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第1篇

中國古代數學家研究勾股定理的證明和應用,是自成體系的,其證明方法,大都采用青朱出入法,也就是今人說的割補法｡通過適當的劃分,將勾上的正方形面積與股上的正方形面積,劃分成若干個部分,而這些部分的總和又恰好能填滿弦上的正方形｡所謂青朱出入就是把劃分出來的圖形,添上青､朱､黃等各種顏色,以次出入(割補時容易識別),方法巧妙簡單,令人嘆服｡

據歷史資料記載,夏禹(公元前2140年——公元前2095年)治水時就已用到了勾股術(即勾股的計算方法),因此我們可以說,夏禹是世界上有歷史記載的第一個與勾股定理有關的人｡

《周髀算經》是我國最古老的算書,成書太約在公元前100年｡在該書中說到“禹之所以治天下者,此數之所由生也”｡這說明在大禹時,就能應用特殊情況下的勾股定理和測量了｡趙爽在《周髀算經》注中說:“禹治洪水,決統江河,望山川方形,定高下之勢,除滔天之災,釋昏墊(老百姓)之厄(危難),使與注于海于無浸逆(溺),乃勾股之所由生也｡”這說明當時大禹治洪水之所以成功,是由于使用勾股測量而取得的｡

《九章算術》也是我國最古老的一部數學名著,是我國數學方面流傳至今最早也是最重要的一部經典著作,也是世界數學史上極為珍貴的古典文獻,成書大約在公元前后100年｡該書總結了秦漢以前我國在數學領域的輝煌成就,開創了獨具一格的理論體系,對中國古代數學的發展有著十分深遠的影響,有不少來源于農業生產的例子｡

例1:今有池方一丈,葭生其(池)中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問水深､葭長各幾何?(選自《九章算術》)

今譯:有一正方形池塘,它的邊長為1丈,一棵蘆葦生長在這池塘的正中央,長出水面1尺,如果將蘆葦拉向池塘邊,莖尖剛巧碰到池岸邊,問池塘水深及蘆葦長各是多少?

這就是一個勾股定理的題目,使用勾股定理經過簡單計算,知水深一丈二尺,葭長一丈三尺｡

二､盈虧問題在農業生產中的應用舉例

歷史上任何重要的數學思想與方法都不可能是“無源之水,無本之術”,而總有其產生的實際背景和理論淵源的｡那么盈不足術是在怎樣的數學歷史背景下產生,又是在何種數學思想與理論的基礎上發展起來的?這個問題的探討對于了解秦漢以前古算中農業生產應用問題解法的演進以及方程術的產生都是很有價值的｡

眾所周知,《九章算術》是我國秦漢以前數學成就的總結,它是一部經歷了長期的歷史發展而逐步完善起來的數學著作,全書分為九章,第一章“方田”就是講述遠古時代簡單的土地測量及分數算法｡第七章“盈不足”講什么呢?隨著農業實踐的發展和理論研究的深入,數學應用問題所涉及的數量關系已遠遠超出了比例關系的陜隘范圍｡形式多樣而復雜的線性問題和非線性問題的出現,使原始的比率算法已無能為力了｡一方面,應用比率算法解題需要“因物成率,審辯各分,平其偏頗,齊其參差”,這對于復雜的比例問題要求很高的分析能力和技巧性;另一方面,對于“隱雜互見”的各種線性與非線性問題,使用比率算法根本不能解決問題｡這便要求數學家創造一種新的有力的一般解題方法,盈不足術就是在這樣的數學歷史條件下應運而生的｡

例2:今有共買牛,七家共出一百九十,不足三百三十,九家共出二百七十,盈三十｡問家數牛價各幾何(選自《九章算術》)

今譯:有若干戶人家共同買牛｡如果7家共出錢190則不夠330,如果9家共出錢270,則多錢330｡問家數及牛價各是多少?

