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1Newton插值法

1．1最大功率點附近的多項式推導分析光伏電池模型實際是由單個電池串并聯組成，其中并聯電阻很大，串聯電阻很小，兩者之比幾乎為104倍，因此，在實際應用中忽略了因并聯電阻存在的漏電流和因內電阻引起輸出電壓下降。那么光伏電池數學模型可以簡化為。光伏發電系統穩定工作點在恒壓區，也就是工作點的電壓變化很小，因此光伏電池最大功率點附近的工作電壓U可近似等于最大功率點處的工作電壓Um。根據簡化的模型可以得到在最大功率點附近的輸出功率。

1．2Newton插值mppt算法Newton插值算法利用二次插值的思想，僅通過一步就可以跟蹤到最大功率點，在跟蹤速度和精準度上有很大優點。Newton插值MPPT算法原理:采集系統最大功率點附近3個工作點(U0，P(U0))，(U1，P(U1))，(U2，P(U2))，應用Newton插值法構造出光伏電池V－P曲線。Newton插值法的實現過程如表1所示。

1．3改進型MPPT算法通過對以上兩種方法的分析和研究，擾動觀察法簡單易實現但存在振蕩，Newton插值法實現跟蹤精度高，所以本文提出了一種將兩者相結合的改進型MPPT算法，能夠提高系統最大功率跟蹤的穩態精度和跟蹤的精度。該算法具體實現的思想是首先用變步長擾動觀察法快速跟蹤到最大功率點附近。0時，說明最大功率點在所取的三個點之間，此時用Newton插值法快速擬合出三點之間的曲線，精確的跟蹤到最大功率點處。該算法實現的流程圖如圖3所示。情況(1)如圖4所示，說明此時在最大功率點的左側正在上坡，那么需要沿著同方向擾動，擾動量是變步長的，步長擾動量為h=a*k1*k2，a為擾動速度因子，文中取2，擾動后令電壓:uout=u(k－2)+h。情況(2)如圖5所示，說明此時在最大功率點的右側正在下坡，那么需要向相反方向擾動，擾動后的電壓為uout=u(k)－h。當k1*k2＜0時，k1＞0，k2＞0或者k1＜0，k2＞0，如圖6中③所示，說明此時最大功率點在這三點之間，那么用Newton插值法快速跟蹤到最大功率點處，用DSP來控制輸出電壓。牛頓插值的輸出電壓公式。

2仿真驗證

為了驗證該改進型算法，本文以MATLAB為工具搭建了相關三相并網發電系統仿真模型，如圖7所示，設定相關仿真參數:直流側上下電容均設定為4000μF，每相濾波電感設定為4mH，逆變橋為三電平拓撲結構，PV組件陣列的開路電壓設置為748V，短路電流設置為26．5A，最大功率點電壓設置為600V，最大功率點電流設置為24．5A，三相電網電壓設置為380V，頻率50Hz。在PV模塊中，數字25所在的模塊代表環境溫度，取25℃，溫度模塊下方的是光照強度模塊，time一欄中輸入時間點，amplitude一欄中輸入光照強度，在0時刻，設定對應的光照強度和溫度等的綜合因子為1，當0．5時刻，設定對應的光照強度和溫度等綜合因子為0．8。仿真結果如圖8所示:為光伏系統的MPPT跟蹤效率，能夠在0．2s內精確的跟蹤到最大功率點處的電壓，在0～0．5s之間，外界環境溫度和光照等綜合因子為1時，PV組件的電壓始終跟隨在MPPT計算出的最大功率點的電壓值600V附近，與實驗設定的電壓相符合，在0．5s處加了外界干擾，將光照強度和溫度等綜合因子由1降為0．8，此時電壓也跟著下降，發生輕微振蕩，但在干擾的情況還是能得到最大功率，在0．6s處取消外界干擾，電壓也恢復上升，重新跟隨在MPPT計算出的當前環境下的最大功率點的電壓附近，這表明無論外界環境如何變化，PV組件始終工作在最大功率點對應的電壓，很好地完成了最大功率跟蹤的任務。傳統擾動觀察法和改進MPPT算法在最大功率點附近的振蕩對比如圖9和圖10所示。由以上對比可知:改進型MPPT算法比傳統擾動觀察法在最大功率點處的振蕩明顯減小，基本能夠精確的跟蹤，解決了振蕩問題帶來的能量損失。

3結束語

最大功率跟蹤技術是提高光伏發電效率的關鍵技術，在分析了傳統擾動觀察法和Newton插值法的MPPT算法的基礎上，文中提出了基于兩種算法結合的改進MPPT算法。該改進型MPPT算法不僅克服了系統跟蹤精度差以及在環境發生突變情況下容易出現誤判的缺點，而且能夠快速的跟蹤到最大功率點，提高了系統的動態響應速度。通過利用MAT-LAB搭建系統仿真模型，仿真結果表明，外部環境變化情況下，改進型MPPT算法能夠快速實時跟蹤最大功率點，在最大功率點附近只有很小的振蕩，達到了較為理想的跟蹤精度。說明了該改進型MPPT算法有可行性和穩定性。

作者：高嵩 馬紅利 何寧 陳超波 單位：西安工業大學 電子信息工程學院