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第1篇

關鍵詞：中小房地產企業非線性盈虧平衡法敏感性分析事故樹風險評估

非線性盈虧平衡分析法下中小房地產企業風險分析

盈虧平衡分析法就是通過確定盈虧平衡點，找出擬開發項目建成以后的盈虧界限，確定合理的開發面積，了解項目承擔風險的能力。根據建筑成本及銷售收入與銷售量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析又可進一步分為線性和非線性盈虧平衡分析；在實際房地產投資中經常會遇到的情況是開發建筑面積與成本并不成線性關系。房屋銷售也會受到市場和消費者的影響，銷售收入與銷售量也不呈線性變化關系。項目總成本與建筑面積不成正比的原因有兩方面：一方面是項目的規模經濟性，即項目達到一定的經濟規模后，面積增加，單位建筑面積的成本有所下降；另一方面是項目的規模不經濟性，即當項目規模超過某一限度時，正常的建筑材料、動力設備、機械設備等已經不能保證供應，正常的生產班次也不能完成任務，需加班加點，增加勞務費用；因而成本函數也變成了非線性關系。

如圖1所示，總成本曲線和銷售凈收入曲線有兩個交點，即有兩個盈虧平衡點Q1和Q2；注意：在這里，利潤即總收入和總成本函數之間的垂直距離，在建筑面積為Q0時最大。在兩個盈虧平衡點中，只有第一個，即與建筑面積Q1對應的平衡點才是相關的。當中小房地產企業開始建造時，管理當局通常預期會虧損；這時，就需要知道建筑面積達到多少才能從虧損變為盈利。在圖1中，企業希望盡快達到盈虧平衡點建筑面積Q1，然后向利潤最大的建筑面積Q0移動。但理性的房地產企業不會使建筑面積超過Q0，因為這會導致企業利潤的減少。理性的管理者不應把建筑面積設定在第二個盈虧平衡點所對應的Q2上的。

從圖1可看出，有兩個盈虧平衡點，有一個最佳盈利建筑面積點Q0，這與線性盈虧平衡不同，因此并非建筑面積越大，盈利越多。通過以上的分析不難看出非線性盈虧平衡分析的優缺點：優點：中小房地產企業對開發項目一方面需要對項目的一些主要參數如銷售量、售價、成本做出估計，另一方面某些經濟數據如總投資額、收益率還不容易確定。因此，運用非線性盈虧平衡分析法對高度敏感的銷售量、成本、利潤等因素進行分析，有助于了解項目可能承受風險的程度；缺點：非線性盈虧平衡分析不能揭示產生項目風險的根源，雖然我們知道降低盈虧平衡點可以降低項目風險，但是如何降低，應該采取哪些措施或通過哪些有利途徑可達到這個目的，盈虧平衡分析法沒有給出答案。

基于敏感性分析法的中小房地產企業風險分析

（一）多因素敏感性分析

為了確定有哪些因素影響目標指標（包括凈現值、內部利潤率、投資回收期等），我們一般選擇投資總額、經營成本、銷售價格、銷售量等作為可能的影響因素；單因素敏感性分析是假設只變動一個影響因素，其他因素不變；而多因素敏感性分析則允許多個影響因素同時變動，以查看綜合影響后，目標指標的變動趨勢和程度。本文認為針對中小房地產企業經營的項目而言，不確定性因素往往是同時變化的，不存在單因素變動的可能，因此下文將以一個案例運用多因素敏感性分析法進行分析。

假定某項目的初始投資為85000元，年租金收入為17500元，年經營費用為1500元，項目壽命為10年，資產殘值為1000元，基準收益率為13%，現在就初始投資和各年租金收入對該項目進行雙因素敏感分析。

設X=初始投資變化的百分數；Y=同時改變的年租金收入的百分數

則凈現值NPV=-85000（1+X）+17500(1+Y){1/1+13%…+…1/（1+13%）′°}-1500{1/1+13%…+…1/（1+13%）′°}+1000/（1+13%）′°=4765.8-85X+94Y

當NPV≥0時，該方案盈利在13%以上，即4765.8-85X+94Y≥0，Y≥0.89X-0.05將不等式畫在平面圖上就得到圖2所示的兩個區域，斜線上的點表示NPV=O；

斜線以上的區域表示NPV>0；斜線以下的區域表示NPV<0。圖2中AOB表示初始投資增加而年租金收入減少時，NPV仍大于零，但這個區域面積很小。

（二）敏感性分析的優缺點

優點：通過敏感性分析，可以找出影響項目經濟效益的關鍵因素，使項目分析人員將注意力集中在這些關鍵因素上，必要時可以對某些最敏感的關鍵因素重新預測和估算，并在此基礎上重新進行經濟評價，以減少投資的風險。

