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《電氣應用雜志》2014年第十二期

一、混合儲能系統建模與分析

1.混合儲能系統拓撲結構直流牽引供電系統拓撲結構如圖1所示。儲能裝置安裝在列車上的稱為車載式儲能系統;安裝在變電所內或者直接與牽引網接觸軌、走行軌相連接的稱為地面式儲能系統。地面式儲能具有節省投資，減輕列車重量，減少維修工作量，不占用列車空間的優勢。綜合考慮，本文討論的均為地面式混合儲能系統。超級電容器組和蓄電池組組成的混合儲能拓撲結構有很多種。通過雙向DC/DC變換器串聯接入;通過雙向DC/DC變換器并聯接入;多端口輸入隔離型DC/DC變換器接入等［9］。綜合考慮直流牽引供電系統電壓等級要求，混合儲能系統能量管理要求的靈活可控性，DC/DC變換器功率器件的設計要求以及成本，選擇超級電容器組和蓄電池組分別連接雙向DC/DC變換器并聯接入供電系統網絡，如圖2所示。2.混合儲能裝置建模由于雙向DC/DC具有穩定電壓等級以及控制能量流向的作用，本文采用效率模型進行混合儲能裝置的建模。混合儲能系統拓撲結構如圖2所示，采用效率模型建立能量管理系統，效率模型中包含超級電容充放電效率、蓄電池充放電效率、DC/DC變換器效率、逆變器的效率、齒輪比效率及電機效率。由于總效率為各效率之積，為了簡化模型，建立儲能裝置與供電系統網絡的能量關系。采用轉換效率η表示效率，其值取為0.9。P(t)為某一時刻計算出的混合儲能裝置外端口功率，其正負值分別表示充電和放電。Pin(t)、Pout(t)表示某一時刻儲能裝置內部的充放電功率。混合儲能裝置有兩種工作狀態:充電和放電。根據網壓變換情形和能量管理系統，充電情形中，儲能裝置吸收再生能量，穩定網壓，整流機組不工作;放電情形中，儲能裝置釋放再生能量并且與整流機組共同工作。3.含有地面混合儲能裝置的直流供電系統模型直流牽引供電系統包括整流機組和牽引網。整流機組采用多段外特性建模方式［10］。列車采用理想電流源模型進行處理［11，12］，接觸網和鋼軌電阻采用統一的單位電氣參數進行計算。直流牽引供電系統模型可根據地網模型的不同分為三層或者四層表示［13］。三層模型由接觸網、鋼軌以及地組成;四層模型由接觸網、鋼軌、埋地金屬與地組成。由于本文計算更加關注儲能系統對供電系統網壓的影響，所以采用簡單地網模型即三層模型。在三層網絡模型中，一般使用π型單元電路縱向連接模擬，每個單元電路的長度一般取為100～200m。采用節點電壓法進行分析求解線性系統模型，步驟為:建立節點導納矩陣，確定節點注入電流，建立和求解線性方程組［12］。可得以下形式的線性方程組:式中，［V］為節點電壓，是方程組的待求項;［I］為注入節點電流列向量;［Y］為節點導納矩陣。由于系數矩陣正定、稀疏、對稱的特點，常規求解方法收斂速度較慢，而且在計算機計算中稀疏矩陣的無效值占據大量內存，影響計算速度。為了解決這一問題，本文采用LU分解法求解矩陣方程。含有地面式混合儲能系統的直流供電系統網絡模型如圖3所示。由于理想電壓源的存在，出現了獨立電壓源，采用修改節點法，對每個獨立電壓源引入一個電流，從而能夠像傳統的節點法那樣直接對電路列出電路方程，電壓源引入的電流方向從正極流向負極［14］。可得到以下形式的線性方程組式中，H為理想電壓源與節點的關聯矩陣，其值為－1、0、1，其中，－1表示引入電流源方向與節點的關系對應為注入，1表示引入電流源與節點的關系對應為流出，0表示沒有關聯;Iideal為引入電流源;Uideal為理想電壓源;方程組中Iideal、U為求解項，其余項已知。通過以上步驟就可以得到地面式混合儲能系統吸收或者釋放的能量，通過能量管理系統進行控制，得到內部超級電容和蓄電池的能量輸出情況。

