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《數(shù)學教學通訊雜志》2015年第九期

一、必修模塊順序的重要性

（一）必修1是其他四個模塊的基礎必修1主要介紹了函數(shù)的概念和性質，并羅列了高中階段三種最重要的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)），給剛步入高中的學生以最重要的知識和思想（函數(shù)思想），不僅有效銜接了初中數(shù)學中的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)知識，做到了知識之間良好的過渡，而且盡快讓學生建立數(shù)學中的集合觀念、變量思維、函數(shù)思想，這些思想的建立為整個高中學習其他數(shù)學知識鋪好了一條前進的道路，因為函數(shù)的學習是整個高中學習的重點，函數(shù)思想貫穿于整個高中教和學的全過程.

（二）必修2為學生建立空間觀念、培養(yǎng)學生的想象能力搭建平臺高中數(shù)學的學習不僅要求學生能有熟練的抽象思維，更要有良好的形象思維，而對形象思維的培養(yǎng)和建立是《課標》很關心的，必修2的開設主要是讓學生建立空間觀念，能從3維的角度認識我們身邊的世界，做到對周圍事物的初步了解和認知，進而培養(yǎng)學生的空間想象能力，形成數(shù)學中的形象思維.空間觀念的建立是繼函數(shù)思想建立后的又一重要內容，在整個高中教學的過程中有著舉足輕重的作用，但必修2也不能在必修1之前開設，這是因為必修1是其他所有模塊的基礎，必修2緊跟必修1開設不僅不會沖淡函數(shù)思想的建立過程，相反能給函數(shù)思想的建立、醞釀、成型、熟練起到一個緩沖的作用，并能及時地讓學生形成空間觀念，對培養(yǎng)學生的空間意識有積極的作用.

（三）必修3的作用可謂一箭雙雕必修3中的算法看似是全新的內容，實則是學習數(shù)學知識的過程中一直未能避免的.學生在初中學習方程組解法的過程中甚至在小學學習數(shù)的四則運算的時候就已接觸了算法思想，只是作為算法思想正式被提出是在高中必修3了.從這個意義上看，必修3的教學不是太難，只要教師能很好地把握算法教學的度以及后繼內容中關于統(tǒng)計概率的重點就可以了.不管怎么說，從教學實踐中和調查中發(fā)現(xiàn)，必修3相對于其他模塊內容是比較簡單的，它出現(xiàn)的時間也是恰當?shù)?首先，高一第一學期學生剛剛建立了高中最重要的兩個思想之后，對相應知識點的深入學習還需要一個過渡過程，此時出現(xiàn)了必修3，無疑是對必修1和必修2較難知識的一個緩沖，做到了難易相間；其次，算法思想又是數(shù)學學習中，尤其是基礎數(shù)學的學習中很重要的一個思想，加之名稱給師生帶來的神秘感，如果安排得稍后，無疑會加大學習的難度，而在學生學習了函數(shù)和空間之后，必修3恰到好處的安排給了學生重要的數(shù)學理念：算法思想和隨機觀念.

（四）必修4深化了高中學生基本的數(shù)學素養(yǎng)，堅固了學生的“雙基”新課程的改革強調了學生學習的主動性，加強了學生學習的過程性和價值性，但始終不忘記對學生學習的結果性的關注，也就是以前大綱中所說的數(shù)學的“雙基”.必修4中的三角函數(shù)和平面向量都是高中數(shù)學中的重點、難點內容，安排在高一年級的第二學期后半學期學習，有利于教學的順利進行.一方面，三角函數(shù)作為函數(shù)學習的繼續(xù)，從性質、圖象的角度更加深刻地揭示了函數(shù)的實質，也為學生對三角函數(shù)的扎實學習提供了思維的保障；另一方面，在學生函數(shù)知識基本有整體感的基礎上，學習向量這個兼具數(shù)學中的數(shù)和形功能的知識時，會帶來不可言說的順暢感，同時，三角恒等變形訓練了學生的數(shù)學基本功和數(shù)學推理能力，堅固了學生的基礎知識和基本技能.

（五）必修5強化了學生的數(shù)學功底作為必修模塊中的最后一個模塊，必修5提供給了學生解三角形、數(shù)列以及不等式的內容，不僅強化了學生的數(shù)學功底，更讓學生體會了數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學，也為必修模塊的完善和整體感畫上了完美的句號，做到了知識點的相互呼應，融會貫通，對只選擇高中畢業(yè)而不進一步學習數(shù)學的學生而言，是一種心理上的照顧，同時對那些進一步深入學習數(shù)學的文理科學生而言，都有一種知識層次的鋪墊和學習興趣的召喚之功效.

（六）5個模塊的順序不宜隨便更換新課程實驗的實施已經有了10年的歷程，對于必修模塊順序的說法也各持己見：有堅持必修1→2→3→4→5順序的，也有堅持必修1→4→5→2→3順序的，亦有堅持必修1→4→5→3→2順序的，還有嘗試3→1→4→5→2順序的，等等.各個順序的作用筆者在這里不再贅述，但有一點是必須堅信和堅持的，就是趁早給學生滲透和貫穿數(shù)學中的一些最基本、最重要的數(shù)學思想是一線數(shù)學教師不可推脫的責任.基于以上五點分析和實驗階段對教材的修訂和購買等因素，筆者認為堅持本來的順序，即堅持必修1→2→3→4→5的順序是最好的，5個模塊的順序不宜隨便更換.