將盈不足術翻譯成如今方程組求解就是:

設x為家數,y為牛價,由題意得:

x/9×270-y=30

y-x/7×190=330

解得家數為126,牛價3750錢｡

據《唐闕史》記載:公元855年左右,唐代有位大官叫楊損,在選用和提拔行政官吏方面以公正聞名｡一次,有兩個辦事員,需要提升其中一個,麻煩的是這兩個人的職位相同,在政府里工作的時間也同樣長,甚至他們得到的評語也完全相同｡那么,究竟提拔誰好呢?負責這項工作的官吏對這件事感到很傷腦筋,便去請示楊損｡楊損仔細考慮了一番,說:“一個辦事員的最大優點之一是要算得快,現在就讓這兩個候補人員都來聽我出題,哪一個先得出正確答案,他就該得到提升”｡他的題是:“有人在林中散步,無意間聽到幾個盜賊在商量怎樣分偷來的布匹｡他們說,若每人分6匹,就會剩5匹,若每人分7匹,就會差8匹｡試問,這里共有幾個盜賊?布匹總數又是多少?”楊損讓兩個候補人員當場在大廳的石階上用籌進行計算｡不一會,其中一個得出了正確答案,他被提升了,大家對這個決定也都表示心服｡三､體積計算在農業生產中的應用舉例

我國在古代,由于水利工程､國防工事､房屋營造和道路修建的需要,土方計算十分頻繁｡隨著農業生產的發展,各種谷倉､糧庫容積的計算也益加繁重､到《九章算術》成書時代,我國的各種幾何體體積公式都已具備,除了常見的長方體､棱柱､棱錐､棱臺､圓柱､圓錐､圓臺以外,還出現了某些擬柱體體積公式｡這些公式大量匯集在《九章算術》商功章里｡

古代世界各國體積公式都沒有推導證明,所以在幾何體求積方面我國成果遙遙領先,不論在種類齊全完備上,在邏輯推理的完整上都是同時期外國所不能比擬的｡還必須指出二千年前我們祖先曾經使用過的許多豐富多彩的各種體積公式至今仍有使用價值｡

以下給出《九章算術》的精彩例子,以饗讀者｡

例3:今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈,問積及粟幾何?

今譯:有粟若干,堆積在平地上成圓錐形,它的底圓周長是12丈,高2丈,問它的體積及粟各是多少?

答曰:積八千尺,為粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六｡

例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,問積及為菽各幾何?

今譯:有菽若干,靠墻堆積,它的底圓半周長3丈,高7尺,問它的體積及菽各是多少?

答曰:積三百五十尺,為菽一百四十四斛二百四十三分斛之八｡

例5:今有委米依垣內角,下周八尺,高五尺,問積及為米幾何?

今譯:有米若干,堆積在墻的內角,它的底圓周長的四分之一是8尺,高是5尺,問它的體積及米各是多少?

答曰:積三十五尺九分尺之五,為米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一｡

關于這種計算堆積的方法,在我國民間沿用很廣,并將這些公式編成歌訣流傳下來｡其歌訣是:

光堆法用三十六,

倚壁須分十八停,

內角聚時如九一,

外角三九甚分明｡

這些流傳的歌訣,可能就是后人根據《九章算術》的這個“委粟術”編寫而成的｡很明顯,歌訣前三句的意思,就無異于“委粟術”的術文｡至于歌訣的第四句,就是依墻外角堆米,參照術文可表達為:“依垣外角者(居圓錐之四分之三也)二十七而一”｡不過,《九章算術》中沒有這樣的例子｡

總而言之,我國古代數學思想在農業生產中的應用極廣,本文所述僅是冰山一角,該文的作用充其量是拋磚引玉罷了｡

[參考文獻]

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[2]沈康身.中算導論[M].上海:上海教育出版社,1986.

[3]夏樹人,孫道杠.中國古代數學的世界冠軍[M].重慶:重慶出版社,1984.

[4]李逢平.中國古算題選解[M].北京:科學普及出版社,1985.

