前言：我們精心挑選了數篇優質股票交易的量化交易文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

關鍵詞：股票交易量；股票收益率；延時分析；Granger因果關系檢驗；GARCH模型

一、文獻綜述

股票市場在金融體系中扮演著重要角色，其中股票交易量和股票收益率是反映股票市場動向的重要數據，一直以來受到廣泛關注。研究股票交易量和股票收益率間的關系可以了解股票市場的發展趨勢，可以為投資者提供不可或缺的決策參考。

Louis Bachelier（1900）利用布朗運動（Brownian Motion）研究股價變動的隨機性，得出了股價的變化無法用數學方式進行預測的結論。Maurice Kendall（1953）研究了股票價格的時間序列，指出股價是隨機選擇的結果。Peter K. Clark（1973）提出了混合分布假說（MDH） ，認為股票交易量及收益的變化受潛在且不可預測的信息流的驅使，股票收益率的絕對值與交易量是正相關的。Jonathan M. Karpoff（1987）探討了金融市場中的價量關系，支持兩者之間存在正相關的結論。Gallant等人（1992）研究了紐約交易所的歷史數據，最終得出結論：股票價格的大幅波動會導致股票交易量的大幅波動；調節滯后股票交易量會大幅縮減杠桿效應，同時產生一種正風險收益關系。Gabaix等人（2003）假設股票市場的大規模運動是由股市參與者的交易行為引起的，并指出大規模的交易量會導致證券價格的大幅波動。

二、數據的收集及基本處理

本文選取1991～2013年上證綜合指數的每日收盤價及每日成交量作為基礎數據，樣本容量為5，389。將股票日成交量數據雙倍計算后得到股票日交易量Vt；通過已獲取的上證綜合指數每日收盤價Pt，求出股票日收益率Rt，由二者關系可得

Rt=ln（Pt/Pt-1）*100%（1）

三、總體研究

由表1可以發現，交易量與日收益率間幾乎不存在線性相關性。利用回歸分析法考察兩者間的具體關聯。先考慮第一種情況――股票交易量作為解釋變量。散點的走勢如圖1（1）所示，大部分點都成條帶狀分布在[-20，20]的區域中，少數散點游離于密集的條帶分布區域。對樣本數據進行線性回歸擬合及擬合優度檢驗如表2（1）所示，結果顯示交易量和收益率間基本不存在線性關系。經統計，99.38%的數據都落在[-10，10]的縱區間內，因此剔除這個區間以外的所有33個離群點，排除離群點可能對線性擬合程度造成的影響。剩余的交易量與收益率數據的相關系數和走勢如表1、圖1（2）所示。 同樣從線性回歸角度去考察兩變量間的關系如表2（1）所示，相關系數及擬合優度都遠遠小于1，證明該模型無法描述兩者間的線性關系。

考察第二種情況――股票收益率作為解釋變量。該散點圖即將以上散點圖加以反轉，同樣對其線性回歸擬合，結果如圖1（3）、（4）所示。對剔除了離群點后的剩余數據進行線性回歸擬合如表2（2）所示。與第一種情況相似，不論是否剔除離散數據，建立的最優線性回歸模型的擬合程度都很低。

四、時滯相關性研究

鑒于以上回歸模型未能達到預期效果，考慮到可能兩變量間存在時滯相關性，因此利用延時分析法。延時存在兩種可能性：第一種情況――前一時刻的交易量對應于下一時刻的收益率；第二種情況――前一時刻的收益率對應于下一時刻的交易量。對兩變量分別延時至第20位截止，延時每一位后擬合優度的可決系數如表3所示。可以看出第二種情況下的擬合程度優于第一種情況，但是兩種情況下的可決系數仍然很小，即使延時之后，收益率和交易量之間的線性關系依舊無法成立。

從表3可以看出，實際上10天前的股票數據對10天后的數據基本不會產生影響，因此僅給出延時10位之內變量間的相關系數如表4所示。第一種情況下，延時沒有增強交易量與收益率間的線性相關程度；第二種情況下，起初的延時的確使得兩個變量間的線性相關程度增強。兩種情況下的相關系數都呈遞減趨勢且遠遠小于1，說明延時未能使交易量與收益率間出現明顯的線性相關。

