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第1篇

關鍵詞：高等代數；統計學；教學改革

一、統計學類專業高等代數課程教學的基本情況

統計學是收集、處理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學。1998年高等學校本科專業目錄中首次將統計學專業分為理科統計學和經濟統計學，分別授予理學和經濟學學士學位，前者屬于數理統計方法與應用范疇。2012年9月，統計學類成為理學門類下的一級學科，并在其下增加了應用統計專業。為了適應統計學類專業“寬口徑、厚基礎”的需要，統計學類專業要求學生打下扎實的數學基礎，其課程體系中數學基礎必修課包含數學分析、高等代數與幾何學等。但隨著社會的發展，統計學類專業在應用方面的作用日漸突出，統計軟件、實習、實踐課程等培養統計應用能力的課程得到了強化，理論課程的課時受到一定程度的壓縮，高等代數課程也受到課時減少的影響。然而，高等代數課程是統計學類專業重要的基礎課程，也包含理工類大部分專業的考研數學知識點，本課程的教學效果不僅影響著統計學類專業其它核心課程的教學，也影響著該專業學生的自身發展。在這種情況下，如何對高等代數的教學進行改革，在有限的課時下保證高等代數課程的系統性，又能夠突出重點，保證它們的高等代數知識能夠滿足后續課程的教學需要，使其更適合統計學類專業的需求，是我們面臨的一項新課題。

二、統計類專業高等代數改革內容

（一）根據專業需求調整高等代數課程的教學內容

統計學類專業以培養理論基礎扎實，專業應用性強的學生為目標。在高等代數的教學中，對重要知識點深入講解，使學生理解其思想，并通過例題與應用加深體會；而對過于繁雜的證明可適當降低要求。目前，國內專門針對統計學類專業的高等代數教材非常少，大多數院校采用數學專業相同的教材。然而，統計學類專業大部分學生的數學基礎比數學類的學生薄弱，對高等代數這樣高度抽象的課程學習起來倍感吃力。為了改變這一狀況，在一些高等院校中，統計學類專業開設線性代數課程替代高等代數課程，這樣會使學生學習本門課程的時候感到相對輕松，但統計學類專業的后續主干課程的教學，如多元統計分析、時間序列分析、統計建模等，會由于沒有充分具備相關數學基礎而受到影響。因此，我們需要根據統計學類專業需求與學生情況，對高等代數的教學內容進行調整。具體來說，高等代數中的行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、二次型、特征值與特征向量這些知識相互聯系緊密，是高等代數的基礎部分，是統計學類專業后繼課程的基礎，同時也是國家研究生招生考試知識點，必須包含在教學內容中。

線性變換、歐式空間等內容不屬于通常意義下線性代數知識點，不在研究生招生考試統考數學的范圍內，但其思想與統計學的主要方法聯系緊密，略去將對后繼主干課程的教學造成一定的影響。因此，這兩部分內容也需要重點講解。而高等代數課程中的多項式理論、λ-矩陣、雙線性函數等內容，不屬于通常意義下線性代數的知識點，與統計學類專業的主要方法也沒有直接聯系，不講或者略講這幾部分內容不會對本專業的后繼課程的學習造成大的影響，我們可以根據學生的基礎與課程總課時情況靈活選擇。例如，大多數高等代數第一章是多項式理論，該章定義、定理多，邏輯推理強，大一新生普遍感覺抽象難懂，而這一章的內容、方法與接下來的幾章幾乎沒有聯系，只是在特征值與特征向量這一章才會用到幾個因式分解定理。我們可以在即將講授特征值與特征向量這一章時，簡單介紹因式分解定理以及其應用方法。這樣安排一方面是由于統計學類專業的學生對數學理論證明的要求并不是很高，另一方也可以避免學生在前期因繁雜的證明而失去信心和興趣，而且可以在有限的課時內講解更多的例題，以及高等代數知識在統計學中的應用。

（二）滲透高等代數知識在統計學中的應用

作為統計類專業的專業基礎課，高等代數的方法在統計學中有著廣泛的應用。我們在講授相關知識點時，盡量結合其實際背景，特別是統計學方面的背景，滲透高等代數知識在統計學中的應用。例如，我們可以在歐式空間后，講解投影法在最小二乘法中的應用。最小二乘法是一種重要的求極值的方法，在統計學中求解線性模型參數估計問題的基本方法，具有鮮明的統計學背景。我們提出有實際應用背景方面的問題，如以腳長與身高的關系為背景，利用投影定理求出一元線性回歸問題的最小二乘解，并結合學生的腳長與身高數據，求出身高與腳長的經驗公式，并介紹該經驗公式在刑事偵查等領域的應用。這一問題與統計學聯系緊密，與學生緊密相關，且容易理解，可以很好的吸引學生的興趣。雖然統計學類專業的其他課程如數學分析、多元統計分析等會再次講授最小二乘法，但這些課程中一般是采用偏導數的工具求極值，在教學內容上沒有重復。此外，我們在高等代數中講解最小二乘法，會使學生在其他課程再次學習該方法時更容易接受，達到以舊促新的效果。在講授“特征值與特征向量”這一部分內容后，可以通過例子講解其在求解數列通項公式、微分方程、馬爾科夫鏈中的應用。

