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第1篇

關鍵詞：初中數學;數學思想;方法;意義;措施

【中圖分類號】G633.6

1、 引言

數學教育，尤其是初中數學教育，是整個數學教育體系中重要的一環。之所以這么說，是因為在初中數學教育中融入數學思想與方法，不僅有利于提高學生思維品質和理解能力，還能夠推動整個新課程體系的改革，給數學教育的發展帶來巨大的生機與活力。

2、 數學思想與方法在初中數學教育中的重要性和必要性

初中數學教育中，數學思想和方法大致在概念產生、結論推導、問題發現、方法思考、規律揭示中形成和發展，而初中數學中最常用的數學思想和方法包括符號與變元思想方法、化歸的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法以及函數與方程的思想方法。

2.1加強數學思想方法教學有利于培養學生良好思維品質

誠如我們所知，初中階段是學生思維從形式主義向辯證主義過渡的重要階段。而數學思想與方法教學，能夠有效地提高學生的邏輯思維能力和理性思維能力。而邏輯思維能力和理性思維能力的培養，對個人樹立正確的價值觀和是非觀，在為人處世上做出正確、科學的分析和選擇起著不可替代的作用。在提高學生數學思維能力的過程中，學生不僅學會理性地看待周圍的事物，還能在行為處事之前做出嚴謹、客觀、周密的分析和考察，這對學生個人素質的全面提高，對學生未來的職業發展和能力提升都意義重大。

2.2加強數學思想方法教學有利于增強學生的理解能力和識記能力

從整體上看，數學思想方法是一個“基本原理”，也就是說，數學思想方法是指導學生學習的普適原理。不可否認的是，數學思想方法綜合了數學學科講究邏輯思維和理性思維的特性，是數學核心思想方法的融合。因此，加強數學思想方法教學能夠大大增強學生的理解能力和識記能力，這不僅僅是體現在數學學科上，也體現在其他學科、其他的領域上。

2.3加強數學思想方法教學有利于新課程體系的改革和教師教學方式的轉變

與小學相比，初中的教學任務明顯增加、教學難度明顯加大，引導學生進行數學體系的構建更是需要老師投入很多的精力和時間。但是，加強數學思想方法教學這一措施卻能夠極大地促進新課程體系的改革和教師教學方式的轉變。具體說來，數學思想與方法的引進課堂，在教學體系中就會降低簡單、基本數學知識點的授課時間比例，從而增大數學思維能力養成的培養。

另一方面，數學思想方法教學需要師生之間加強互動與交流，更需要學生之間加強合作和互助，因此，教師教學方式也會逐漸從“填鴨式教學”向“互動式教學”和“體驗式教學”轉變。

3、 將數學思想與方法融入初中數學教育的策略和措施

誠如上文所分析的，在初中數學教育中融入數學思想與方法是具有不可替代的意義和價值的。不僅是對學生學習成績的提高、對教師教學方式的轉變和優化，更是對整個數學教育體系的沖擊和調整。因此，我們必須探究出一套行之有效的方法來推動數學思想和方法融入到存在數學教育當中去。

3.1將數學思想方法教學明確化，堅持“授之以漁”

誠如我們所知，數學思想方法是隱含在數學知識背后的。而對于學生群體而言，如果缺乏老師的指導和教學，是很難關注并掌握隱藏在只是背后深層次的數學思想和方法的。因此，在進行數學教育時，要將數學思想方法明朗化。

具體說來，在教“化歸”時，教材中只要求學生能夠在解題時做到因式分解和化簡，從化簡化解題過程，但是卻并沒有將“化歸法”明確表述出來。因此，對大多數學生而言，他們所要學習的知識只是“因式分解”。所謂將數學思想方法融入到初中數學教育中，就是說老師首先要對教材進行深入分析和解讀，引導學生進一步加深對“化歸思想”的認識和了解，做到“授之以漁”。

3.2遵循分層次、分階段推廣

不可否認的是，數學思想與方法是概括性和綜合性很強的學習內容，所以無論是在教學還是在學習過程中，都需要學生投入足夠多的時間和精力。也就是說，在推廣數學思想與方法融入初中數學教育的過程中，我們要采取分層次、分階段的策略。