五、Granger因果關系檢驗

考慮到股票交易量和股票收益率在時間上可能存在先導-滯后關系，這種關系可能是單向也可能是雙向，因此使用Granger因果關系檢驗，建立股票交易量-股票收益率及股票收益率-股票交易量的自回歸分布滯后模型，即

Rt=β0+βiRt-i+αiVt-i（2）

Vt=δ0+δiVt-i+λiRt-i

具體考察滯后1～10階情況下二者間的相互關系，如表5所示。Granger因果檢驗結果顯示在顯著性水平為5%或者10%時，股票收益率都是股票交易量的Granger原因，而股票交易量都不是股票收益率的Granger原因。

六、GARCH模型

上述研究表明，交易量和收益率間不存在線性關系，而根據Granger檢驗結果，收益率的變化會引起交易量的變化。由于收益率才是股票投資的核心，因此以收益率作為解釋變量建立與交易量間的方程來說明交易量的變化沒有實際意義。不妨將收益率數據提出，引入GARCH模型概念，單獨研究其波動性，觀察模型是否能夠為未來市場走勢提供借鑒。前人學者的大量研究結果證明，在研究金融問題時，GARCH（1， 1）模型已經足夠說明問題，因此這里沿用GARCH（1， 1）模型。

首先給出股票收益率的散點分布圖，考察股票收益率的起伏變化狀態，如圖2（1）所示。從散點的分布可以發現，所有數據點基本圍繞水平線上下波動，因此無需對收益率數據進行去趨勢化處理而直接采用。利用Eviews 6.0軟件建立GARCH（1， 1）模型，模型建立后進行ARCH-LM檢驗，即ARCH效應檢驗，證明殘差信息已經提取干凈，結果如表6所示。同時圖2（2）給出了模型對于收益率實際變化的擬合程度。實際上，雖然模型通過了檢驗，但它的擬合程度非常低。

七、總結

根據上述研究結果，可以得出以下結論：從總體上看，最優線性模型的擬合程度很低，股票交易量與股票收益率間線性相關性不成立；從時滯相關性的角度研究股票交易量與收益率數據，發現兩者間的線性相關性亦不成立；Granger因果關系檢驗結果說明，從總體角度來講，股票交易量不是股票收益率的Granger原因，但股票收益率是股票交易量的Granger原因，即股票收益率的變化導致了股票交易量的變化。最后，針對收益率建立的GARCH模型對收益率實際波動狀態的擬合程度很低。對于中國股票市場來說，收益率的漲跌直接影響著股票交易量的變化，投資者在收益率上漲的導向下才會做出投資行為。股票交易量和股票收益率之間存在非線性因果關系。股票收益率的波動具有很強的隨機性，用固定的量化方程來模擬其走勢是非常困難的。

參考文獻：

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eculation[J].Annales Scientifiques de l’cole Normale Supérieure，1900 （17）.

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[3]宋玉臣， 孫姝婷， 宋碩. 股票收益率可預測問題研究[J]. 中國證券期貨， 2011（03）.

[4]Clark， P. K.. A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices[J].Econometrica，1973（01）.

[5]Karpoff， J. M.. The relation between price changes and trading volume： A survey[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis， l987 （01）.

[6]王慧敏， 劉國光.股票收益和交易量變化動態相關性分析. 數學的實踐與認識，2006（09）.

[7]Gallant A. R.， P. E. Rossi，G. Tauchen.Stock Price and Volume[J].Review of Financi

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[8]Gabaix X. P. Gopikrishnan，V. Plerou， et al. A theory of power-law distributions in financial market fluctuations[J].Nature，2003（423）.

[9]王娟，王軍.股票交易量對證券期權價格的影響[J].北京交通大學學報，2007（06）.

[10]李霞，冷葳.中國股票市場收益率與成交量關系的研究――來自上海證券交易所的實證分析[J].世界經濟情況， 2012（01）.

[11]Granger C. W. J.Investigating Cau

sal Relations by Econometric Models and C

ross-spectral Methods[J].Econometrica，1969（03）.

