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《華東理工大學學報》2015年第四期

隨著汽車電子技術的發展，人們不僅看重汽車的質量，還對舒適度和安全性提出了更高的要求。電動車窗防夾系統作為汽車的安全性裝置之一，國內外很多專家和學者對此進行了大量的研究。因此，研究車窗防夾控制系統對推動我國汽車工業的發展和技術進步具有重要的意義。車窗防夾系統的性能主要取決于防夾算法的可靠性，其核心是防夾檢測及控制算法。博世公司的MarkusG在2001年提出了基于電機轉速檢測防夾的方法，其本質是假設車窗在沒有遇到障礙物時候的電機的轉速為一個常數，在遇到障礙物的情況下，電機的轉速突然下降。這種檢測方法的優點是計算量很小，缺點是存在測量噪聲的情況下，系統的檢測性能將會大大下降，且容易受門框膠條老化、溫度以及破冰等因素的影響。因此，這種算法魯棒性較弱。以C．deAngelo為代表的學者提出了一種電流檢測方案，該方案是通過檢測電機的電流來判斷防夾，優點是系統反應時間較快，缺點是電流的閾值難以確定，電動車窗從起始位置和完全閉合位置電流也會增加較大，容易引起誤防夾。

王曉明等在建立車窗防夾測控系統的模型基礎上，分析對比了電流檢測法、電流紋波檢測法以及旋轉脈沖加速度檢測法的優缺點，但沒有提出對誤防夾的研究方案。廖強提出采用霍爾傳感器測定車窗玻璃升降時的實時位置，選擇直流電機負載轉矩變化率作為障礙物檢測的判斷指標，但是沒有考慮觀測噪聲對系統的影響。韓國的Hye－JinLee在2008年提出了一種基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法，取得了較好的控制效果，然而由于觀測噪聲統計特性的不確定性，容易造成卡爾曼濾波器發散、失效。本文提出了一種在未知觀測噪聲條件下的卡爾曼濾波算法。利用小波變換對信號和噪聲進行分離，通過實時跟蹤觀測噪聲的變化，來解決卡爾曼濾波進行防夾控制的發散和失效問題。同時，在防夾檢測中將電機負載的力矩率變化與防夾區域相結合，只在防夾區域內判斷防夾條件。此方法不僅明顯減少了算法的復雜性，而且可以減少誤防夾操作。通過Matlab建模仿真來驗證算法的有效性。

1模型的建立

1．1系統結構車窗防夾控制系統結構如圖1所示。系統驅動車窗升降的執行機構為直流電動機，通過在直流電動機中埋植磁環，將植入的電子模塊霍爾傳感器輸出的一系列脈沖信號作為反饋信號輸入到防夾控制模塊中，作為系統的測量信號。

1．2防夾系統的狀態估計驅動車窗負載的線性直流電機的模型如圖2所示。其中：Vc為驅動電壓；ω為角加速度；Im為電樞電流；Lm為電樞電感；Rm為電樞電阻；J為電機的轉動慣量；Bm為黏滯摩擦系數；Ke反電動勢系數；Kt為轉矩系數；Tc為控制力矩；Tm為轉動力矩；Td為干擾力矩。

2基于噪聲實時估計的卡爾曼濾波防夾算法

小波變換可以分離信號和噪聲，因此可以通過小波變換估計系統中觀測噪聲的標準差。根據Weierstrass定理知，任何閉區間連續函數可以由該區間多項式的任意精度一致逼近。因此，觀測信號z（t）可以表示為。在觀測噪聲未知的情況下，用于方差估計的最新數據的長度必須是有限的，這個長度被稱為估算長度，記作L。在窗內進行小波變換，再根據式（12）估計出噪聲的標準差，最后根據標準差結合卡爾曼濾波，進行狀態估計。

