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一是課堂上養成觀察學生學習過程的意識。很多時候由于教學壓力的存在,我們關注的往往是自己的教學任務能否及時完成,而不太顧及學生的學習狀態,不太觀察學生的數學能力是否得到增強。說到底,這里的關鍵還是個教學理念的問題,也就是說教師要形成通過觀察學生建構數學知識的過程的理念與意識,這樣在課堂上才能不斷地注意觀察學生,而且在形成這一理念的時候,要有一個自己逼自己的過程,這樣才能逐漸形成觀察學生的習慣。
二是課后及時記錄。從學習心理角度來看,記錄的過程又是一個將感知的結果進行梳理的過程,在梳理過程中有些認識會更加深刻。因此,我們高度重視課后及時記錄在高中數學教學研究中的地位和作用。
三是課堂上的即時記錄。課堂上的即時記錄看起來不切實際,因為課堂教學中一般沒有這樣一個專門的時間供教師記錄,將教學過程停下來進行記錄對于學生而言也是一個不負責的行為。那筆者所說的課堂即時記錄如何進行呢?利用課堂上學生思考或作業時間是一個方法,利用錄音筆進行記錄是另一個方法。這兩種方法記錄的對象各自不同,前者記錄的是教師思考的內容,后者記錄是的是課堂教學中的實際過程。這一點實施的時候要多注意,因為有些東西當時不記可能下課就忘記了,但如果課堂上花太多的時間又會影響教學進程。因此需要教師適度把握,爭取拿捏到最佳程度。
二、高中數學教學研究的著力點———數學寫作
數學寫作不同于寫教學反思,而是對數學教學中關鍵事件的全面梳理與思考,文字作為思維的工具,發揮的是承載教學研究結果的作用。高中數學中的關鍵事件可以從兩個角度來把握:一是傳統教學關注的知識重點。我們認為這是傳統教學中的優點,現在看來重點知識不僅是因為知識本身重要,也是因為這些知識構建的過程中會遭遇更多的困難與挑戰。有課程專家和經驗豐富的高中數學教師指出,傳統教學視角下的教學關鍵事件主要出現在難點知識的生成過程當中,比如說“函數”知識教學當中,其表達式f(x)=…的表達式就需要學生的思維實現轉變,括號內的x表示的是變量,而f則表示變量關系。這種轉變不僅僅是形式的變化,更是思維方式的變化,從學了這種函數表示方法之后,函數教學的重點就變成變量關系了。
二是課堂上的教學細節。我們都有這樣一個經驗,同樣的教學內容,但在許多教學細節會因為學生的不同而出現差異,這些差異累積起來就由量變引起了質變,最后造成教學效果相差較大。以圓錐曲線知識的教學為例,過拋物線焦點作一直線,與拋物線交于兩點,則圍繞過焦點的弦有哪些關系存在?在這個問題的分析當中,部分學生對“過焦點的弦中通徑長最短”這一結論能理解,但卻不能給出證明。為什么看起來不難的卻無法證明呢?仔細分析才知道其中存在一個細節問題,就是這些學生無法在頭腦中建立起相應的表象,因而思維就缺少加工的對象,自然也就無法形成相應的數學模型。而當筆者在下一課進行了分析之后,他們就不存在這個問題了。筆者反思這一過程,覺得就是一個數學研究的過程,而且通過這個細節的發散,筆者還認識到數學建模對于學生的數學思維能力培養也是非常重要的。
三、高中數學教學研究的注意點
作為一條促進自身成長的途徑,教學研究的重要性是不言而喻的。但在實際教學過程中,也存在一些值得注意的地方。比如說不能為研究而研究,研究不是目的而是手段,研究不是目標而是過程,不能為了說明某個觀點就只挑對自己觀點有利的教學事實來證明,甚至是杜撰教學案例來證明。再比如說為了促進自身的專業成長,我們的首要研究點還是數學及其教學、數學教學及其數學學習,這是我們研究的載體。離開了這個載體,談不上高中數學教學研究。以上是筆者基于對數學教學的研究產生的一點感想,文中的不足之處還望能夠得到有價值的反饋。
作者:沈劉燕單位:江蘇省如皋市搬經中學