特別的，數列通項公式求解問題看起來是一個初等數學問題，與學生的高中知識聯系緊密，容易被學生理解，而該問題的解決卻需要借助特征值與特征向量的方法，讓學生體會到抽象的矩陣相似對角化在分離變量中的作用，可以極大地激發學生對高等代數的學習熱情。這一問題實際上是一個差分方程求解，是統計學類專業的主干課程時間序列分析研究的內容之一。我們此時講解這一部分內容，可以為后續相關課程的學習打下基礎。將這一問題做簡單變換，就可以變成一個微分方程問題，采用的分離變量的方法與差分方程完全一樣。而馬爾科夫鏈中的講解，可以以人口流動模型為背景，利用特征值與特征向量的性質，求出人口模型的穩定狀態。這三類例子背景不同，但其處理方法卻是極為相似的，可以讓學生體會抽象思想的魅力。在講授對稱矩陣正交相似對角化與二次型之后，我們可開設“對稱矩陣正交相似對角化在主成分分析中的應用”這一個專題，通過幾個具有實際背景的若干個例題，如身多個學生的身高體重問題分布散點圖、體會線性變換在處理實際問題中的作用，啟發學生理解主成分分析的思想。通過這些滲透，既鍛煉了學生的數學建模能力，又使學生加深了對代數方法的掌握，同時為后續相關統計課程的學習打下了堅實的基礎。

（三）改革教學模式

傳統的高等代數教學方式以板書為主，原因之一是高等代數的教學內容含有大量的計算和證明，板書可以加深學生對計算和證明過程的理解。然而，板書的書寫速度較慢、信息容量小、表現等缺點，使其在高等代數教學中的局限性日益突出。隨著社會的發展與教育技術的進步，各種教育工具不斷涌現，多媒體、翻轉課堂、等精彩紛呈。作為一名高校青年教師，需要積極學習如何運用這些新的教學工具，改革教學模式。但任何教學工具都不是萬能的，我們需要根據教學內容與學生特點，采用適當的教學策略，揚長避短，形成優勢互補。多媒體可以極大地節約板書時間，提高授課效率，在一些板書量特別大的章節，我們可以采用多媒體的方式。但正是由于多媒體授課效率高的特點，容易造成學生思維跟不上課堂進度，學生的思路也容易隨著多媒體翻頁的變化而斷掉，不能對課堂有一個整體把握。這時候我們必須采取多媒體與板書相結合的方式，在利用多媒體教學的同時，將教學框架、教學重點、教學難點以及一些重要的定義、定理、公式等內容板書在黑板上，強化學生對教學內容的理解與記憶。翻轉課堂是指重新調整課堂時間，學生在課外自主完成知識的學習，教師采用各種途徑滿足于促成學生的學習，課堂變成了老師學生之間和學生與學生之間互動的場所。這一模式可以打破時間與空間的限制，讓學習變得更加靈活。但現階段地方院校學生自主學習意識普遍較弱，翻轉課堂不適合作為高等代數這類趣味性弱且高度抽象的課程的主要教學模式。我們注意到一部分學生求知欲強，學習興趣濃，課堂教學內容不能滿足他們的需要。我們可利用翻轉課堂來實現分層教學，將一些擴展內容，以微課、電子書、論壇等形式提供給學生，為學有余力的同學拓寬和加深知識體系。這些新的教學方式可以打破時間與空間的限制，構建新的教學模式，促進師生溝通及交流，提高教學效果。

三、結束語

作為一名統計學類專業基礎數學課的教師，要著力思考如何使基礎課的教學更好地服務于學生的發展，為本專業后繼課程的教學打下堅實的基礎；要著力思考如何講基礎課的教學與本專業的背景聯系起來，加深學生對定義、定理方法的理解，調動學生的學習積極性；要著力思考如何改革教學方式與方法，將重要的教學內容，以學生容易接受的形式，系統化的呈現出來。教師是教學改革的主體，教學是教師的立足之本，要在實踐中發現問題、解決問題，努力提高教學質量。

參考文獻

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[2]教育部統計學類專業教學指導委員會.我國統計學類專業本科教育現狀的調查與分析[J].統計研究，2015，32（2）：104-108.

