前言：我們精心挑選了數篇優質幾何教學論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

另一方面，隨著“減負提素”工作的開展，專業基礎課課時的壓縮，解析幾何課程由原本每周6課時改為5課時，后又降為現在的4課時，顯然原有的教學內容及方式都需要進行相應修改，而解析幾何是銜接代數與幾何的重要理論課程，也是后續課程的需要，其基本內容又不能做大幅度的刪減，課堂教學改革只能對當前的教學模式、教學方法與手段進行合理的調整，更有效地提高課堂教學效率。課堂教學中存在的問題具體表現在以下幾方面:

(1)教學思想與觀念不先進。受傳統教學思想的約束，課堂教學中仍然是重知識輕能力、重結果輕思維過程、重智力因素輕非智力因素，不能更好地發揮課程教學的優勢。

(2)教學模式陳舊。課堂教學主要采用講授式教學，課堂形式單調，以教師為主，學生主動參與不夠，課堂氣氛不活躍，不能調動學生學習的積極性，沒有根據幾何課程的特點，靈活運用多種多樣教學模式，教學效果不明顯。

(3)教學手段不靈活。傳統板書教學手段顯然不適應幾何課堂教學，合理使用現代教學手段是大趨勢，課堂上雖然也能結合多媒體課件，圖形多是教師提前做好的，不能體現幾何圖形的形成過程，學生看過之后仍是不會做。

(4)考核方式單一。考核方式仍然是一錘定音，養成很多學生平時不好好學，到考試前期集中突擊復習的習慣。

2．課堂教學改革的設計方案

2．1教學理念上的改革

課堂教學改革，教師要從思想上樹立先進的教學理念。要確立學生的主體地位和教師的主導作用，發揮學生學習的主動性;要體現課堂教學以生為本的教學理念。堅持在傳授知識、培養能力、提高素質的同時，要注重對學生探索精神、科學思維、實踐能力、創新能力的培養的教學理念，注重數學思想方法的傳授，側重教學應用能力和創新能力的培養。在給學生傳授數學知識，使學生掌握數學工具的同時，強化學生科學的思維方法、綜合應用能力、學習能力和創新意識與能力的培養，全面提高學生的數學素養。以高校數學專業畢業生應具備的解析幾何知識、能力和綜合素質等基本要求為依據，體現大學教育的特點，圍繞課堂教學改革的目的，在教學策略上，考慮教師自身、學生及教學環境在課堂教學中的作用，對數學學科的知識體系、教學內容、教學方法和教學手段等進行綜合研究與實踐，提高課堂教學的質量和效果。

2．2教學模式的改革

教學模式改革上要大膽嘗試，針對不同的知識內容采用不同的教學方法，不能只限于“講—聽—讀—記—練”的教學結構，教師灌輸知識，學生被動機械地接受知識。要以學生為主體，教師要起主導作用，提倡學生課前預習、課堂提問、共同討論的教學模式。學生經過課前預習，可以提出問題，老師和學生共同討論。對基礎理論部分，采用系統教學模式，以教師的系統講授、學生系統記憶，復現知識技能為中心的一種教學活動體系。對拓展或應用性較強的內容，要求學生自己動手動腦，教師講授重點，介紹方法，使學生掌握數學工具的同時，強化學生的科學思維方法，采用實踐式或討論式的教學模式，引導學生通過自己的主動發現來學習，把學習知識的過程和探索知識的過程統一起來。

2．3教學內容改革

重新修訂解析幾何課程的教學大綱，在盡量少減內容的前提下，修改教學重點、難點，合理安排課時，對于與中學相同或者類似的內容采用簡要復習，細講不同點，以節約課時，比如向量的概念中，空間向量和中學學的平面向量有許多類似的地方，強調空間向量特性，平面曲線的普通方程和參數方程中，主要講參數方程的構造及解法。重新整合教學內容，以各章節為單位劃分知識模塊，大致可分為基礎理論模塊、實踐應用模塊、拓展模塊，對不同的教學模塊采用不同的教學方法，結合所使用的教材與教學參考資料，對課后習題進行分類，按學習技能可分為思考題、概念題、方法題、應用題、拓展題等，可以使學生更好地消化教材，提高解題能力。

2．4教學方法與手段上的改革

采用多媒體教學與傳統的板書相結合的教學方式，增加每節課的信息量。科學制作多媒體課件，采用動畫模擬，分層顯示，深入淺出，達到提綱挈領的效果，使學生能更系統地掌握相關知識;對于重點的推理過程或重要的方法演繹，采用傳統的板書教學，加深學生對知識的記憶;利用幾何畫板與數學軟件制作幾何圖形的動畫演示，展示幾何圖形的魅力，激發學生的學習興趣。適當介紹幾何畫板與數學軟件的使用方法，讓有興趣的同學自學幾何圖形及動畫的制作技術，展開幾何繪圖比賽。

