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《數學教學通訊雜志》2015年第九期

一、設計“討論性”活動，放寬優于收窄

數學知識的學習重在理解，只有真正理解了其中的思想方法，才能夠將課堂當中所涉及的知識為己所用，否則，僅靠死記硬背的效果只能是浮于表面、無法變通.因此，想要促進學生對于知識內容的理解，教師需要及時轉變教學理念，改變固有的“老師講，學生聽”的單一教學模式，給學生創造討論機會，讓學生成為課堂教學的主體，讓數學知識能夠在學生的討論過程中拓展深入.例如，在函數概念的教學開始之初，筆者并沒有過多地剖析概念中的重點與細節，而是將函數的文字概念呈現給學生之后，要求學生分組討論，自行理解.有的學生認為這個討論活動沒有意義，覺得概念已經表述得非常清楚了.但當筆者要求學生判斷y=x3-1與y2=x+6哪個是函數時，學生頓時發現概念中強調“任意”一個數x與“唯一”一個y的用意所在了，隨之就此展開了更為深入的討論，并且主動搜集了各種各樣的函數表達式來進行驗證，概念理解效果非常好.既然想要通過討論的活動形式讓學生參與到數學課堂教學當中來，筆者認為，教師便不應當對于討論的內容與方式再做出過多限制.在“討論性”活動設計當中放寬對于學生的規定，能夠讓他們在一個相對自由的空間范圍內盡可能多方位、多角度地表達出自己的看法，并且通過聆聽來自其他學生的多維思考方式，使得自己的某些想法得到觸發，不斷涌現出對于數學問題解決的新思路.一個相對寬松的討論活動氛圍，對于數學知識的認知與拓展來講都是頗有意義的.

二、設計“問題性”活動，疏松優于緊密

問題教學是高中數學課堂教學當中十分常用的一種教學方式，它主要通過在教學過程當中的重要節點上設置恰當的問題，引發學生思考，引導學生的思維導向，從而推動教學活動深入進行，使得學生能夠在知識的接受過程中積極思考.然而，問題教學并不代表整個課堂教學都被一個個問題所充斥.如何有重點、有節奏地設置問題，是教師在設計“問題性”活動時應當特別注意的.筆者認為，疏松的問題安排是優于緊密的問題安排的.例如，在函數單調性的教學過程中，筆者并沒有為學生設置過多的問題，只是在課程開始時向學生提供了三個函數圖象（如圖1、圖2、圖3），要求學生通過觀察這三個圖象，找到其中共通的變化規律，并且回答：在這些圖象中，隨著x取值的增大，y的相應取值有什么變化？從圖象當中，你能否確定該函數所能取得的最值？你是否能夠找到這些圖象當中所隱含的對稱性？在這一系列問題的引導下，學生對于圖象的觀察方向更為明確了，且在接下來的學習中，只要提到單調性問題，就會借此進行思考，簡單的問題卻產生了很好的延續性影響.通過反復的教學實踐，我們不難發現，如果課堂教學當中所設置的數學問題過于密集，往往并不會收到理想的教學效果，反而會由于問題過多過密，使得學生無法抓住內容重點，本次教學都在解決問題本身當中度過.這樣一來，問題設置便成為課堂教學的負擔，非但沒有發揮出其應有的引導作用，反而在喧賓奪主的同時擾亂了學生的正常思維.因此，教師在進行“問題性”活動設計時，要將“疏松”設計作為一項重要的指導原則，在最為重要和關鍵的部分設置問題，讓問題成為推動教學進行的點睛之筆，而不要讓課堂教學被問題所累.

三、設計“探究性”活動，放開優于收攏

在引發學生自主性學習過程當中，“探究性”活動同樣是必不可少的.與“討論性”活動不同，在討論活動當中，教師通常會限定出一個大致的討論范圍，讓學生在此基礎上對于問題的理解與問題的解決提出個人觀點，在想法碰撞的過程當中加深掌握.而探究活動則不同，它的關注點更多在于知識學習中新內容的產生，即通過學生的自主探索與研究，在現有知識的基礎上自行發掘出新的思維與方法，實現知識能力的提升.例如，在解析幾何的教學中，筆者要求學生利用所學知識探究人造衛星軌道方程的求解方法.起初，學生感到無從下手，漸漸地，有學生提出可以將衛星的運動軌跡近似看做一個橢圓進行求解，大家的思路馬上打開了.最后，學生探究出，只要以該橢圓軌跡中心為原點（點O）建立平面直角坐標系（如圖4），再已知近地點（點A）與遠地點（點B）與地面的距離以及地球半徑，即可求得軌道方程.在筆者看來，所有以促發學生自主學習為目標的課堂活動設計均不應當對學生產生過緊的禁錮.因此，在“探究性”活動的設計當中，放開始終是作者所秉承的設計原則，而非過緊地收攏學生的思維空間.此類課堂活動進行當中，教師只需要先布置給學生一個探究方向，然后將具體行動交給學生自己來完成.活動開展初期，有些學生可能沒有找到研究活動的正確切入點而造成探究效率不高，但是，教師要敢于給學生充分的機會，在探究活動中突破既有知識，發現新的收獲.

四、設計“鞏固性”活動，質量優于數量

正如每個階段的知識學習都需要以復習環節來作為鞏固一樣，數學課堂教學活動作為一個整體，自然也需要“鞏固性”活動作為本次課堂教學的總結.雖然教師在課堂主體教學過程中投入了大量精力與智慧，但是，僅僅一次的學習過程并不能讓學生完全掌握知識內容，甚至連全面完整的記憶都是很難做到的.因此，設計恰當的“鞏固性”活動作為收尾必不可少.在這類課堂活動的設計當中，質量與數量應當如何選擇呢？筆者認為，質量優于數量.例如，在學習了立體幾何當中面面垂直的判定方法之后，筆者以習題為主要內容展開了一次“鞏固性”活動.如圖5所示，△ABC是等邊三角形，CE⊥面ABC，DB∥EC，且滿足EC=AC=2DB的數量關系.其中，AE的中點為M.求證：面MDB⊥面ACE，面ADE⊥面ACE.在這道題目中，想要通過純幾何方法進行證明，就必須利用線面垂直來證明面面垂直，實現空間垂直關系的轉化.這一點是本次教學的重點，該活動的設置也是為了鞏固這一點.正如前文所述，“鞏固性”活動的設計目的在于對學生本次所學知識進行重現，達到印象的加深.因此，活動數量與內容不在于多，而在于精.如果能夠通過一個簡潔的活動設計，輕松涵蓋本次課堂教學的全部內容，并且讓學生能夠很自然地將知識內容接受、深化，那么，這就是我們所想要達到的高質高效的活動設計效果.不要小看這一結尾的活動設計，它雖然不會占用過多的課堂教學時間，但對于學生的知識學習實效提升卻是決定性的.高中數學課堂活動設計的不斷完善，是一個從嘗試走向嚴謹的過程.經過了多次在實踐當中的嘗試，筆者不斷總結探索，終于形成了上述幾種課堂活動開展方式.課堂活動本身雖然是比較自由和靈活的，但是，教師對于活動開展的預先設計與實際把握一定要是嚴謹的，這對于課堂活動的高效開展與有序進行都是具有重要作用的.只要廣大教師在課堂教學活動的設計過程當中，時刻以嚴謹為操作標準，勇于嘗試，不斷實踐，相信會有更多更好的活動設計方案呈現在我們面前，為推動高中數學教學實效的提升出力。

作者：刁仁鋒單位：江蘇張家港市崇真中學