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第1篇

關鍵詞ERP項目實施模糊神經網絡風險評價

1問題提出

企業ERP項目實施涉及到原有工作模式、業務流程變革、組織結構調整等許多方面，因此在實施ERP過程中要認識到它的復雜性和艱巨性，要認識到它的高風險性。然而，目前對ERP項目實施風險評價不是很多，有效性也不高。文獻分析，常用風險評價方法主要有層次分析法、神經網絡評價法和模糊綜合評判法等。

本文提出用模糊神經網絡模型來評價企業ERP項目實施風險。將模糊神經網絡用于實施ERP企業風險問題的評價，具有一定的進步性，是一種有益的嘗試，同其他方法相比，模糊神經網絡風險評價方法具有科學、簡潔、可操作性強等特點，而且模型的結構與方法應用前景廣闊。

2企業ERP項目實施風險評價指標體系

在分析了ERP項目實施過程風險影響因素，我們考慮的是可能導致項目失敗風險因素；因此要從企業實施ERP項目戰略角度、實施中人為風險因素、業務流程重組、ERP實施項目管理和關鍵事件分析和評估。該指標體系有三級，一級指標8個，二級指標26個，各二級指標相互獨立反映了前一項指標屬性內涵。評價指標體系的風險影響因素能從不同的角度反映這些風險指標度量屬性，其最終風險評價指標體系結構，如表1所示。

