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從實(shí)際的金融經(jīng)濟(jì)看來,其中很多的問題都與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)有著息息相關(guān)的聯(lián)系,數(shù)學(xué)家和金融學(xué)家都應(yīng)該知道,導(dǎo)數(shù)不管是在能夠領(lǐng)域當(dāng)中,都有另一種感念,那就是領(lǐng)域邊際的感念。伴隨邊際感念的建立,導(dǎo)數(shù)成功進(jìn)入了金融經(jīng)濟(jì)方面的學(xué)說之中,讓經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象從傳統(tǒng)的定量轉(zhuǎn)變成為新時代下的變量,這種轉(zhuǎn)變也是數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的表現(xiàn),對經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷程也產(chǎn)生了重大影響。邊際成本函數(shù)、邊際利益函數(shù)、邊際收益函數(shù)、邊際需求函數(shù)等是導(dǎo)數(shù)中邊際函數(shù)中重要的幾點(diǎn)。由于函數(shù)的變化率是導(dǎo)數(shù)主要研究對象,當(dāng)所研究函數(shù)的變量發(fā)生輕微變化時,導(dǎo)數(shù)也要隨之進(jìn)行變化。比如,導(dǎo)數(shù)可以對人類種群、人口流量的變化率進(jìn)行研究。讓此理論在經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中得以應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)中的邊際函數(shù)分析就是對經(jīng)濟(jì)函數(shù)的變化量做出計算。
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)不僅具有邊際概念,其另一方面就是彈性,簡單來說彈性研究就是對函數(shù)相對變化率問題進(jìn)行探討的手段。例如,市場上的某件物品的需求量為Q,其價格則為p,彈性研究就是對兩種之間的關(guān)系進(jìn)行研究,Q與p之間的關(guān)系公式則為:Q=p(8-3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8-6p)/p(8-3p)=8-6p/8-3p。
從以上的彈性關(guān)系公式我們可以了解到,當(dāng)價格處于某個價格段位時,需求量與價格之間的彈性范圍將會得以縮小,但是當(dāng)價格過于高時,需求量的彈性范圍將會急劇增大。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中另一個重要作用。不管是在經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中還是金融經(jīng)濟(jì),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品價值最大化就要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇,這也是經(jīng)濟(jì)決策制定時的必要依據(jù)。其實(shí)最優(yōu)化選擇問題在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一系列的因素要進(jìn)行考慮,包括最佳資源、最佳產(chǎn)品利潤、最佳需求量、收入的最佳分配等。最優(yōu)化選擇中所使用的導(dǎo)數(shù),不僅利用到了導(dǎo)數(shù)的基本原理,還使用了極值的求證數(shù)學(xué)原理。例如,X單位在生產(chǎn)某產(chǎn)品是的成本為C(x)=300+1/12x-5x+170x,x單位所生產(chǎn)產(chǎn)品的單價為134元人民幣,求能讓利潤最大化的產(chǎn)量。那么以下就是作者利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的一個解法。
2微積分方程在經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題中的運(yùn)用
一般的經(jīng)濟(jì)活動就是量與量之間的交往過程,在這個交往過程當(dāng)中函數(shù)是其中最主要的元素,但是從實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題上看,其函數(shù)之間的關(guān)系式比較復(fù)雜,導(dǎo)致量與量之間的種種關(guān)系也不能快速準(zhǔn)確的寫出。但是,實(shí)際變量、導(dǎo)數(shù)和微積分之間的關(guān)系確實(shí)可以很好的建立。微積分方程的基礎(chǔ)定義為,方程中包含自變量、未知函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。由于導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的出現(xiàn),所以說微積分方程在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)當(dāng)中的用途也是很大。
