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《應用數學和力學雜志》2016年第五期

摘要:

建立沖擊荷載作用下懸浮隧道的動力學模型，將懸浮隧道簡化為等距離彈性支撐梁，通過Galerkin(伽遼金)法求解懸浮隧道的振動位移方程，數值模擬懸浮隧道跨中時程響應，分析張力腿豎向剛度、沖擊物質量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響．結果表明:沖擊荷載作用下，張力腿豎向剛度對懸浮隧道位移響應的影響顯著，但具有極限性．其次，沖擊物質量和沖擊速度也會顯著影響懸浮隧道的跨中振動位移．研究結論為未來懸浮隧道的研究和建設提供重要的理論參考．

關鍵詞:

水中懸浮隧道;沖擊荷載;位移響應;參數設計;數值模擬

水中懸浮隧道(submergedfloatingtunnel，簡稱SFT)又稱Archimedes(阿基米德)橋，是一種新的穿越水域的交通形式．它通過結構的自重、浮力和錨固系統的共同作用，維持在水中的平衡和穩定．由于懸浮隧道自身的經濟性和環保性，使其擁有非常廣泛的應用前景，這也使懸浮隧道成為廣大科研工作者的研究課題．自上個世紀以來，國內外研究者主要致力于研究波浪力、地震力以及渦激振動作用下的懸浮隧道管體及其錨索的動力學行為．Brancaleoni等［1］分析不同類型的懸浮隧道在地震和海浪作用下的動力響應，研究所處環境對懸浮隧道的影響．Remseth等［2］利用Navier-Stokes方程進行有限元建模分析，采用了數值模擬的方法，研究懸浮隧道流固相互作用及其動力響應．Lu(陸維)等［3］利用雙線振蕩器來模擬錨索松弛-緊繃的交變狀態，分析兩個基本結構參數:浮重比和錨索傾角對懸浮隧道動力響應的影響，研究懸浮隧道錨索的松弛現象和拉斷力．在這一研究進程中，將懸浮隧道簡化為梁模型進行分析逐漸成為了一種公認的研究方法，其簡化結果的有效性也已得到驗證．Sato等［4］分別利用等跨彈性支撐梁和彈性地基梁模型研究不同模型對于懸浮隧道的適用性，認為當張力腿沿著懸浮隧道長度離散分布，且考慮張力腿的伸縮性時，可將懸浮隧道看作是非連續的彈性支撐梁結構．近幾年來，關于懸浮隧道的研究也更加多樣化．Tariverdilo等［5］和田雪飛等［6］利用理論分析和數值模擬相結合的方法，將懸浮隧道簡化為梁結構，分別研究了移動荷載、內波和洋流聯合作用力下懸浮隧道的動力響應．懸浮隧道作為巨型水下建筑，其安全問題不容小覷，例如事故沉船、墜機以及潛艇的撞擊，可能導致巨大的人員和財產損失．目前針對這一方面的研究較少，僅惠磊等［7］提出水中懸浮隧道受沖擊荷載作用的簡化計算模型，將懸浮隧道簡化為兩端簡支的圓柱殼，分別采用解析法和數值模擬的方法對問題進行求解．本文在前人的研究基礎上，將懸浮隧道簡化為一個等距離彈性支撐梁，建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動力學模型，通過Galerkin法求解，數值模擬分析懸浮隧道跨中的時程位移，討論張力腿豎向剛度、沖擊物質量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響．

1物理結構模型

對于未經簡化的懸浮隧道模型，由于其結構復雜，往往使相應的懸浮隧道位移響應研究變得困難．如圖1所示，懸浮隧道結構系統由管體、張力腿、管段連接裝置、錨固裝置等組成．其中，張力腿力包括橫向力和豎向力，由于其橫向力通過自身平衡抵消，故僅考慮其豎向力的作用．如果懸浮隧道兩側的張力腿沿長度方向間隔分布，則可將懸浮隧道看做離散彈性支撐梁，并考慮張力腿的作用［4］．為了便于研究沖擊荷載作用下懸浮隧道的位移響應，可將懸浮隧道結構簡化成一個等距離彈性支撐梁，如圖2，并作出如下假設:1)將懸浮隧道的張力腿簡化為等距離布設的支撐彈簧，簡化后的支撐彈簧豎向剛度為K;2)各支撐彈簧間支撐間距為h;3)文中僅討論沖擊荷載作用下，懸浮隧道位移的一階振動模態;4)沖擊物與懸浮隧道管體接觸后，兩者附著在一起運動;5)略去沖擊過程中的能量損失，只考慮動能與勢能的轉化．