缺點：敏感性分析不能表明這種風險的發生概率有多大，無法定量測出風險值的大小。對于不同的項目，各個不確定因素發生相對變動的概率是不一樣的，因此兩個同樣敏感的因素，在一定的不利的變動范圍內，可能一個發生的概率很大，另一個發生的概率很小，這也是敏感性分析解決不了的。

基于事故樹分析法的中小房地產企業風險分析

決策樹法是一種用來分析和進行風險估計的方法。決策樹法主要適用具有某些可以確定的結果的問題和多階段決策分析；在運用中通過不斷的“剪枝”，最終確定最好的決策方案。基于決策樹原理演化出了可以針對中小房地產企業風險分析的事故樹分析法。

通過事故樹分析法，可以利用樹狀圖形由上朝下分枝，越分越細的特點，事先對可能引起房地產投資風險損失的風險事件進行研究，對引起風險事件并導致風險損失的各種原因進行逐級詳細分析，最后確定風險因素。在房地產投資風險識別中，事故樹分析法不但能查明開發項目的風險因素，估計出導致風險事件的各個基本事件的主次程度，還可通過運用數理統計等相關知識和歷史資料求出風險事故發生的概率。一個可能的住宅滯銷的潛在風險事故樹見圖3。

例如，如對某住宅銷售風險的識別可通過圖3所示的事故樹來識別：房地產產品滯銷的原因可能是因為開發商投資決策失誤和營銷策略不當等，而投資決策失誤又可能是因為投資時機、物業位置和物業類型等選擇不當，逐級往下，越分越細，最后形成一個事故樹，房地產滯銷的風險因素也就全部識別清楚了。

參考文獻：

第2篇

【關鍵詞】 工程經濟；動態多因素；盈虧平衡

引言：

盈虧平衡分析法是一種比較成熟的方法，在工業項目的經濟分析中的應用非常普遍，通常在商品住宅項目經濟評價中，我們直接利用線性盈虧平衡（量本利分析）公式來計算項目的盈虧平衡點。

一、 盈虧平衡的分析

對于房地產開發項目來說，盈虧平衡分析的目的即是通過找出擬建開發項目建成后的上述各不確定因素的盈虧界限，通過各不確定因素的盈虧平衡利用率來測度、判斷項目方案承擔風險的能力，從而為管理風險和規避風險提供依據。

二、盈虧平衡分析原理

盈虧平衡分析又稱收支平衡分析，它是技術經濟分析中經濟臨界點的分析方法在項目規模分析中的應用。所謂收支平衡是指投資項目的收入和支出達到平衡時的最低生產水平（產量），和銷售水平（銷量）。在商品住宅投資項目的經濟分析中，借助于盈虧平衡分析，并輔之以邊際利潤和邊際利潤率等分析和評價指標，可對項目投資規模、盈利能力及風險程度進行更深入的探討。盈虧平衡分析，一般按如下步驟進行：

1.固定成本與變動成本的分離

在實際的經濟分析中，實現成本分離的方法很多，有費用分解法、高低點分析法及回歸分析法等。目前多采用費用分解法進行固定成本和可變成本的分離，即具體分析每筆投資及成本費用，視其性質劃歸為固定成本和可變成本。企業管理費、土地使用費、配套設施費、固定資產折舊費等均屬固定成本類；在建筑方案確定之前，建筑安裝工程費等則屬變動成本類；在建筑方案確定之后，建筑安裝工程費等即成為固定成本。

2.線性盈虧平衡時的產銷量

當項目的經營收入與開發工程量或銷售量呈線性關系時，稱其為線性盈虧平衡關系。出于盈虧平衡時的產銷量Q0，就是盈虧平衡點，又稱保本點，即項目的收支平衡點，常用的盈虧平衡點求解方法有計算法與圖解法兩種。

① 計算法

設： S： 銷售收入；C： 成本總額；P： 銷售單價；Cf： 固定成本；Q： 銷售數量；Cv： 變動成本；E： 利潤；Cx： 單位變動成本。

橫軸表示工程數量Q，縱軸表示費用：x。圖中的四條直線分別表示固定成本線（Cf線）、變動成本線（Cv線）和銷售收入線（S線）、總成本線（C線）。總成本線上的任意一點均表示某一開發工程量時，項目的成本總額。