表1星火ERP項目實施風險評價指標體系表

風險項二級風險評價指標風險影響因素

信息化規劃風險U1信息化戰略地位u111)沒有信息化戰略或不健全、信息戰略執行不到位；

2)信息化投入總額的比重、網絡性能水平、沒有其他信息化設施；

3)是否接觸其他單模塊MIS系統每百名管理人員計算機擁有量。

信息基礎建設風險u12

信息化應用狀況風險u13

基礎數據風險U2基礎數據規范性風險u211)企業數據的完整程度、數據的不規范性；

2）數據編碼體系與ERP要求是否存在較大差別、編碼體系不完整；

3)品種繁多且雜亂、工藝復雜、工藝不規范、業務數據不一致。

編碼系統完整性風險u22

產品繁雜度風險u23

人力資源風險U3高層領導的指導力u311)高層領導參與度、對風險的認識程度以及支持力度；

2)項目經理的實施經驗和協調溝通能力。

項目經理的控制力u32

需求分析風險U4需求分析量化程度u411)企業需求分析不全面、需求分析報告不能反映實際情況；

2)外部市場牽引力度不當、需求拉動力誤導、政府推動力不強；

3）沒有咨詢顧問指導、需求分析反復修改、企業診斷結論錯誤。

需求動力分析風險u42

信息需求不明確u43

管理基礎風險U5行業（特點）風險u511)企業規模大小、企業體制、企業地理位置、企業的類型；

2)企業文化與ERP文化相抵制、新文化的形成；

3)企業管理水平低、管理模式落后、與ERP管理不符合度。

企業文化風險u52

管理不規范性u53

協作方選擇風險U6軟件商選擇風險u611)軟件供應商類型選擇不當、供應商綜合能力不強；

2)咨詢方行業經驗、雙方配合度不高；

3)監理基本能力不足、行業經驗不足。

咨詢方選擇風險u62

監理方選擇風險u63

軟硬件選擇風險U7硬件選擇不當u711)安全風險、后續維護風險、價格不合理；

2)系統集成性不高、二次開發工具水平；

3)軟件成熟度、類型選擇錯誤、選型方法或步驟不對；

4)質量先天性缺陷、質量不高、不可靠性風險。

軟件技術風險、u72

選型匹配風險u73

軟件質量風險u74

項目管理風險U8項目進度風險U811)沒有合理進度計劃、進度控制不嚴、進度延期、人員不變動；

2)硬件維護費用增加、實施費用無計劃地增加、維護費用增加；

3)實施效果難以衡量、沒有制定相應質量目標、階段成果未達標；

4)范圍無限擴大、不嚴格控制計劃，實施范圍不清楚風險；

5)對業務流程變革認識不統一、缺乏有效流程控制體系、重組變革方式和工具選擇、過多地改變軟件原有流程。

項目成本風險U82

項目質量風險U83

實施范圍風險U84

業務流程重組風險U85

3基于模糊神經網絡ERP項目實施風險評價模型

模糊神經網絡在SPSS、Excel和Matlab等統計分析軟件工具的幫助下，使這種預測評價變得簡單可行，具有很強的操作性和實用價值。模糊神經網絡作為人工智能領域一種新的技能、正向著更高層次的研究與應用方面發展。模糊神經網絡模型也用于企業風險評價方面，張英才提出基于模糊神經的人力資源風險評價，吳沖等提出基于模糊神經網絡的商業銀行信用風險的評價。

3.1模糊神經網絡評價模型建立

根據企業實際結合已有的研究成果及風險評價指標體系，確定了8個評價的變量。選擇[0,1]上的數據對上述8種因素的風險進行評判。同時，我們可以用以下數學語言描述：設ui(i=1,2,……7)為ERP項目實施風險評價的輸入變量，Ui為其論域。在本系統中，ui∈[0,1］，將ui的風險類別模糊化為一個定義在Ui上的模糊子集Aj(j=1,2,3,4,5分別代表風險低、較低、一般、高、較高五種類型)，其模糊性用Ui的模糊分布一隸屬函數UAj(ui)來表示。具體模糊量化過程為：

（1）選擇影響因素的集合；本文采用風險指標體系子要素層中的評價影響集合。（2）確定評價等級空間U；U={cl，c2，…，ck}，若ck+1比ck“強”，記作ck+1>ck，一般地，評價等級統計取4至6個等級較合適，本文風險等級分5個等級,即風險低、風險較低、風險一般、風險較高和風險高。

（3）確定子要素層每一因素對U中的各評價等級的隸屬度；通過專家打分后，采用統計方法獲得，第i個因素對各等級的隸屬度為Ri＝（ri1，ri2，ri3，ri4，ri5）。

（4）計算每個因素的評價值；將5個評價等級數量化后視為一個向量，例如取C=(0.9,0.7,0.5,0.3,0.1)，則第i個因素的數值化風險評價值為Xi=Ri*CT。根據所評價ERP項目實施風險評價中指標，模糊神經網絡ERP項目實施風險評價結構確定為(8,m,5)，即輸入層節點8個(根據評價階段指標體系確定)；隱含層節點數為m，一般人為給定m值后，經k-means方法調整出合適值；輸出層節點5個。通過上述模糊化方法處理得出每個風險影響因素的模糊化數值xi后，作為神經網絡輸入層節點的輸入值。輸出層節點輸出企業ERP項目實施風險綜合評價值。因此所建模型如圖1所示，模糊神經網絡風險評價模型分兩大模塊:前一部分是模糊量化模塊，作用是將輸入變量模糊化，模糊化處理是將數字表示形式的輸入量轉化為通常用語言值表示的某模糊論語的序數。后一部分是模糊神經網絡(FNN)模塊，此模型中FNN模塊采用BP神經網絡。該網絡模型兩大模塊包括三層:輸入層、隱含層和輸出層。

圖1風險評價中模糊神經網絡模型

輸入層：在ERP項目實施風險評價指標體系中，輸入層評價指標經過模糊化處理后輸入。但由于指標值量綱不相同，代表了不同的物理含義。因此，在進行綜合評價之前可將各指標值轉化成無量綱的標準化數據，這樣就可以利用同一標準進行衡量一般可采用直線型無量綱化方法，如利用極差變換公式將各類指標標準化。輸入層中神經元的輸入與輸出為Ui=Xi，Oij=Xi,（其中i=1,2,…..,8；j=1,2,……,m）。同時，我們將上述的風險因素和ERP項目實施風險評價的結果按照風險的大小程度分別用5個語言變量表示，并用各個語言變量的隸屬函數代表其模糊性。