2．5教學實踐活動的改革

強化應用數學解決實際問題的能力。教學過程中，讓學生掌握本課知識的同時，學會利用幾何知識解決中學數學問題，還要注意介紹本課程與其它課的關聯，比如在數學分析、高等代數、高等幾何、微分幾何等課程式中的應用，更好地理解所學知識，達到最好的教學效果，提高每位學生學習本課程的興趣并能提高他們利用幾何知識處理實際問題的能力。

2．6考試方式的改革

考核方式改為平時考核成績加期末考核成績，各占總成績百分之五十，平時成績可根據課堂考勤、平時作業、單元檢測及課堂實踐活動的表現給出，期末考核就是期末考試的筆試成績，另外設立獎勵分，最高5分，不占總成績的百分比。

(1)平時考核平時考核成績包括三項內容:課堂考勤30%、課程作業30%、單元測試40%。其中課堂考勤3次，課堂上隨機抽查點名，每次抽查記10分共30分;課程作業檢查3次，按學號收取作業，每個同學檢查2次作業，最后再全部收1次作業，檢查總體作業完成情況，每次檢查記10分，共30分;單元測試4次，在向量與坐標、直線與平面、特殊曲面與二次曲面、二次曲線的一般理論內容之后隨堂測試，每次測試記10分，共40分。

(2)期末考試(閉卷)由教師出題教務處組織閉卷考試。考試題目符合各專業人才培養方案和數學分析教學大綱要求，考試內容為每學期所講全部內容，考試題型有選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題，每次考試至少四個類型，其余按教務處和系部相關文件要求。

(3)繪圖技能獎勵。在解析幾何課堂教學過程中，適當介紹一些利用數學軟件MATLAB和幾何畫板繪制幾何圖形的簡單方法，提高同學們的學習興趣，舉行一次繪圖競賽，競賽成績作為獎勵分，根據繪圖情況給成績，最多獎5分。

3．課堂教學改革的應用實踐

以第4章柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面教學為例。

3．1教學目的

理解柱面的定義、方向、準線、母線等概念，理解錐面的定義、頂點、準線、母線等概念，理解旋轉曲面的定義及軸、母線、經線、緯圓的概念;掌握利用消參數法建立柱面、錐面、旋轉曲面的方程的方法與步驟，以及特殊的圓柱面、圓錐面、以坐標面上的曲線為母線的旋轉曲面方程的求法;理解橢球面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、橢圓拋物面、雙曲拋物面的標準方程、圖形及性質，掌握用平面截割法研究二次曲面的基本方法。

3．2教學要求

本章根據幾何特征很明顯的柱面、錐面、旋轉曲面利用消參數法去建立它的方程。而對于二次曲面用“平行截割法”去研究它們的圖形及性質，又討論了單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線。要求掌握求柱面、錐面、旋轉曲面方程的一般方法，會用平行截割法討論二次曲面方程，并能做出簡單圖形。

3．3模塊劃分與教學方案

基礎理論模塊分兩部分，柱面、錐面、旋轉曲面的形成及求方程的方法———消參數法;利用平行截割法認識二次曲面的理論與方法。這部分內容要重點講授消參數法與平面截割法的方法，各列舉一例進行系統講解，包括解題思想、基本方法及步驟都要詳細介紹，例如，利用消參數法求柱面方程和利用平行截割法討論橢球面方程詳講，之后對其余的曲面經老師提示后讓學生討論，動手完成，可選擇比較好的同學上講臺試講，讓學生參與到課堂實踐活動中。實踐應用模塊:圖形的繪制與空間曲面的應用。利用幾何畫板制作旋轉曲面的形成過程，利用MATLAB命令作各種二次曲面的圖形，介紹利用幾何畫板制作旋轉曲面的方法和MATLAB軟件的使用;另一方面考慮到兩曲面的交線是一曲線，這部分往往會被忽視，提醒學生注意這方面的應用。拓展模塊:直紋面的概念，直母線的性質與應用。介紹直紋面的概念與性質，對性質的證明不全講，只介紹直母線的非常神奇的應用，這部分作為拓展內容留為學生進一步查閱資料進行選學。