C線與S線的交點m即所謂的項目的盈虧平衡點，mQ0線將圖示區域分成兩部分，左側成本線高于收入線，為虧損區，右側成本線低于收入線，為盈利區。m點所對應的工程數量Q0，即項目營利為零的開發工程量，稱之為保本量。

三、非線性盈虧平衡分析模型

在實際商品住宅項目開發過程中，項目開發的成本、產銷量和銷售收入之間并不總是表現為線性關系。如當產量增加會產生規模效應，但達到一定程度后繼續增加產量，便會出現工程復雜程度增加、融資難度加大、產品空置積壓資金、減少銷售收入。因而，傳統的線性關系，只是在一定假設條件下或在一定范圍內才適用的狀態。因而實際的盈虧平衡關系，是如圖2所示的非線性盈虧平衡關系。

由上圖可以看出當項目的產銷量Q、成本C、收入S之間表現為非線性關系時，會出現幾個盈虧平衡點，如圖中的m1點和m2點。顯然，只有在產銷量介于Q01和Q02之間時，項目才能盈利。在Q01和Q02之間，S線與C線距離最大處，即為項目盈利最大位置所對應的產銷量Qx，也就是最佳規劃產量（或銷量）。

非線性盈虧平衡分析多采用計算法求解。其求解過程是先建立收入函數S（Q）和成本函數C（Q），即圖2中的S線方程與C線方程。令二者相等，即可求出交點m1，m2，從而求得項目的保本銷售量Q01和Q02，然后確定項目的盈利區范圍，并從中確定最大盈利的規劃產銷量Qx。其計算公式推導如下：

設單位產品銷售價格降低幅度為a，單位產品變動成本下降幅度為b，則

四、結束語

用非線性盈虧平衡模型取代傳統盈虧平衡分析的改進方法，克服了傳統盈虧平衡分析的諸多不足，使理論分析更接近于實際，提高了投資決策的科學性和可靠性。同時此方法更適用于商品住宅項目開發規模的決策，方便判定商品住宅價格戰略的合理性，以進行多方案的經濟比較，為企業在激烈的市場競爭中贏得效益。

參考文獻：

[1] 王學仁，《經濟學中的統計方法》，科學出版社，2000

第3篇

Abstract： Through the research and analysis of the relationship among project yield， cost and profit， the amount of principal and interest analysis gets the breakeven point of the project to reflect the risk of project investment from the perspective of capital protection. This paper combines quantity cost profit analysis with real estate development to use them in the prophase decision stage of the real estate development projects to provide references for the cost control， project risk prediction， enterprise management status of the real estate development projects and provide scientific and reasonable basis for decision-making.

關鍵詞： 量本利分析；房地產；項目開發

Key words： principal and interest analysis；real estate；project development

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）07-0029-04

0 引言

當今房地產行業競爭激烈，房地產開發企業必須對項目進行準確的前期決策及經濟評價。量本利分析法在多個領域中廣泛應用，但在房地產開發中應用較少。本文將量本利分析法并結合Excel擬合的非線性模型運用到房地產開發項目的前期決策階段，分析得到開發項目保本開發量，最佳開發量，經營安全率，企業成本費用控制等，為房地產開發項目前期決策及經濟評價提供科學合理的依據。

1 房地產開發相關概念

1.1 房地產的含義

房地產包括房產與地產，是指土地及其定著在土地之上的建筑物和其他附屬物的總稱[1]。進行房地產概念界定的原則：①房產和地產二者耦合不可分離。②一般情況下，房地產概念中的“地”是指承載用地。③一般情況下，房地產界定需從房屋建筑出發。④房地產的定義（內涵）具有層次性。

綜合上述可將房地產定義為：房地產是指土地、建筑物和其他附屬物所衍生出的各種財產權利。

1.2 房地產開發的基本概念

房地產開發的概念是房地產開發企業根據城市規劃對國有建設用地進行房屋建設、基礎設施的行為。

房地產開發首先要依據城市規劃，堅持全面規劃，合理布局，經濟效益與社會效益兼顧。房地產開發具有綜合性、長期性、時序性、地域性、風險性等特性。

2 量本利分析法的基本概念、原理及一般模型

2.1 量本利分析法的基本概念

“量”即為數量。在一般情r下，量為銷售數量，為了方便研究和分析，我們有時把銷售數量等于生產數量。

“本”即為成本。我們把總成本劃分為固定成本和可變成本。一般情況下，在一定的生產規模內，固定成本是不隨產品產量的變動而變動的成本，可變成本是隨產品產量的變動而變動的成本[3]。