隱含層：其作用是對輸入量進行評語等級分化處理，即根據隸屬函數求出每一輸入的各等級隸屬度值。本文選用梯形函數，它對樣本數據要求相對簡單，雖然它的準確性不如非線性隸屬函數高，但是經過模糊神經網絡的控制也能達到良好的效果。圖2說明了用梯形函數來表示ERP項目實施風險隸屬函數。

3.2模糊神經(FNN)網絡學習訓練

模糊神經網絡模型應用具體步驟包括兩個過程①學習訓練過程：在現有的ERP項目實施企業中，選擇成功與失敗典型樣本對網絡進行學習訓練，經過反復迭代，使系統平均誤差降低到滿意的程度，從而獲得穩定的網絡結構、連接權值和各參數。②模型確定后，可用來進行ERP項目實施風的評價。

(1)樣本數據的獲得

選取若干具有代表性的數據，通過專家意見調查，收集相關數據作為樣本數據。論文研究選擇對象主要面向大中小各類企業，除已實施ERP的企業外，也包括將要實施ERP的企業。我們通過東西部地區200多家案例企業獲得樣本數據，進行統計分析。先對樣本數據進行穩定性處理，鑒于論文取得的樣本數據容量較大，各指標取值范圍較廣，數據具有一定的平滑性，因此選用兩倍、三倍標準差檢驗法進行異常數據剔除，最終獲得（167個）樣本數據。

(2)網絡學習訓練結果

模糊神經網絡的學習過程也就是網絡參數修正的過程，本系統的網絡學習采用有教師的學習方法，網絡參數的修正采用梯度法實現。

(3)ERP實施風險評價輸出

模糊神經網絡訓練趨向穩定后，并滿足指定的性能指標(如訓練誤差)，說明神經網絡已訓練結束，可以用來評價企業ERP項目實施風險。將待評價的對象按模糊規則轉換后得到n個輸入量，已訓練好的網絡模型就可以通過輸入量到輸出實現；輸出結果為隸屬度向量O=(O1，O2，O3，O4,,O5)，定義為最大隸屬度。即，=MAX(O1，O2，O3，O4，O5)。

根據最大隸屬度原則就可以確定待評價的ERP項目實施風險的大小。在每次評價工作中，無論評價結果是否得到了專家的認可，都可以把它作為新的學習樣本讓這個模糊神經網絡評價系統不斷學習、繼續完善，以使它做出更準確的評價。

4結論

本文確立了企業ERP實施風險評價的指標體系，建立了基于模糊神經網絡的ERP項目實施風險評價模型，利用神經網絡實現風險評價功能，可以充分利用以往的經驗，使評價系統具有學習能力。模糊神經網絡用于評價企業ERP實施風險非常適合，這不僅可以評價ERP項目實施各階段風險大小，也可以利用網絡的預測評價功能，預測將要實施ERP企業的風險大小，而且網絡預測誤差小，適合用于各類企業ERP項目實施風險評價。

參考文獻

[1]陳啟申.ERP——從內部集成起步.北京:電子工業出版社[M].2004

[2]劉暉.我國企業發展與實施ERP的現狀分析[J].情報科學.第23卷第6期.2005.6.28~29

第2篇

顧名思義，重大工程項目是指投資規模巨大的工程項目。所謂工程項目一般是指按設計文件進行實施，經濟上統一核算，行政上有獨立組織形式并實行統一管理，完成后可獨立發揮設計文件所要求的作用的項目。無論從時間方面還是從空間方面考慮，所謂“投資”規模巨大”都只是相對的概念，而不是絕對的概念。因此，投資規模巨大只是重大工程項目的特征之一，它還具有實施周期長、不確定因素多、經濟風險和技術風險大、對生態環境的潛在影響嚴重、在國民經濟和社會發展中占有重要戰略地位等特征。如原子彈曼哈頓計劃、英吉利海峽隧道工程、三峽水利樞紐工程等都是有名的重大工程項目。重大項目規模宏大、投資巨大、影響深遠，因而所面臨的風險種類繁多，各種風險之間的相互關系錯綜復雜。重大工程項目從立項到完成后運行的整個生命周期中都必須重視風險管理，重大工程項目的風險具有如下特點：