具體說來，每一種數學思想與方法的認識和掌握都需要一個較長的時間段，企圖通過幾場簡單的講座和幾次不加強調的課堂教學，是無法使學生深刻掌握相關數學思想的。在這個過程中，我們要更為注重分層次、分階段教學，讓學生對相關數學思想與方法經歷從有所涉獵、了解、加深認識、掌握到熟練運用的過程。

3.3教師要回歸課本，深入挖掘

歸根究底，數學思想和方法來源于課本。因此，在初中數學教育體系中，加強數學思想和方法的運用，老師首先要做到回歸課本，從課本的知識點和相關題目中挖掘數學思想與方法，讓學生能夠有更深、更切身的理解。

具體說來，數形結合、分類討論思想本身就是從數學題目中演化而來的。也就是說，對數形結合和分類討論思想的教學，首先就要立足于書本，深入挖掘，并從中整理和概括出來，從而更好地對學生教學教育和教學。

3.4培養學生自主學習能力和研究能力，鼓勵學生進行合作交流

誠如我們所知，學生才是學習的主人，老師盡管在這個“教學相長”的過程中發揮著不可或缺的作用，但更多的時候，老師是一個“引導者”。因此，提高數學思想與方法時，老師應當給予學生更多自主學習的時間和機會。一方面，鼓勵和引導學有余力的學生進行自主探究和合作學習，為學生整理和挑選難度適中、技巧性強的題目，讓學生自主鉆研和探索。另一方面，在這個過程中，老師要給學生提供適當、及時的幫助，讓學生能夠及時解決自己問題，彌補自己知識點了解上的缺漏。如此一來，學生在這個過程中，數學思維能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 結語

總而言之，在初中數學教育過程中融入數學思想與方法具有重大的意義和價值，但它也是一個需要長時期投入的事業，短時間內很難有顯著的成果。身為教師，我們不僅要與時俱進、改革創新，在教學方式上做出相應的調整和改變，更重要的是，老師在教學過程當中要引導學生自主學習和合作學習，鼓勵他們提高學習主動性和自覺性，挖掘和培養學生數學品質，從而更好地提升學生掌握和運用數學思想與方法的能力。

參考文獻

第2篇

關鍵詞：應用數學；初中數學教育；作用

1 引言

“教與學的三角形”可以說一直是教育教學活動的焦點，教什么？如何教？誰來教？事實上，隨著新一輪課程改革的深入推M，上述這些焦點問題逐漸找到了答案，然而在基礎教育階段的教學中依然面臨著教學內容過于抽象、學生難以理解的困境，而應用數學的應用往往可以解決上述難題。由此可見，關于“應用數學”的探討與分析顯得尤為重要。

2 應用數學在初中數學教育中的作用分析

應用數學在初中數學教育中的重要作用主要體現在以下幾個方面。

首先，應用數學用豐富的教學內容彌補了目前關于學生發展水平研究不足的缺陷。對于初中階段的學生來說，決定其數學成績好壞的因素不僅僅是智力因素，同時還受到非智力因素的影響。然而，從目前的情況來看，基于非智力因素的研究尚且處于探索階段，這就使得我們在踐行“以學生為本”教育觀念的過程中，同時擔負著實踐與探索學生發展規律的雙重任務。

從建構主義學習觀的理念來看，學習并不是一個被動接受外部信息的過程，而是以原有的知識經驗為基礎的、主動的建構過程，而這種建構活動的進行需要一定的社會環境，這樣的學習活動才有社會意義。

另外，隨著現代科學技術的快速發展，學生的環境，無論是生活環境，還是社會環境都發生了較大的變化，學生的生活質量得到了極大的提升，同時也深刻感受到科技成果的益處；隨著報紙、雜志等大眾傳媒手段的普及極大拓展了學生的信息來源，使得學生們的視野得到了很大的開闊，同時也豐富了學生的經驗和文化。因此，在實際的初中數學教育改革的進程，一定不能忽視這些對學生發展具有重要影響的因素，要以此為依托，改善初中數學教育的質量。

