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引言

我國的城市軌道交通建設正處于高速發展時期，國內越來越多的城市加入到城市軌道交通的建設行列。利用cad技術進行城市軌道交通線路設計對于提高設計水平和設計效率、減輕設計人員工作強度都有很大的幫助，它可以保證設計成果符合規范的要求，對于順利實施城市軌道交通建設具有積極的意義。

1平面線形設計方法

仔細研究路線平面設計過程可以看出，線路中線的設計過程就是在兩邊約束條件下布置1~n個線元的組合過程，這之間可能布置一個線元，也可以布置兩個、三個甚至n個線元的組合，這要根據具體工程要求以及技術標準來確定。為此，本文采用了以邊界約束作為驅動的平面中心線設計模型，通過邊界約束來建立線形設計的統一的數學表達[1~2]。線路線形由直線、圓曲線和緩和曲線三種基本線元組合而成，可采用下面的數學模型統一表達：k(s)=a×s+b式中，k為距起點曲線長為s處的曲率，對于直線來說各點的曲率為零，圓曲線上各點的曲率相同，為圓曲線半徑的倒數，回旋線上各點曲率呈線性變化。為處理方便，將曲率作以下規定：沿著線路前進方向，曲線向左轉的曲率為正（k>0）,曲線向右轉的曲率為負（k<0）。a、b為兩個任意常數，有：當a=0，b=0時，k(s)=0，表示該線元為一段直線；當a=0，b≠0時，k(s)=b（常數），表示該線元為一段圓曲線；當a≠0，b≠0時，k(s)=a×s+b，表示該線元為一段回旋線；如圖1所示，AB為一段線元（可能是直線、圓曲線和回旋線中的任一種），P為線元上任意一點，這里定義（x,y,,k）為P的幾何參數，x,y為該點的平面坐標。為該點的切線與x軸正方向的夾角（規定以逆時針方向為正），k為該點處的曲率。若定義該線元起點處的幾何參數為（x0,y0,0,k0），則該線元上任意一點的幾何參數（x,y,,k）可以這樣計算：其中，s為距起點的曲線長度。上述各式是線路中心線的一種幾何樣條數學表達式，以此為基礎可以處理線路中心線中曲線的計算問題。對應直線、圓曲線和回旋線，可以具體表達為表1的情況：

2Ⅱ線的設計

Ⅱ線平面設計時，設計人員通常不直接給出交點坐標，而是給出Ⅱ線與基線的相對關系。Ⅱ線與基線的相對位置可分為：并行等高、并行不等高、繞行、并行不平行、S彎等[3]。相對位置不同，設計人員給定的對應關系也有所差別，例如：對于并行段交點，設計人員通常給定交點前后兩條切線邊與基線的線間距；在并行不平行地段，設計人員通常給定Ⅱ線交點在基線上的投影里程和交點與基線的支距等等。另外，在Ⅱ線的繞行段需設置外業斷鏈，其它地段（并行等高地段、S彎地段、并行不平行地段）要設置內業斷鏈。在進行預留Ⅱ線設計時，還會出現左線和右線的換邊設計，根據具體情況，換邊可分為曲線換邊和直線換邊兩種。因此解決Ⅱ線平面設計的關鍵問題是：（1）設計出符合設計習慣的Ⅱ線交點相對關系數據表，要求所采用的數據描述必須是設計人員較易獲取的數據，并且能適應于并行、繞行及換邊等各種Ⅱ線設計情況。（2）依據設計人員給定的Ⅱ線交點相對關系數據表快速解算出Ⅱ線控制點表，該表的數據結構與基線一致，如此可確保后續的平面線位計算沿用基線的方法。（3）Ⅱ線特有的平面基本計算，如：線間距，內業斷鏈等計算問題。下面詳細介紹Ⅱ線斷鏈的處理：線路上有些點設計里程（也叫“現場里程”）不連續的現象稱為斷鏈。斷鏈分為內業斷鏈和外業斷鏈兩種。由于線路的局部改線或分段測量等原因造成的里程樁號不連續的現象稱外業斷鏈，里程樁號重疊稱長鏈，里程樁號間斷稱短鏈，如圖2所示。鐵路復線設計中，在并行、S彎、并行不平行地段，Ⅱ線與一線不等長的現象稱內業斷鏈，如圖3所示。

2.1“斷鏈表”