3．4教學效果

在教學模式上，對于基礎理論模塊，采用系統講授式、討論式、合作學習式相結合，提高了課堂效率，節約了課時;對于實踐應用模塊，讓學生自己動手學習使用數學軟件，提高實踐與應用能力;拓展模塊的神奇能夠促使部分學生對數學有更深一步的研究。通過對教學內容劃分模塊，教學模式的多樣性，教學方法的靈活性，采用多媒體教學與板書相結合，充分利用幾何圖形的特點，提高了學生學習幾何的興趣，使學生更有效地掌握教學內容，達到預期的教學目標。

4．總結

第2篇

關鍵詞：優勢時機

幾何初步知識在小學數學中占有非常重要的位置，但是，由于小學生缺乏空間觀念，空間想象能力較弱，因此在這部分內容教學時學生很不容易理解和掌握。利用多媒體輔助教學，直觀、形象、生動地在學生面前展現幾何知識，有利于培養學生觀察認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識，提高同學們的空間想象能力。

一、發揮多媒體的優勢

1、直觀性的優勢。我在教學中根據幾何初步知識每節課的教學目的和教學重點，從新知識的導入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學生創設和諧優美的學習環境，使學生充分感知。例如，我在教學三角形意義時，學生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學生數一數這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依然閃動并發出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達不到的作用。

2、趣味性優勢。多媒體輔助教學一改過去課堂上盡是靜態信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。例如，在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高’’、“底，，的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學生上課的注意力，激發了學生學習的熱情。

3、形象性優勢。在教學時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩定性"，當問及日常生活中哪些物體應用三角形這一特性時，學生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩定性原理時，學生則露出無奈的神情。可見，三角形穩定性特性在學生頭腦中仍然是非常抽象的。現在計算機只要在其有關部位閃示幾下，學生就會一目了然，為什么要在這些部位應用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。

4、深刻性優勢。三角形的作高是本課的教學難點，為突破這一難點，我通過課件設計，讓計算機演示在銳角三角形內作高，顯示直角三角形的兩條直角邊為高及直角所對斜邊的高，演示作鈍角三角形的三條高(其中兩條在外)。在演示過程中，學生不僅了解了作高的過程和方法，了解了每一種三角形都有三條高，而且加深了對高的概念的深刻理解。

5、藝術性優勢。計算機輔助教學具有較高的藝術品位，在“聲"“形’’“色”“體”的結合上給學生以美的享受，從而將教師的課堂教學設計與學生學習心態結合到一塊。它通過“聲"傳遞師生心靈深處的語言，通過“形"溝通師生之間的感情，通過“色”描繪師生所要描繪的五彩圖。

二、及時有效的把握應用時機

雖然多媒體計算機輔助教學有獨特的優勢，但是必須根據教學內容的需要和環節，嚴格及時的把握好應用的時機。

1、輔助于建立清晰表象之時。表象是思維想象的依據，能否在學生的腦中建立清晰的表象，直接關系到教學的成敗。在幾何形體知識教學中，往往要求學生掌握一些作圖的方法，常規教學中，教師常用三角板、圓規等教具在黑板上的板演、，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。我們在制作課件時，將這部分內容均用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產生強烈的感官刺激，易在學生頭腦中形成深刻的感性認識，為教學過程的進一步深入埋下伏筆。

2、輔助于滲透數學思想及方法之時。小學數學教學大綱中要求“在教學中要滲透一些數學思想及其方法”，在幾何形體知識的教學中有一些公式的推導往往涉及到一些中學才涉及的數學思想方法，這些數學思想方法只可讓學生意會，不可言傳，這在常規教學中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2氕r的推導涉及到不完全歸納法，我在課件中是這樣設計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關系，學生有這三個圓環滾動的動畫作為依據，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結論。

3、輔助于概念闡明之時。在小學數學幾何知識教學中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學生來說，往往易混淆圓的周長及面積的概念，弄不清體積與表面積的區別，不能正確理解高與底的對應關系等，而采用多媒體輔助教學后，這些問題就迎刃而解了。在課件《圓的面積》的復習模塊中，為了幫助學生分清周長與面積的概念，我設計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞圓一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將圓的平面部分從上到下涂上黃顏色。配合師生的問答，學生很快理清了周長與面積的關系。

4、輔助于培養學生空間觀念之時。小學生的年齡特征決定了學習“體"部分知識的困難性，而采取常規教學手段往往難以取得理想的教學效果。針對這一情況，在長方體、正方體、圓柱體等課件中，我充分發揮了多媒體的三維動畫的功能。如圓柱體的表面積一直是教學中的難點。在該課件中，我運用了三維動畫的變形功能，將圓柱體的側面展開變為一個長方形。學生看了動畫后就很容易明白圓柱體的表面積是二個圓形面積加上以圓的周長為長、圓柱體高度為寬的長方形面積之和。這里三維動畫軟件中所制作的動畫，為幫助學生建立正確的空間觀念，弄清正方體、長方體、圓柱體的特點及其表面積公式的由來起到了不可替代的作用。

