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《現代建筑電氣雜志》2014年第六期

1PI控制和重復控制并聯的復合控制

1．1復合控制系統分析本文提出的基于數字PI控制和數字重復控制的復合控制如圖4所示。圖4中，z－1代表1拍的延時，z－N為延遲環節，N為一個基波周期內的采樣次數，Kr為增益系數，Q(z)為補償環節，Gp(z)為受控對象，S(z)為對象補償環節，zk為超前補償環節，k為超前步長，對Gp(z)和S(z)進行相位補償。數字PI控制器對輸出諧波指令誤差進行實時調整，改善APF系統的動態性能。數字重復控制器用來除系統的周期性跟蹤誤差，改善APF系統的穩態補償精度。由于重復控制器的存在，可以保證輸出波形在幅值和相位上均無差跟蹤給定信號。在復合控制方案中，PI控制器和重復控制器并聯在控制系統的前向通道中，共同對系統的輸出產生影響。一方面，當系統處于穩定運行狀態，系統的跟蹤誤差小，PI控制器輸出的控制作用很小，基本上不對系統產生影響。系統運行所需的控制作用大多由重復控制器提供，控制作用是歷史誤差累加的結果。另一方面，當負載出現大的擾動，跟蹤誤差突然變大，由于參考周期的延時，重復控制器輸出不變化，但PI控制器卻感知到跟蹤誤差的突變并立即產生調節作用。在此周期中，輸出補償電流由PI控制器決定，雖然補償性能有所下降，但輸出補償電流卻不產生突變。一個周期過后，重復控制器產生調節作用使跟蹤誤差迅速減小。隨著跟蹤誤差減小，PI調節器的控制作用逐漸減弱，直至系統達到新的穩定運行狀態。

1．2復合控制系統設計在圖4中，PI控制器表示為式(9)中因子1+z－1D(z)GP(z)即是系統只含PI控制時的特征方程，即基于PI控制和重復控制的復合控制系統穩定的前提條件之一是系統只在數字PI控制下是穩定的。可見，由于系統含有重復控制，理想情況下系統的穩態誤差為0。當然，為了兼顧系統的穩定性，穩態誤差不可能為0，只能在保證系統穩定的前提下盡量使跟蹤誤差最小。

2試驗結果

2．1PI控制PI控制器作用時負載電流波形和電網電流波形如圖6所示。負載、電網側電流頻譜如圖7、圖8所示。從圖8可見，電網側電流的總諧波畸變THD從28．5%下降到15．0%，其中5、7、11、13次諧波的THD有了明顯的下降，17次、19次諧波下降不多。

2．2復合控制穩態作用復合控制時APF穩態負載電流和網側電流如圖9所示。與單純PI控制器作用相比，電網側電流陡升、陡降處尖沖基本被消除且接近于正弦波。電網側電流頻譜如圖10所示，可見網側電流THD降至2．79%。相對于只有PI控制器作用，PI控制器和重復控制器并聯作用使諧波補償效果有很大改善，頻譜中幾乎所有諧波電流都被抑制。

2．3不平衡負載下復合控制作用中線上流過的基波電流約為20A。補償前后系統電流波形及電流波形頻譜如圖11、圖12所示。可見，補償前三相不平衡，中線存在較大的基波電流，補償后三相系統電流基本平衡，中線電流基本為0，補償后的系統電流THD由補償前的18．44%降低到6．62%。

2．4復合控制動態作用為了驗證PI控制器和重復控制器并聯作用時APF動態性能，進行突加、突卸試驗。復合控制作用突加負載時負載電流和網側電流如圖13所示。從圖13可以看出，復合控制器快速響應了指令的突變，但突加負載時出現了半周期指令失真，這不是控制器的響應速度不夠，而是在諧波提取環節中用到了一個低通濾波器，造成算法上半周期指令失真。從第2個周波開始，重復控制的作用逐漸明顯，從第5個周波開始逼近穩態。復合控制突卸部分負載時負載電流和網側電流如圖14所示。由圖14可見，負載在t0時刻發生變化，而補償后的網側電流在t1時刻完全跟蹤上負載電流的變化，延時半個周期，這是因為諧波提取中低通濾波器半周期指令失真造成的，控制器的響應速度很快，可極大減小APF由于負載變化發出或吸收有功功率。

3結語

基于同步旋轉坐標系，對三相四線并聯型APF的電流環控制性能進行了詳細分析，提出了一種PI控制和重復控制并聯運行的復合控制器，以改善其穩態補償精度和動態響應性能。試驗結果表明，該控制器在穩態運行時能將電網電流的THD值從30%降到3%，而其動態性能僅有半個基波周期(10ms)的延時。理論分析和試驗結果證明了這種控制方式的可行性。

作者：徐瑞新石兆磊單位：上海華艾軟件有限公司