應用數學最為顯著的特點就是解決實際問題，例如長途旅行計劃的日常家務事、航空運輸計劃、科學中各種數據的獲取與測量等，都可以讓學生充分領悟到數學領域或許沒有一些學科那么生動，但是作為一門科學，對于人類同樣具有重要的意義。

適當增加應用數學的內容，就可以給學生提供一個良好的平臺，讓他們以此為依托，通過觀察、試驗、歸納等手段達成積累數學學習事實材料的目的，逐漸演繹歸納出數學理論知識的完整體系。

其次，應用數學的應用有助于激發學生數學學習的積極性。數學是一門相對特殊的學科，對于學生的思維能力、理解能力等都有著較高的要求，傳統的教學手段往往容易讓學生失去學習的興趣，甚至產生某種程度的厭煩情緒。通過應用數學，可以在兩個方面得到有效的改善，即從情境創設到問題提出，進而解決問題到得到最為實際的發展。

學習的目的不僅僅是為了理解初中階段的相關知識，同時是為了更好地應用數學。但是，需要注意的是，應用數學相關內容的引入可以激發學生學習的興趣，但是同時也會在某種程度上增加學習的難度，只要教師加以正確引導的話，就可以讓師生共同成為問題解決的探索者，全面提升學生分析問題和解決問題的能力。

最后就是應用數學與情境性教學。如果本著教學有利于學生發展的精神，提倡情境性教學的話，應用數學就能夠在基礎教育方面發揮更大的作用。因為把應用數學的有關內容當作學習的內容，可使一些問題解決的選材成為真實性的任務，當然就可使學習在與現實情境相類似的情境中發生。雖然任務本身具有復雜性，但它同時具有挑戰性，它比起簡化了的學習內容更容易激發起學生的學習動機。

在運用已有知識解決實際問題時，由于存在著概念的復雜性和實例間的差異，任何對事物的簡單的理解都會漏掉事物的某些方面，而這些方面在另外一個情境中、從另外一個角度看可能是非常重要的，所以應用數學內容的教學可以避免抽象地談概念的一般運用，可以把概念具體到一定的實例中，并與具體情境聯系起來，它更有利于學生對抽象理論的理解。

真實豐富的實例可以成為每個概念教學充分的變式，自然地說明概念不同方面的含義，而且各實例都可能同時涉及其他概念。這樣的學習能使學生形成對數學概念的多角度理解，形成與真實情境相聯系的背景性經驗，有利于學生針對具體情境建構能夠解決問題的方案。也就是說，由于應用數學為數學教育提供了廣闊的真實性任務的背景，它可以成為進行情境性教學的重要源泉。在建構主義教學觀要求一方面要為學生提供建構理解所需基礎的同時，一方面又要留給學生廣闊的建構的空間，讓他們針對具體情境采用適當策略的時候，應用數學的豐富素材可以大有用武之地。

3 結語

綜上所述，我們可以看出，應用數學在初中數學教育中的重要性，但是只有恰當應用，才能真正發揮其應有的積極效用。另外，需要注意的是，教師一定要進一步加強學習，不斷提升自身的綜合素養，以應用數學為依托，充分利用廣泛多樣的實際材料、真實材料，甚至新興學科，來為學生創造更為自由、寬松的發展空間，以促進我們的教育朝著更有利于學生發展的方向前進。

參考文獻：

[1]朱長江，何穗，徐章韜.數學與應用數學專業綜合改革目標、方案與實施[J].中國大學教學，2013，02.

[2]朱文芳.再探應用數學在數學教育中的作用[J].課程教材教法，2014，01.

第3篇

【關鍵詞】數學化思想；初中；數學教育；運用

數學化思想最早由荷蘭數學家漢斯?弗賴登塔爾提出，將數學化思想定義為借助數學思維客觀看待問題，并加以解釋和整理，實現數學化組織和完成。隨后，相關學者對數學化思維進行完善，進而形成較為系統的數學化思想。在實際應用中，數學化思想強調對學生數學思維的培養和提升，提高數學思維的合理性和實用性，引導學生以數學思維思考實際問題，并實現問題的解決，進而提高學生綜合數學素養，達到數學教育的目的。對此，在這樣的環境背景下，探究數學化思想在初中數學教育中的運用具有非常重要的現實意義。