第2篇

關鍵詞：算法交易；交易成本；證券投資基金

JEL分類號：G20　中圖分類號：F830　文獻標識碼：A　文章編號：1006-1428(2012)01-0024-04

作為投資者對資本和風險有效配置的實現手段，交易策略一直是資本市場理論界和實務界研究的重要問題之一。隨著資產規模的不斷增長，機構投資者交易行為對資本市場的影響越來越大。如何在不驚動市場的前提下買進或賣出大額證券并承擔較低的交易成本及避免不必要的市場波動，即如何制定科學的、合理的資產交易策略，已經成為機構投資者和證券監管當局關注的問題。隨著計算機技術的高速提升、硬件的高速存儲能力、軟件的高速并行算法以及金融數學的發展，算法交易(algorithmic trading)應運而生，為這一問題的解決提供了幫助。據海外專業機構統計，算法交易在歐美等發達資本市場中已成為主要交易手段。Aite Group LLC的研究顯示，算法交易在歐盟和美國的所有股票交易中占到40％，其中在美國的一些市場中，該比重更達到80％以上。

算法交易在中國剛剛起步，與成熟市場相比存在較大差距。這具體表現為，一方面，交易執行技術尚不成熟，目前尚處在初級的算法交易加經驗判斷階段，交易大多基于交易人員的經驗，主觀判斷成分占絕大比例；另一方面，系統性地支持算法交易的成熟軟件非常少，并且國內對此方面的理論研究還比較薄弱。盡管如此，國內市場日漸擴張的機構投資者資產規模、多樣化的投資者需求和各類新型創新產品為算法交易的發展提供了萌芽的土壤。

一、算法交易的概念

算法交易是指把一個指定交易量的買人或者賣出指令放入模型，該模型包含交易員確定的某些目標。根據這些特殊的算法目標，該模型會產生執行指令的時機和交易額。20世紀80年代后期及90年代，美國證券市場的全面電子化成交和電子撮合市場ECN(Electronic Communication Networks)的發展為算法交易提供了發展的前提。區別于程序化交易模型只關注收益和風險的特點，算法交易使用數量化模型，在用戶指定基準和約束條件下，通過在沖擊成本與等待風險之間的平衡，來算出最佳的交易時機和交易額，并由系統自動執行交易指令。因此，算法交易又稱自動交易(Automated Trading)、黑盒交易(Black-boxTrading)、無人值守交易(Robo Trading)。更為嚴謹地說，算法交易是指遵循數量規則、用戶指定基準和約束條件的自動電子交易，包括組合交易(對一籃子股票進行一系列交易)和智能路由(Smart Routing)。

算法交易的內在邏輯在于利用市場交易量的特點。通過一定的數量統計方法，在風險可控、成本可控條件下執行訂單。算法交易系統的核心是通過一套計算機程序，在一秒鐘內產生若干交易指令(其中許多指令瞬間就可以被取消或被新的指令取代)，來尋求最佳的成交執行路徑減小對市場的沖擊，以降低市場沖擊，減少交易成本。

算法交易的興起主要受到以下幾個因素的影響：

(1)2000年初美國和加拿大的股票最小報價單位由1/8美元調整為0.01美元的“十進制”運動，導致美國股票價差和報價深度的大幅縮小。

(2)電子交易技術和通訊技術的迅猛發展為算法交易提供了技術可行性。

(3)機構投資者管理的資產規模不斷增長，其訂單相對于市場沖擊越來越大，大額訂單交易變得更加復雜。

(4)相關的監管部門對交易行為的重視。例如，歐盟MiFID、美國Reg NMS及英國CP176等一系列相關法規的推出與實施推動了算法交易的發展。在上述法令頒布后，紐約證券交易所(NYSE)與倫敦交易所(LSE)的每股訂單規模在不斷下降，而訂單數目迅速增長，表明投資者和證券監管部門逐漸認識到大額訂單對價格的沖擊影響，為避免交易沖擊，投資者開始利用算法交易將大額訂單分拆成小額訂單進行交易。