二、必修模塊內容的難易度把握

（一）必修模塊具體內容安排高中數(shù)學必修模塊共有5個，分別是必修1至必修5，包含了《標準》要求的高中畢業(yè)生應該掌握的所有內容.具體見表1

（二）必修模塊內容的難易度調節(jié)必修的5個模塊中，每個模塊都有各自相應的難易度要求.必修1中主要介紹了函數(shù)的概念和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三個基本初等函數(shù)及其一些實際應用，具體學習的時候應重點在函數(shù)概念的集合觀理解和三個基本初等函數(shù)性質的掌握與應用，對綜合性較強的題目不宜過早涉及，只需給學生貫穿函數(shù)思想、集合觀念就好；必修2主要介紹立體幾何，應力求學生建立空間觀念，能認識空間簡單幾何體及其三視圖，在此基礎上過渡到方程的概念，以求代數(shù)和幾何的融合，給學生趁早樹立方程與數(shù)形結合的思想；必修3主要體現(xiàn)了算法思想，在高中學生基本形成高中數(shù)學良好學習習慣之后，自然而然地迎來新課改中的一個亮點———算法，關于算法的教學不宜像大學計算機系的編程課程那樣講的過深，也不宜走馬觀花一般講得太粗，必須要給學生講清講明算法思想是數(shù)學中的重要思想，是解決類型問題的思維提煉，并結合中國古代重要的算法實例讓學生體驗算法的妙處，并鼓勵學生以算法思想的眼光看待數(shù)學問題和進行數(shù)學思考，并在初中了解統(tǒng)計、概率初步的基礎上進一步學習統(tǒng)計和概率知識，讓學生建立現(xiàn)實生活中的隨機意識；必修4以三角函數(shù)和平面向量為高中重點內容在此出現(xiàn)，目的是分別對必修1中的函數(shù)思想和必修2中的方程思想進一步深化，并做到對它們的復習加深理解；必修5力求對現(xiàn)實生活中的實際問題（解三角形）以及一些有規(guī)律的現(xiàn)象（數(shù)列）和普遍存在的事實（不等式）做出數(shù)學的解釋，教學時應讓學生體會數(shù)列是特殊的函數(shù)，并做到對函數(shù)知識的再次復習鞏固，同時讓學生體驗數(shù)學建模的過程，能用解三角形的知識解決實際生活中與距離有關的系列問題，最后能讓學生感受生活中不等現(xiàn)象的一般性和普遍性，并用不等式的知識解決函數(shù)定義域和值域的問題，做到前后知識之間的呼應.

三、必修模塊與選修系列及其他學科的關系

（一）必修模塊與選修系列之間的關系1.必修1是選修1-1、2-2的基礎必修1學習了函數(shù)的概念、性質、表示、零點等重要知識，這些知識是進一步學習導數(shù)及其應用的基礎，而導數(shù)這一工具對函數(shù)的深入學習更提供了一個強有力的工具.2.必修2和必修4是學習選修1-1、2-1的有力保障在學生學習了必修2已經建立空間觀念和學習了必修4有了向量化思想的基礎上，學習空間向量與立體幾何就水到渠成了，并且學生在必修2中學習了直線和圓、方程的情形下，繼續(xù)突破圓錐曲線這一難點，就有了實質的保障.3.必修3是選修1-2、2-3的前奏關于統(tǒng)計和概率的學習是基礎數(shù)學和高等數(shù)學中共同的重難點，為了讓學生更好地建立隨機意識，新課程把統(tǒng)計和概率的學習分成了兩個步驟，第一步是必修3中統(tǒng)計和概率的系統(tǒng)學習，第二步是選修1-2和2-3中具體的案例分析的深入學習，必修是前奏，二者相互聯(lián)系，自成一體.4.必修5為選修系列4的開設做好了鋪墊系列4多為工具性質的知識，重方法，而必修5正是必修模塊方法篇的經典，它為系列4的開設做好了鋪墊.

（二）必修模塊與同一學段下其他學科的關系高中數(shù)學必修模塊與同一學段下其他學科的關系如表2所示.

四、必修模塊在高中數(shù)學教學過程中的地位和作用

高中數(shù)學必修模塊在整個高中數(shù)學教學的過程中是很重要的，它給整個基礎教育數(shù)學的學習指明了方向，為高等教育數(shù)學的學習奠定了內在的基礎，是數(shù)學大廈建立的基石.數(shù)學的學習效果直接或者間接地影響著其他學科的學習狀況，而必修模塊又是高中數(shù)學中的基礎，選修系列的開展是在必修模塊建立的基礎上按照學生將來學習人文還是理工方向來選擇的，必修模塊學習的扎實與否決定著選修系列課程的進一步學習.高中數(shù)學必修模塊的開展必修按照合理的順序有條不紊地進行，同時應輔以必要的拓展練習，并能在同一學段的教學過程中留意其他學科對數(shù)學必修模塊的影響，使必修模塊的開展能得以順利進行.

作者：董強單位：甘肅西和縣第一中學