在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題當(dāng)中,微積分方程中函數(shù)可能會存在兩個或者兩個以上,這點(diǎn)就不同于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論知識,對于處理這種問題作者也是大有見解。當(dāng)微積分方程中出現(xiàn)兩個或兩個以上函數(shù)時,我們可以先將其中的一個函數(shù)當(dāng)中常變量,然后使用單變量經(jīng)濟(jì)問題來進(jìn)行單獨(dú)解決,這是我們就需要用到導(dǎo)數(shù)的偏向理論知識。不僅是微積分方程,在處理經(jīng)濟(jì)問題的時候我們還可能使用到全積分、微分等一些基層理論知識來供我們參考。
3結(jié)論
關(guān)鍵詞:計量經(jīng)濟(jì)學(xué);教學(xué)改革;金融實(shí)踐
近年來,不少學(xué)者提出了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)改革:姜麗麗(2011)站在經(jīng)濟(jì)學(xué)科的立場討論了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)和相應(yīng)的計量軟件(主要是Eviews)的結(jié)合;李劫(2014)對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革進(jìn)行研究,認(rèn)為應(yīng)該將原理驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)與研究設(shè)計性實(shí)驗(yàn)相結(jié)合;張衛(wèi)東,黎實(shí)(2016)討論了博士階段的高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)改革問題。但是,由于金融數(shù)學(xué)是新興專業(yè)的原因,當(dāng)前的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)改革尚缺乏針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)的探討。本文重點(diǎn)針對金融數(shù)學(xué)專業(yè)剖析計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中金融理論及實(shí)踐結(jié)合不緊密問題,并給出相關(guān)改進(jìn)對策與建議。
一、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融理論及實(shí)踐的結(jié)合不緊密
當(dāng)前計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在編寫時,為了滿足較少學(xué)時的需要,保留了數(shù)學(xué)抽象,減少了與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的結(jié)合,特別是與金融學(xué)、投資學(xué)理論的結(jié)合更是幾乎沒有。這使學(xué)生在學(xué)習(xí)時很難理清計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程與金融理論、金融問題間的關(guān)系,而且學(xué)習(xí)完成后也難以應(yīng)用該課程的知識來解決實(shí)際金融問題。我們以如下兩個例子為例。
第一,以消費(fèi)—收入案例作為經(jīng)典一元線性回歸計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的案例。當(dāng)前眾多的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材在介紹完經(jīng)典的一元線性回歸模型的相關(guān)理論后,為使得學(xué)生能學(xué)以致用,往往引入一個實(shí)例進(jìn)行分析。由于當(dāng)前教材大多以經(jīng)濟(jì)學(xué)或金融學(xué)學(xué)生為授課對象,所以其在教材中引入的案例往往都是經(jīng)濟(jì)學(xué)的案例。例如,分析居民收入與消費(fèi)間的關(guān)系。如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)的學(xué)生誤認(rèn)為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)僅僅只是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)課程,在金融上應(yīng)用很少。
第二,引入消費(fèi)習(xí)慣作為經(jīng)典多元線性回歸計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的案例。不少教材在對多元線性回歸案例的選擇時,仍然是主要以經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)的學(xué)生為考慮對象,通過引入消費(fèi)習(xí)慣(上一年的消費(fèi))進(jìn)一步加深消費(fèi)—收入模型的分析,得到多元線性回歸模型的案例。然而這對于金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言,正好加深了學(xué)生對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的誤會,如此導(dǎo)致金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生誤認(rèn)為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融上沒有應(yīng)用。