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《空間結構雜志》2014年第二期

1計算模型和基本參數

有限元模型三維和立面圖分別如圖3和圖4所示．其中張弦桁架縱向為X向，橫向為Z向，豎向為Y向．分析計算中，鋼索分成了12段，采用LINK10單元，上下弦桿視為連續梁，使用BEAM188單元．根據《空間網格結構技術規程》4．1．4條規定，每榀張弦桁架上弦桿之間的腹桿采用BEAM188單元，其他的腹桿和撐桿都采用LINK8單元．屋面檁條使用BEAM188單元，通過耦合自由度的方式跟弦桿鉸接．下部結構的梁、柱都采用BEAM188單元，通過耦合同一片樓板處的所有節點的自由度Ux，Uy，Rotz來考慮剛性樓板的作用［7］．計算結構的地震響應時，張弦桁架承受的豎向荷載有：馬道荷載，取0．2kN／m2；屋面恒載（屋面板重量＋設備荷載），取0．8kN／m2；檁條和屋面水平支撐的自重，取0．4kN／m2［8］．張弦桁架結構的自重由程序自動計算．建筑的重力荷載代表值取結構和構配件自重標準值和各可變荷載組合值之和［9］．計算地震作用時把下面框架板的重量與荷載轉換成質量單元施加在梁柱節點處，把馬道荷載和屋面恒載轉換成質量施加在上弦桿節點處．拉索的預應力值取600kN，采用預應變加載模擬［10］．

2計算方法

目前在實際工程的抗震分析中，地震波的輸入通常采用一致輸入方法．這種方法假定地基是剛性的，地震發生時，基礎各點以同樣的振幅和相位振動．對于大跨度結構的抗震分析可以采用時程分析法、隨機振動法和工程實用反應譜法［11］．本文采用時程分析法進行地震響應分析。計算時選用典型的分別適應一至三類場地的遷安波、Taft波和El－Centro波，輸入的X向、Y向和Z向的峰值比例分別為1．72∶1．27∶1、1．62∶1．73∶1和1．80∶1．23∶1，地震波時長為30s，時間間隔為0．02s，按三維輸入．計算中采用粘滯阻尼理論來描述阻尼，屋蓋單獨模型的阻尼比取0．02，根據鋼和混凝土對結構整體剛度的貢獻率，整體模型的阻尼比取0．03．計算時考慮結構的幾何非線性．

3計算結果和分析

以代表性的中間兩榀中的一榀張弦桁架的計算結果來進行比較分析．

3.1自振特性的比較分析屋蓋單獨模型的前21階自振頻率及前6階振型分別如表1和圖5所示．整體模型的前21階自振頻率及前8階振型分別如表2和圖6所示．由表1可以看出，不考慮下部框架結構協同工作的情況下，結構的自振基頻在0．97Hz左右．由圖5可見，它的前6階振型都是以不同榀或者多榀桁架組合的繞張弦桁架縱向轉動的振動為主，直到第7振型才是張弦桁架的整體豎向振動，豎向振動為主的振型的頻率相對繞縱向轉動的振型的頻率出現了跳躍．由表2可以看到，考慮下部結構模型的前21階自振頻率比較集中，結構基頻同樣在0．97Hz左右，前21階自振頻率分布在在0．96Hz到2．02Hz之間．同階振型下，整體模型的自振頻率比屋蓋單獨模型小，隨著階數的增大，兩者的差別越加明顯．根據圖6給出的自振情況來看，整體結構的前6階振型也是以張弦桁架繞其縱向轉動的振動為主，直到第7振型才是以張弦桁架的整體振動為主，并伴隨著結構整體沿X方向的大幅度振動．由于下部結構的剛度較大，前幾階振型下部結構參與振動的成分比較小．可見，在考慮下部框架協同工作的情況下，下部支承結構的協同工作會使下部結構參與振動，參與的程度與下部結構的剛度有關．綜上可見，在考慮下部框架結構的協同工作后，鋼屋蓋的邊界約束減弱，使結構的自振頻率減小，但對張弦桁架低階振型的影響不大．