[3]張美娟.統計學專業數學基礎課程改革的研究[J].教育教學論壇，2015，40：99-101.

第2篇

［關鍵詞］經濟管理類；統計學；教育改革

統計學作為經濟管理類專業的核心課程之一，不僅培養了學生數據搜集、整理和分析的能力，還培養了學生通過現象看事物本質的能力，通過對數據的整理和歸納總結具有一定規律的方法，因此統計學作為一門實用性非常強的學科，在經濟社會發展的過程中發揮了至關重要的作用，特別是在經濟管理類領域更是發揮了無法替代的作用。

一、統計學教育的現狀

（一）高校教師更多地注重理論講授，缺乏實踐教學過程。自古以來我國的教育就重理論教學，輕視實踐教學。統計學主要是與數字打交道的學科，在學習理論的過程非常枯燥無趣，而且統計學需要背的數學公式較多，但是沒有實踐的體會是很難理解那些深奧難懂的統計學公式的。統計學就是為解決人類現實問題才出現的一門學科，學習這門學科的目的就是為了解決實際問題。在學習統計學課程時，就應該將理論與實際結合，培養學生處理實際問題的能力。（二）對于日益興起的統計學工具不太重視，缺乏利用現代科技的意識。隨著科技不斷進步和發展，計算機已經成為人類的重要工具，日益發展的計算機行業改變了人們的生活方式，也提高了人們辦公的效率，特別是統計學方面各類數據處理的軟件，極大地改變了數據統計處理的效率。然而高校對統計軟件的教學和訓練非常少，學生只能簡單地通過老師的講解來理解統計學的基本概念和理論，沒有通過具體的實際操作，學生很難掌握統計學的核心理論，很難深有體會地去理解統計學。

二、統計學教學的改革思路

國家社會的經濟不斷發展，企業對人才的要求越來越高，如何能夠更好地適應社會經濟的發展，培養符合國家發展社會需求的人才是作為高校管理者、高校教師必須考慮的問題。傳統的教學模式已經無法適應現代社會對人才的要求了。在傳統的教學過程中，教師是整個課堂的核心，教師一味地把知識點不停地講給學生，從而使學生被動地接受教師所講的知識點，對于一些理解能力相對快一點的學生來說，還可以理解消化掉新知識點，但是對于絕大多數學生來說，在大學教學速度快的情況下，很難消化理解新知識，導致學生只好狂記概念和公式，然而對于統計學的知識點的本質認識卻非常模糊，從而造成學生在解決實際問題時總是束手無策，而經濟管理類對人才培養的目的就是為了能夠解決實際問題，因此也就造成高校經濟管理類專業人才培養質量的下降。對于經濟管理類專業人才的培養，高校應該要立足經濟管理類人才培養的目標，結合統計學學科特點，改革統計學教育方法，改善統計學教學手段，培養專業知識扎實、實踐技術強、理論水平高、適應社會發展要求的高素質人才。（一）加強師生之間的交流，改變教學過程中以教師為主的教學方式。改變傳統教學方式，將知識被動地灌輸給學生的教學模式。統計學的知識主要是與數字打交道，如果僅僅只是通過教師的課堂灌輸，學生是很難理解統計學知識點的，因此作為教師應該要多啟發學生的思維，讓學生成為整個教學課堂的主體。教師在講授基本知識點的時候，多引導學生理解，在理解的過程中，加深學生對知識點的印象。發揮學生的思維，不斷拓寬知識的深度和廣度，積極引導學生在學習新知識點時，多結合自己的專業知識去思考。（二）注重理論學習和實踐的有機結合，提高學生自主學習與解決實際問題的能力。經濟管理類專業的培養目的之一就是能夠解決在現實經濟社會發展中存在的問題，而統計學又是一門實踐性比較強的學科，更應該加強理論與實踐的應用。加強理論與實踐的雙重培養，不僅使學生對理論知識理解更加深刻，還提高了學生處理實踐問題的能力。統計學作為經濟管理類專業教育教學的核心課程之一，教好統計學這門學科是每一位統計學教師應盡的義務和責任。統計學教師作為統計學教育改革的重要參與人，應該要理解學科特點，多了解社會對人才的要求，不斷改進教學方式。在教學過程中善于思考和總結，不斷創新教學模式，為國家、為社會培養專業基礎扎實、實踐能力強的高素質人才。