可見當(dāng)前計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的案例分析往往都是以傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型作為分析,考慮的往往是消費(fèi)—收入等這些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,沒有體現(xiàn)出計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融的應(yīng)用。這顯然不足以讓金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生了解計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在金融學(xué)、投資學(xué)中的應(yīng)用,學(xué)生亦難以將計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型應(yīng)用于指導(dǎo)金融實(shí)踐。事實(shí)上,金融學(xué)、投資學(xué)中的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、三因子定價模型等等大量金融模型就是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中一元線性回歸、多元線性回歸模型。這些金融模型在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的引入必然將對金融數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。如何把金融理論及實(shí)踐與計量經(jīng)濟(jì)的教學(xué)進(jìn)行結(jié)合是本課題研究的核心問題。
二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革措施
金融數(shù)學(xué)的學(xué)生在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,更多的應(yīng)該是在學(xué)習(xí)好計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法、模型的同時,把方法與模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)金融市場,以指導(dǎo)金融實(shí)踐。因此,針對上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)的設(shè)置問題,我們提出如下改革措施。
第一,將資本資產(chǎn)定價模型的實(shí)證分析作為案例引入計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。在介紹完計量經(jīng)濟(jì)學(xué)一元線性回歸模型:Y=β0+β1X+μ后,立刻把金融學(xué)經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)作[1]FamaEF,F(xiàn)renchKR.Commonriskfactorsinthereturnsonstocksandbonds[J].JournalofFinancialEconomics,1993,33(1).[2]姜麗麗.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2011(26).[3]李劼.高校《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革與探索[J].教育教學(xué)論壇,2014(19).為案例引入計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中。例如,采用CAPM分析中國石油(R2)的收益:R2=α+β(Rm-Rf)+μ,其中,Rm為市場收益(例如上證綜指的收益率),Rf為無風(fēng)險收益率(例如上海銀行間同業(yè)拆借利率)。CAPM在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角下其實(shí)就是做一個簡單的一元回歸。因此,通過在案例中引入CAPM的實(shí)證分析,能加強(qiáng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)識,同時讓學(xué)生了解到計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與投資學(xué)間的關(guān)系,提示學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(一)有效金融市場
在20世紀(jì)最經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)命題便是有效金融市場的提出,該命題得了了很多堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)和證據(jù)的支持。金融市場指證券價格體現(xiàn)了獲得信息變化影響的市場。有效的金融市場以三個假定為前提:一是投資者,他們是理性的,合理評估證券的價值;而是如果某些投資者不理性,但是引文彼此隨機(jī)進(jìn)行交易,非理性的行為相互抵消,不會影響證券的價格;三是特定的情況下,雖然非理性的投資者犯了錯誤,但是由于有理性的套利人,通過他們消除非理性人對價格的影響。但是作有效市場假說也存在很大的缺陷。主要是因?yàn)橛行袌隼碚摰那疤嵩O(shè)定,建立在假設(shè)人理性的基礎(chǔ)上。因而在二十世紀(jì)末,有效金融市場理論受到了理論和實(shí)踐的雙重考驗(yàn)。首先理論所假定的投資者完全理性便遭到了質(zhì)疑,許多投資者的金融行為不是依據(jù)信息購買決定。其次一些金融學(xué)家研究得到人的金融行為是經(jīng)常以同樣的方式而不是偶然地偏離理性。最后,理性的套利源于套利機(jī)制,然而現(xiàn)實(shí)生活中的套利充滿風(fēng)險,作用局限。