本文采用“斷鏈表”來記錄平面外業斷鏈，內業斷鏈則記錄在Ⅱ線交點結構中?！皵噫湵怼笔蔷€路上所有斷鏈的集合。在斷鏈表中，從線路的起點開始，斷鏈依次排列，第一個斷鏈對應線路的起點，最后一個斷鏈對應線路的終點。因此，斷鏈表中至少有兩個斷鏈。斷鏈表的組織如表2所示。斷鏈表相關的數據結構如下：structDLBZ//斷鏈{CStringBGH,EGH;//斷前、斷后里程冠號doubleBLC,ELC;//斷前、斷后里程數};CArray<DLBZ,DLBZ>DLArray;//斷鏈表變長數組

2.2插入、刪除外業斷鏈

進行設計時，設計人員有時會刪除某個外業斷鏈，有時會在線路某個位置插入一個外業斷鏈。刪除一個外業斷鏈時，要保證該外業斷鏈前面相鄰外業斷鏈之前的線路里程和后面相鄰外業斷鏈之后的線路里程保持不變；同樣，插入一個外業斷鏈時，要保證插入位置前面外業斷鏈之前的線路里程和后面外業斷鏈之后的線路里程保持不變。在斷鏈表指定位置插入一個外業斷鏈的實現方法如下：①在斷鏈表中指定位置插入一個新的斷鏈。②再作以下調整：{新插入的斷鏈}.[斷前里程冠號]={前面相鄰斷鏈}.[斷后里程冠號]{后面相鄰斷鏈}.[斷前里程冠號]={新的插入斷鏈}.[斷后里程冠號]{新插入的斷鏈}.[斷鏈值]＝{新插入的斷鏈}.[斷后里程]－{新插入的斷鏈}.[斷前里程]{后面相鄰斷鏈}.[斷前里程]＋={新插入的斷鏈}.[斷鏈值]刪除斷鏈表中某一外業斷鏈的實現方法如下：①先作以下調整：{后面相鄰斷鏈}.[斷前里程冠號]={前面相鄰斷鏈}.[斷后里程冠號]{后面相鄰斷鏈}.[斷前里程]－={刪除斷鏈}.[斷鏈值]②再刪除指定的斷鏈。

2.3Ⅱ線斷鏈自動計算原理

城市軌道交通的Ⅱ線斷鏈需要在每個區間都設置一個斷鏈，以保證車站中心的左右線里程一致。系統實現了自動設置斷鏈，并且在各個斷鏈插旗處設置了夾點，使得斷鏈可以拖動修改，斷鏈能始終保持車站中心的左右線里程一致和斷后里程取整。實現自動設置斷鏈功能的算法步驟如下：（1）根據Ⅱ線交點性質分段，區分出“有里程段”和“無里程段”(因為并行等高段Ⅱ線沒有里程)（2）在“有里程段”的段落起終點各加一個斷鏈。（3）如果車站在“有里程段”范圍內，判斷車站是否與前一個車站在同一夾直線上(因為在同一夾直線上前一個斷鏈就可以保證車站中心左右里程一致)。（4）從車站的中心里程向前搜索插入斷鏈的位置，要滿足既不在曲線范圍內，也不在車站范圍內，并且里程要取整。（5）得到車站中心左線的現場里程，根據該里程計算插入斷鏈位置的斷后里程，同時根據前一個斷鏈計算出斷前里程，增加該斷鏈。為實現斷鏈可以拖動修改，拖動過程中始終保持車站中心的左右線里程一致和斷后里程取整，在自定義實體類的moveGripPointsAt()函數里做了如下處理：①判斷激活的夾點是否是斷鏈的夾點②根據移動的夾點坐標投影到線路上得到投影里程③根據投影里程找到處于哪兩個車站內④搜索滿足條件的位置（既不在曲線范圍內，也不在車站范圍內，并且里程要取整）⑤計算滿足條件的位置的斷鏈值。Ⅱ線斷鏈自動計算的流程圖如圖4。

