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RCC-M規范附錄ZG給出了2種斷裂力學分析方法：第一種方法一般假設裂紋深度為結構的1/4壁厚，然后進行斷裂力學計算及評定，該方法計算分析簡單，但過于保守，主要用于有足夠安全裕度的設備。第二種方法是進行疲勞裂紋擴展計算。假設一深度為15mm的初始裂紋，并對其進行裂紋擴展計算，得到壽期末的裂紋深度，然后再進行斷裂力學評定。該方法較第一種方法更接近實際，但不足之處在于計算過程中涉及到大量數據的迭代組合計算，同時中間又存在許多參數修正以及選擇判斷的過程，因此，若單純靠手工操作從有限元程序中提取應力結果，再根據規范相關公式進行計算，其過程繁瑣，計算量龐大。

目前核電設計方面應用的主要力學有限元軟件均不具備疲勞裂紋擴展計算功能，雖然國內外已經開發了一些專用疲勞裂紋擴展計算軟件，但均未列入目前核電項目適用軟件清單中。同時，專用疲勞裂紋擴展計算軟件一般不具備應力計算功能，因此存在著與應力計算所用有限元程序的接口問題。

本文采用ANSYS程序中的APDL語言編制疲勞裂紋擴展計算程序，皆在避免斷裂力學分析中第二種方法的不足，使其能廣泛地應用于工程計算分析，并應用于反應堆壓力容器疲勞裂紋擴展分析中。

1疲勞裂紋擴展計算方法

1.1初始裂紋的假設RCC-MZG3321.1中假設初始裂紋深度值為15mm，疲勞裂紋擴展計算以該初始裂紋尺寸為基礎進行擴展計算。

1.2應力強度因子KI計算根據RCC-MZG6100的方法，應力強度因子KI按下式計算。

1.3應力強度因子變化幅值ΔKI的計算計算各設計瞬態重要時刻的應力強度因子KI，并選取其中的極大和極小值。所有設計瞬態計算所得的應力強度因子KI的極大和極小值形成一個集合，并且每個KI值均對應其相應瞬態發生的次數。選取集合中應力強度因子的極大和極小值KI(k)和KI(l)，相應的發生次數分別為nk和nl；二者之差為應力強度因子的變化幅值ΔKI(k,l)；該幅值發生的次數nkl取KI(k)和KI(l)的二者對應發生次數較小的值。整個疲勞裂紋擴展計算過程就是上述從應力強度因子計算到變化幅值計算再到裂紋擴展尺寸計算的循環重復過程，直至所有應力強度因子的次數用盡為止。

2疲勞裂紋擴展APDL語言程序的計算流程

（1）壓力、溫度瞬態下的應力計算：首先對所分析結構進行參數化有限元建模，根據不同的應力計算方式選取不同的單元進行網格劃分；在有限元模型上施加第2類工況壓力和溫度瞬態、水壓試驗壓力，計算各設計瞬態和水壓試驗壓力下的應力。（2）應力強度因子計算：基于步驟（1）所計算的應力結果，根據RCC-MZG6100的方法計算各設計瞬態重要時刻的應力強度因子，選取并存儲最大和最小應力強度因子值；所有瞬態的最大和最小應力強度因子值存儲在一數組中，其中每個應力強度因子值都對應其相應瞬態發生的次數。（3）應力強度幅值計算：選取步驟（2）中數組中應力強度因子的極大和極小值KI(k)和KI(l)，相應的發生次數分別為nk和nl，二者之差為應力強度因子的變化范圍ΔKI(k,l)，該值發生的次數nkl=min(nk,nl)。（4）根據規范ZG3322，對ΔKI(k,l)進行塑性修正。（5）計算裂紋擴展后的尺寸：基于步驟（4）的計算結果，根據RCC-M規范表ZG3322選取不同的疲勞裂紋擴展速率；確定了疲勞裂紋擴展速率，可根據前文所述計算公式得到擴展后的裂紋尺寸。（6）修正瞬態次數：更新應力強度因子值的次數：nk=nk-nk1，nl=nl-nk1，去掉次數用盡的應力強度因子值，更新存儲應力強度因子值的數組；基于新的裂紋尺寸，應用APDL循環語句，重復步驟（3）至步驟（6）的過程，直到數組中所有應力強度因子所對應的次數全部用盡。（7）輸出壽期末裂紋尺寸。計算流程見圖1。

3反應堆壓力容器疲勞裂紋擴展計算

應用上述程序對反應堆壓力容器堆芯筒體段進行疲勞裂紋擴展計算。基于結構的軸對稱性建立二維軸對稱有限元模型。計算模型包括堆焊層及筒體母材。材料性能輸入數據包括瞬態溫度范圍內各溫度下的彈性模量、熱導率、比熱及線脹系數。載荷為第二類工況壓力和溫度瞬態以及水壓試驗壓力，應用ANSYS程序計算壓力-溫度耦合場應力值。初始裂紋深度取15mm，應用編制的APDL語言疲勞裂紋擴展程序對其進行計算，最終得到壽期末裂紋尺寸為21.4mm。采用人工提取應力結果數據，并按規范中相應公式驗算各個計算模塊，如應力強度因子計算、某一組應力強度因子組合產生的裂紋擴展量的計算等，公式計算結果與程序計算結果相同，驗證了分析流程的正確性。

4結論

本文根據RCC-M規范疲勞裂紋擴展計算方法，應用ANSYS程序APDL語言編制了疲勞裂紋擴展計算程序，并應用該程序對反應堆壓力容器進行了疲勞裂紋擴展計算，得到了壽期末裂紋尺寸。該程序可用于依據RCC-M規范進行疲勞裂紋擴展計算的各項任務，降低了人工出錯率，節省了大量計算人員的工作量，提高了計算效率。

作者：鄭連綱 謝海 蘇東川 邵雪嬌 單位：中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室