第一，風險存在的客觀性和普遍性。作為損失發生的不確定性，風險是不以人的意志為轉移并超越人們主觀意識的客觀存在，而且在項目的全壽命周期內，風險是無處不在、無時沒有的。這些說明為什么雖然人類一直希望認識和控制風險，但直到現在也只能在有限的空間和時間內改變風險存在和發生的條件，降低其發生的頻率，減少損失程度，而不能也不可能完全消除風險。

第二，某一具體風險發生的偶然性和大量風險發生的必然性。任一具體風險的發生都是諸多風險因素和其他因素共同作用的結果，是一種隨機現象。個別風險事故的發生是偶然的、雜亂無章的，但對大量風險事故資料的觀察和統計分析，發現其呈現出明顯的運動規律，這就使人們有可能用概率統計方法及其他現代風險分析方法去計算風險發生的概率和損失程度，同時也導致風險管理的迅猛發展。

第三，風險的可變性。這是指在項目的整個過程中、各種風險在質和量上的變化，隨著項目的進行．有些風險金得到控制，有些風險會發生并得到處理，同時在項目的每一階段都可能產生新的風險。

第四，風險的多樣性和多層次性．重大工程項目周期長、規模大、涉及范圍廣、風險因素數量多且種類繁雜致使其在全壽命周期內面臨的風險多種多樣．而且大量風險因素之的內在關系錯綜復雜、各風險因素之間并與外界交叉影響又使風險顯示出多層次性，這是重大工程項目中風險的主要特點之一。

由于迄今為止各種方法都難真正把握住并處置好重大工程項目中出現的多種類多層次的風險，因而在進行大型項目的風險管理時，應使用錢學森等同志提出的處理開放的復雜巨系統的方法一從定性到定量的綜合集成方法。

2．從定性到定量的綜合集成方法

綜合集成方法是由錢學森、于景元、戴汝為等知名科學家在對社會系統、人體系統、地理系統等三個開放的復雜巨系統研究的基礎上提煉、概括、抽象出的一種新方法，并認為這是現在能用的唯一能有效處理開放的復雜巨系統問題的方法系統是指為實現一定目標而存在的，由若干相互作用和相互依賴的部分（稱為子系統或元素）結合而成的有機整體。而這個系統又隸屬于一個更大的復雜系統，成為這一更大系統的一個組成部分。

對于開放的復雜巨系統，錢學森在90年10月16日系統學討論班上的發言中，指出了它的四個特征：

（1）系統本身與系統周圍的環境有物質的交換、能量的交換和信息的交換；

（2）系統所包含的子系統很多，成千上萬，甚至上億萬；

（3）子系統的種類繁多，有幾十、幾百甚至幾千種；

（4）從整系統到子系統的層次很多，中間的層次又不認識，甚至連有幾個層次也不清楚。這里所謂的層次是指已經認識得比較清楚的子系統到可以宏觀觀測的整個系統之間和系統結構的層次。

傳統系統論的方法，簡單地說，是指解決問題時應從整體考慮，即把與問題有關的所有因素綜合起來，全盤考慮。因此，在解決問題時，首先要研究組成系統各部分的本質，其次是各部分之間的關系以及整個系統的目標。系統工程是在系統論思想指導下，把復雜的對象系統作為一項工程來處置，通過分析、判斷、推理等程序，建立起某種模型，然后運用數學工具給出定量化的最優結果，使系統的各部分互相協調、互相配合，以獲得技術上最先進、經濟上最合算、時間上最節省的整體最優效果。

從定位到定量的綜合集成方法，是將專家群（各種有關的專家）、數據和各種信息與計算機有機結合起來，把各種學科的科學理論和人的知識結合起來。這三者本身也構成了一個系統。這個方法的成功應用，就在于發揮這個系統的整體優勢和綜合優勢。