(二)行為金融學(xué)
行為金融學(xué)借鑒心理學(xué)的研究成果,主要從金融人員的情感、態(tài)度等角度分析金融市場非有效性問題,修正有效市場理論的理性假設(shè)。在行為金融學(xué)理論中,金融行為直接映射經(jīng)濟(jì)利益,反映行為者的認(rèn)知方式、期望、收集信息和價值觀念能力。行為金融學(xué)主要研究通過建立一套模型,討論投資者如何決策和確立金融市場的實(shí)際價格。行為金融學(xué)將金融理論核心從資產(chǎn)定價轉(zhuǎn)向參與者的行為。但行為金融學(xué)能還不能成為金融分析的新范式。因?yàn)樾袨榻鹑趯W(xué)存在很多不足,缺乏邊界清晰和邏輯嚴(yán)密的理論體系,無法整體解釋金融行為,對于有效市場的批判太極端,忽視了社會機(jī)制在非理性背后的作用。從社會學(xué)角度看,任何金融行為都應(yīng)發(fā)生在社會場域中,并受到文化、思想觀念以及制度的塑造。而行為金融學(xué)的主要問題是忽視了非經(jīng)濟(jì)因素對于金融行為的影響。當(dāng)然,行為金融學(xué)在反省批判經(jīng)典金融理論,為進(jìn)一步突破金融行為的研究奠定了基礎(chǔ)。
二、金融行為研究的經(jīng)濟(jì)社會學(xué)維度
在古典時代,馬克思、齊美爾等學(xué)者便開始研究金融行為。但是一直到20世紀(jì)末,這一領(lǐng)域才開始受到越來越多的關(guān)注,取得一些成果。這些研究主要包括四大關(guān)系:銀行角色、金融機(jī)構(gòu)與非金融機(jī)構(gòu)的關(guān)系;股票價格形成社會機(jī)制、金融投機(jī)集體行動、資本市場風(fēng)險資本投資選擇與金融危機(jī)之間的關(guān)系;社會結(jié)構(gòu)以及制定對于金融公司的合并行為影響;政府角色以及資本市場管制之間的關(guān)系。由于經(jīng)濟(jì)行為主要表現(xiàn)在金融行為上,經(jīng)濟(jì)社會學(xué)研究重點(diǎn)便是金融行為的研究,標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)社會學(xué)不斷深化。新經(jīng)濟(jì)社會時代,格蘭洛維特提出經(jīng)濟(jì)行動應(yīng)嵌入具體的社會關(guān)系觀點(diǎn)。這個觀點(diǎn)作為核心假設(shè),得到廣泛地運(yùn)用和發(fā)展。以保羅•迪瑪吉奧和理查德•斯科特等為代表的社會經(jīng)濟(jì)學(xué)家組織開展研究新制度主義,探討組織制度化結(jié)構(gòu)、組織以及制度環(huán)境的關(guān)系等。從文化角度批判一切還原為成社會結(jié)構(gòu)絕對主義傾向,將文化要素納入經(jīng)濟(jì)社會學(xué)的研究。當(dāng)代的金融行為研究中較為明顯的是綜合性的研究。經(jīng)研究全球大型投資銀行的交易員的知識性以及關(guān)系性嵌入的問題,卡林和尤爾斯認(rèn)為金融市場關(guān)注的交易行為主要涉及權(quán)利、金錢、債務(wù)以及風(fēng)險等。在全球金融市場,交易活動其實(shí)是相互分離的互動秩序,主要通過交易員之間全球性的溝通以及交流完成全球性的市場交易。它具有談話方式的制度性、互動內(nèi)容的經(jīng)濟(jì)專一性和談話語言的全球性的特征,反映全球金融市場以知識為基礎(chǔ),數(shù)字描述以及解釋著通過屏幕介質(zhì)表達(dá)出的全球市場情況。這種情況是價格信息的持續(xù)變化過程,是市場細(xì)節(jié)的不斷被解釋和更新過程。因此全球性的金融市場活動既是一種知識和關(guān)系嵌入,是金融活動嵌入到市場參與者之間的持續(xù)交換信息關(guān)系。總而言之,這種嵌入既是關(guān)系性的,同時也是建構(gòu)性以及構(gòu)成性的。
三、在經(jīng)濟(jì)社會學(xué)中金融行為理論的擴(kuò)展
從二十世紀(jì)末二十一世紀(jì)初以來,全球的金融危機(jī)、信息技術(shù)的發(fā)展以及金融體系的完善都使金融市場的政策以及交易模式發(fā)生了變化。而政治以及經(jīng)濟(jì)格局的變化又使得各國的金融市場被卷入全球經(jīng)濟(jì)治范疇,金融影響已經(jīng)超過了其市場木身。在新經(jīng)濟(jì)社會背景下金融行為和社會生活的聯(lián)系緊密相連。借助新制度理論以及社會網(wǎng)絡(luò),以美國商業(yè)銀行為例研究,銀行全球化是一種組織現(xiàn)象,組織和決策者推動。因此金融行為其實(shí)可以看成是一個行動方式,以網(wǎng)絡(luò)形式散開,借助社會的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系影響其他的企業(yè)。以證券股票以及期貨市場為例研究,金融行為是在社會和文化中的系統(tǒng)行為,其交易過程包括社會、經(jīng)濟(jì)以及文化等因素,是三方共同作用的成果。金融市場作為文化系統(tǒng),絕不是簡簡單單地重復(fù),他體現(xiàn)了相互之間的理解,促使人們選擇不同的交易,隨著時間理解也會制度化。這種制度會逐漸發(fā)展成為金融行為的依據(jù),同時金融文化隨著金融行為在交易過程中不斷產(chǎn)生、變化和發(fā)展。
四、結(jié)束語