二、算法交易的全球發展現狀

借助于電腦的高速計算能力，算法交易正在風靡全球金融市場。其交易的證券基本涵蓋了市場上包括股票、期貨、期權、債券、交易所交易基金(EFT)、外匯等大部分品種。

在歐美成熟市場，算法交易已經成為股票交易的主流模式，大部分的股票交易都是通過算法交易來完成。算法交易的用戶主要是經紀商、對沖基金、養老基金、共同基金，以及公司中有自己算法交易系統的自營交易部門。據Elkins/McSherry統計，在美國算法交易已成為基金業界的主流，在2010年，全美90％的投資經理在建立投資組合時至少使用一次算法交易(見圖1)。算法交易在歐洲投資界也被大量使用，英國是歐洲地區使用算法交易比例最高的國家，2007年LSE的所有交易中有60％的交易采用了算法交易，有50％的基金經理使用算法交易進行投資管理。

在諸如東京證券交易所、香港交易所和新加坡交易所等亞洲部分成熟市場中，算法交易的發展也很迅速。例如，在日本和香港有超過80％的機構投資者在股票交易時采用算法交易，在2010年香港、日本和新加坡證券市場的算法交易使用率已經超過了30％，并且預測未來增速同樣可觀。一些亞洲新興市場的算法交易也有一定的發展，2010年8月4日，雷曼兄弟公司通過印度全國證券交易所提供的直接下單功能(DMA)執行了印度市場的第一筆算法交易委托。

算法交易發展如此迅速，歸功于其自身優勢，包括：匿名性、減少市場沖擊、提高交易執行效率、降低交易成本、減少人力成本、增加投資回報、確保復雜的交易及投資策略得以執行。根據TABB Group的統計，選擇算法交易的投資者中，有18％是因為可以匿名交易，其次是可以降低交易成本，占了16％，減少市場沖擊和獲得最佳成交價量這兩者分別占14％和9％。

盡管算法交易存在諸多優點，但其對證券交易所和經紀商交易系統的訂單處理能力具有較高的要求，會對交易所系統的安全性產生一定的影響，前文中在Neg NMS法規出臺后NYSE訂單筆數與換手率出現顯著增加的情況就表明了這一點。

三、算法交易應用――交易成本分析

與程序化交易模型通常只關注收益與風險不同，算法交易關注的是被機構投資者忽視的“內生成本”(隱性成本)。而利用算法交易可大大降低內生成本對

投資收益的腐蝕。交易成本分析正是算法交易的應用，是考察投資者的算法交易是否有效的工具之一。所謂交易成本分析是指從算法交易的角度出發，考察投資者證券投資活動中需要付出的隱性成本。交易成本包括外生成本和內生成本。其中，外生成本包括傭金、印花稅等，由交易所和監管部門制定收費比率，一般在股票實際交易之前就可以確定大小；內生成本是指股票成交過程中受到市場條件、執行情況等因素影響而產生的成本，也稱為交易執行成本，包括機會成本和沖擊成本兩部分。前者指從投資者下達訂單開始到訂單執行完畢(或者最終沒有執行而撤單)這段時間內的價格風險；后者指訂單交易行為對市場價格的影響程度。一般用訂單執行前后市場價格的差值來衡量。

一般而言，交易成本分析所指的成本為內生成本分析。Plexus(2007)的研究刻畫了美國市場的交易成本的“冰山”模型，指出直接成本(傭金、稅費等)約為9BPS，執行差額(價格沖擊成本)約為15BPS，交易前成本(機會成本、為交易成本)約為40BPS。這表明內生成本在交易總成本中占有較大比重。

目前，交易成本分析方法分為三類，即基于交易前價格選擇的成本分析、基于交易中價格選擇的成本分析和基于交易后價格選擇的成本分析(見表1)。交易前價格包括：決策時價格、前一日收盤價、當日開盤價、到達價格；交易中價格包括：交易量加權平均價、時間加權平均價、OHLC(開盤、最低、最高和收盤價平均)、交易額加權平均價；交易后價格包括：當日收盤價。

全球范圍來看，交易量加權平均價格(VWAP，Volume weighted averaging price)使用最為廣泛，其次是執行差額(IS，Implement Shortfall)和到達價格(AP，Arrival Price)。表2以VWAP與IS為例，給出兩種算法的優缺點(見表2)。

歸納起來，VWAP的優點在于：應用簡單、市場沖擊成本較低；其缺點在于：忽視了機會成本、可通過自身交易行為影響基準價格。IS的優點在于：不易操縱、將機會成本納入評價基準中；其缺點在于：對數據要求較高(需要投資者的決策時間和訂單執行情況)、沒有具體的執行策略指導而只能單純作為一種評價基準。