3站位CAD

與一般鐵路不同，城市軌道交通的車站和線位的關系非常緊密，往往是車站決定線位。城市軌道交通的設計一般是“先定點，再定線，點線結合”[4]。因此，提供方便的站位CAD輔助設計就顯得特別重要。繪制站位關鍵要處理了以下幾個問題（1）當車站位于曲線范圍內時要繪制成曲線車站。（2）支持各個車站的動態拖動，拖動的過程中要沿線路滑動。為繪制曲線車站，必須根據平面線位計算車站輪廓，具體實現繪制站位的代碼如下：intsize=m_Station.GetSize();charchrtemp[80];charGH[8];doubledml;for(i=0;i<size;i++){//重新計算現場里程dml=XLC1(m_Station[i].statylc,GH,pm1_sta->NDL,pm1_sta->DLB);dmltockml(GH,dml,chrtemp);m_Station[i].Mileage.Format“(%s”,chrtemp);//根據里程計算站臺坐標和方位角CalStatCenterByML(m_Station[i]);//計算前后站間距m_Station[i].Disb=m_Station[i].statylc-m_Station[i-1].statylc;//繪圖AcGePoint3dpt1,pt2,pt3,pt4;//站臺矩形框的四個頂點if(m_Station[i].Num==1){......}……為實現車站拖動過程中的動態顯示，要在moveGripPointsAt()函數中根據激活的夾點號找到車站編號，再根據當前鼠標位置重新計算車站中心坐標和里程，更新車站數組。

4輔助線CAD實現方法

輔助線是為保證正常運營，合理調度列車而設置的線路，最高運行速度限制在35km/h。輔助線按其使用性質可以分為折返線、存車線、渡線、聯絡線、車輛段(車場)出入線[5]。本文借鑒鐵路站場CAD的方法，采用了單元法和模塊法相結合的辦法，基本滿足了地鐵輔助線CAD的要求。

4.1模塊法

模塊法是對一些常用的輔助線類型，用戶指定輔助線的一些關鍵尺寸，計算機自動反算出每個線元的位置，使得設計更加方便快捷，算法步驟為：（1）用戶指定模塊類型、關鍵尺寸和接入位置（2）計算接入位置的坐標和方位角（3）計算機自動反算出每個線元的位置（4）繪制所有線元縮短渡線是一種常用的輔助線形式，它的計算也相對較為復雜，在此以縮短渡線為例，闡述模塊法實現縮短渡線的算法：①用戶需輸入縮短渡線的幾個參數：線間距，交點曲線要素，夾直線長。②根據輸入的參數，計算最優轉角，計算原理于是可列出下面這樣一個最具有一般性的渡線計算公式：co（s1+1+）＝11+22+11+22－1+2＝co（s2+2+）③根據最優轉角計算出各個交點位置JD[1].x=Xo+(11+T1)×sinaJD[1].y=Yo+(11+T1)×cosaJD[2].x=JD[1].x+(f+T1+T2)×sinaJD[2].y=JD[1].y+(f+T1+T2)×cosa④計算出各個線元位置，并繪出圖5。

4.2單元法

單元法模仿鋪軌的過程進行單元組裝（圖6），輔助線可視為股道的集合，股道可視為由直線線路、曲線線路、單開道岔、復式交分道岔、車擋等實體的集合。將這些實體設計為構件對象,使具有相應的專業設計信息及行為特征，通過對它們的連接編緝等操作，形成輔助線股道，最終可形成任意復雜的輔助線平面圖。由于單元法和模塊法采用了通用的數據結構——線元結構，使得單元法和模塊法能夠結合互補，在模塊法的基礎上可以使用單元法進行局部修改，也可以使用單元法設計一些不常見線形之后利用模塊法快速地加入一些常用模塊。采用單元法和模塊法基本滿足了城市軌道交通輔助線CAD的要求，能夠快速準確地實現輔助線設計。

5結語

利用CAD技術進行城市軌道交通線路設計對于提高設計水平和設計效率、減輕設計人員工作強度都有很大的幫助，它可以保證設計成果最大程度地符合《規范》的要求，對于順利實施城市軌道交通建設具有積極的意義?？偨Y本文的研究工作，主要取得以下成果：

（1）建立了平面線形模型，解決了基線，Ⅱ線的動態交互式設計問題，該模型通用性好、線位易控制，可方便地應用于計算機屏幕定線。

（2）定制了車站自定義實體，實現了諸如島式、側式等各種車站類型的站位設計功能，考慮了車站與正線線形的相互關系，能與線形保持較好的聯動。

（3）提出了單元法和模塊法結合的輔助線設計通用算法，對一些常用輔助線的平面結構布置進行了模塊化處理，可以快速地實現諸如雙折返線、存車線、縮短渡線等輔助線設計，同時采用了基于線元結構的單元法，增強了輔助線設計的通用性。

（4）以本文所述的理論和方法為基礎，開發了城市軌道交通線路CAD軟件，并將其應用于實際工程項目的設計中，通過大量實踐驗證了理論和方法的正確性。