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摘要：

使用主成分分析法對(duì)黑龍江省內(nèi)12個(gè)省轄市的12項(xiàng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以95．241％的方差貢獻(xiàn)率由3個(gè)新指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的12個(gè)指標(biāo)，有效地將一個(gè)12維變量系統(tǒng)降至3維，并利用得到的主成分變量對(duì)黑龍江的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r作分析．

關(guān)鍵詞：

主成分分析；國(guó)民經(jīng)濟(jì)；指標(biāo)；黑龍江

黑龍江省堅(jiān)持主動(dòng)作為、科學(xué)發(fā)展、大力實(shí)施“五大規(guī)劃”戰(zhàn)略，大力推進(jìn)“十大重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)”建設(shè)，全力構(gòu)建“中蒙俄經(jīng)濟(jì)走廊”黑龍江陸海絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶，向全面建成小康社會(huì)大步邁進(jìn)．“十三五”時(shí)期，黑龍江省更要深刻理解把握中央對(duì)我國(guó)發(fā)展環(huán)境基本特征的判斷，客觀分析、正確把握黑龍江省發(fā)展面臨的問(wèn)題和機(jī)遇，力促黑龍江經(jīng)濟(jì)處于良好的發(fā)展?fàn)顩r．為清晰把握住黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主脈絡(luò)，對(duì)黑龍江省內(nèi)12個(gè)省轄市的12項(xiàng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過(guò)主成分分析法，以95．241％的方差貢獻(xiàn)率，用3個(gè)新指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的12個(gè)指標(biāo)．這3個(gè)新指標(biāo)是原指標(biāo)的線性組合，且彼此之間是互不相關(guān)的，從而有效地將一個(gè)12維變量系統(tǒng)降至3維，并解釋了其反應(yīng)的經(jīng)濟(jì)意義，可為有關(guān)部門(mén)的決策提供科學(xué)的數(shù)據(jù)資料．

1黑龍江省主要國(guó)民經(jīng)濟(jì)指標(biāo)主成分分析建模

主成分方法［1－4］是一種考察多個(gè)變量間相關(guān)性的多變量分析方法，是化繁為簡(jiǎn)將指標(biāo)數(shù)量盡可能壓縮的降維技術(shù)，是一種多變量綜合評(píng)價(jià)方法，最初是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜（K．Pearson）于1901年首次引入到非隨機(jī)變量，之后又由霍特林（Hotelling）將其推廣至隨機(jī)變量，后經(jīng)眾多學(xué)者專家努力逐步發(fā)展和成熟起來(lái)，并在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面取得了大量成果［5－8］．從可操作性及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支持程度的角度，本文選取年末總?cè)丝跀?shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、全部工業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總值、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、對(duì)外貿(mào)易總額、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、實(shí)際利用外資額、地方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、在崗職工平均工資及城鎮(zhèn)居民人均可支配收入12個(gè)指標(biāo)，并分別記為x1，x2，…，x12．

具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．?dāng)?shù)據(jù)來(lái)自黑龍江省人民政府網(wǎng)數(shù)據(jù)及2012年黑龍江各城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與統(tǒng)計(jì)公報(bào)。由表1數(shù)據(jù)得到樣本資料矩陣，通過(guò)spss軟件得到相關(guān)系數(shù)矩陣（略），得到的所有特征值及其對(duì)方差的貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2．從表2中可以看出，前三個(gè)主成分對(duì)方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到95．241％，它們分別對(duì)應(yīng)著原樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)變異的第一大、第二大和第三大方向，是原變量系統(tǒng)的一個(gè)最佳組合，95．241％的方差貢獻(xiàn)率可以將原變量的有效維數(shù)由12維降到3維，且降維效果很好．將此三個(gè)主成分結(jié)合，表3給出的原變量與主成分的相關(guān)系數(shù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行解釋與分析．