自2005年股權分置改革以來，全流通、紅籌股回歸、新股IPO等使得A股市場的規模迅速擴大。截至2011年10月底，滬深兩市上市公司超過2304家，總市值超過24萬億元。市場的快速擴容也激發了投資者的交易熱情，截至2011年10月底，滬深市場投資者開戶總數約為2億戶，股票成交金額達4.5萬億美元，全球交易所中排名第三。市場規模和結構的變化直接影響了投資者的交易方法與策略，近年來國內各大券商研究機構對數量化研究逐漸重視起來，紛紛成立相關的研究部門或小組對其進行專門研究，共同基金對數量化投資策略的重視程度也在不斷提高。數量化分析不再限于基金的事后績效評估，而是積極地參與到主動投資、選擇股票組合的領域。但是和歐美市場相比，國內由于對算法交易及交易系統認識的缺乏，算法交易還不是很普遍。

本文采用VWAP方法對我國證券投資基金的股票交易行為進行交易成本分析，以探究我國算法交易未來的發展空間。鑒于基金交易規模較大，我們采用剔除自身交易的VWAP模型來計算超額VWAP，即剔除基金自身交易的VWAP與市場平均VWAP的差值。VWAP是目前應用最為廣泛的基準價格之一，在歐洲和日本等國家和地區應用較多。VWAP以交易量為權數對價格進行平均，其計算公式如下：

VWAP=∑(交易價格×交易股數)/∑(交易股數)=買賣總額/交易股數　(1)

我們將買入方向的超額交易成本定義為∑∑Cij(pi，j-pi，j)，而賣出方向的超額交易成本為一∑∑Ci,j(pi，j-pi，j)。其中，Ci，j為在交易日i投資者買人(賣出)股票j的數量，Pi，i為在交易日i投資者買入(賣出)股票j的價格，Pi，i在交易日i剔除該基金當日交易后股票j的交易均價。為了能夠統一統計口徑、方便比較，我們將計算得出的VWAP除以相應買入或賣出金額，得到每交易一元股票時的超額交易成本。

我們以2008年280支證券投資基金作為研究樣本，考察我國以基金代表的機構投資者的交易情況。我們利用VWAP指標分別計算了我國證券投資基金交易滬市各板塊股票(所有股票、上證50指數成分股、上證180指數成分股以及除去上證50、上證180指數成分股和ST股票外的其他股票)的交易成本(見表3)。結果表明：

(1)我國證券投資基金的交易技術和交易水平存在較大提升空間，如果基金能夠按照最簡單的VWAP方法進行交易的話，交易技術和水平的提高可以為基金公司節省巨大的成本。

(2)基金之間的交易技術和交易存在較大差距。以2008年期間基金買入上證50指數成分股的超額VWAP為例，交易技術最優的基金的交易成本為-120個基點，而交易技術最差的基金為123個基點，二者相差243個基點。

(3)基金買入股票的交易成本要顯著低于賣出的成本。在2008年基金買入時的交易成本平均為10.98，而賣出時基金交易成本為15.64，二者相差近50％。這表明，相對于賣出交易而言，基金在執行買入指令時能更好地控制交易節奏。

(4)基金交易不同板塊股票時，交易成本存在較大差距。例如，買入上證50指數成分股票的交易成本較買入180成份股和其他股票的成本要大，而賣出上證50指數成分股票的交易成本較賣出180成份股和其它股票的成本要小。

以上結果表明，算法交易在我國資本市場中具有廣闊的應用前景，機構投資者可以通過算法交易來降低交易成本、減少市場波動。算法交易在我國證券市場的應用不僅有助于投資者交易成本的降低，更有助于減少大額交易引起的市場異常波動。

五、研究結論

第3篇

［關鍵詞］ 股票交易額 居民可支配收入 工資 消費者價格指數 SPSS

一、引言

隨著證券市場的日益繁榮，股票已被越來越多的人熟知。股票交易不再只是機構投資者涉足的領域，個人投資者在交易市場的重要性也日益強大。在某種程度上，居民可支配收入、職工平均工資都會對股票的交易額產生影響。《人民生活報告》中數據顯示，2008年上半年我國國內城鎮居民家庭人均可支配收入增長率由上年的12.2%大幅下降至6.3%，而同期職工工資依然保持較快增長，而居民股票投資收益同比大幅下降。以此為背景，本文將重點分析目前我國上證交易所中股票交易額與居民可支配收入、職工平均工資以及居民消費價格指數之間存在的關系。