2動力平衡方程

為了研究沖擊損害最嚴重的情況，沖擊荷載作用于懸浮隧道管段跨中正上方，并將沖擊力簡化為一個沖擊速度為v0，沖擊質量為m'的集中荷載，如圖2所示．

3數值模擬與分析

由于目前世界范圍內尚無一例已經建成并投入使用的懸浮隧道，故文中懸浮隧道基本參數的選取參考了目前國內外擬建懸浮隧道設計參數［14-15］和我國現行的公路橋涵設計規范［16］，具體參數取值如表1．為了使本文具有一定的工程參考價值，文中沖擊作用模擬參數的選取以海上沉船、墜機事故等為基礎，對沉船、墜機碎片撞擊懸浮隧道的情況進行模擬．張維衡、陳國虞、李國華等分別在華中理工大學和中國船舶科學研究中心做過三組船橋撞擊試驗［17］，如表2所示．由于這類事故沖擊作用屬于低速沖擊，沖擊速度不大且沖擊持續時間很短，根據表2中的試驗數據并考慮海水的阻尼作用，文中采用沖擊時間設計值θ=0．08s對懸浮隧道跨中位移進行模擬．彈簧豎向剛度K取值借鑒目前已有的橋梁減震裝置研究成果，當要保持較大減震效率時，彈簧豎向剛度K的合理取值范圍大于1×107N/m［18］．文中分別對K取5×107N/m，8×107N/m，1×108N/m時，懸浮隧道的跨中位移時程曲線進行模擬．此時m'=10t，v0=5m/s．

數值模擬結果如圖3所示．在圖3(a)中，時間t≤0．08s，隧道管體受到沖擊物的直接作用，當t=0．08s時隧道跨中達到沖擊作用下的最大位移．但隧道管體跨中在沖擊物引發的整個振動過程中所產生的最大位移，則出現在管體隨后的自由衰減振動中，如圖3(b)所示．在上述兩個階段中，懸浮隧道跨中位移幅值wdmax和振動周期T均隨著張力腿豎向剛度K的增大而逐漸減小．當K從5×107N/m增大至1×108N/m，wdmax從0．045m減小至0．028m，T從3．6s減小至2．6s．另外，在數值模擬過程中發現張力腿豎向剛度對懸浮隧道振動的抑制作用具有一定的極限性．對于文中設計隧道，當K＞1×108N/m時，K對wd的影響逐漸減小，當K＞5×108N/m時，K對wd的影響基本可以忽略．因此，在懸浮隧道設計過程中，需經過具體計算選擇K的最優值．如圖4和圖5所示，沖擊物質量m'和沖擊速度v0對于懸浮隧道位移響應具有相似的影響規律，懸浮隧道跨中位移幅值wdmax隨著m'或v0的增大而增大．當K=1×108N/m，v0=5m/s時，m'由5t增大至15t時，wdmax由0．014m增加至0．042m;當K=1×108N/m，m'=10t時，v0由3m/s增加至7m/s，wdmax則由0．017m增加至0．039m．由于文中主要考慮低速撞擊，故沖擊質量m'相比沖擊速度v0對于懸浮隧道位移響應的影響更為顯著．

4結論

文中將懸浮隧道簡化為一個等距離彈性支撐梁，建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動力學模型，通過Galerkin法求解，數值模擬分析懸浮隧道跨中的時程位移，討論張力腿豎向剛度、沖擊物質量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響，得到以下結論:1)沖擊荷載作用下，張力腿豎向剛度對懸浮隧道的位移響應具有顯著的抑制作用，但這種抑制作用具有極限性．在合理的范圍內，增大張力腿豎向剛度可有效減小管體振動，但超出范圍后，繼續增大豎向剛度對減振效果不明顯．在懸浮隧道設計過程中，需綜合分析，考慮張力腿豎向剛度的最佳取值．2)沖擊物質量和沖擊速度的變化對懸浮隧道跨中位移幅值影響顯著．懸浮隧道跨中位移幅值隨著沖擊物質量或沖擊速度的增大而增大．3)沉船、墜機碎片撞擊水中懸浮隧道的情況屬于水下低速撞擊，相比沖擊速度，沖擊物質量對懸浮隧道位移響應的影響更大．

作者：張嫄 董滿生 唐飛 單位：合肥工業大學 交通運輸工程學院 招商局重慶交通科研設計院有限公司