一、轉變思想，確立數學化思想理念

在進行初中數學教學的過程中，為了發揮出數學化思想的作用和教育價值，教師要轉變思維，打破原有的教學理念，正確認識和理解數學化思想，并確立數學化思想在數學教學中的地位，進而保證數學教學的最佳效果。從本質而言，數學的思想與方法是數學教育的核心內容，同時也是學生獲得數學知識的主要方式，只有學生真正掌握和\用數學思想方法后，才可以在數學學習中快速獲取知識，提高學習效率，進而實現學生綜合數學素養的提升。對此，在實際教學中，教師要將數學化思想貫穿于整個教學活動中，引導學生對研究對象進行切分，從實際生活出發，探究各個數學元素之間的規律性和關聯性，明確數學思想，進而養成良好數學思想習慣。

二、拓展方法，構建數學方法策略體系

（一）類比法

類比法是根據兩個研究對象的相同/相似性質，推測二者其他性質方面相似性，這種方式屬于主觀意義上的不充分似真推理，為了進一步驗證猜想的準確性，往往要開展一系列邏輯論證，進而獲得較為準確的結論。在實際教學中，教師在進行數學概念教學中，可以引入類比法，通過比較加深學生的理解和印象，并引入到數學實踐中，提高教學質量。例如，在北師大版初中數學教材《不等式的基本性質》教學設計中，教師可以類比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一組：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，觀察這兩組式子，引導學生思考“不等”含義，明確小于、大于以及不等于等情況，自主對以上式子進行區分，從方程概念過渡到不等式概念，加深學生對不等式概念的印象，強化數學思維，進而達到教學目的。

（二）化歸法

化歸法主要是將原問題進行變形和轉化，形成熟悉的問題再進行解決。在實際應用的過程中，化歸法作用于問題本身，強調對問題的分析，可以有效培養和鍛煉學生的邏輯思維能力，是提高學生數學思維的重要方式。對此，在進行數學教學中，教師要引入化歸法，引導學生重視問題分析和轉化，形成清晰的解題思路，進而提高解決問題的能力。例如，在北師大版初中數學教材《平行四邊形的性質》教學設計中，為了分析平行四邊形性質，教師可以引導學生進行動手實踐，將平行四邊形剪成了兩個平行四邊形，然后重合兩個對角；把平行四邊形疊成一個圓柱，驗證對邊相等；利用幾何畫板軟件，測量平行四邊形的邊長和四個角的角度，進而使得學生掌握平行四邊形的定義、性質，能根據性質解決簡單問題，培養學生合情推理能力和數學思維能力，進而達到本節課的教學目的。

（三）數形結合法

“以形助數”、“以數輔形”是數形結合法的核心，一方面通過“形”的直觀性明晰數量關系，另一方面以“數”的精確性凸顯“形”的屬性。在實際應用中，數形結合法可以幫助學生形成學習思路，將問題解剖開，明確各個數量關系和幾何性質，進而提高初中數學教學水平。例如，在北師大版初中數學教材《二次函數的圖象與性質》教學設計中，教師在課前導入環節中讓同學在演算本上畫出一次函數y=x+1的圖像，利用列表、描點、連線的方式，然后使用同樣的方法畫出y=2x2 的圖像，并根據圖像談論其性質，為本節課的學習奠定基礎。在知識探究中，以拋物線為切入點，用描點發法畫二次函數y=x2的圖象，讓學生觀察，思考、討論、交流，總結圖像特點，明確此圖像為軸對稱圖形，有一條對稱軸y軸，且對稱軸和圖象有一點交點，使得學生初步感知二次函數的圖像是一條拋物線，并明確拋物線都關于y軸對稱，頂點坐標都是（0，0）。這種方式可以增強學生觀察分析、歸納概括能力和表達能力，經歷由感性認識到理性認識的思維過程，強化學生數學思維，進而落實數學化思想。

三、結束語

在引入數學化思想的過程中，除了從思想和方法入手之外，教師要重視課堂教學氛圍的營造，鼓勵和引導學生積極發現問題、分析問題以及解決問題，構建友好型師生關系，提高課堂教學環境的活力和生機，有助于數學思維的形成。

參考文獻：