“利”即為利潤。在生產經營活動中產生的盈利，在數值上利潤=銷售收入減-銷售稅金及附加-總成本 （總成本=固定成本+可變成本）。

2.2 量本利分析法的基本原理

量本利分析法是通過研究及分析數量、成本和利潤之間的關系，找出項目方案在盈利與虧損臨界點時產量、單價、成本的臨界值，盈虧臨界點即為保本點。反映了在一定的生產經營狀態下項目方案的產量、利潤與成本的平衡關系[4]。

2.3 量本利分析法的一般模型

2.3.1 線性量本利分析法模型

從圖2中可以看出， 銷售收入R與總成本C的交點，即為盈虧平衡點（Break Even Point，BEP），BEP對應的橫坐標Q0即為盈虧平衡時的產量，其對應的縱坐標R0即為盈虧平衡時的銷售收入。當產量QC，即盈利。盈虧平衡點的Q0越小，企業保本點越低，盈利空間越大，生產經營風險越小。

2.3.2 非線性量本利分析法模型

由于在實際生產經營過程情況比較復雜，可變因素眾多，各種條件和負荷并非一成不變，因此產品成本變化并非是一條直線即并非簡單呈線性變化。同時，在市場供求關系的影響下，銷售收入線也并非一條直線即并非呈線性變化[5]。故實際生產經營的量本利分析圖如圖2所示。

從圖2中可看出，總成本線C與銷售收入線R有兩個交點B與D（即盈虧平衡點），其對應的橫坐標分別是Q01，Q02。當產量QR，企業處于虧損狀態；當產量Q0Q02時，C>R，企業又處于虧損狀態。因此，在盈利階段產量Q介于Q01與Q02之時，企業處于盈利狀態，此時的產量是合理經濟產量即經濟規模。

量本利分析法在房地產開發中運用不是很多的重要原因就是非線性量本利分析法模型難以確定。本文依據企業技術水平及大量歷史經驗數據通過Excel進行成本和收益離散點回歸擬合，得到非線性量本利分析法模型并進行進一步分析。

3 量本利分析法在房地產開發中的基本模型及經濟評價

數量、成本分析：

房地產開發項目的固定成本與變動成本與一般的生產項目、工業投資項目不同。房地產開發項目的最終產品是具體的建筑物，具有獨特性，一次性等屬性。根據固定成本和變動成本的含義及工程項目開發建設中實際發生的成本屬性，將工程項目的固定成本和變動成本進行如下分類（圖 3）。

關于量的確定，由于建筑物有著獨有的建筑設計，結構設計等，所以房地產開發項目不好以產品產量來衡量，可以使用工程量或者土地面積等其他指標來衡量[6]。因此，本文的量即建筑面積。

3.1 制定合理開發量

①保本開發量。

從圖1中可以看出，房地產開發項目的銷售收入線與總成本線交于一點BEP，其對應的橫坐標Q0即房地產開發項目的保本開發量。

式中F為總成本中的固定成本，P為單位建筑面積的銷售價，V為單位建筑面積的可變成本，Q0為保本開發量。

②利潤最大時的開發量。

從圖2中可看出，當開發量介于經濟規模Q01與Q02之間時，建設項目處于盈利階段。

設函數R（Q）為銷售收入曲線，函數C（Q）為總成本曲線。根據盈虧平衡原理可得R（Q）=C（Q），求解得到兩個解即兩個保本點所對應的保本產量Q01及Q02，也就是濟規模范圍[7]。

盈利函數I（Q）為：I（Q）=R（Q）-C（Q），利用極值原理，對函數I（Q）求一階導數并令I’（Q）=0，可求得盈利最大時所對應的產量Q。即

I’（Q）=R’（Q）-C’（Q）=0

即R’（Q）=C’（Q），解此方程求出Q，但如果要確定求得的Q是否就是最優開發量我們必須對I（Q）求二階導數來進行檢驗，諾I’’（Q）

3.2 控制企業的成本費用

設目標利潤函數為I（Q），即：

I=R-C=Q（P-V）-F

式中 I為目標利潤，R為總銷售收入，C為總成本，F為總成本中的固定成本，P為單位建筑面積的銷售價，V為單位建筑面積的可變成本，Q為開發量。

3.3 企業經營狀態分析

通過量本利分析法可計算得企業經營安全率，是反映企業經營狀況好壞的一個重要指標。

式中Q0為實際或計劃產銷量，Q1為盈虧平衡點產銷量。一般可根據表1數據進行判斷。

通過安全經營率可反映房地產企業經營狀況好壞，安全性高低等，使項目前期決策更加的科學、合理。

4 案例分析

本項目總建筑面積16363平方米，其中地上總建筑面積10523平方米，地下總建筑面積5840平方米。房地產開發項目總成本如表2。住宅每平米售價23000元/m2，共10523平方米；車庫售價12000元/個，共124個；地下儲藏室售價5000元/m2，共1191.06平方米。