3.2下弦桿跨中節點水平加速度比較分析整體模型和屋蓋單獨模型在三種地震波作用下的下弦桿跨中節點X向加速度響應峰值和Z向加速度峰值見表3．由表3可見，在El－Centro波、遷安波和Taft波作用下，與屋蓋單獨模型相比，考慮了下部結構協同工作的整體模型X方向加速度峰值分別增大556．33％、122．24％和217．93％，Z方向加速度峰值分別增大60．01％、減小21．31％和5．30％．由此可知，在考慮下部框架結構的協同工作下，支承張弦桁架的下部結構的柱端變形和下部結構質量的慣性作用，使張弦桁架的水平地震加速度響應發生了極大的改變．

3.3下弦梁跨中節點豎向位移分析比較El－Centro波、遷安波和Taft波作用下，整體模型和屋蓋單獨模型的下弦桿跨中節點的豎向位移地震響應時程曲線分別如圖7（a）、（b）、（c）所示．計算結果表明，在El－Centro波、遷安波和Taft波作用下整體模型下弦跨中節點的豎向地震響應峰值分別為396．15mm、395．75mm和396．01mm，屋蓋單獨模型則分別為431．03mm、428．66mm和429．16mm．在這三種地震波作用下，整體模型的豎向位移地震響應峰值分別比屋蓋單獨模型小了8．09％、7．68％和7．72％．對比相同地震波作用下的整體模型和屋蓋單獨模型的豎向位移地震響應可知，屋蓋單獨模型的豎向位移地震響應的衰減速度明顯比整體模型快．由此可見，下部結構的協同工作使張弦桁架豎向位移的地震響應明顯減小，但位移響應的衰減速度變慢．

3.4上下弦桿最大軸力地震響應對比分析El－Centro波、遷安波和Taft波作用下，各取整體模型和屋蓋單獨模型跨邊和跨中處的3根上弦桿和下弦桿為分析比較對象，它們的地震響應最大軸力分別如表4、表5和表6所示．表中，Nu1和Nd1分別是上下弦整體模型的計算結果，Nu2和Nd2分別是上下弦屋蓋單獨模型的計算結果，單元號一欄中／號后面的表示是下弦桿單元編號．由表4～表6數據對比可見，在地震波作用下，邊跨處整體模型的弦桿受到的軸力比單獨屋蓋模型大，上弦桿的軸力值明顯增大；但是其他位置整體模型的最大軸力值卻比單獨屋蓋模型小，下部框架結構的協同工作使靠近跨中處的弦桿在地震作用下受到的軸力明顯減小．

3.5索應力最大地震響應分析比較分析在三種不同的地震波作用下，整體模型和單獨屋蓋模型的索應力峰值都在初始時間點處取得，因此整體結構和屋蓋單獨結構的索應力峰值受不同地震波作用的影響極小，這里只用El－Centro波作用下的數據進行對比分析．整體模型和屋蓋單獨模型的索應力峰值分別如表7所示，表中索單元的編號見圖1，其中σ1是整體模型的索應力地震響應最大值，σ2為屋蓋單獨模型的索應力最大值．由表7可見，下部結構協同工作下的張弦桁架每段索的應力地震響應最大值與屋蓋單獨模型的比值都為1．001．由此可見，下部框架結構的協同工作對張弦桁架拉索應力的地震響應影響極小．

4結論

本文利用ANSYS軟件，選用遷安波、Taft波和El－Centro波，利用瞬態動力學分析法分別分析了整體模型和屋蓋單獨模型張弦桁架結構的地震響應，詳細對比了有無下部框架結構協同工作下，結構的自振特性、下弦跨中節點的水平加速度和豎向位移的地震響應、上下弦桿軸力和拉索應力的地震響應，得出如下結論：（1）在考慮下部框架結構的協同工作后，鋼屋蓋的邊界約束減弱，使得結構的自振頻率減小，但對張弦桁架低階振型的影響不大．（2）下部框架結構的協同工作極大程度上改變了張弦桁架的水平加速度地震響應．（3）下部框架結構的協同工作使張弦桁架豎向位移的地震響應明顯減小，但位移響應的衰減速度變慢．（4）下部框架結構的協同工作使邊跨處弦桿在地震作用下的軸力增大，但使靠近跨中的弦桿軸力明顯減小，對鋼索應力的影響極小．

作者：王和朋徐忠根陳榮毅單位：廣州大學土木工程學院廣州市重點公共建設項目管理辦公室