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球形曲面是最基本的曲面之一，如球面閥、滾珠和相應(yīng)的球面槽等零件都有這樣的輪廓。而球面的加工既要保證精度和表面粗糙度要求，又要經(jīng)濟(jì)合理，因此合理的確定走刀路線非常重要，而在實(shí)際的生產(chǎn)過程中，操作者常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或試加工來確定步長(zhǎng)保證零件的加工精度。因此，合理的確定走刀步長(zhǎng)是曲面加工中要解決的一個(gè)重要問題。很多學(xué)者在自由曲面的加工中對(duì)步長(zhǎng)的控制提出各種算法，如參數(shù)線加工方法、截面線加工方法、導(dǎo)動(dòng)面法等。其中的一種算法為等殘留高度，而在這些算法都是通過編程軟件來生成刀具的路徑，然后自動(dòng)生成數(shù)控加工程序，對(duì)編程者的軟件操作和數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高。因此本文探索利用三坐標(biāo)銑床加工球面，用手工編程來實(shí)現(xiàn)基于等殘留高度的球面宏程序的編制方法。為有效的保證球形曲面類零件的加工質(zhì)量和提高加工效率，具有重要的實(shí)際意義。

1球形曲面殘留高度的計(jì)算

本文研究球頭銑刀精加工球形曲面時(shí)殘留高度的大小，如圖1所示，球面半徑為R，球頭刀半徑為r，當(dāng)采用等角度加工時(shí)，刀具切削一圈，加工弧長(zhǎng)遞增圓心角為θ，則H即為殘留高度值。由上式可知，當(dāng)球形曲面半徑R確定時(shí)，加工的殘留高度由球頭刀半徑r和步進(jìn)角θ決定。因此要合理的選擇球頭刀半徑r和步進(jìn)角θ的大小，保證零件加工殘留高度在精度范圍內(nèi)。另外殘留高度受球頭銑刀刀具行間相位差影響也較大，相位差由刀具的齒數(shù)和每齒進(jìn)給量決定。而在刀具齒數(shù)選定的情況下，在如圖1的球形曲面加工中，進(jìn)給量的控制要求也是一個(gè)變化的值，給編程帶來一定的難度。那么在選定刀具的情況下，步進(jìn)角的控制就直接影響零件加工的殘留高度。所以，在殘留高度確定的情況下，如何選擇步進(jìn)角的大小至關(guān)重要。

2表面粗糙度和殘留高度的關(guān)系

影響表面粗糙度的因素可以分成為幾何因素和非幾何因素。幾何因素主要包括:刀具半徑R、刀具每轉(zhuǎn)進(jìn)給量、行間距S等。影響粗糙度的非幾何因素包括:積屑瘤、鱗刺、振動(dòng)、切削刃的刃磨質(zhì)量、工件材料組織的缺陷、切削液的使用情況等。在精加工時(shí)，非幾何因素影響較小，可忽略不計(jì)，而幾何因素是影響精加工表面粗糙度的主要因素。殘留高度是指刀具兩行間的殘留量。在幾何因素中，銑削殘留高度決定了銑削表面粗糙度的大小。在精加工時(shí)，因此一般通過控制銑削殘留高度的大小來控制表面粗糙度，從而控制零件表面加工質(zhì)量。

3加工示例

本示例以簡(jiǎn)單的半球曲面精加工為例，如圖2所示。刀具采用8球頭銑刀，用殘留高度控制刀具的進(jìn)給路徑，以達(dá)到在滿足加工精度的前提下減小走刀路線。

3．1加工方法用三坐標(biāo)機(jī)床加工曲面屬于近似加工，常用的加工方法有等高線編程方法，而等高線加工存在加工路線長(zhǎng)，空行程多，在停刀處有駐刀痕等問題。現(xiàn)在比較高效、高精度的數(shù)控走刀方式應(yīng)該是螺旋式走刀方式［6］，進(jìn)行連續(xù)進(jìn)給切削，同時(shí)控制三個(gè)坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)，走刀和下刀同時(shí)進(jìn)行，改變以往等高線加工下刀和走刀分開的現(xiàn)象，此時(shí)就不存在每一次走刀都需要切入和切出，浪費(fèi)走刀路線的問題。本文探索采用連續(xù)進(jìn)給加工。一種方法是數(shù)控系統(tǒng)具有的變徑螺旋插補(bǔ)功能，另一種方法是采用極坐標(biāo)連續(xù)進(jìn)給的編程方法，本文對(duì)比兩種方法，“自上而下”對(duì)半球進(jìn)行連續(xù)加工。

3．2編程思路根據(jù)零件表面粗糙度Ra要求獲得殘留高度H值，然后計(jì)算刀具每繞著球面轉(zhuǎn)一圈進(jìn)給的角度θ，即步進(jìn)角θ，使刀具沿著球面進(jìn)行螺旋插補(bǔ)。

3．3加工程序方法一:采用極坐標(biāo)連續(xù)進(jìn)給的編程方法。將球心作為零件加工原點(diǎn)基于FANUC-0i數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行程序編制，程序中各變量含義如表1所示。

3．4刀具路徑軌跡采用數(shù)控仿真軟模擬刀具路徑軌跡及加工出的零件如下(為了刀路顯示清楚，增大了步進(jìn)角的刀路)，說明編制的宏程序正確，可以實(shí)現(xiàn)循環(huán)，刀具路徑軌跡如圖3所示。方法二:采用數(shù)控系統(tǒng)具有變螺距螺旋插補(bǔ)功能，但在一個(gè)螺距內(nèi)的半徑必須保持不變，這樣在改變半徑時(shí)就會(huì)出現(xiàn)折線。

3．5結(jié)果分析本文探討的連續(xù)進(jìn)給編程路徑連貫，不會(huì)出現(xiàn)陡然的轉(zhuǎn)折，可有效保證零件的加工質(zhì)量。并根據(jù)零件表面粗糙度要求計(jì)算步進(jìn)角的大小，在滿足零件的表面粗糙度要求的前提下刀路最短。

4結(jié)論

本文推導(dǎo)出球形曲面的殘留高度公式，加工的殘留高度受球頭刀半徑和每齒進(jìn)給量和步進(jìn)角影響。在刀具選定的條件下，選擇合適步進(jìn)角，節(jié)省走刀路線，減小數(shù)控系統(tǒng)的計(jì)算量，又能保證零件的加工質(zhì)量在精度要求范圍內(nèi)，提高零件的加工效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為三坐標(biāo)機(jī)床加工球形曲面的數(shù)控宏程序的設(shè)計(jì)提供編程方法和策略。對(duì)于曲率半徑變化不大的曲面，可近似利用球形曲面的殘留高度計(jì)算方法，在編制數(shù)控加工程序時(shí)，可采用用圓弧段逼近曲面形狀，采用極坐標(biāo)編程方法。因此該方法具有很好的推廣價(jià)值。

作者：西慶坤 單位：四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系