第2篇

面對農村每年只有少數人升學，而大多數畢業生將回鄉務農的現狀，特色學校一方面努力提高教學質量，積極為上級學校輸送合格的新生，另一方面千方百計為那些不能夠升學的學生鋪設一條成才之路。讓他們在畢業之前，既能學習文化課，又能學到相關農業實用技術。回鄉后，能學有所用。學校在學生升入初中時，就開始實施分流教育，將那些厭學、面臨輟學、升學無望的同學，在自愿的基礎上，從普通班分流出來，組建分層次教學班，在適當降低文化課學習要求的同時，適時增加職業技術教育課的內容。學校從農村經濟建設的實際需要和學校自身發展的狀況出發，經多次研究、考察、論證，建立肉牛養殖實踐基地，為回鄉務農的學生找到一條致富之路積累經驗。為此我們先后到雙遼茂林、梨樹大房身、公主嶺劉房子等肉牛養殖大戶學習飼養技術；到伊通英城、雙遼玻璃山、遼寧平崗、亮中、八棵樹等黃牛交易市場考察牛的品種和價格；到市畜牧局，畜牧站學習防疫、疾病的預防治療技術等。結合校本課程的開發和經歷教育的實踐活動、學校開設了相關的肉牛飼養與防疫課程，專任教師自編教材，學生親自參加飼養場的實踐活動，通過開發校本課程和綜合實踐，學生掌握了肉牛飼養的基本技能和方法，體驗了飼養肉牛的艱辛和成功帶來的喜悅，同時激發了學生學習的熱情。對農業實用技術的推廣起到了促進作用。為校園周邊農民致富奔小康提供了寶貴的經驗。我校在原有種植實踐基地和肉牛養殖實踐基地的基礎上，2104年暑期學校又建起了飼料加工廠。飼料廠的建設，使我校形成了農科教相結合，種養加一條龍的辦學模式，這些基地的建設,為學生提供了良好的學習農業科技知識和參加實踐活動的機會。2010年初我們還興建立了果園，當年成活率達80%。目前我校基地建設已初具規模。

2深化素質教育成果，提升學校綜合辦學水平

在多年的辦學實踐中，特色學校堅持走農科教相結合的辦學道路，充分發揮自身的優勢，辦出農村學校自我發展的特色。

2.1德育為首，大力加強學生的思想教育

結合經歷教育，利用主題班會、團會落實《公民道德實施綱要》、《中學生守則》、《中學生日常行為規范》的執行情況，對學生進行思想教育。開學初，對初一新生進行為期一周的軍事訓練，培養學生的集體觀念，磨練學生的意志；對學生進行青春期教育，理想前途教育；對學生進行“國情教育”、“法制教育”，定期召開法律知識講座。通過校園廣播、板報等形式，使學生知法、懂法、守法，爭做合法、守法的小公民。學校還通過播放愛國主義影片及向貧困學生獻愛心等活動，培養學生的“五愛”意識和奉獻精神。這些活動的開展使學額鞏固率明顯提高，學風日趨濃厚，校風明顯好轉。

2.2堅持以教學為本，全面提高教育教學質量

抓好教學工作是學校工作的根本。教學質量是學校生存的生命線。課堂教學質量的好壞，取決于教師自身的能力和業務素質。要提高課堂的授課效果，就必須努力打造一支，過硬的專業教師隊伍。在這方面我校以校本培訓、校本教研、匯報課、評課等活動，促進教師專業水平的提高，帶動教學成績的提高。

2.3實施分層次教學，培養農村經濟建設的適用人才

第3篇

現代社會所需要的是德智體美全面發展的綜合型、創新型人才，這對我們的教學提出了更高的要求。在具體的教學中我們要著眼于學生的長遠發展與全面發展，重視學生創新意識與問題意識的增強，重視學生創新能力與創造性思維的培養，實施創新式教學，以開發學生的智力，挖掘學生的潛能，引導學生展開創造性學習。

（一）提出開放性問題

問題更能引發學生的思考，激活學生的思維，實現學生對知識的運用。而開放性的問題，并沒有拘泥于固定的答案，這樣更能引導學生從多個角度來展開思考，真正將學習與自身結合起來，從而創造性地解決問題。這樣可以讓課堂上有更多的標新立異，形成更多的獨特見解，這樣更加利于學生創新能力的培養，更加利于學生的長遠發展。