3仿真結果分析

基于穩態卡爾曼濾波的防夾算法性能通過建立直流電機模型進行仿真。圖3所示為通過Simulink建立的卡爾曼濾波控制系統模型，輸入為測量值y和控制變量u，本文中即為驅動電壓Vc，輸出x為卡爾曼濾波的估計值。在實際的電機模型中，電機的啟動速度往往比較大。因此，本文軟件的控制策略中，電機剛開始運動的10個霍爾脈沖內，不進行防夾。仿真模型不考慮電機剛開始運動電機各輸出參數的變化情況。在仿真過程中，設采樣時間Ts為0．01s，在2．5s通過加入階躍信號模擬防夾信號Tp。

3．1不同噪聲條件下的系統性能仿真在觀測噪聲未知的情況下，利用小波變換實時分離信號和噪聲，通過實時跟蹤觀測噪聲的變化。根據式（12）估計噪聲的標準差σ（k）計算觀測方差矩陣R；而過程噪聲則由根樣樣本統計特性確定。選擇在最壞情況下的過程噪聲Q和觀測噪聲R進行模擬仿真。首先，在觀測噪聲相同的情況下，觀察過程噪聲Q在最壞情況下的仿真結果。圖4為R相同，Q不同時的仿真結果。圖4和圖5分別取兩種過程噪聲Q在極大值和極小值的情況下的仿真結果。實驗結果顯示，在2．5s時，電機的轉速、負載的力矩和力矩變化率都發生了突然的改變。從圖4（a）和圖5（a）看出，在遇到障礙物時候，電機的速度均有所減小；而電機的力矩相對增大，這符合電機的特性，電機的力矩和速度成反比；從力矩變化率看，系統在2．5s時大于閾值，系統判斷防夾，因此，系統能夠起到很好的防夾效果。從圖4（c）和圖5（c）知，Q的取值影響防夾響應時間，在觀測噪聲不變的情況下，過程噪聲的取值越大，防夾的響應時間相對增大。也就是說在觀測噪聲不變的情況下，過程噪聲越大，防夾效果越不好。其次，在過程噪聲不變的情況下，改變觀測噪聲R的大小，觀察R在最壞的情況下的仿真結果。圖6和圖7分別取兩種R在極大值和極小值的情況下的仿真結果。從圖6和圖7可以看出，在2．5s時，電機的轉速、負載的力矩和力矩變化率也都發生了突變。從圖6（a）和圖7（a）可以看出，在觀測噪聲較小的時候，電機的速度變化范圍較明顯；而在這一時刻，電機的力矩也相對增大；從圖6（c）和圖7（c）知，從力矩的變化率來看，系統均能起到防夾效果，但是就防夾的響應時間而言，由于圖7響應時間相對較大，故圖6要比圖7的防夾效果好，也就是說在過程噪聲不變的情況下，觀察噪聲越大，防夾效果越不好。

3．2電機參數變化條件下的系統性能分析采用電動車窗防夾控制系統的仿真程序，本文提出的防夾估計器的性能與傳統的力矩估計器進行比較［9］。觀察電機參數不確定性對防夾性能的影響，假設力矩常數Kt允許在其正常值的10％的誤差波動。在Kt＝1．1Kt的情況下，觀察仿真結果見圖8～圖10。通過比較圖8和圖9看出，本文提出的卡爾曼濾波的誤差要比傳統的力矩估計器方法要小。分析結果顯示，傳統的力矩防夾估計方法對電機參數更加敏感，故本文提出的以力矩變化率作為判斷防夾標準具有更好的魯棒性。

4總結

本文利用小波變換可以實時分離信號和噪聲的特性，對卡爾曼濾波的觀測噪聲進行實時跟蹤和估計，從而解決了在未知觀測噪聲的條件下卡爾曼濾波失效問題。本文在基于卡爾曼濾波的車窗防夾算法上提出了改進，仿真結果證明，改進后的算法具有更好的魯棒性，在不同噪聲下仍然表現出的很好的防夾效果。

作者：曹忠 李鈺 王圣偉 單位：華東理工大學信息科學與工程學院