結(jié)合表2，第一主成分z1與各原變量的相關(guān)系數(shù)都超過(guò)了0．950，且該主成分在這些指標(biāo)上的載荷也較大，基本上反映了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本狀況，可將z1定義為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子．第二主成分z2的方差貢獻(xiàn)率為17．9％，在x11（在崗職工平均工資）、x12（城鎮(zhèn)居民人均可支配收入）的載荷較大，且與它們的相關(guān)系數(shù)也較高，由于這兩個(gè)指標(biāo)在一定程度上反映了居民的生活質(zhì)量，所以可將該主成分定義為生活質(zhì)量因子．第三主成分z3與原變量x7（對(duì)外貿(mào)易總額）的相關(guān)系數(shù)為0．941，高度相關(guān)，且與其他原始變量的相關(guān)系數(shù)都不超過(guò)0．2，可將其定義為對(duì)外貿(mào)易因子．選取前三個(gè)作為主成分因子，按主成分分析原理規(guī)則，分別求出各市的3個(gè)主成分得分．并以3個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)作線性組合產(chǎn)生綜合因子，對(duì)應(yīng)計(jì)算黑龍江各城市發(fā)展能力的綜合值。從表4看，各城市綜合實(shí)力排名方面哈爾濱市、大慶市、牡丹江市、齊齊哈爾市、佳木斯市占居前五名，依然是黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊，與傳統(tǒng)認(rèn)為的次序基本沒(méi)有差別，特別是哈爾濱在反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因子得分方面獨(dú)占鰲頭，哈爾濱是省會(huì)城市，是全省政治經(jīng)濟(jì)和文化中心，隨著近年哈爾濱實(shí)行“北躍、南拓、中興、強(qiáng)縣”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，經(jīng)濟(jì)更是平穩(wěn)持續(xù)快速發(fā)展，GDP總量占全省1／3，所以其社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)力位居首位符合實(shí)際情況，大慶憑借強(qiáng)勁的工業(yè)經(jīng)濟(jì)緊隨其后．

在反映生活質(zhì)量的因子得分上，大慶市排名第一，這與近年大慶在改善社會(huì)民生方面加大投入加大改革力度是密不可分的，在此方面，黑龍江省的一些中小城市排名靠前，這也在一定程度上反映出在這些城市中居民收入不低而生活成本的壓力較大城市小很多有關(guān)．在反應(yīng)對(duì)外貿(mào)易因子得分方面，牡丹江市、黑河市、佳木斯市、哈爾濱市占居前列，佳木斯市具有的優(yōu)勢(shì)更是被譽(yù)為對(duì)俄開(kāi)放的“橋頭堡”和連接歐亞的“大陸橋”，“東方水上絲綢之路”，哈爾濱市也憑借與全球163個(gè)國(guó)家和地區(qū)有進(jìn)出口貿(mào)易往來(lái)而位居全省前列，這基本符合實(shí)際情況．

2結(jié)語(yǔ)

通過(guò)主成分分析，以95．241％的方差貢獻(xiàn)率由3個(gè)新指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的12個(gè)指標(biāo)，從而有效地起到了降維效果．且降維效果非常好，并利用得到的主成分對(duì)黑龍江省各主要城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r作了分析．總之，對(duì)于城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的多指標(biāo)復(fù)雜系統(tǒng)來(lái)講，在能夠保證原始變量數(shù)據(jù)信息損失最小的條件下，以少數(shù)綜合變量代替原來(lái)的多維變量，主成分分析方法無(wú)疑是簡(jiǎn)化問(wèn)題，抓住主要矛盾的有效途徑．

參考文獻(xiàn)

［1］余錦華，楊維權(quán)．多元統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用［M］．廣州：中山大學(xué)出版社，2005．

［2］何曉群．多元統(tǒng)計(jì)分析［M］．3版．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012．

［3］張立軍，任英華．多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)［M］．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2009．

［4］薛薇．統(tǒng)計(jì)分與spss的應(yīng)用［M］．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2001．

［5］林海明，劉樂(lè)強(qiáng)．主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)中的有效應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2005，35（4）：65－68．

［6］姜春林，江詩(shī)松．基于主成分分析的省區(qū)科技競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)［J］．科技管理研究，2005，3：65－67．

［7］楊薇，滿敬鑾．基于主成分分析的湖南競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)研究［J］．?dāng)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2010，30（1）：9－13．

［8］喬峰，姚儉．時(shí)序全局主成分分析在經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)態(tài)描述中的應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2003，22（2）：1－5．

作者：祖培福 張宇姣 王曉霞 張強(qiáng) 單位：牡丹江師范學(xué)院 理學(xué)院 齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院