4.1 保本開發量

由表2可知本項目固定成本為13976.86萬元，總變動成本為7455.14萬元，因為總建筑面積是16363平方米，可得單位可變成本為4556.10元/平方米。

再進行平均單價估算：

住宅收益即地上收益，23000 Q10523=237215790.00元，平均價格23000元/m2；

地下收益，12000Q124+5000Q1191.06=20835300.00元；平均價格3567.69元/m2；

總收益=237215790.00+20835300.00=25805.11萬元

地上建筑比例=10523/16363=0.643097；

地下建筑比例=5840/16363=0.356903；

本項目計劃開發量（Q1）為16363m2>12144.86m2，及Q1>Q0，所以本項目可行。

4.2 企業經營狀態分析

由表1可知，26%∈[25%，30%]，即本項目的經營狀態為較安全。

4.3 企業成本費用控制

本項目的目標利潤I為4373.11萬元，建筑面積Q為16363平方米。盈虧平衡點時固定成本為13976.86萬元，單位可變成本為4556.10元/平方米。得：

也就是說在其他條件不變的情況下，項目的可變成本在盈虧平衡點V0即4556.10元/平方米的基礎上漲幅不得超過2672.56元/平方米，否則企業將虧損；項目的固定成本在盈虧平衡點F0即13976.86萬元的基礎上，漲幅不得超過4373.11萬元，否則企業將虧損。

4.4 最佳開發量

諾要求得最佳開發量，就要知道銷售收入曲線的函數式R（Q）和總成本曲C（Q）。根據本企業自身的技術水平和大量經驗數據估算出相應建筑面積下的開發成本和收益。本案例在根據本公司現有的開發技術水平和參考大量經驗數據后，在前期估算出相應建筑面積下的開發成本和收益。通過Excel分別對大量的成本和收益離散點進行回歸擬合，得到銷售收入函數R（Q）和總成本函數C（Q）。如圖4 成本、收益、利潤回歸曲線圖所示。雖然該圖并沒有從（0，0）點開始計算，但是我們所要求的是非線性量本利分析在兩個保本點之間求最大盈利值，因此所選取的建筑面積范圍（包含兩個保本點）已滿足計算要求。雖然個別點偏離回歸曲線，但是整體回歸函數不受個別點影響，所得回歸函數正確可用。

由圖4可得，通過計算機擬合的回歸函數分別為：

成本C（Q）=0.0007Q2-21.251Q+190912

銷售收入R（Q）=-0.0002Q2+9.5887Q-68471.08

則利潤函數為：

I（Q）=R（Q）-C（Q）=-0.0002Q2+9.5887Q-68471.08-0.0007Q2+21.251Q-190912=-0.0009Q2+30.839Q-259383.1

即利潤函數I（Q）=-0.0009Q2+30.839Q-259383.1

利用極值原理得I’（Q）=-0.0018Q+30.839，并令其等于0，得Qm=17132.78。

但諾要檢驗所求得的Q是否就是最大盈利時的最優開發量，還必須通過對I（Q）求二階導數并進行z查。

I’’（Q）=-0.0018

5 結語

房地產市場競爭日益激烈，房地產開發企業必須對項目進行準確的經濟評價及前期決策，必須對項目的運作采取相應的措施進行有效的管控。這是當今房地產開發企業取得項目成功開發的關鍵。

在房地產開發項目的前期決策階段，應用量本利分析法，依據市場行情及企業以往項目開發歷史數據進行項目經濟評價，得到開發項目保本開發量，最佳開發量，企業經營安全率，企業成本費用控制等，提高房地產開發項目前期決策水平。

參考文獻：

[1]周小平，熊志剛.房地產開發與經營[M].北京：清華大學出版社，2010.

[2]王新芳.房地產開發成本控制研究[D].西安：西安科技大學， 2008.

[3]許婷華，曲成平，楊淑娟.建設工程經濟[M].武漢大學出版社，2014.

[4]黃有亮.工程經濟學（第二版）[M].南京：東南大學出版社，2006.

[5]毛義華.工程經濟學[M].浙江大學出版社，2014.

[6]孟君娜.建設工程經濟[M].武漢理工大學出版社，2014.

[7]宋寧.探討量本利分析法在利潤成本決策中的應用[J].中國外資，2013（11）：15-16.