二、混合儲能系統能量管理策略

混合儲能系統是儲能技術的重要發展方向，正確分析整流機組運行狀態，能量存儲系統的功率以及運行約束條件，建立超級電容－蓄電池能量管理系統是一項重要工作。混合儲能系統在供電系統網絡中受到兩個條件的約束，分別是外部條件和內部條件。1.外部條件外部條件包括地面式混合儲能裝置和網壓條件。變電所是否安裝混合儲能裝置，如果沒有安裝，則采用其他方式處理再生能量，例如地面式再生制動電阻吸收裝置。網壓條件是儲能裝置是否動作的初步判斷條件，由于儲能裝置有充電和放電兩種狀態，所以分別設置充電電壓閾值和放電電壓閾值。電壓閾值的設置對儲能系統的影響較大，如果充電電壓閾值過高，則難以吸收到足夠的再生制動能量，對儲能裝置的容量造成浪費;設置過低則吸收過多的能量，對于系統相當于負載，影響網壓，與儲能系統節能減排的初衷本末倒置。如果放電電壓閾值過高，則儲能裝置能量很容易釋放到極限，影響裝置壽命，不滿足淺充淺放的原則;如果放電電壓閾值過低，則儲能裝置對穩定網壓的效果會減小。2.內部條件由于超級電容和蓄電池的互補特性，在能量管理上，超級電容響應優先級高于蓄電池。在容量設置上，考慮經濟性和蓄電池能量密度高的特點，蓄電池的容量大于超級電容容量。為了裝置安全性，引入峰值功率Ppeak，任意時刻混合儲能裝置的響應應該小于峰值功率。為了延長二者壽命，滿足淺充淺放的原則，應該滿足SOC限制條件。能量管理策略中，超級電容優先響應，容量所占混合儲能系統比例較小，較快達到SOC上下限值;蓄電池滯后響應，容量所占混合儲能系統比例較大，需要較長時間達到SOC上下限值，承擔較多功率。由上述條件分析，可以分別得到混合儲能裝置充電、放電的流程圖。混合儲能裝置充電流程如圖4所示。混合儲能裝置放電流程如圖5所示。

三、全網絡供電系統動態仿真

通過以上分析，如果得到不同時刻列車在線路上的取流，掃描不同時刻，對不同時刻的供電系統網絡進行建模求解，就可以模擬動態的供電系統。同樣，加入混合儲能系統模型和能量管理系統后，可以模擬得到全網絡各混合儲能裝置的能量情形，更加貼近實際地鐵工程運行。西南交通大學電氣學院已開發城市軌道直流牽引供電仿真平臺DCTPS［15］，該平臺在中鐵二院、中鐵咨詢等國內7家設計院推廣使用，用于城市軌道牽引供電系統仿真設計。本文在DCTPS中，加入地面混合儲能元件模型，模擬混合儲能系統在城市軌道供電仿真中的能量管理策略。供電系統網絡求解流程圖如圖6所示，運行界面如圖7所示，系統參數、整流機組參數、混合儲能系統參數分別如表1～表3所示。全網絡動態仿真時，再生制動能量跟發車密度、單車區間制動能量、變電所間距等因素有關，選取變電所EW7作為結果輸出。無地面混合儲能裝置時，不考慮再生制動能量，牽引變電所EW7的進線電流、牽引網壓、輸出功率如圖8所示。有地面儲能裝置時，EW7牽引變電所的進線電流、牽引網壓、輸出功率如圖9所示，地面式混合儲能裝置如圖10所示，仿真結果統計如表4和表5所示。對比圖8和圖9可知，加入地面式混合儲能裝置后，在儲能裝置放電階段，一定程度上穩定了網壓值，減小了變電所的輸出功率，從表4中可以看出混合儲能裝置的節能效果。從圖10中SOC曲線可以發現，超級電容(實線部分)曲線斜率大，表明充放電速度快，響應快。蓄電池(虛線部分)斜率小，表明速度較慢，而且響應滯后于超級電容，且SOC值在(0.5～0.8)范圍，滿足淺充淺放的原則。從圖10和表5中可以看出，由于蓄電池容量更大，承擔更多的能量輸出，滿足能量管理系統策略，效果良好。

四、結束語

研究了超級電容－蓄電池混合儲能系統在直流供電系統中的數學建模和能量管理策略。首先分析了傳統直流供電系統網絡的模型，將混合儲能系統模型加入傳統模型中，建立了線性方程組;然后分析了混合儲能系統的能量管理策略，滿足超級電容優先，蓄電池淺充淺放的基本原則;最后，在城市軌道直流牽引供電仿真平臺DCTPS上，實現了地面式混合儲能系統在直流牽引供電系統中的仿真。結果表明，地面式混合儲能系統有節能減排作用，能夠很好地利用再生制動能量，穩定牽引網壓，減小變電所輸出，文中提出的能量管理策略是有效的。

作者：鄭侃劉煒李群湛單位：西南交通大學電氣工程學院