（二）鼓勵學生質疑問難

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生自主提問正是學生創新的體現。在教學中我們不要只是讓學生運用所學來解決問題，同時還要為學生營造民主的氛圍，鼓勵學生質疑問難，挑戰教師與教材，能夠自主地提出更多富有價值的問題。這正是創新教育的重要表現。

二、正視學生差異，實施個性化教學

我們所面對的學生并非工廠里整齊劃一的機械與零件，他們由于其自身水平、家庭環境、智力水平等的不同而表現出明顯的不同，具有鮮明的個性，存在一定的差異性。而在以往的教學中無視學生間的差異，采用一刀切的教學方法與手段，這樣并不利于全體學生對于知識的掌握，也不利于學生富有個性化的發展；相反，還會抹殺學生的個性，而使學生失去發展的重要契機。新課改非常重視學生的個體差異，提出要兼顧學生間的差異性，因人而異、因材施教，倡導個性化教學策略。因此在教學中我們要深入了解學生的基本情況，對每個學生的情況了如指掌，尊重學生的愛好與特長，采用不同的方法，制訂不同的目標，以幫助學生在自身基礎上得到全面與發展，引導學生展開富有個性化的學習、創造性的學習。

（一）解下枷鎖

我們要全面解放學生，少規定，多自由，要鼓勵學生勇于探索、善于發現，敢于發表，讓學生能夠跳出傳統的條條框框，這樣才能激活學生的思維。如在學習尊重他人時，我給予學生更大的自由與空間，讓學生就自己的理解來發表個人見解。這樣的教學氛圍更加活躍，大多學生也都可以就自己的理解來舉例說明什么是尊重。

（二）因勢利導

學生的個性化發展并不是一蹴而就的，而是需要長期的實踐過程。也就是說，教師要學會因勢利導，要抓住在教學中的每一個教學契機，有機滲透和引導，引導學生主動參與，鼓勵學生的個性化發展。

（三）展現個性

我們要為學生提供更多的條件、創造更多的機會來展現他們的個性。如小組辯論賽展示學生的口才，情景劇表演展現學生的表演天賦等等，讓學生在更多的活動中來展現自己，發現自己的特長，這樣才能促進學生富有個性化的發展。

三、聯系學生生活，開展探究性學習

農村初中思想品德課是一門植根于現實生活，同時又服務于現實生活的學科，其與生活有著極為密切的關系，只有將思想品德課教學與豐富的現實生活結合起來，教學才能生動活潑，才能激起學生學習的激情，引導學生運用所學知識與生活經驗來展開主動而積極的探究性學習。新課改后廣大的思想品德課教師都充分認識到了教學與生活的密切關系及開展探究性學習的重要性。在教學中我們要突破教材的權威地位，要以教材為中心，向豐富的現實生活空間延伸，將教學與學生的現實生活結合起來，將學生的學習視野向教材引向寬廣的現實空間。這樣既可以學生所熟悉的生活來增強農村初中思想品德課教學的真實性與親切性，拉近學生與文本的距離，激發學生學習的興趣；同時又可以讓學生學以致用，將所學充分地用于解決現實問題，指導生活行為，深切地感受思想品德課的實用性，在運用中加深對學科的認識，更加關心生活，樂觀生活。

（一）選取發生在身邊的實例

學生生活在一個豐富多彩的生活空間時，尤其是近年來通訊技術的發達，縮短了地區距離，學生通過電視、報紙、雜志、網絡等都會接觸到許多發生在身邊的真實事例，這些都或多或少地與教學有聯系。在教學中我們要選擇發生在學生身邊的真實事例來引入新知的學習，這樣更能引發學生的關注，讓學生更加關心生活，關注教學，才能激起學生強烈的探究動機，引導學生展開主動而積極的探究性學習。

（二）引入時事熱點問題

時事熱點問題是歷年中考的重要考查點，為此在具體的教學中我們就要及時引入一些時事熱點問題或是全社會所普遍關注的話題，引導學生展開獨立思考，進行充分的交流，讓學生針鋒相對，展開激烈的討論來交流見解，交匯思想，碰撞思維，讓學生將之與所學結合起來，這樣不僅利于學生對知識的掌握，而且可以提高學生分析問題與解決問題的能力。

四、總結