綜合集成方法的要旨，不在于強調通常意義下的定性與定量相結合的具體方法（這些具體方法在不同學科中是可以大不相同的），而在于強調一種系統研究方式、系統認識方式——這是近些年來的新創新．這種系統研究方式、系統認識方式的實質是以與被研究客體的復雜性相適應的“認識系統”去對付“對象系統”．也就是說，不是用非系統的方式，也不是用簡單系統去對付復雜的對象系統，而是構成足夠復雜的研究主體，其復雜性高于或相當于被研究的客體．這種綜合集成方法就是要把各種行之有效的方法集中起來，形成堪與研究對象相匹敵的綜合優勢，形成研究主體優于研究對象的整體優勢．這種綜合集成方法，把價值判斷、直覺判斷和科學推理結合起來；不僅通過系統模型（邏輯模型和數學模型）進行模擬和仿真，而且實現了實證研究和經驗判斷相結合。

3．用綜合集成方法指導重大工程項目的風險管理

從定性到定量的綜合集成方法已有過一些成功應用的案例。如在社會經濟系統工程“財政補貼、價格、工資綜合研究”中的應用就很成功。該案例通過政策模擬，預報了國家、業及人民生活水平的動態形勢，為決策提供了定性定量的依據，為取消財政補貼、理順經濟關系起到了參考作用。戴汝為以這種方法為指導進行人工智能系統的研究也有獨到的見解。趙秀生、魏宏森在區域規劃中也嘗試著使用了這種綜合集成方法。另外，景天魁等還提出過用這種綜合集成方法指導社會科學研究的問題。

在管理重大工程項目（如三峽工程、核電站的建立及運行等）的風險時，人們主要采用的是傳統的系統工程方法．由于重大工程項目中的風險具有如前所述的特點，尤其是具有種類的多樣性和多層次性，這就決定了應該采用認定性到定量的綜合集成方法對重大工程項目進行風險管理才能處置好各類風險，從而使損失減小到最低程度，達到預期的目標。

對重大工程項目進行風險管理就是設法降低風險發生的可能性并減少風險對項目產生的不良影響，它可分為五步：

（1）識別項目中潛在的風險源。

（2）分析各風險對項目的影響，并選出對項目有重大影響的那些風險以便進一步分析。

（3）綜合評價這些重大風險對項目的總體影響。

（4）制定并實施控制風險的計劃．

（5）確定降低風險發生的可能性并減少其不良影響的方法。

在對重大工程項目進行全壽命動態風險管理的每一步驟中都應注意對數據資料和信息的綜合集成，并綜合集成定性知識以達到對整體的定量認識。限于篇幅，本文只對如何制訂項目風險管理計劃作些具體分析。

大多數重大工程項目都要受一系列計劃的指導，這些計劃規定了一系列合理和預定的過程，經過這些過程，項目得以執行。風險管理計劃是這一系列指導文件的敏感部分。這種計劃可用于公布風險管理規劃過程的結果或最新狀態。

在項目開始前，項目風險管理人員就應制訂項目風險管理計劃，并在項目進行的過程中，實行目標管理，進行有效的指揮和協調。項目風險管理實質上是整個組織全體成員的共同任務，沒有大廣大群眾的參與，是無法實現目標的，因此，實行風險目標管理要求自上而下層層展開，又要求自下而上層層保證風險管理目標的實現。在管理實踐過程中要積極發揮執行者的作用，開發他們的潛在積極性和能力。

項目風險管理計劃并沒有固定的模式，風險管理應根據項目的具體情況自由構思這個計劃。最初可以考慮從如下幾方面來指導構思項目風險管理計劃的內容。

（1）項目提要。主要包括項目的目標、總要求、關鍵功能、應達到的使用特性、應達到的技術特性、總體進度、應遵守的有關法規等。這部分內容和其它各種計劃一樣，它應為人們提供一個參考基準，以了解項目的概貌，還要說明項目組織各部門的職責和聯系。