作者:熊沙沙 單位:四川國際標榜職業學院

參考文獻：

第3篇

[關鍵詞]統計學 問題 對策

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1009-5349（2014）01-0254-02

21世紀是信息爆炸的時代，數據是信息的重要載體。而統計學恰恰是研究如何收集、整理、分析和解釋數據的科學。學好統計學，能夠幫助更好地理解、解釋各種經濟行為和經濟現象。對于財經類非統計學專業的學生，掌握與自身專業很好結合的統計分析方法，具備一定的數據分析能力，對于參與激烈的職業競爭是必不可少的。作為教育部規定的高等院校財經類專業核心課程之一，統計學在財經類專業學生的整個知識體系中占有重要的位置。

但由于統計學課程自身的特點，以及非統計學專業中專業知識與統計學相關性的不同，在當前的非統計學專業的統計學教學中仍然存在著一些問題。如學生的學習興趣不高，通過學習并沒有具有基本的統計學技能等。為此，筆者結合近幾年來的統計教學工作，對非統計學專業統計學教學過程中存在的問題進行探索和思考。

一、非統計學專業統計學教學中存在的問題

（一）統計學內容比較抽象難懂

統計學教學中存在很多的抽象概念和公式推導，這部分內容對于理解統計學的理論知識及其應用有重要意義。而對于數學功底較差，所學專業又與數據分析看似關系不大的同學，學習起來有一定難度，同時學習興趣不大。

（二）統計學教學方式單一

當前，在統計學的教學過程中，比較常見的是板書教學和PPT課件教學。板書教學的過程中，可以讓學生更好地理解統計學中各種公式的來龍去脈，使學生知其然也知其所以然。PPT教學可以利用各種資源，如圖形、圖片、各種鏈接，可以使教學內容更加形象生動，提高學生的學習興趣。在實際教學中，將板書和PPT教學相結合通常效果會更好一些。但是大學生不同于中小學生，更應該注意引導學生自主思考、自主學習，應該考慮應用更多的教學方式方法。

（三）統計學的考核方式比較傳統

為了驗證統計學課程的教學效果，當前所設置的統計學考核方式還比較傳統。主要在學期末進行考核，一般會設置如單選、多選、填空、簡答、計算等傳統題型。這些通常基于題庫基礎上的考題，會引導學生更多地機械地做題，為了做題而做題，沒有考慮問題的提出，按照既定步驟解題。這不應該是大學生學習的考核方式，應該更注重學生開放式思維的培養，引導學生思考更多的開放性問題。

二、提高非統計學專業統計學教學效果的對策

（一）引入案例教學，并引導學生進行具體的統計實踐

統計學是一門方法論的課程，需要把統計學的課堂教學和實際中的應用聯系起來，這樣才能取得良好的教學效果。

首先，教師在教學過程中，應該注意將所舉案例與授課學生的專業知識有機結合起來，更容易吸引學生，使學生在解決實際問題的過程中應用具體的統計方法，加強對統計學的學習興趣，進而加深對統計學相關理論的理解。

同時，可以鼓勵學生對于自己感興趣的問題進行具體的統計實踐活動。例如，可以鼓勵學生在校園內調查大學生的消費支出狀況、自習室和圖書館的利用情況、進行選課和逃課問題的調查等，并且可以利用學校的資源進行數據分析并得出相關的結論。也可以讓學生利用寒暑假時間，到實踐基地，如大型的調查公司參與一些大規模的調查項目。以上的方法都可以讓學生親身體會統計方法在實踐中的具體應用，可以使學生更好地掌握統計知識，更積極主動地學習、探索統計學的相關知識。

當然，在學生具體應用統計方法解決統計問題之前，應該注意學生兩個方面能力的培養：一是收集、整理數據的能力；二是分析、解釋數據的能力。這也是在統計學的教學中要特別需要掌握的。

統計學是關于數據的科學，統計學的研究都是離不開數據的。面對具體問題，如何收集數據是統計學研究能否成功的重要前提。因此，應該加強學生獲得數據能力的培養。教導學生如何利用相關的調查方法獲得第一手數據，以及如何加強獲得二手統計資料的能力。

獲得統計學的數據之后，如何去分析數據，并利用分析結果去解釋相關的現象，也是學習統計學的根本目標。應該提高學生分析數據的能力，而統計學恰恰提供了很好的工具，就是各種統計分析軟件。因此，在統計教學中，應該加強統計學軟件的應用教學。但是不同專業的學生，在以后的工作中對于軟件的應用需求是不一樣的。利用財務管理、會計專業會有自己的財務處理軟件，財務相關數據分析更多利用的是Excel軟件；而金融專業的學生以后工作中處理更多的是金融數據，專業的統計分析軟件用起來會更加方便。因此，在統計學的教學過程中，應該結合不同專業的特點，利用不同的軟件教學達到與學生專業更好的結合，有利于學生今后的專業發展。