5、輔助于知識向技能轉化之時。掌握知識是為能應用于知識解決實際問題，即形成技能。我們在課件制作中也注意到這一點。在圓的認識課件中，我制作了三幅動畫：輪胎分別為正方形、橢圓形、圓形的摩托車在路上行駛；學生觀察后要求其運用所學的知識說明原因。學生在計算機的進一步提示下(出示放大的摩托車輪胎，半徑及圓的閃爍)，能說出由于圓形輪胎的軸心到地面的距離不變，所以摩托車行駛比較平穩的道理。

這樣，學生既理解了幾何知識的概念又掌握其內涵，讓學生從觀察到認識，從認識到理解，從理解到掌握，提高了我們數學教學的質量。

參考資料

第3篇

立體幾何的典型特點就在于其“立體”，即三維。在學習平面幾何時，學生完全可以通過平面的點、線以及相關的公理來證明和判斷它們之間的關系，但是在立體幾何學習過程中，如果仍僅僅依靠這樣的判斷是不夠的，還需要增加空間想象能力。初學立體幾何時，很多學生難以適應，其主要原因是難以從二維平面中感知到三維圖像，也就是說，學習立體幾何除了相關的公理之外，最重要的就是空間想象能力，這是立體幾何的特點所決定的。

二、實現高中數學立體幾何的有效性

相應的，高中數學立體幾何的教學，不是一個簡單的過程，恰恰相反，由于不同的學生有不同的特點，加上立體幾何教學過程本身就十分繁瑣，因此，對高中數學立體幾何的有效性的實現，需要采取眾多策略。

1.通過畫圖來提高學生對基礎知識的運用

立體幾何學習的難度，不僅僅在于通過二維空間表現三維空間的特點，還在于通過文字來表現三維空間，而后者則要求學生能夠根據文字的描述，進行圖畫的創造。其實，教師引導學生通過畫圖來解答題目，還在一定程度上加深了學生對基礎知識的理解和運用。比如在講授面面垂直這一基本公理時，首先學生應該明白證明面A與面B垂直，只需要證明面A中的一條直線m與面B垂直，而要證明直線m垂直于面B，只需要證明直線m與面B中的兩條相交的直線n和h垂直即可，通過這樣的分析，學生就可以畫出相應的圖畫。雖然學生在解答立體幾何題目中，題干中往往會給出特定的圖像，但是教師在對學生的日常訓練中，要引導學生自主畫圖像，這對于培養學生的空間想象力，無疑具有十分積極的意義。

2.通過多媒體的運用來提高學習效果

多媒體教學最重要的特點，就是可以通過模擬的方式，來解決學生通過想象不能理解的問題。其優勢體現在以下幾個方面：第一，可以加深學生對立體幾何知識的理解。前面提到過，學生學習立體幾何最大的難點，就是需要通過空間想象能力來實現二維平面向三位空間的轉換，而通過多媒體教學，可以向學生直觀地展現三維的立體空間，以徹底打開學生的空間思維能力。第二，可以激發學生學習的積極性，學生的空間想象能力多是靜態的，如果牽扯到動態圖像，多數學生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學，通過一些程序的設定，可以將一些圖形變換的動態圖像展現給學生，讓學生通過眼睛來學習其大腦不能呈現的圖像，從而感受其中的神奇，以調動其學習的興趣。如學生在學面角時，教師在講解時，往往會給學生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學生在解答比較簡單的二面角問題時，可以輕松解答，但是當遇到比較復雜的問題時，學生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過多媒體向學生展現立體的圖像，這對學生加深對此題目以及二面角的定義都有積極作用。

3.通過模型法來提高學習效果

數學來源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活，如果在高中立體幾何教學過程中，脫離了生活，那么即使學生的分數線上去了，其教學也是失敗的。因此，將立體幾何的學習與實際生活結合起來，是立體結合教學的必然選擇，而模型法的使用，是實現這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識時，從現實中尋找物體，來進行比對，一方面來加深學生對知識的理解，另一方面也能有效培養學生將知識運用于現實生活的能力。這就要求教師在使用多媒體教學時，除了運用一些多媒體手段向學生展現動態圖像之外，更為重要的是向學生展現一些現實生活中的例子。

三、總結