前言：我們精心挑選了數篇優質人教版數學教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

【教學內容】

《人教版義務教育教科書》二年級下冊《平均分》：例1、例2（第8-9頁，第11頁）。

【教學目標】

1.知識技能：

了解平均分的含義，在具體情境中感受“平均分”，在分東西的實踐中動中建立“平均分”的概念。

2.問題解決：

能夠根據生活中的常識和已有的經驗，在具體情境與實踐活動中明確“平均分”的含義，掌握“平均分”物品的不同方法。

3.情感目標：

通過動手操作環節，發現數學的魅力，樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題；同伴之間合作交流，培養學生樂于與同伴進行合作探究。

4.數學思考：

滲透遷移。歸納的數學思想方法，培養學生學會如何從實際問題中發現數學知識之間的聯系，形成知識網絡。

【教學重難點】

教學重點：

經歷“平均分”的過程，感知“平均分”的概念。

教學難點：

掌握“平均分”物品的不同方法。

【教具、學具準備】

ppt課件、糖、糖形紙片，橘子形紙片、盤子形紙片、籃子形紙片、信封。

一、自由談話，導入新課

師：同學們，上課！

生：老師好。

師：同學們好。今天老師給大家帶了一個神秘的禮物，就裝在這個袋子里，老師準備把它送給本節課最愛動腦經，最愛回答問題的三個同學。同學們想不想知道是什么禮物呢？

生：想。

師：看，這是什么？

生：糖。

師：想不想要？

生：想。

師：現在老師想請三位同學協助老師來分一分。我找三位做的最端正的。

好啦，同學們，老師要分糖啦。（我舉起三塊糖），同學們，看，這是幾塊糖？

生：三塊。

師：我分給這位同學。同學們再看，這是幾塊糖。

生：兩塊。

師：我分給這位同學。同學們再看，這是幾塊糖

生：一塊。

師：我分給這位同學。分完啦。（靜止一會）

同學們有什么想說的嗎？1、（預設：這樣分不公平）

2（答不出引導回來，你們看到這樣的分法，有什么想說的嗎？）

不公平，同學們都這么認為嗎？

生：對。

師：為什么不公平呢？那你說怎么分公平呢，你來說，老師來重新分。

老師按這位同學的方法分完啦，現在公平了嗎？那為什么這樣就公平了呢。

生：每個人都有兩個。

師：你的意思是不是每個人都同樣多，就公平了。

我們就把每人分的同樣多這樣公平的分法，起一個名字，就叫，平均分。

每人分得同樣多，叫平均分，那我不分給人啦，我分到盤子里，你還會平均分嗎?

那么同學們你們會平均分嗎？

生：會。

師：那么耳聽為虛，眼見為實。讓我們來分一分。

同學們，來看多媒體。

二、小組合作探究

活動一：

小組合作，每個小組1號信封有不同數量的糖果，請把他們，平均分到3個盤子里

要求：1、先數一數一共有幾個糖果

2、說一說，要把糖果分到幾個盤子里。

3、再數一數，每個盤子有幾個。

最后，找小組上來按要求內容，邊給大家介紹，邊展示平均分。

師：讀完題目啦一塊來說一說，活動要求我們第一步要做什么，第2.。。

哪個小組分完啦，用坐姿告訴老師。看來大家都分完啦。哪個小組想上來給大家展示一下。

上來后，問一下，你一共分了幾個糖果。（生回答）

老師這里要強調一下，再這位同分的時候大家仔細觀看，他分的對不對。1、（如果他邊講邊分，分完后問同學們，這是平均分嗎？為什么？）

2、（如果他沒有講過成，請先面同學按要求來說一說，誰能按要求，來說一說他是怎么樣分的。可以提示，那么他這樣分是平均分嗎，為什么？）

生：對，每個盤子都有幾個。

師：看來這個同學分的是平均分。

還有其他小組跟他分的糖果數量不一樣嗎？

你們組派一個代表上來展示。

大家仔細觀察，他是平均分嗎。（這個過程重復三遍）

在三個小組展示中，都提到了，每盤分的同樣多，就是平均分。

那么回想一下，剛上課的時候我們說每人分的同樣多就是平均分，現在是每盤分的同樣多，就是平均分，那老師讓你們分到，碗里，籃子里，你們是不是就要說，每碗分的同樣多，每籃子分的同樣多，這樣太麻煩了，我們可以用一個字來表示，份，每份分的同樣多，就是平均分。那你能用剛總結的這句話來說一說，這一組，為什么是平均分嗎？