（二）豐富統計學的教學方式，如問題探討式教學、引導式教學等

為了激發學生自主學習，可以在統計學的教學過程中采用更多新的教學方式，如模擬式教學、問題研討式教學、引導式教學等。

模擬式教學是指利用學校的教學資源，對于模型經濟活動的數據進行整理分析。這種教學模型比較適用于學校已經構建了其他相關專業的實驗室的情況。例如，會計專業有自己的會計實驗室，已經有了很多的模擬會計數據；財務管理專業也有自己的ERP實驗室，有很多企業運營數據；金融學專業有自己的金融實驗室，有模擬的股票、期貨等高頻金融數據等。對于這些已有數據，都可以讓學生利用統計分析軟件進行分析解釋，使學生在學好統計學知識的基礎上，對自身專業知識做進一步鞏固。

問題研討式教學則是將學生分成不同的學習小組，對于一個具體的問題集思廣益，進行思想的碰撞。不同小組的同學各自分工合作，這樣有助于開拓不同學生的思路，對于一個問題提出更全面的解決方案。也可以使學生在小組合作中，更多地體會合作的力量。同時，不同小組會得出不同的方案，學生在方案的比較中也可以反思自身在思考問題、解決問題的方式方法上有什么地方可以進一步完善或改進，有助于更好解決問題的同時，提高自身能力。

引導式教學則偏重于教師利用自身的知識儲備，對于學科前沿知識的了解，對于統計學中比較重要的、比較難于理解的問題對學生進行引導。對于較難的內容，教師應該更注意于問題的脈絡的講解，使學生對于知識有體系的概念，知道問題為什么會提出，才會更好地理解統計學所提供的問題解決方法。而且在解釋問題的時候，一定要循序漸進，通過一個又一個問題的設定，去引導學生對于問題進行思考，在這個過程中會進一步鍛煉學生的思維能力，引導學生自主學習、自主思考。

（三）應該改革統計學的考試方式

統計學是一門應用學科，因此，對于統計學的應用應該貫穿于統計學的整個學習過程中。因此，對于統計學的考核也應該體現在整個學習過程中，而不應該單一地依靠學期末的考試。在授課的過程中，就應該注意構建教師和學生的學習交流平臺，如教師積極地與學生進行課前、課后的交流；構建網絡平臺，學生可以隨時在上面提出問題，教師則及時給予回復。同時，使學生能及時并明確地了解教師的教學要求，也便于教師和學生分享各種學習資料。構建了統計學的學習平臺，就應該加大對統計學平時的考核，可以給學習提出具體的教學任務，如針對自己感興趣的問題進行一次調查問卷設計，并進行數據分析，給出調查報告；進行一次具體的抽樣調查，并對抽樣結果進行分析，給出分析報告等。這種考核方式比卷面式的考核，會使學生收益更多。

對于不同專業，數理基礎不同的同學應該進行不同的考核。在考核的側重點和難度等方面應該有所區別。如對于偏文科的專業，減少數理知識的考核，增加更多的開放式問題；對于數理基礎比較好的相關專業的學生，可以更多加強理論知識的考核。因為有了扎實的理論基礎，方法的應用就要簡單得多。并且要更多地結合統計軟件，對于實際的經濟問題及經濟數據進行上機考核。同時，要革新考試的題型。考核的重點應該放在幾個方面，如考核學生對于各種統計方法基本思想的掌握情況；考核學生對于數據分析結果的解釋程度；給出實際問題的背景，考核學生如何利用所學的統計分析方法解決問題。

三、結語

統計是一門關于數據的科學，是一門需要理論聯系實際的科學。在當今的知識經濟中，必然會發揮越來越重要的作用。使學生具有良好的數據處理能力及數據分析技能，是統計學教學過程中不容置疑的職責。通過統計學教學及考核方式方法的改進，可以提高非統計學專業學生學習統計學的興趣，使學生主動地去學習統計學的理論和方法，并解決實際的問題，這對于學生學習能力的培養及以后的發展都具有重要意義。

【參考文獻】

[1]胡桂華.經濟、管理類專業《統計學》課程建設的幾個基本問題.統計研究，2008（01）.

[2]黃海午.《統計學》課程教學新模式探索.廣西民族大學學報（哲學社會科學版），2008（12）.

[3]史燕.關于經管類非統計專業《統計學》課程考試改革的思考.江西金融職工大學學報，2009（6）.