二、股票交易額與人民生活水平的SPSS過程指標選取及分析結果

1.指標以及分析工具的選取

體現居民生活水平的指標有很多方面，具有代表性的包括居民人均可支配收入、職工平均工資、居民消費價格指數等指標。股票交易額體現了股票市場的活躍程度， SPSS作為一種統計分析軟件, 將數理統計理論與方法與當前先進的計算機技術相結合, 能科學、客觀地量化解決自然科學、 社會科學等許多領域中許多的各種問題。鑒此，本文從這四個指標來分析股票市場與人民生活水平之間的關系。

2.數據的采集和處理

本文從《中國金融年鑒》和《人民生活報告》中分別采集了1991年至2006年以來在上海證券交易所的股票交易額、居民人均可支配收入、職工平均工資以及居民消費價格指數四項指標，數據如下：

3.股票交易額與人民生活水平的相關分析結果

首先對變量之間的相關關系進行分析，分析結果如下表：

由表2知，“股票交易額”與“居民可支配收入”和“職工平均工資”有顯著的相關關系，與“居民消費價格指數”有相關關系，但不顯著。所以，居民可支配收入、職工平均工資的提高都能顯著加強股票市場的成交量，促進股票市場的活躍。反過來，居民可支配收入、職工平均工資的降低也會影響股票市場的活躍度。而居民消費價格指數與居民人均可支配收入、職工平均工資也成顯著相關關系，可見，當居民收入、可支配收入提高時，居民消費價格指數會提高，這些都對股票市場的有著一定的影響。

深入分析可知，要增加居民可支配收入，一方面應當將維護股市穩定的因素考慮在內；另一方面，在很大程度上，增加全體居民收入取決于就業增長，即增加職工平均工資。在全球金融危機的籠罩下，居民生活受到了影響，居民可支配收入減少，股票市場亦不景氣，為此，國家出臺了一系列擴大內需的政策，以保證金融市場的穩定運行以及居民消費價格指數的降低。而本文分析的結果也證明了股票市場的活躍、穩定與居民生活水平息息相關。

4.回歸模型建立及結果分析

將股票交易額取為被解釋變量，居民可支配收入、居民消費價格指數、職工平均工資取為解釋變量。他們之間的散點圖如下：

由圖1、圖2、圖3的分布情況看來，線性模型較適合本文。因此，本文將建立多元線性回歸模型，如下：

Y=β1+Β2X2+Β3X3+μ

回歸結果如下：

表3中R=0.891，R2=0.794，說明模型擬合優度較好。表4中F值為15.429，F的顯著性概率為p=0.000,說明模型有效。而表5中常數項的t檢驗不通過（p=0.855>0.005）,即相應系數與0無顯著差異，只有城市居民人均可支配收入的t的顯著性概率p=0.043

居民可支配收入是衡量人民生活水平的重要指標，它標志著這個居民即期的消費能力。居民個人的收入提高了還是降低了，有多大的消費能力，就要看這個指標，因為它是可支配的，可用于消費、投資、購買股票、基金、用于存款等。工資是指居民在一個單位領取報酬的是工資收入，工資收入高并不意味著可支配收入較高，因此用可支配收入衡量對股票市場的影響比平均工資更有說服力，而本文也論證了這個結果。

三、總結

本文借助SPSS分析軟件，從統計學的角度分析了股票交易額與人民生活水平相關的指標如居民人均可支配收入、職工平均工資以及居民消費價格指數之間的關系，從而確定了這些變量之間存在的相關性以及決定股票交易額的主要變量。通過基礎的分析，得出股票市場的繁榮與居民的生活水平息息相關，居民的生活水平的提高表現為居民人均可支配收入、職工平均工資等指標值的提高，而股票市場活躍的根本就是要增加居民的可支配收入。

參考文獻：

[1] 馬慶國.管理統計.北京：科學出版社.2002.