如果老師將盤子里的糖果，移動一下，看一看，這還是平均分嗎？為什么？

哪有請這位同學，再把它變回到平均分。請同學回答一下，他調整之后是平均分了嗎？為什么？

看來，同學們都會分辨是不是平均分了，那么在剛才幾位同學平均分的過程中，你們有沒有注意到，他們是怎樣分的？

帶著這個問題。

我們來看下一個活動

三、探索平均分的多樣化，教學例2

活動二：

小組為單位打開2號信封，把18個橘子，平均分到6個籃子里。

要求：1、先思考幾個幾個得分

2

、然后再動手操作。

讀完要求，我們開始操作吧。

完成的用坐姿告訴老師。哪個小組想上來展示，，好同學們在他展示的過程中，仔細觀察他是怎樣分的。

找同學來說一說，他是怎樣分的？

（回答錯誤引導，你的意思是他一直一個一個分的，大家同意嗎？找另一個同學，那他說的他家同意嗎？）

如果讓你來選擇，你想怎樣分（三個三個）為什么？（快）

若果老師改一下橘子數量，把六個橘子分成六份，你想怎么分？（一個一個分），為什么？

分完后，看來，平均分，分的方法有許多，大家平均分的時候，可以采用不同的分發。

看來平均分的方法有許多，分的時候，不同情況下可以選擇不同的分法。

四、聯系生活，運用平均分

剛才的兩個活動都難不住大家，老師這還有三個習題，大家敢不敢挑戰。

請看習題。

五、課堂總結

第2篇

年級

六

設計者

盧靖

課時數

第

45

課時

課題

比和比例應用題。

教學內容

教材第85-86頁

教學目標

1、掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路，能應用知識解決一些簡單的實際問題。

2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，體會和掌握數形結合的思想.

3、溝通知識間的聯系,激發學生的學習興趣,培養學生的合作意識.

教學重點

掌握比和比例應用題的結構特征和解題思路。

教學難點

正確判斷正反比例關系.

教學準備

PPT

教學過程：

一、準備過程：

1、解方程：38:X=0.5×19

2÷x3=0.5

2、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例?

①長方形的寬一定,它的面積和長.

②吳剛的身高和年齡.

③從甲地到乙地,所用的時間和速度.

回憶：⑴什么叫成正比例的量和正比例關系？

⑵什么叫成反比例的量和反比例關系？

⑶比較正、反比例的相同點和不同點，完成下表。

相同點

不同點

關系式

正比例

反比例

⑷如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”，即：

一找：哪兩種相關聯的量。二想：兩種相關量的變化情況，寫出關系式。三判斷：根據關系式，看是商一定還是積一定，判斷成什么比例。

二、梳理知識,形成網絡.

1.

知識梳理：

①我們小學階段學到了哪些基本性質？

②有關比與比例的應用題有哪幾個類型?

③關于比與比例的應用題你對大家有哪些提醒？

2.

形成網絡:（1）分數和小數的基本性質，比和比例的基本性質，商不變的規律，等式的性質。

（2）比與比例的應用題可分為比例尺的應用題、按比分配應用題、正反比例應用題等.