（2）項目風險管理途徑。主要包括與項目有關的技術風險、經濟風險、自然風險、社會風險等的確切定義、特性、判定方法以及對處在這些項目風險的合適方法的綜述。

（3）項目風險管理實施的準備．包括對項目風險進行定性預測與識別、定量分析與評估的具體程序與過程，以及處置這些項目風險的具體措施，并做好項目風險預算的編制。

（4）對項目風險管理過程進行總結。并記錄有關資料、信息的來源，以備查證。對周期很長的重大工程項目，在制訂風險管理計劃時，還應有短期與長期之分，短期計劃主要是針對項目的現狀而制訂，而長期計劃則具有戰略性，是圍繞風險回避、風險控制、風險轉移、風險自留等而作的綜合性行動預定。

此外，在制定項目風險管理計劃時，還應注意與其它相關計劃的協調關系．如工程項目管理計劃、綜合后勤保障計劃等對項目風險的各種問題都有涉及，它們本來不是從風險角度出發編制的，但是留心項目風險問題的人閱讀它們時，從中可以獲得有價值的信息。

在制訂了項目風險管理計劃后，便要在項目運行過程中予以實施，具體實施過程中，應對實施情況進行跟蹤監測，作好信息反饋。只有這樣，才能及時調險管理計劃，以適應不斷變化的新情況，從而有效地管理項目風險。

4．結束語

第3篇

在關于風險投資項目的評價方面，國外許多學者對風險投資者選擇投資項目的程序和選擇標準進行了研究，其中最著名的是TyebjeeandBruno以及FriedandHisrich的研究。而Dixon通過問卷的形式研究了風險投資者評估風險企業時對各個指標的重視程度，他發現投資者最重視的指標依次：管理者技能、市場容量、營銷技能、項目成長性、投資規模和財務技能。具體在模型的構建方面，風險投資項目評價的傳統方法是現金流折現法，其中以凈現值法(法)最具有代表性。然而，法暗含著兩個假設：1)投資者必須立刻決定是否進行投資；2)投資項目完全可逆(即放棄投資項目不花費任務成本)。這兩個假設說明了法沒有很好地處理風險投資項目投資的時間選擇問題。而對風險投資項目而言，收益率變動大，更注重投資時機的選擇。僅僅用NPV法無法很好地解決風險投資的時機決策以及評價問題。

目前我國對風險投資項目評價的研究多集中于通過各種手段對凈現值法進行改進，如風險調整貼現率法和肯定當量法。風險調整貼現率法是將凈現值法和資本資產定價模型()結合起來，利用模型依據項目的風險程度調整基準折現率的一種方法。但這種方法是有缺陷的，因為項目壽命期內各年的凈現金流量很難準確估計。肯定當量法是用一個系數把風險的現金收支調整為無風險的現金收支，然后用無風險的貼現率計算凈現值，以此作為判斷投資是否可行的依據，但肯定當量系數很難科學的確定。所以改良過的凈現值法依然不能勝任對風險投資項目進行可行性評價的工作。彭壽康（2000）根據資本資產定價模型()的基本思想提出了一種新的方法：風險補償率比較法。但筆者認為資本資產定價模型或基于資本資產定價模型的方法(如風險調整貼現率法)很不適合用于風險投資項目的評價。Pindyck指出，在大多數情況下，投資具有不可逆性(Irreversibility)和可延遲性(Delayability)（風險投資更是如此）。這類似與金融學上的期權概念，擁有投資機會就像擁有買方期權一樣，通過耗費一定的資本（即支付一定的期權價格），可以選擇現在或將來投資，以達到價值最大化。這說明，企業投資的靈活性（Flexibility）或投資機會具有相當的價值。20世紀70年展起來的期權定價理論恰好為這種投資靈活性的評估提供了一種新的思路。

基于風險投資具有期權的性質，本文對風險投資項目的評價方法進行改進，具體安排如下：首先分析風險投資的期權性質；其次利用期權理念進行風險投資項目的評價；最后總結有關結論。

