根據表1可以看出隧道斷面的頂部和兩側的變形是最大的。橫經變形最大的位置在255°~275°，變形量最大為+14.9mm；豎徑變形最大的位置在165°~190°，變形量最大為-17.8mm。這是由于隧道上方的土體壓力遠大于兩側的土體壓力，使得隧道豎徑變小橫經變大。

結束語

本文詳細闡述了三維激光掃描在隧道變形測量中的方法與原理，并通過實例證明了方法的可行性。隨著技術的發展，三維激光掃面技術將越來越廣泛的應用于地鐵隧道的各項監測工作中，本文提出的方法可為隧道變形監測提供借鑒。

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作者：田輝輝 單位：上海市地質勘查技術研究院