比例尺的應用題：

①知圖上距離與實際距離，求比例尺

關系式：圖上距離：實際距離=比例尺

②已知比例尺與實際距離，求圖上距離

關系式：實際距離×比例尺=圖上距離

③知圖上距離與比例尺，求實際距離

關系式：圖上距離：比例尺=實際距離

按比分配應用題：

一般解題方法：①求出總份數----求出一份數-----求幾份數

②轉化成分數應用題：求各部分量占總數量的幾分之幾-------求總數量的幾分之幾是多少。

正反比例應用題：

解答方法：①分析數量關系。判斷題目中的兩種量成什么比例。②找等量關系。如果成正比例，則按“等比”找等量關系，如果成反比例，則按“等積”找等量關系。

③列方程并解答，并檢驗。

三.鞏固練習：

（1）填空：①0.25=2（）=（

）：12=4÷（

）=（

）％。

②0.375：94化成最簡整數比是（

），比值是（

）。

③若A:B=3:2，當A=2時。要使等式成立，B應是（

）。

④把一根粗細均勻的木頭鋸成3段需6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需（

）分鐘。

⑥一個三角形三個內角的度數比是2:1:1,這是一個（

）三角形。⑦如果圖上距離40厘米表示實際距離2千米，那么這幅圖的比例尺是（

）；若在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是6.4厘米，那么甲、乙兩地的實際距離是（

）。

（2）判斷：

①在一個比例中，如果兩內項互為倒數，那么兩外項一定成正比例。（

）

②3:8的前項加上9，后項應乘3才能使比值不變。（

）

③因為5a=6b（a、b不為0），所以a：b=6:5。

（

）

（3）解決問題：（見課件）

第3篇

教學內容：

人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練十二第2題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數”之間的關系，體會有時“形”與“數”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數”有關的問題。

2、學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。

教學重點：

借助“形”感受與“數”之間的關系，培養向上用“數形結合”的思想解決問題。

教學難點：

找到合適的形來表示數和在形中找出數的規律。

教學過程：

一、復習導入：

師：我們已經學過奇數，你還記得哪些數是奇數嗎？（PPT出示）

師：相鄰的兩個奇數之間有什么關系？

今天我們繼續研究奇數。（出示加法算式口算得數：1+3,1+3+5）

師：同學們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝）你還能馬上報出得數嗎？老師能。你們也想算的很快嗎？今天我們就來研究數與形。板書課題：數與形

二、探究新知：

教學例一

師：這條算式中是不是存在一些規律，可以幫助我們快速的計算呢？

復雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。

（一）畫圖形

1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。

出示圖片：有幾個小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么擺？

出示圖片

（

二）形與數對應

為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？

我們把剛才表示小正方形數的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？

板書：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小結：這里的正方形直觀的解釋了數的兩種運算，同學們想一想，按照這樣的規律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。

（三）找規律

觀察這些數和形，你有什么發現？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數之和正好是每行每列小正方形數的平方

生2：加法算式中的加數都是奇數，（都是從1開始的）

生3：有幾個數相加，和就是幾的平方

想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規律可以用到所有類似數的計算嗎？

只有從1開始的，連續奇數相加時，我們可以轉化為求正方形的個數。

（四）總結

剛才的學習中，我們利用數的計算求出了小正方形的個數，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數的含義。

（五）沒有圖你會計算這幾題嗎？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）

=9的平方

回憶一下，剛才我們是如何學習正方形和它算式之間的聯系的？

1、寫算式

2、增加圖

3、找規律

4、拓展

掌握這個方法，我們可以解決很多問題。

三、練習拓展

P108“做一做”第2題

1、出示問題，生獨立觀察。

2、小組討論、發現規律。

3、全班匯報、交流。（PPT展示）

二十二第2題（三角形數）

1、小組合作探究

運用剛才的方法，完成書中P109

2題

2、生匯報

（1）寫算式

（2）增加圖

（3）找規律

形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個

數的特點：都是從1開始，相鄰兩數相差1

和的特點：（首行+末行）×行數÷2

（4）拓展

第十個圖

3、講解三角形數

由于數量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數學上，這些數也叫做“三角形數”。那么我們之前學過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數，它叫什么呢？正方形數。

其實每個正方形數可以拆成兩個不同的三角形數，比如5的平方=10+15。

4、回顧以前涉及的一些數形結合的例子。

四、全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

通過探索簡單的數與形的關系，我們發現了數與形的密切聯系。欣賞華羅庚的一首詩：

數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。

數無形時少直覺，形無數時難入微。

數形結合百般好，隔離分家萬事休。

切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯系，切莫分離。”

五、作業

教材第109頁第1題。

數學廣角——《數與形》

狄

艷

琴