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1隨機振動分析的基本原理

機翼結構系統振動試驗中受多個非平穩隨機激勵的作用，其試驗環境及主要條件保持不變，認為過程是線性、平穩和各態歷經的隨機過程。其運動方程表述為通過頻響函數計算得到隨機激勵振動的統計特性，通過頻率響應分析得到結構的頻響函數H(ω)，然后求出響應的功率譜密度。

2機翼結構隨機振動分析

本文的隨機振動分析是一種采用功率譜密度作為輸入的譜分析，分析確定頻域響應特征值。以風壓激勵譜作為輸入，從而得到結構的位移響應模態數據，作為后續損傷檢測分析的基礎。

2.1定義材料特性和單元屬性本文機翼模型的基體為E-51(618)環氧樹脂+酐固化劑，增強體為PAN(polyacrylonitrile)基碳纖維，材料參數分別為σ=2800MPa，E=200GPa，ρ=1．76g/cm3，d=6μm～8μm。

2.2有限元模型及約束條件機翼模型(見圖1)由上下表面蒙皮、翼肋、翼梁組成。對該模型整體采用shell63殼單元，確定單元尺寸為0.1，對該模型進行自適應網格劃分。對機翼模型連接面施加位移全約束。

2.3模態分析用Ansys軟件對機翼結構進行模態分析，提取前30階模態。前六階固有頻率見表1。

2.4機翼結構的風載荷譜PSD分析機翼結構系統受到的隨機振動激勵為垂直作用于機翼表面蒙皮的表面風壓激勵，根據PSD分析能得到結構各點的位移、速度、加速度功率譜密度響應。利用Fluent軟件模擬速度為0.8馬赫、攻角為4°的飛行環境，采集機翼受到的風壓激勵，通過FFT(FastFourierTransformation)變換得到機翼表面的風壓功率譜密度。對機翼模型表面的所有節點施加垂直于表面的PSD譜，模擬機翼蒙皮在飛行環境中受到隨時間變化的風壓激勵。用Ansys軟件對機翼結構進行PSD分析，Ansys隨機振動響應的計算模塊中，能實現設置的PSD譜限制為10個，每個PSD譜的頻率點限制為50。由此對所得到的PSD譜進行分級處理，分為10個不同等級;將機翼模型節點分為10個區域，分別對10個區域加載不同的PSD譜，從而使功率譜密度分析的激勵設置接近真實飛行環境中模型所受到的激勵，更好地模擬真實飛行環境中機翼結構的狀態。機翼表面最大壓力的功率譜密度曲線如圖2所示。機翼模型在模態分析的基礎上，由PSD分析得到計算結果，后文以節點的位移模態數據作為分析依據。

3結構損傷檢測

3.1結構損傷的模擬方法和統計分析方法風壓載荷沖擊對智能結構材料蒙皮造成的損傷是突發性的，智能結構材料性能(剛度、強度)相應發生陡然下降。通常模擬微小損傷只考慮其結構剛度的變化，而不考慮質量的變化。本文單元損傷模擬通過降低結構有限元模型中某單元的剛度值，以實現結構的微小損傷828-835。在結構損傷檢測的統計分析方面，本文的結構健康檢測方法屬于基于振動響應的損傷檢測，利用結構隨機振動響應的互相關函數幅值向量———CorV進行損傷檢測。

3.2互相關函數幅值向量方法的原理一個在復雜的振動環境中工作的系統，其系統各個節點的響應信號必然存在有效聯系。互相關函數能將響應信號之間的相關程度表示出來。本文利用互相關函數幅值向量，對比結構在有損與無損狀態下的隨機振動信號的相關性，進行損傷判斷。

3.3確定結構損傷判斷方法由機翼結構的振型圖，該結構翼梢處為薄弱點，設置翼梢處1574號單元為損傷單元(白色)，另外在機翼蒙皮表面均布設置20個單元節點(黑色)，作為損傷單元識別的輔助測試點(見圖3)。令單元1574的剛度分別降低10%、20%、30%、40%和50%來模擬損傷單元的損傷程度。在結構單元1574完好和損傷40%時，提取損傷單元上1506號節點的位移信號。通過對比分析，該節點z方向的位移損傷信號對比較為明顯(見圖4)。從而確定在以下損傷分析中，以單元節點的z方向位移信號作為分析依據。本文利用兩個相似功率密度譜激勵，對結構狀態完好的機翼結構進行施加，處理得到各點與節點1506的兩個ACorV，并計算得到相應的BCVAC，其值均小于0.9999998。且如果結構在未知狀態(損傷或者完好狀態)下的A+CorV與A－CorV之間的BCVAC明顯小于0.9999998，則可認為結構發生了損傷。下文以BCVAC=0.9999998作為結構損傷與否的判斷標準。圖5為測試點1506和輔助測試點1712在無損狀態下位移響應的互相關函數曲線。圖6為無損狀態下，測試點1506和二十個輔助測試點計算得到的ACorV。

3.4應用互相關函數幅值向量的單損傷檢測為驗證結構損傷特征參數BCVAC對機翼蒙皮結構損傷的敏感度及有效性，以損傷單元節點1506為中心，以測試點個數的多少設置為5種情況。在20個測試點的布局下，逐步減少離損傷單元的較遠的測試點，設置B20CVAC為20個輔助測試點，即互相關函數幅值向量含有20個元素。由表2可看出，對于單損傷結構，在機翼翼梢部分的單元1574剛度降低10%的情況下，B20CVAC=0.99999946＜0.9999998，可以判斷該結構出現損傷;其次以B20CVAC數據為起始數據，B14CVAC、B9CVAC、B5CVAC和B4CVAC數據都由于測試點位置逼近損傷單元，其在相同損傷程度情況下BCVAC值逐漸降低，表明輔助測試點離損傷單元越近，其值越低，能作為損傷位置判斷依據。依據結構位移響應信號，對機翼復雜結構的損傷程度及損傷范圍的判斷獲得較為理想的效果。但結構的復雜程度仍對結果數據的正確性有一定的影響，對試驗數據的可靠性，應以整體數據的趨向性為準則，排除個別受到復雜結構影響的不理想數據。

4總結

本文采用流體分析軟件Fluent，模擬NExT采集飛行環境激勵譜數據，使后續分析更加與真實環境相符;以機翼結構作為研究對象進行隨機振動PSD分析;以損傷前后節點位移信號為基礎，采用BCVAC作為結構損傷敏感參數，驗證其在復雜機翼結構上對損傷判斷的有效性。結果表明:采集飛行器的氣動載荷作為自然環境激勵，通過Ansys處理，能較好地顯示機翼損傷狀況，從而確定以飛行載荷作為自然環境激勵的結構健康監控方法的可靠性和有效性，對飛行器結構健康監控的研究有重要的研究價值。

作者：祝俊陳換過陳文華吳飛陳建華單位：浙江理工大學機械與自動控制學院