風險投資的期權性質

研究國內外的風險投資以及Pindyck的研究成果就會發現，風險投資具有以下性質：①風險投資具有期權性質。風險投資家對風險企業的投資就像購買了一份期權，一旦成功將獲得巨大收益，即使失敗其最大的損失也只是投入的風險資本。②風險投資家向風險企業投入一定的風險資本從而擁有一定的股份，但其目的不是為了擁有企業，而是為了在風險企業增值后出售自己所占的股份以獲得投資收益。所以風險投資家相當于以投入的資本為期權費購買了一份看跌期權putoption又稱賣出期權)，它賦予投資家在T時刻T為投資期滿日)以某一價格出售自己手中股份的權利。

事實上，風險投資項目的可延遲性Delayability(即風險投資項目的機會價值)在很大程度上類似于歐式期權，我們用下圖來表示風險投資中的期權特性。在下圖中，期權的標的物是風險投資項目在不同時刻投資后，未來的凈營運收入按一定折現率(通常可取內部收益率)折現到時刻的值。假設當前時刻作出投資決策時的凈現值是并假設投資者處于風險中性世界里。根據無套利均衡的思想，曲線2的軌跡表示當前投資獲得的按無風險連續復利計算的在時刻的值，其中為符合風險中性假設的無風險利率。曲線1表示時刻進行風險投資時，標的物的價值大于風險中性世界中在時刻的值，此時風險投資機會價值可看作一種看漲的歐式期權，執行價為，標的物價格為。曲線3表示時刻進行風險投資時，標的物的價值()小于風險中性世界中在時刻的值，此時風險投資價值可看作一種看跌的歐式期權，執行價為，標的物價格為。風險投資的期權特性

如果投資項目出現曲線1情況，則可延遲投資；出現曲線3情況，且又滿足(為設定的進行項目投資所需的的臨界點)，則應在當前進行投資。

基本模型的建立

風險投資決策考慮在什么時機投資。假設不同時機風險投資額為，風險投資的現金流入量折現值(指折現值到時刻)為。則表示當前投資時的投資額，表示當前投資時的現金流入量。根據風險投資的特征，高度的不確定性是風險投資項目的主要特征之一。在進行風險投資時，不同時刻進行投資，投資成本和投資現金流入量的不確定性變化主要是由于投入材料、設備、勞動價格及項目產品的市場價格變化造成的，而描述這些價格變化的隨機過程主要有幾何布朗運動，均值回復過程等。因而，可以假定、的變化是一個隨機過程，并服從幾何布朗運動。則：

（1）

（2）

式中：、分別表示V、C的期望增長率，符號可取正負；

、分別是V、C變動率的標準差；

、為維納過程，其中，、滿足標準正態分布。根據等式(1)、(2)，可得：

令，則。從而有：

(3)

同理：(4)

設表示標的物V的衍生產品的價格，并有：

（5）

式中：；。則表示t時刻投資比當前投資增加的現金流入量。

同理，假設：(6)

式中：；。表示標的物C的衍生產品的價格。則表示t時刻投資成本比當前投資成本的增加額。

由(3)、(4)、(5)、(6)得：

（7）

（8）

根據投資機會價值的含義和風險中性假設，記t時刻的投資機會價值折現到當前時刻的值為則：

(9)

式中：表示欲在時刻擁有該項投資權利，需要付出的費用。若設該項投資權利擁有期限為期，風險投資項目的最大投資機會價值為：

（10）

根據不同的()和的值，在風險投資時機選擇時應遵循以下準則：

1)，則項目不投資；

2)則項目在當前進行投資；

3)，則在取得值的時期進行投資；

4)，則項目不投資。

從以上時機選擇準則中，認識到準則3)、4)與圖1中的曲線1相符合，說明風險投資項目的可延遲性，即存在風險投資機會價值，類似于一種看漲歐式期權。準則1)、2)與圖1中的曲線3相符合，該風險投資項目的風險投資機會價值為負。